小学六年级奥数训练试卷(九)及其答案

小学六年级奥数训练试卷九一、计算题：〔每题５分，共１０分〕1、〔〕－〔〕２、2000÷2000二、填空题〔每题５分，共２５分〕１、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么他在路上的时间增加了＿％２、七个连续质数，从大到小排列为a，b，c，d，e，f,g。它们的和是偶数，那么c=__________３、商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱。一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是______千克。４如下图：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，四边形ABCD面积是10，那么阴影局部的面积是____________。５、一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。这个三位自然数是_________。三、解答题：〔1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分〕１、乙的速度是甲的速度的。两人分别由A，B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？２、甲乙两种商品，本钱共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的本钱是多少元？３、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？４、下列图是一张把自然数按一定顺序排列的数表。用一个五个空格的十字框可以框出五个不同的数字，现框出的框内五个数字的四角上数字的和是48，如果框出的五个数字的四角的和是624时，四个角上的数分别是多少？５、小花到少年活动中心去，步行需要小时。她走30分钟后改乘汽车，结果提前35分钟到达目的地。如果她一开始就乘汽车，那么可比步行提前多少分钟到达少年活动中心？６、面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？７、平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？８、一列数1，1，2，3，5，8，13，21……从第三项开始每一项为哪一项前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？９、桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有局部重叠，乙、丙有局部重叠。甲、丙重叠局部占甲正方形面积的；乙、丙重叠局部占乙正方形面积的。丙正方形与甲、乙正方形重叠局部占丙正方形面积的。甲正方形和乙正方形面积的和是丙正方形面积的求：甲正方形面积与乙正方形面积的比。〔要求化为最简整数比〕１０、三张卡片上分别标有p、q、r数码〔整数〕且0<p<q<r，游戏时将三张卡片随意分发给A、B、C三个人，每人各一张，根据每个人得到卡片上的数码分别给他们记分，如此重复游戏假设干轮，结果A、B、C三人得分总数分别为20、10、9。B在最后一轮的得分是r，那么：〔1〕_______在第一轮得分是q。〔2〕p、q、r分别是_______、_________、________小学六年级奥数训练试卷九答案一、计算题：1、〔〕－〔〕=====２、2000÷2000====二、填空题１、他在路上的时间增加了25%解：设原来路程为5,车速为5,显然时间为1.现在车速降低了20%，那么现在车速为5×〔1-20%〕＝4；时间为：5÷4＝1.25，增加了25%２、c=11解：7个连续质数，和是偶数，显然里面必然有2,又因为是从大到小排列的，所以依次可得到：g=2,f=3,e=5,d=7,c=11.３、剩下的一箱只能是20千克的解：因为一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，同时都是整数千克，所以他们买的货物和必定是3的倍数。即：他们买的货物的和能整除3.可以用余数性质：a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。15,16,18,19,20,31除以3的余数分别为0,1,0,1,2,1；而1+1+1能整除3,因此剩下的一箱只能是20千克的。４、阴影局部的面积是5解：连结BD，因为AE＝BE，而与的高一样，所以；因为DF＝FC，而与的高一样，所以。＝10,即+++＝2+2＝2〔+〕＝2＝10,所以＝5５、这个三位自然数是162解：设这个自然数为，由题意得：100A+10B+C＝18〔A+B+C〕化简得：82A＝8B+17C，因为B，C最多为9,因此82A最多为8×9+17×9＝225,即A只能为1或2.当A＝1时，得82＝8B+17C，由B，C都是小于9的整数可得：B＝6,C＝2；当A＝2时，得164＝8B+17C，得：B＝12,C＝4〔舍去〕。所以这个三位数是162三、解答题：１、如果同向而行甲需5小时才能追上乙解：乙的速度是甲的速度的，因此可以认为乙的速度为“2〞,甲的速度为“3〞,相向而行1小时相遇，那么A，B两地相距为“5〞；同向而行，所需时间为：5÷〔3-2〕＝5小时。２、甲种商品的本钱是1200元解：设甲种商品的本钱是x元，那么乙种商品的本钱是(2200-x)元[(1+20%)x+(1+15%)(2200-x)]×90%=2200+131X=1200答：甲种商品的本钱是1200元３、再过分钟，时针和分针第一次垂直解：11点时，分针与时针相差55个格，第一次垂直分针只需追及时针55-45＝10个格即可。所以追及时间为：分４、四个角的数分别是149,155,157,163.解：观察可发现：四角数字之和是中心数字的4倍，所以当和是624时，中心数字为：624÷4＝156；四角数字上下与中心数差7,左右与中心数差1,因此，四个角的数分别是149,155,157,163.５、可比步行提前56分钟到达少年活动中心解：小时＝80分，她走了30分钟，还剩下50分钟的路，但乘车后提前35分钟，说明：走路50分钟＝乘车50-35＝15分钟；因此可得到走路与乘车的时间关系：50：15＝80：24即乘车只需24分钟，比步行提前80-24＝56分钟到达。６、面值为5角的邮票有20张解：如果面值都是8角的邮票，应该有30×8＝240角，但现在有180角〔18元〕，相差240-180＝60角。差的是因为将5角的当成了8角，因此一张就差3角。5角的邮票的张数就是：60÷3＝20张７、平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？解：可以从比拟简单的情况考虑,直到找出规律直线条数交点数规律10211331+2461+2+35101+2+3+4从上面可以看出：当有n条直线时，交点数为：1+2+3+……+(n-1)＝当有100条直线时，交点数为＝4950８、第2000项除以8的余数是5解：数列的规律是：从第三项开始，每一项为哪一项前两项的和，因此由余数的性质：两数的和除以A的余数等于这两数分别除以A的余数的和再除以A的余数。可以写出余数的规律是：1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1,2,3,……它的循环周期是：1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,02000÷12＝166……8,因此第2000项除以8的余数是5９、甲乙面积比为4：5解：设丙的面积是180〔分母4,5,9,3的最小公倍数〕，那么甲，乙面积和是180×＝60,甲，乙和丙重叠的面积和是180×＝20.可用浓度问题来处理两者的关系：60×＝15，60×＝24甲乙面积比为：〔24-20〕：〔20-15〕＝4：5１０、〔1〕〔C〕在第一轮得分是q〔2〕p,q,r分别是〔1〕、〔4〕、〔8)解：20+10+9=39=3*13因为13轮不可能,因此只有3轮;那么,p+q+r=13;可能的情况有:1210,13