小学数学解题技巧

数量单位、进率及换算时间单位：6060247秒分时日周36001年=12个月1月=3旬大月：一、三、五、七、八、十、腊〔十二〕小月：四、六、九、十一二月大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天平年上半年=31×3＋30×2＋28=181天下半年=31×4＋30×2=184天全年365天闰年上半年=31×3＋30×2＋29=182天下半年=31×4＋30×2=184天全年366天平年1年=365÷7=52周零1天闰年1年=366÷7=52周零2天区分平年闰年的方法：年号末尾无零或只有一个零的必须能被4整除的是闰年，否那么就是平年。年号是整百整千的〔末尾两个以上零的〕必须能被400整除的是闰年，否那么就是平年。如：1800年÷4=450但不是闰年，1800年÷400=4.5不是闰年长度单位：1010101000毫米厘米分米米千米100100面积单位：10010010000100平方厘米平方分米平方米公顷平方千米100001000000体积单位：〔容积单位〕10001000立方厘米立方分米立方米〔毫升〕〔升〕1000000重量单位：10001000克千克吨单位换算〔互化〕的思考过程：观察等号前后的单位是由高变低，还是由低变高。考虑计算方法〔扩大或缩小〕由高变低用乘法〔数字变大，数值相等〕；由低变高用除法〔数字变小，数值相等〕。考虑单位之间的进率。考虑小数点怎样移动。常用的计算结果：EQ\F(1,2)=0.5EQ\F(1,4)=0.25EQ\F(3,4)=0.75EQ\F(1,5)=0.2EQ\F(2,5)=0.4EQ\F(3,5)=0.6EQ\F(4,5)=0.8EQ\F(1,8)=0.125EQ\F(3,8)=0.375EQ\F(5,8)=0.625EQ\F(7,8)=0.875EQ\F(1,20)=0.05EQ\F(3,20)=0.15EQ\F(7,20)=0.35EQ\F(9,20)=0.45EQ\F(11,20)=0.55EQ\F(13,20)=0.65EQ\F(17,20)=0.85EQ\F(19,20)=0.95EQ\F(1,25)=0.04EQ\F(2,25)=0.08EQ\F(3,25)=0.12EQ\F(4,25)=0.16EQ\F(6,25)=0.24EQ\F(7,25)=0.28EQ\F(8,25)=0.32EQ\F(9,25)=0.36EQ\F(11,25)=0.44EQ\F(13,25)=0.52EQ\F(14,25)=0.56EQ\F(16,25)=0.64EQ\F(17,25)=0.68EQ\F(18,25)=0.72EQ\F(19,25)=0.76EQ\F(21,25)=0.84EQ\F(1,40)=0.025EQ\F(3,40)=0.0753.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.1×22=12.563.14×32=28.263.14×42=50.243.14×52=78.53.14×62=113.043.14×72=153.863.14×82=200.963.14×92=254.343.14×12=37.683.14×14=43.963.14×15=47.13.14×16=50.243.14×18=56.523.14×24=75.363.14×32=100.483.14×36=113.043.14×45=141.33.14×48=150.723.14×72=226.083.14×128=401.923.14×2.52=19.6253.14×4.52=63.5853.14×1.52=7.0653.14×25=78.53.14×49=153.86aa2aa21111121241214439131694161419652515225636162567491728986418324981193611010020400求经过时间：经过时间=后一时刻－前一时刻平面图形的周长和面积：1.正方形周长=边长×4c2.正方形边长=周长÷4a=EQ\F(c,4)3.正方形面积=边长×边长s=a24.长方形周长=〔长＋宽〕×25.长方形长=周长÷2－宽a=EQ\F(c,2)－b6.长方形宽=周长÷2－长b=EQ\F(c,2)－a7.长方形面积=长×宽s=ab8.长方形长=面积÷宽a=EQ\F(s,b)9.长方形宽=面积÷长b=EQ\F(s,a)10.平行四边形的面积=底×高s=ah11.平行四边形的底=面积÷高a=EQ\F(s,h)12.平行四边形的高=面积÷底h=EQ\F(s,a)13.三角形的面积=底×高÷2s=ah÷214.三角形的底＝面积×2÷高a=EQ\F(2s,h)15.三角形的高=面积×2÷底h=EQEQ\F(2s,a)16.梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2s=EQ\F((a+b)h,2)17.梯形上底=面积×2÷高－下底a=EQ\F(2s,h)－b18.梯形下底=面积×2÷高－上底b=EQ\F(2s,h)－a19.梯形的高=面积×2÷(上底＋下底)h=EQ\F(2s,(a+b))圆：1.半径求直径,直径=半径×2d=2r2.直径求半径,半径=直径÷2r=EQ\F(d,2)3.直径求周长,周长=直径×3.14c=п4.半径求周长,周长=半径×2×3.14c=2пr5.半径求面积,面积=半径2×3.14s=пr26.直径求面积,面积=(直径÷2)2×3.14s=п(EQ\F(d,2))27.周长求面积,面积=(周长÷3.14÷2)2×3.14s=(EQ\F(c÷п,2))2п8.半圆面积=圆面积÷2EQ\F(1,2)s=s÷29.半圆周长=直径×3.14÷2＋直径EQ\F(1,2)c=пd÷210.周长求直径,直径=周长÷3.14d=c÷п11.周长求半径,半径=周长÷3.14÷2r=c÷п÷212.圆环的面积=大圆面积－小圆面积=3.14×(大圆半径2－小圆半径2)S环=S大圆－S小圆=п(R2-r2)体积：1.长方体外表积(六个面)=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2s=(ab＋ah＋bh)×22.缺上面或下面的五个面面积=长×宽＋(长×高＋宽×高)×2s=ab＋(ah＋bh)×23.缺上下两面的面积=(长×高＋宽×高)×2s=(ah＋bh)×24.缺左右两侧面的面积=(长×宽＋长×高)×2s=(ab＋ah)×25.长方体的体积=长×宽×高v=abc6.长方体的长=体积÷(宽×高)=体积÷宽÷高a=EQ\F(v,bh)7.长方体的宽=体积÷(长×高)=体积÷长÷高b=EQ\F(v,ah)8.长方体的高=体积÷(长×宽)=体积÷长÷宽h=EQ\F(v,ab)9.正方体的外表积=棱长26s=6a210.正方体的体积=棱长3v=a311.圆柱体的外表积=侧面积＋底面积×2S圆=S侧＋S底×2=ch＋2пr212.圆柱体的侧面积=底面周长×高S侧=ch13.圆柱体体积=底面积×高v=sh14.圆锥体体积=底面积×高×EQ\F(1,3)v=EQ\F(1,3)sh比、分数、除法三者之间的关系：比：表示两个数之间的关系；比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；后项相当于除法中的除数,分数中的分母。除法是一种运算；除法中的被除数相当于比中的前项，分数中的分子；除号相当于比中的比号，分数中的分数线；除数相当于比中的后项，分数中的分母。分数：表示一种数；分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数；分数线相当于比号，除法中的除号；分母相当于比的后项，除法中的除数。简易方程：含有字母的不仅可以表示数量关系，也可以表示数量解简易方程的思考过程：〔1〕考虑Ｘ在题中表示什么数〔2〕考虑求Ｘ的数量关系式〔附后〕〔3〕求出Ｘ的值〔4〕把Ｘ的值代入原式进行检验。3．数量关系式：一个加数十另一个加数=和一个加数=和－另一个加数被减数一减数=差被减数=减数＋差减数=被减数－差一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两数关系最大公约数最小公倍数互质1它们的乘积倍数较小数较大数短除式除数相乘除数乘商区别计数单位和数位：计数单位没有“位〞，数位没“位〞绝不行。互质数的特点：公约数只有1的两个数互质。1和任何数互质。两个质数互质。相邻的两个自然数互质。进行分数、小数四那么运算时应注意：1.乘除法化分数简便2.加减法化小数简便3.根据题的要求互化4.除题中要求近似数外,一般得数必须是准确数,所以当得数不能化成有限小数时,一定要写成分数。区分题中单位“1〞的关键词：“是〞、“占〞、“等于〞、“相当于〞、“比〞后面的量是单位“1〞的量，这个量的后面必须带分率。分数、百分数应用题的解题关键：理清数量关系，找准单位“1〞。分数、百分数应用题的数量关系：〔单位“1〞〕标准量×分率=比拟量比拟量÷分率=标准量比拟量÷标准量=分率百分数的应用：1．发芽率=EQ\F(发芽种子数,试验种子总数)×100%2．小麦出粉率=EQ\F(面粉重量,小麦重量)×100%3．产品合格率=EQ\F(合格产品数,产品总数)×100%4．职工出勤率=EQ\F(实际出勤人数,应出勤人数)×100%5．成活率=EQ\F(成活棵数,总棵数)×100%6．优秀率=EQ\F(优秀人数,总人数)×100%7．及格率=EQ\F(及格人数,总人数)×100%8．出油率=EQ\F(出油量,总量)×100%9．烘干率=EQ\F(烘干后的重量,烘前的重量)×100%10．含水率=EQ\F(烘前重量-烘干后重量,烘前重量)×100%利息：利息=本金×利率×年限本金=利息÷年限÷利率解答有关几何图形的题目时应注意：1．审清题中的物体是什么形状2．确定问题所求的是什么3．运用相对应的计算公式4．先求出题中间接条件圆柱体积与底面积及高的关系：体积=底面积×高底面积=体积÷高高=体积÷底面积圆锥体积与底面积及高的关系：底面积×高×EQ\F(1,3)=体积体积÷EQ\F(1,3)÷底面积=高体积÷EQ\F(1,3)÷高=底面积圆柱和圆锥的关系：一、如果圆柱和圆锥等底等高，那么：1．圆柱的体积是圆锥的3倍2．圆柱的体积比圆锥大2倍3．圆锥的体积是圆柱的EQ\F(1,3)4．圆锥的体积比圆柱少EQ\F(2,3)二、如果圆锥和圆柱体积相等，底面积相等，那么：1．圆锥的高是圆柱的3倍2．圆柱的高是圆锥的EQ\F(1,3)三、如果圆锥和圆柱体积相等，高相等，那么：1．圆锥的底面积是圆柱的3倍2．圆柱的底面积是圆锥的EQ\F(1,3)试商方法：四舍法：除数的尾数在5或50、500以下的，把尾数舍去，当作整十、整百试商。五入法：除数的尾数在5、50、500以上的，把尾数舍去，向前一位进1，当作整十，整百试商。口算法：一般在除数尾数是中间数的情况下，用此法，如：15、25、350等。折半商5法：假设除数是两位数，在被除数前两位不够除的情况下，如果被除数的前两位正好或接近除数的一半时，可直接商5。首位相同商8、9：假设除数是两位数，在被除数前两位不够除的情况下，如果被除数和除数的首位相同时，不是商8，就是商9，但也有例外是商7，只是这样考虑可减少试商的次数。比拟法：在同一个除法竖式中，后一步的被除数可以和前边商和除数的乘积相比拟，可直接得出相同或稍大稍小一点的商。判断正反比例：商一定，这两种量成正比例。积一定，这两种量成反比例。和一定，这两种量不成比例。差一定，这两种量不成比例。有关压路机问题：压路机压路面积就是圆柱的侧面积。有关排烟筒问题：求排烟筒用铁皮量就是求排烟筒〔圆柱