【数学】吉林省长春市绿园区2023-2024学年七年级上学期期末考试试题（解析版）

吉林省长春市绿园区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.﹣6的相反数是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.【答案】C【解析】的相反数是6，故选：C．2.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B．3.“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示（）A. B. C. D.【答案】C【解析】4500000000=4.5×109，故选：C．4.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.89 B.3.900 C.3.9 D.3.90【答案】D【解析】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，应向前进1，所以有理数3.8963精确到百分位的近似数为3.90，故选D．5.如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角【答案】B【解析】两条直线AB、CD被直线EF所截形成的角中，∠AMF与∠END都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两旁，所以∠AMF与∠END是内错角，

故选：B．6.下列各多项式中，是二次三项式的是（）A.a2＋b2 B.x＋y＋7 C.5－x－y2 D.x2－y2＋x－3x2【答案】C【解析】A.单项式的最高次数是2，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C.单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意；故选C.7.如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故选：B．8.如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A.∠α+∠β-∠γ=90° B.∠α+∠γ-∠β=180°C.∠γ+∠β-∠α=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°【答案】B【解析】，，，，，，故答案选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.单项式的系数是____．【答案】【解析】单项式的系数是，故答案为：．10.两片棉田，一片有公顷，平均每公顷产棉花千克；另一片有公顷，平均每公顷产棉花千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为__千克．【答案】（am+bn）##（bn+am）【解析】∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，

∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：（am+bn）．11.把多项式按y的升幂排列为___．【答案】【解析】．故答案为：．12.小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是__________．【答案】了【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“即”与“了”是相对面，

“将”与“寒”是相对面，

“放”与“假”是相对面．

故答案为：了．13.如图，D为中延长线上一点，，若，，则_____．【答案】72【解析】∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案：．14.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长是1，则第七个图形的周长是__________．【答案】42【解析】观察图形的变化可知：第1个图形的周长是，第2个图形的周长，第3个图形的周长是…，所以第n个图形周长是6n，所以第7个图形的周长是6×7＝42．故答案为：42．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：．解：原式=2×9+12-15=30-15=15．16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下述要求画图：（1）画射线；（2）画直线；（3）画线段．解：（1）如图，射线即为所求；（2）如图，直线即为所求；（3）如图，线段即为所求．17.几何说理填空：如图，直线、相交于点，于点，平分，平分，．（1）；（2）求的度数．（过程如下，补全过程）解：于点，，，，，，平分，．解：（1），，，，平分，，故答案为：；（2）于点，，，，，，平分，故答案为：90，145，145，，72.5．18.如图，C、D在线段上，，且D为的中点，．求线段和的长．解：∵D为中点，∴，∵，∴，∵，∴，∴．19.先化简，再求值：，其中，．解：，当，时，原式．20.某电业局要对市区的电线路进行检修，检修小组乘车从A地出发，在东西向的马路上检修线路，晚上最后到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）若检修车每千米耗油升，当检修小组到达B地时，共耗油多少升？解：（1），即收工时检修小组在A地的西方，距A地，答：收工时检修小组在A地的西方，距A地；（2），（升），答：当维修小组返回到B地时，问共耗油升．21.如图，点在同一条直线上，点在同一条直线上，连接，过点作，已知．（1）求证：；（2）若平分，求的度数．（1）证明：，，，．；（2）解：平分，，，，，，．22.长春市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下4个时段以外的时间）2.20元/公里00：00﹣06：302.80元/公里06：30﹣09：002.75元/公里16：00﹣18：302.75元/公里23：00﹣00：302.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下2个时段以外的时间）0.38元/分钟06：30﹣09：000.47元/分钟16：00﹣18：300.47元/分钟（1）小刘同学在早上6：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里/小时，设走另外这条路的行车里程为x公里（）．①请问小刘应付车费多少元？（用含x的代数式表示）②当时，请计算小刘应付的车费．解：（1）（元），答：小刘应付车费元；（2）①，答：小刘应付车费元；②当时，（元），答：时，小刘应付车费元．23.如图，，平分，点E在射线上，，垂足为D，平分，交射线于点F，动点P从点O出发沿射线运动，连接．（1）当平分时，______°；（2）当时，求的度数；（3）当时，______°；（4）当时，直接写出此时的度数．解：（1）∵，平分，∴，∵，平分，∴，，∵平分，∴，∴．（2）如图，∵，，∴，∵，∴．（3）如图，∵，∴，∵，∴．（4）如图，当在的外部时，∵，，∴，∴，如图，当在的内部时，同理可得：，∴．24.已知数轴上有A，B两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．解：（1）A、B两点的距离为，乙到达A点时共运动了秒；（2）设甲，