为学生理解余数的意义搭建“脚手架”论文

为学生理解余数的意义搭建“脚摘要：认识有余数除法的意义，不仅需要一定的想象力作支撑，更需要我们老师为年幼的他们搭建理解的“脚手架”，直至真正的理解。我在教学有余数除法时，使学生在丰富的问题情境中用数学”现象，感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。并且自己发现余数比除数小的规律，在操作比较中，自主发现问题，使他们逐渐养成自主探索、自己发现问题、自己解决问题的良好习惯。关键词：搭建余数理解“脚手架”正文：【教学环节1】游戏导入，激发兴趣师：上课之前，老师想和大家玩一个小游戏，你们愿不愿意？（愿意）我们一只手有5个手指头，如果大拇指代表1，食指代表2，中指代表3，无名指代表4，小拇指代表5，你们随便说一个50以内的数，我就能快速的伸出那个手指来，你们信吗？我们试试看！学生说数，老师伸手指。反复几次。师：你们想不想也变得这么厉害？其实这里面有一些小秘密，只要这节课你们积极参与，认真思考，下课后你们也能拥有这种“超能”。【教学环节2】实物操作，初步感知1．师：同学们，你们知道4根小棒能搭一个正方形，我有12个小棒，可以搭几个正方形？请同学们来搭一搭。问题接力回答：一共有多少个小棒？每4根为一份，可以分几份？分完了吗？有剩余吗？用什么算式表示呢？在作业本上写出算式。教师板书：12÷4=3（个）2．师：老师给每个小组也准备了一些小棒（13个），小组长拿出来，一起数数看，有几根小棒？请每个小组动手分一分。根据分的过程和结果，让学生在练习本上尝试用算式表示。师生交流有余数的除法算式的写法。重点纠正（13-1）÷4=3（个）的错误写法，让学生理解总数是13，而不是12，不是先拿一个再分，而是分完后发现剩余1个。把13÷4=3（个）…1（个）和12÷4=3（个）对比，12除以4是3，1除以4也是3吗？哪一部分没有表示出来？教师板书：13÷4=3（个）……1（个）告诉学生可以用这种形式的算式表示分完还有剩余的情况。让学生按步骤操作，说说算式中每个数的含义，特别是余数1，为什么会剩下？3．引导学生按画一画或搭一搭的方法，分别把14、15、17、18根小棒搭正方形。写出算式，并体会余数与除数的关系。这节课的设计理念就是让学生在亲身操作中感受有余数除法产生的必要性和意义，进而经历“大量数学问题源于现实而又高于现实”的数学思维过程。整堂课通过摆小棒的过程，让学生分析“正好分完”和“分完有剩余”两种情况，进一步感受带余数除法及其必要性。对于有余数的除法，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以根据除法的算式来研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我开始思考这个问题。其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身，研究除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。因此，在学习有余数除法时，正是在学生已经知道除法的含义的基础上学习的。一、结合情境体验，帮助理解意义以往学习有余数除法，是通过一个简单演示、一道竖式讲解和一道题做一做，告诉学生余数和有余数除法；再通过一道竖式的试商告诉学生余数要比除数小，然后配以多道计算题加以练习。这样纯粹是算理算法的学习、强化计算训练，单调重复地计算使学生倍感枯燥无味，并由此生厌，而且信息量少，思维狭窄，未能把学习的内容与身边的生活有机结合起来，未能通过数学学习开发学生智力。我的教学设计，是使学生在丰富的问题情境中用数学眼光去发现生活里的“有余”现象，例如用摆小棒、画正方形、分一分很多情景等等。学生充分体验生活中的数学气息，感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。二、注重操作、比较，强化理解在小学阶段，动手操作对于学生而言是非常重要的。皮亚杰曾经说过，动作是智慧的根源。因此本课的教学我注重将具体的操作活动与抽象的算式建立紧密联系。学生在搭一搭、画图操作活动过程中积累了经验，强化学生的表象，增强了学生的感性认识，加深了对余数和除数关系的感受。在比较认识中探索有余数除法，学生在已有的知识积累和力所能及的情况下，独立地完成从表内除法到有余除法的学习，并且自己发现余数比除数小的规律，在操作比较中，学生还注意对事物的观察、分析、探究，自主发现问题，使他们逐渐养成自己发现问题、自己解决问题的良好习惯。三、小组合作、交流，加深理解小组合作学习是以发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力为目的，以学习小组为单位展开讨论、交流与合作，从而完成共同教学任务的一种教学形式。数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，离开了学生的参与，课堂教学就难以畅通地进行，在小组中学生能主动操作、观察、思考、讨论，学生参与教学活动的机会增多；小组合作学习有助于学生提高口头表达能力。在学习小组中学生相互启发、相互帮助、共同解决问题的群体协作精神，能培养学生之间团结、协调的合作意识，提高学生的人际交往能力。在小组合作学习中，学生重点通过分食物和摆学具这两种生活情景，了解到平均分有两个结果：一是刚好分完；一是余下少许不能再平均分。通过小组和全班同辨析，大家都参与了有余除法、余数等知识的发生、发展的过程，学生们获得感受到学习数学的价值，在情景体验中理解有余数除法的意义。在教学时，我创设了这样一个情境：有一天，妈妈买来一些糖，想分给到家里来做客的小朋友们。她想分给每个人３块，能分给几个人呢？结果会怎么样呢？她想考考做客的小朋友，如果让你分，你会吗？看看你能有什么新发现合作的形式，每个小组都准备了一些糖，学生的积极性一下子就被调动起来了，马上进入了状态，兴致勃勃地按要求分起来三个同学当客人，一个同学分糖果。接着全班一起讨论分配的结果。在汇报结果的过程中，有的学生就发现：从分配的结果看，可以把这些情况分成几类：正好分完的，余１个的和余２个的。然后我再进行适当引导：会不会出现余３个或者３个以上的？马上