专题10　带电粒子在多种场中的运动（解析版）

学而优教有方专题10带电粒子在多种场中的运动1.【答案】C【解析】等离子体进入磁场,根据左手定则,正电荷向下偏转,所以A板带正电,为电源的正极,B板为电源的负极,选项A错误;分析电路结构可知,A、B为电源的两极,R为外电路,故电阻R两端电压为路端电压,小于电源的电动势,选项B错误;粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,有qvB=qUd2.【答案】CD【解析】交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等,带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=2πmBq,与粒子的速度无关,所以加速后,交变电场的周期不需改变,不同的带电粒子,在磁场中运动的周期不等,所以加速不同的带电粒子,一般要调节交变电场的频率,选项A错误,D正确;根据qvB=mv2R,解得v=qBRm,带电粒子射出时的动能Ek=123.【答案】D【解析】根据左手定则,正电荷受到竖直向下的洛伦兹力,负电荷受到竖直向上的洛伦兹力,选项A、B错误;不带电液体在磁场中流动时,由于没有自由电荷,不能形成电场,MN两点没有电势差,因此无法测出流速,C错误;计算液体的流速,根据qvB=Udq,可得流速v=UBd,流量Q=Sv=πd244.【答案】AD【解析】两种离子氖20和氖22在电场加速的过程中,电场力做功为W=Uq,故电场力对每个氖20和氖22做的功相等,选项A正确;根据动能定理可得Uq=12mv2,即v=2Uqm,由于氖22的质量比氖20的质量大,因此氖22进入磁场时的速度较小,选项B错误;粒子在磁场中做圆周运动,则qvB=mv2r,半径r=mvqB=2mU5.【答案】BD【解析】粒子在MN左侧磁场中运动的半径r1=mv0qB1=4×1041×106×3m=43×10-2m=43cm,粒子在MN右侧磁场中运动的半径r2=mv0qB2=4×1041×106×2m=2×10-2m=2cm,粒子运动轨迹如图,粒子在左侧磁场中运动的周期T1=2πmqB1=2π106×3s=6.【答案】AC【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图,由对称性可知,因DE=CF=3L,DA=33L则CQ=233L,选项A正确,B错误;粒子运动的轨道半径为r=33L,则由qvB=m7.【答案】BD【解析】加电场后,滑块受到水平向左的电场力,大小为F电=3mg,和竖直向下的重力合成可得合力为F=2mg,方向沿斜面向下,此时斜面受到的正压力为零,滑块受摩擦力为0.滑块沿斜面做加速运动,则受到垂直斜面向下的洛伦兹力,随速度的增加,洛伦兹力变大,则滑块对斜面的正压力变大,摩擦力逐渐变大.根据2mg-f=ma可知,加速度逐渐减小,当2mg=f时,加速度a=0,滑块做匀速运动,则图像B、D正确.8.【答案】C【解析】设粒子的质量为m,带电量为q,则带电粒子在磁场中偏转时的运动轨迹如图所示,设粒子的偏转半径为r,经T12粒子转过的圆周角为α,有2rsinα=AB,2(r-rcosα)=AD,又AB=3AD,联立解得α=60°,所以有T12=16TB,TB=2πrv0,解得T1=23πAB9v0;如果把磁场换为电场,则有9.【答案】(1)πm3qB(2)见解析(3)123mv【解析】(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r1,由牛顿第二定律得qvB=mv可知,当v=3v0时,带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r1=3R其运动轨迹如图所示由图可知∠PO1O=∠OO1D=30°,轨迹所对的圆心角为60°T=2πrv=t=60°360°(2)当带电粒子以v0射入时,带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO方向夹角为θ,带电粒子从区域边界S射出,带电粒子运动轨迹如图所示.因PO2=O2S=PO=SO=R,所以四边形POSO2为菱形,由图可知PO∥O2S因此,带电粒子射出磁场时的方向与y轴垂直,与入射的方向无关.(3)粒子进入电场区域做类平抛运动,设两次经过y轴的位置O'K间的距离为L,则有Lcos60°=3v0tLsin60°=12qE得L=12从O'至K由动能定理得qELsin60°=12mv2-12解得v=39v0.10.【答案】(1)8U0(3)arccosm【解析】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv离子在电场中加速,根据动能定理得U0q=12mv联立解得qm=8(2)离子在电场中加速,根据动能定理得Uq=12mv离子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv联立解得r=1原打在M点的离子12L=当电压变为U1时离子打到Q点时56L=当电压变为U2时离子打到N点时L=1解得U1=259U0,U2=4U当加速电压调整为259(3)设加速质量为m,带电量为q的离子,进入磁场做圆周运动的半径为R,由动能定理和牛顿第二定律可知R=1第二次,加速电荷量相同、质量分别为m1和m2(m1<m2)的两种离子,加速后离子不能完全垂直进入磁场,离子进入磁场的方向与边界法线之间有夹角α,离子运动的情况如图所示由图可得出2R2cosα≥2R1则m2cosα≥m1故α≤arccosm可得夹角α的最大值为arccosm111.【答案】(1)πm3Bq(2)d【解析】根据题意分析可作出粒子运动的示意图.(1)根据洛伦兹力提供向心力可得Bqv=mv则轨迹半径为R=mvBq周期为T=2π因为θ=π所以t=T6=π(2)如图所示,有粒子通过磁场的区域为图中斜虚线部分面积的大小,根据图中几何关系可得面积为S=d22+π2(3)粒子垂直于边界进入Ⅱ区后,受到的洛伦兹力为qvB=q在Ⅱ区受到的电场力为qE=q由于电场力小于洛伦兹力,粒子将向下偏转,当速度为零时,沿-y方向的位移为y,由动能定理得-qEy=0-12mv解得y=12·m所以y轴坐标为0.12.【答案】(1)t=d2mqU(2)vm(3)v≤2【解析】(1)板间匀强电场的场强E=U粒子在板间的加速度a=qU根据位移公式有d=12at解得t=d2m(2)粒子一直加速到达O1孔速度最大,设经历时间t0,则t0=d2mq解得T≥22由动能定理有qU0=12m解得vm=2q(3)当磁感强度分别为B0、2B0时,设粒子在磁场中圆周运动半径分别为r1、r2,周期分别为T1、T2,则qvB0=mv解得r1=mv且有T1=2πmq同理可得r2=mv2qB0=r12故0~T02粒子以半径r