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三角形的角平分线与垂直平分线课件目录三角形的基本概念角平分线垂直平分线角平分线与垂直平分线的比较角平分线与垂直平分线的应用01三角形的基本概念三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。三角形中的三个内角之和为180度。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的定义三角形的内角和定理三角形内角之和等于180度。三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的稳定性三角形是最稳定的二维图形，不易变形。三角形的性质等边三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类01020304三边长度相等的三角形，三个内角均为60度。两边长度相等，有一个90度的直角。有一个90度的直角，另两个锐角互余。有一个钝角大于90度，其他两个锐角和小于90度。02角平分线0102角平分线的定义角平分线将相对边分为两段相等的线段。角平分线是从一个角的顶点出发，将该角平分的射线。角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线将相对边上的中点连接起来。如果一条射线将一个角平分，则该射线是该角的角平分线。如果一条射线上的点到角的两边距离相等，则该射线是该角的角平分线。角平分线的判定定理03垂直平分线经过线段中点并且垂直于该线段的直线。垂直平分线垂直平分线将线段分为两个相等的部分，并且与线段垂直。定义的理解垂直平分线的定义垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。与线段垂直且平分该线段的直线是唯一的。垂直平分线的性质性质2性质1判定定理如果一条直线满足经过某线段的中点并且与该线段垂直，那么这条直线就是该线段的垂直平分线。判定定理的应用在实际问题中，可以通过判定定理来确定某条直线是否为某线段的垂直平分线。垂直平分线的判定定理04角平分线与垂直平分线的比较角平分线从一个角的顶点出发，将相对边分为两段相等的线段，且与这个角的对边相交。垂直平分线通过一个点，与这个点到另一条直线的距离相等的线段，且与这条直线垂直。定义的比较性质的对比角平分线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。垂直平分线垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。在几何证明题中，常常利用角平分线的性质来证明某些结论。例如，在三角形中，如果一个角的角平分线与这个角的对边相交，那么这个交点到这个角的两边的距离相等。角平分线在解决实际问题时，常常需要找到某条线段的垂直平分线，以便找到某个点到这条线段两端点的距离相等的位置。例如，在建筑设计中，常常需要找到某条道路的垂直平分线，以便找到某个建筑到这条道路两端点的距离相等的位置。垂直平分线应用场景的对比05角平分线与垂直平分线的应用角平分线定理角平分线将相对边分为两段

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