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文档简介

第一章随机事件和概率§1.1随机事件

§1.2概率的定义

§1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式§1.4事件的独立性§1.5伯努利(Bernoulli)概型

1/13/20241二、乘法公式一、条件概率三、全概率公式§1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式四、贝叶斯公式1/13/202421/13/202431/13/20244一、条件概率1/13/20245关于条件概率,作如下几点说明:1/13/20246关于条件概率,作如下几点说明:1/13/20247由条件概率的定义可得不要轻易相信你的直觉1/13/20248(2)

.1/13/20249二、乘法公式由条件概率的定义容易推得概率的乘法公式(multiplicationformula):

利用这个公式可以计算积事件的概率.

推广

1/13/2024101/13/2024111/13/202412上述问题所求的概率只与红球、白球出现的次数有关,而与它们出现的次序无关.历史上玻利亚(Ploya)曾经用此模型讨论传染病传播的规律.在时是放回抽样的摸球问题,在时是不放回抽样的摸球问题.

1/13/202413三、全概率公式1/13/202414三、全概率公式1/13/202415由全概率公式抽签公平原理

1/13/2024161/13/202417由全概率公式,有

1/13/202418四、贝叶斯公式(Bayesianformula)这个公式称为贝叶斯公式(Bayesianformula),也称为后验公式

.1/13/2024191/13/2024201/13/202421先验概率

后验概率

1/13/2024221/13

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