各省重点市数学中考试卷汇总

2009年北京高级中学中等学校招生考试

业、忆、

数学试C卷>/z.

学校________________姓名________________准考证号____________

|1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。

:2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

烹生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须

；4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知一

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1.7的相反数是

1cl°

A.—B.7C.—D.—7

77

2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。

将300670用科学记数法表示应为

A.0.30067X106B.3.0067X105C.3.0067X104D.30.067X104

3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是__________

A.圆柱B.正方体厂、

C.球D.圆锥

主视图左视图俯视图

4.若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是。

5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老

师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是

c12,

A.0B.—C.—D.1

4141

6.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克)：

67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是

A59,63B59,61C59,59D57,61

7.把光3-2/)，+孙2分解因式，结果正确的是

A.x(x+y)(x—y)B.x(x2—2xy+y2^C.x(x+y)-D.x(x-y)-

8.如图，C为。O直径AB上一动点，过点C的直线交。。于D、E两点，

且NACD=45°,DFLAB于点F,EG±AB于点G当点C在AB上运动

时，设AF=x,DE=y,下列中图象中，能表示y与x的函数关系式

的图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9.不等式3x+2>5的解集是.

10.如图，AB为。O的直径，弦CD±AB,E为上一点，若N

CEA=28°,贝i]NABD=°.

11.若把代数式/一2%一3化为（%—加）2+女的形式，其中九女为常数，则加+%=

12.如图，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边

上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，

落点记为A',折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的

中点，则A'N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC

最近的n等分点（/22,且n为整数），贝IJA'N=（用

含有n的式子表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13.计算：-2009°+|-2V5|-V20

x6.

14.解分式方程:------+------=1

x—2%+2

15.已知：如图，在aABC中，NACB=90°,于点D,点E在

AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：

AB=FC

16.己知V-5x=14,求(x-l)(2x-l)-(x+l『+l的值

17.如图，A、B两点在函数y=—(x>0)的图象上.

x

(1)求加的值及直线AB的解析式；

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.

请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。

18.列方程或方程组解应用题：

北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月

11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696

万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面

公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

四、解答题(本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分)

19.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,ZC=45°,

AD=1,BC=4,E为AB中点，EF〃DC交BC于点F,求EF的长.

20.已知：如图，在AABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平

分/ABC交AE于点M,经过B,M两点的。O交BC于点G,

交AB于点F,FB恰为。O的直径.

(1)求证：AE与。O相切；

(2)当BC=4,cosC='时，求。O的半径.

3

21.在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和

当年预算情况。以下是根据2004-2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实

际投入统计图表的一部分.

MXM-2OO8年北京市财政校可愤11与实际投入对比歧计图

亿元A

20042005200620072008年份

表12004—2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）

年份20042005200620072008

教育实际投入与预算的差值6.75.714.67.3

请根据以上信息解答下列问题：

（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；

（2）求2004—2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；

（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元.在此基础上，如果2009年北京市财政

教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？

22.阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排

列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新

的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，

将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸

片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新

的正方形DEFG

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个

平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四

边形即可）；

（2）如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究

平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）

>4

23.已知关于x的一元二次方程2f+4x+Z—1=0有实数根，Z为正整S

数.6

（1）求出的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数

丁=2尤2+4工+攵一1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解

析式；

（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分

沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合

这个新的图象回答：当直线

、=；%+83＜攵）与此图象有两个公共点时，方的取值范围.

24.在口A3CD中，过点C作CE±CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到

线段EF(如图1)

(1)在图1中画图探究：

①当P为射线CD上任意一点(Pi不与C重合)时，连结EPI绕点E逆时针旋转90'

得到线段EQ.判断直线FG与直线CD的位置关系，并加以证明；

②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP%将线段EP2绕点E逆时针旋转

90。得到线段EC?.判断直线CC2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的

结论.

4

(2)若AD=6,tanB=1,AE=l,在①的条件下，设CP尸X,SD^FC^J)求)与x之间的

函数关系式，并写出自变量X的取值范围.

25.如图，在平面直角坐标系X。y中，DABC三个机战的坐标分别为A(—6,0),8(6,0),

C(0,4@,延长AC到点D,使CD=；AC,过点D作DE〃AB交BC的延长线于点E.

(1)求D点的坐标；

(2)作C点关于直线DE的对称点E分别连结DF、EF,若过B

点的直线)，=依+方将四边形CDFE分成周长相等的两个四

边形，确定此直线的解析式；

(3)设G为y轴上一点，点P从直线丁=依+。与y轴的交点出

发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴

上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G

点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。

(要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明)

2009年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷参考答案

一、选择姮

15号12345678

若案PRABCBDA

二、填空履

抬号9101112

^2.-1

答案♦Ml28-3巨H

2

（"*2.且加为整数）

三、MSH

13.M:(：-)'-2009。/-浴-网

=6-1*2^-275

■5.

14.t*：去分修.<3♦6(x-2>=(r-2)(«*2h

用期x=l.

纣检好.x.l是晚方程的解.

：.原方程的就足、・1・

15.让明：・・・F£J./IC于点£.乙4cs=90°.

・♦・£FEC■/.〃/=90°.

，〃*"W=90”.

乂:CDiABf菽D.

・・・4A♦乙ECF=90°.

：.£4=/尸.

在AABC和△£■(：£中.柒

Z.A«Zf.\

,4AC8=4FEC.\»/

,BC^CF.,

△ABC«?△FCE.4-------

£>L

・・.\B«FC.

16.W:(x-l)(2x.|)-(x*l)2*l

=2x*-x-2**1-(x:♦2x*l)♦1

«2x’-x-2x♦I-x2-2x-I♦I

«M1-51♦i.

当•・”・I4时.

(gX=(/-5x>>!=14>1=15.

>7.•*；(O由图做可知.而效y=：(x>0)的图象经过点4(1.6),以

町利・・6.

设木线4R的X析式为y*h2.g通

v4(1.6).见6.1)曲京在浦数+6的图象匕-.井

j£*6=6.

I6A♦6*I.

•I府广・L

I6«7.

・・・在线函的加析式为“7储,

(2)图中阴影部分(不位拈边界)所合格点的个数是3.

区新法一：设轨道交通”均客运收为x万人次.则地面公交日均客运睛为⑼-⑼万人次

依IS隹.得JT>(4X-69)=1696.

加得x=353.

4x-69=4x353-69»I343・

答：轨道交通日均客运灶为3S3万人次.地面公交日均客运M为1343万人次.

制法二：设轨遒交通H均客运收为、万人次.地质公交H均客达他为1万人次.

x♦,=I696.

依®范.相

y=4«-69.

x=353.

*得

y=I343.

«r：轨道交通H均客运V为353力人次.地面公交H均#运收为।343力人次.

四、*答题

19.修法一：如图I.过点"作"，依：于点C,

•・・AD//BC.£8=90*.

・・,L\=90\

可和四边形\BGD为矩形.

・・・HC=AD—・AB=DG.

♦・・AC=4・

GC=3.

・・・zDCC«90e.ZC=450.

乙CDG=4>.

・・•DG=G（：=3.

.・・4&二3・

义.・也为48中点.

BE=~AH=y.

•・・EF//DC.

・・・WR=4S・.

隹ABEF中.ZU»90%

的法二：如图2.延长尸£交"A的延长线于点C.

vAD//BC.EF〃DC.

・・・西边形CFCO为平行四边形.Z.G.4I.

・・・CD=FC.

VEAnEB,42=43.

・・・AGAEgAFRE.

・・・ACx打.

・・・4D=lt»C=4.

设*1.

J・x♦1«4-<.

M用x=W・

・・・Z.C=45\

・・・L\«45°.

在ABEF中.£8=90。

£F=与=京

20.(I)证明：连结则OM=OB

AZJ=Z2.

・・・HM平分448c.

41«Z.3.

;Z2=Z13.

・，OM//BC.

・・・乙AMO=£AEB.

在△48C中.48=AC.是角平分线.

AAEJLBC.

・・・Z4CT=90°.

・・・/AMO:叱

・・・OMJLAt.

・・・与G)。相切.

(2)*:在ZU伙;中・AB=4C,4£马角平分线.

・•・REH；BC.£ABC=AC.

•.*BC-4.c<»C=；,

BE=2.r<»乙ABCs--.

在△A"£中.Z.4£«=9O%

<DBE

AABS^ZABCS6-

设。〃的华徒为，.则6T.

・・・OM//BC.

・・・△JOWsAABE.

o\fAO

—r—6，―-―r

26'

解得r»y.

.•.。。的半径为

21.M：(I)«IXXM-20K年it京市财政般”买味投入与Hi■的差值统计衰(•«：2元)

年份2004200520072008

我rr富“投入・，&w的总值&7'714.623

(2)8*6-7+4'-6+7--5x8.46(亿兀).

所以2(MM-200X年市财政欣育实际投入与债为左(ft的1f均数是8.46亿元.

(3)141.7.8.3n150.16(亿儿).

ttil20M年市财政教力交际投入可能达到150.16亿兀.

IH3

(I)拼接成的平行四边形北口述CD(如图3).

(2)正确㈣出图形(ms4).

¥行四边形"V收的面积为1.

五.解答・

23M：(I)thttftil).A»I6-«(A-I)»O.

J.£w3.

v*为正■数.

・♦・%=1.2.3.

(2)当&=1时，方曾2«'*4**A-1=。ITT*为军，

时.方程2«'♦如"IH无叁效般：

1

当*=3时.J!TffI.+4,U-I=0<|・个11；零的小数根.

僚1.所述.**lW*«2不合履息.缶人：符合盟的

当&=3时，二次用故为，*2/+S+2.把它的图象向下平移8个印位得涧的图

象的第析式为>=2«'♦L-6.

(3)设二次函数y=2』+4*-6的图象与工轴交于A.H

两盘.则4(-3.0).8(1.0).

依胸意做1折后的图象如图所示.

当口级y=；­»♦6经过.4点时.可得b=:;

当宜城♦，经过H点时,可得6=-；.

由图象可知.符价If盘的6(6<31的取值也用

24.”：(1)①宜线fC,与直线CO的位置关系为互相垂力.

证明：如图I.设在线与f(线Cl>的交点为〃.

•••线段EC.EP,分别统点E逆时针族打900依次得到线段£>.£(.,.

.-.LP、EG\=乙CEF=9(r\EG尸EP',EF=EC.

•1•4G"=90。-4"凡

4P、EC=9O"・£P、EF,

A46EF=LP、EC.

AAC.EF^AF.fC,\

...LG,FE="8.1VK//

•••EC1CD./

AZP,C£«9O\/

:.ZG,F£=9O,.®1

.♦.Z«7/=90°.

:.“〃C=90・.

.-.FC,LCD.

2按U目要求所画图形她图I.直线G,c,与H线CD的位置关系为互M垂直.

(2)v四边形IBC〃2手行四边形.

・・・LR=/.ADC.

vAD.6,AE&1.UnB■y.

4

:.DE.5.tonLEDC=lan8=y.

可得CE^A.

由(I)可得四边形为正方形.

・・・CHxC£=4.

①如图2•当匕点在缜段C〃的延长线上时.

・・・FG=CP,xx.?"人一4.

•*•s”g=：x*GX//='

.*.y=y-xJ-2x(x>4).

②如图3.当一点在线段CH1.(不与U〃两点女合)时.

VFG,aCPt=x.

•••S—TXFGX”n•

:.y=--x1+2x(0<x<4).

③当P,点与〃点篁合时.即x=4时,AP,FG不存在.

僚匕所述.y与x之间的雨数关系式及门变V、的取值超咽足y«1/-2«(«>4)

或,w-+2*(0<*<4).

25.M;(1)•••川-6.0).以0.4百).

.♦.04=6.OC=4Q.

设〃£'，轴交于点”

由DE//AR可用AOMCsAIX.

又CD^~AC,

,aMaMMDM=CM.—C......D.«■一一I

,,nACO~CA~2'

CM=2J3.V/)=3.

同印可制£W«3.

.,."Mh64.

/."点的坐标为(3.6々).

(2)由(I)可得点”的坐标为(0.673).

IllDE/\H.EM»MD.

qWy输所在汽线是线段ED的垂ft平分线.£公^。

:.点C关于幢的对你点F住y轴上.我，

二ED芍CX互相第在H

・・・CD=DF=FE・HC.Ta*AT

・・・四边形CDFE为更形,且点w为其对际中心.

作直线四.

设8帽与以),£尸分别交于点S、点九可证△〃!!♦△仃".

・・・AT=CS.

・・・FE=CD.

:、TE=SD.

VEC=DF.

:.TE，EC♦CS♦ST=§D♦l)k♦FT•TS.

代我BY将四边形CDFE分成周氏相等的两个四边形.

由点做6.0).点M(0.64)在直线厂后〃匕

4W在线8M的解析式为,=-岳+68.

(3)确定。点位附的方法：过I点作出L&M于点〃.则"/与、轴的交点为所求的

6点.

由〃4=6.OW=6

可得/.OHM=609.

J.Z.AI//=30".

住Rl△(〃0中.OG=AO♦IanZBAH=26.

，；点的坐标为(0.24).(或。点的位置为线段OC的中点)

江苏省2009年中考数学试卷

说明：

1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，

共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷

和答题卡一并交回.

2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试

卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写

好座位号.

3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指

定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）

1.-2的相反数是（）

CC11

A.2B.-2C.-D.——

22

2.计算（/）3的结果是（）

A.a5B.a6C.D.3a2

3.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b,

则下列结论正确的是（）

A.a+b>0B.ab>Qh-10a1

（第3题）

C.a-b>0D.|a|—|/?|>0

4.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

圆柱圆锥正方体

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平

移方法中，正确的是（）

A.先向下平移3格，再向右平移1格

B.先向下平移2格，再向右平移1格

C.先向下平移2格，再向右平移2格（第5题）

D.先向下平移3格，再向右平移2格

6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示:

型号（厘米）383940414243

数量（件）25303650288

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是

()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.如图，给出下列四组条件:

@AB=DE,BC=EF,AC=DF；

②AB=DE,NB=NE,BC=EF；

③NB=NE,BC=EF,NC=NF；

④AB=DE,AC=DF,NB=NE.

其中，能使△ABC之△OEE的条件共有（

A.1组B.2组C.3组D.4组

8.下面是按一定规律排列的一列数:

第1个数：,

2

第3个数：工1+T)

4

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上）

9.计算(-3)2=

10.使有意义的x的取值范围是

11.江苏省的面积约为102600匕乩这个数据用科学记数法可表示为km2.

12.反比例函数y=的图象在第象限.

x

13.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100

元.设人均年收入的平均增长率为X,则可列方程.

14.若3a2•-a-2=0,则5+2a—6ci~—.15

15.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、

2、3、4、5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转V/\）

盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P、一>

（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）（第15题）

P（奇数）（填或“=

16.如图，A8是。。的直径，弦。〃A8.若乙48。=65°,则NAOC=.

17.已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧

（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留兀）.

（第16题）（第17题）（第18题）

18.如图，已知所是梯形ABC。的中位线，△OEb的面积为4cm，则梯形ABCD的

面积为cm".

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

(1)|—21—(1+>/2)°+V?；

20.（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、

D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体

的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表

z第

各类学生人数比例统计图

坐\ABCD

农村▲20024080

县镇290132130▲

城市240▲13248

（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）

的人数.

21.（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3

个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

22.（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前1路段为普通公路，其余路段为高速公

3

路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为lOOkm/h,

汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决

的问题，并写出解答过程.

23.（本题满分10分）如图，在梯形ABCO中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F

两点在边上，且四边形AEED是平行四边形.

（1）AO与8C有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=OC时，求证：UABCO是矩形.

24.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=/-2x—1的图象的顶点为A.二次函数

>=这2+法的图象与％轴交于原点。及另一点。，它的顶点3在函数〉=%2—2》—1的图

象的对称轴上.

（1）求点4与点。的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数>=依2+法的关系式.

25.（本题满分10分）如图，在航线/的两侧分别有观测点4和艮点A到航线/的距离为

2km,点B位于点A北偏东60°方向且与4相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏

西76。方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D

处.

（1）求观测点B到航线/的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）.（参考数据：73^1.73,sin76°心0.97,

cos76°^0.24,tan76°弋4.01）

26.（本题满分10分）

（1）观察与发现

小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在A2边上，折痕为

AD,展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点。重合，折痕为EF,展平

纸片后得到△AEF（如图②）.小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.

（2）实践与运用

将矩形纸片A8CO沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点尸处，折痕为BE（如图

③）；再沿过点E的直线折叠，使点。落在BE上的点。'处，折痕为EG（如图④）；再展

平纸片（如图⑤）.求图⑤中Ne的大小.

27.（本题满分12分）

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图

象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时

的销售利润为5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）X销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量X为多少时，销售利润为4万元：

（2）分别求出线段A3与8c所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB,8c三段所表示的销

售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

㊀五月份销售记录

I日：有库存6万升，成本

价4元/升，售价5元/升.

13日：售价调整为5.5元/

升.

15日：进油4万升，成本

价4.5元/升.

31日：本月共销售10万升.

28.（本题满分12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点£>（3,0）和点E（0,4）.动

点C从点M（5,0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动

点P从点。出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间

为/秒.

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点尸的坐标;

（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的。C与龙轴交于A、B两点（点A在点B的

2

左侧），连接用、PB.

①当。。与射线。E有公共点时，求，的取值范围;

②当△PAB为等腰三角形时，求f的值.

数学试题参考答案及评分建议

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号12345678

选项ABCBDBCA

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9.910.x>l11.1.026X10512.二、四13.7800（z+1产=9100

14.115.<16.2517.2K18.16

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）

19.解：（D原式=2—1+2=3.（4分）

（2）原式=二立=91豆@一一Dxu_«I1（8分）

（a-1尸—T=T

20.解式1）280,48,180.（3分）

（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有（80+48+48）=176,

所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824,

估计该市成绩合格以上的人数为1^X60000=54720.

答:估计该市成绩合格以上的人数约为54720人.（8分）

21.解：用树状图分析如下:

第一个第二个第三个所有结果

（男男男）

（男男女）

（男女男）

（男女女）

（女男男）

（女男女）

（女女男）

（女女女）

2

P（1个男婴,2个女婴）=卷.

O

答：出现1个男婴、2个女婴的概率是处（8分）

O

22.解：本题答案不惟一，下列解法供参考.

解法一问题：普通公路和高速公路各为多少千米？（3分）

解：设普通公路长为力km,高速公路长为ykm.

2x=y,X—60,

根据题意，得《解得（7分）

三-u_X_=22y=120.

601100,,

答：普通公路长为60km,高速公路长为120km.（8分）

解法二问题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？（3分）

解：设汽车在普通公路上行驶了工h,高速公路上行驶了yh.

z+?=2.2,x=l,

根据题意，得解得