高中排列组合练习题

高二数学排列与组合练习题

黎岗

排列练习

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，那么不同放法种数有（）

A、81B、64C、12D、14

2、n£N且*55,那么乘积(55-n)(56-n)……(69-n)等于()

3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数0

A、64B、60C、24D、256

4、3张不同的电影票全局部给10个人，每人至多一张，那么有不同分法的种数是（）

A、2160B、120C、240D、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，假如合唱节目不能排在第一个，并且

合唱节目不能相邻，那么不同排法的种数是0

A、P次B、C、44D、

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有0

A、氏B、4理c、"浦D、牙理+号目号

7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有0

A、24B、36C、46D、60

8、某班委会五人分工，分别担当正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员,

其中甲不能担当正班长，乙不能担当学习委员，那么不同的分工方案的种数是()

A、片+与弓理B、8片+弓用+:

C、片-2片D、8-斤+理

答案：

1-8BBADCCBA

一、填空题

65

1、(1)(4PJ+2P/)+(P8-P9)X0!=

⑵假设P/=10P：,那么n=

2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，那么有种不同排法。

4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以

组成

一种不同币值。

二、解答题

5、用0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，

(1)在以下状况，各有多少个？

①奇数

②能被5整除

③能被15整除

④比35142小

⑤比50000小且不是5的倍数

6、假设把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？

1XXXX

10XXX

12XXX

13XXX

14XXX

1502X

15032

15034

7、7个人排成一排，在以下状况下，各有多少种不同排法？

(1)甲排头

(2)甲不排头，也不排尾

(3)甲、乙、丙三人必需在一起

(4)甲、乙之间有且只有两人

(5)甲、乙、丙三人两两不相邻

(6)甲在乙的左边(不肯定相邻)

(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的依次

(8)甲不排头，乙不排当中

8、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数

(1)这样的三位数一共有多少个？

(2)全部这些三位数的个位上的数字之和是多少？

(3)全部这些三位数的和是多少？

答案:

1、⑴5

(2)8

二、

2、abc,abd,acd,bac,bad,bed,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc

3、8640

4、39

5、

①3x4片=288

②4理+1=216

③邛+川+3号=66

④2月+4岑+2耳+1=347

⑤汽#=288

6、

月4=120〉100

转=24

理=24

*4

f=24

名=2

7、⑴*=720

(2)5片=3600

(3)H=720

(4)片与'舄2=960

⑸,=1440

J

(6)2Pi=2520

⑺刃=840

⑻耳-2片+耳=3720

8、⑴丹=60

⑵*(2+3+4+7+9)=300

(3)300X(100+10+1)=33300

排列与组合练习

1、假设芍=6仃，那么n的值为()

A、6B、7C、8D、9

2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣扬小组，其中男、女

学

生均不少于2人的选法为（）

广2一尊-

A、^30^20^46B、CJQ

「5_plp4_「4

uC*C主+C^CJQ

C、^30^3020^30120D、

3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，那么10个点可以确

定不

同平面的个数是（）

A、206B、205C、111D、110

4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）

C2c2c2

A、B、EC、6gD、C6

5、由5个1,2个2排成含7项的数列，那么构成不同的数列的个数是（）

A、21B、25C、32D、42

6、设R、Pz…，P%是方程-=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶

点的直角三角形的个数为（）

A、360B、180C、90D、45

7、假设酸4<<41危£阴，那么k的取值范围是（）

A、[5,11]B、[4,11]C、[4,12]D、4,15]

8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2

分，取出一个白球记1分，那么使总分不小于5分的取球方法种数是（）

C：C^+C；C；+C：乙B、2C：+C；

A、

D、3C：B

c、ay

答案：

1、B2、D3、C4、A5、A6、B

7、B8、C

1、计算：⑴C「出+C；+C；+C；+Cb(J；』_______

(2)匕如十=

2、把7个一样的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，那么有

种不同放法。

3、在NAOB的边OA上有5个点，边0B上有6个点，加上0点共12个点，以这12个

点为顶

点的三角形有_______个。

4、以1,2,3,…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，那么共有

种

不同取法。

1_1_7

，求4

彳一碍一104

5、

6、(1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个?

(2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？

(3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？

7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合ACB中有4个元素，集合C

满意

⑴C有3个元素；⑵CUAUB；⑶CCBW@,CCAWe,求这样的集合C的

个

数。

8、在1,2,3,……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数,

共有多少种不同的取法？

答案：

1、490

2、31

3、165

4、60

5、解:

6-(6-"(6-??一㈤

m1-23m+42=0

(w-2)(阳一21)=0卜nm=2

04加45

j

C：=C；=28

6、解：(1)C：-12=70-12=58

(2)12C：=12x4=48

(3)58+48=106

7、解：AUB中有元素7+10-4=13

ci3-c6~c3=286-20-1=265

8、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类:

A={3,6,9,…，30)

B={1,4,7,28)

C={2,5,8,29)

C；O+C；O+%+C；©A=136O(个)

高二•排列与组合练习题(1)

一、选择题：

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，那么不同放法种数有()

A.81B.64C.12D.14

2、nGN且n<55,那么乘积(55-n)(56—n).......(69-n)等于()

3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()

A.64B.60C.24D.256

4、3张不同的电影票全局部给10个人，每人至多一张，那么有不同分法的种数是)

A.2160B.120C.240D.720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，假如合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能

相邻，那么不同排法的种数是()

pSp5p3p5p3p5p3

A.巧TB.名□C.「5「5D.与々

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()

A.典B.际c.月-以醇D.片号+弓号度

7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有()

A.24B.36C.46D.60

8、某班委会五人分工，分别担当正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，

其中甲不能担当正班长，乙不能担当学习委员，那么不同的分工方案的种数是()

A.川+写写考B.P消”消+巧c.我-困D.吟-P：+书

二、填空题

4565

9、(1)(4P8+2P8)+(P8-P9)X0!=

(2)假设P2n3=10P,『，那么n=

10、从A.B.C.D这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为

11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，那么有种不同排法。

12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成

种不同币值。

三、解答题

13、用0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，

(1)在以下状况，各有多少个？

①奇数，②能被5整除，③能被15整除

④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍数

(2)假设把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？

14、7个人排成一排，在以下状况下，各有多少种不同排法？

(1)甲排头；

(2)甲不排头，也不排尾；

(3)甲、乙、丙三人必需在一起；

(4)甲、乙之间有且只有两人；

(5)甲、乙、丙三人两两不相邻；

(6)甲在乙的左边(不肯定相邻)；

(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的依次；

(8)甲不排头，乙不排当中。

15、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。

(1)这样的三位数一共有多少个？

(2)全部这些三位数的个位上