电工学(少学时)课后答案全

第一章习题

1-1指出图1一1所示电路中A、B、C三点的电位。

图1-1题1-1的电路

解：图（）中，电流I=各点电位

a6=1.5mA,Vc=O

2+2

VB=2X1.5=3V

VA=(2+2)X1.5=6V

图(b)中，电流/=―-—=\mA,各点电位VB=0

4+2

VA=4X1=4V

Vc=-2X1=-2V

图（c）中，因S断开，电流1=0,各点电位VA=6V

VB=6V

Vc=0

17

图(d)中，电流/=----=2mA,各点电位VA=2X(4+2)=12V

2+4

VB=2X2=4V

Vc=0

图（e）的电路按一般电路画法如图，

6+6,.

电流/=------=1mA,

AI4+2

-L-|El=6V

各点电位VA=Ei=6V

4KQ-VB=(-1X4)+6=2V

-1Vc=-6V

2KQ_

-|-IE2=6V

1-2图1-2所示电路元件P产生功率为10W,则电流I应为多少?

解：

由图1-2可知电压U和电流I参考方向不一致，P=-10W=UI

因为U=10V,所以电流I=-1A

I

图1-2题1-2的电路

1-3额定值为1W、10Q的电阻器，使用时通过电流的限额是多少？

解：

图1―3题1-4的电路

解：

图（a）电路，恒压源输出的12V电压加在电珠EL两端，其值超过电珠额定值，

不能正常发光。

图（b）电路电珠的电阻/?=—=0.12^Q=120Q,其值与120。电阻相同，因此

50

电珠EL的电压为6V,可以正常工作。

图（c）电路，电珠与120。电阻并联后，电阻为60。，再与120。电阻串联，电

珠两端的电压为Y—xl2=4V小于额定值，电珠不能正常发光。

120+60

1-5图1-4所示电路中，已知电压UI=U2=U4=5V,求U3和UCA。

解：根据基尔霍夫电压定律，对回路ABCDA可

写出方程

U1+U2-U3+U4=0

U3=UI+U2+U4=5+5+5=15V

对回路ACDA可写出方程

UCA+U3-U4=0

UCA=U4-U3=5-15=-10V

SI-4建1-5的电路

1-6欲使图1-5所示电路中的电流1=0,Us应为多少？

解：因为电流1=0,

4

所以Ii=h=---------=0.2A

(15+5)

Us=5X0.2=lV

图1一5题1-6的电路

1-7在图1―6所示三个电路中，Ri=5Q,R2=15Q,US=100V,Ii=5A,L=2A。

若R2电阻两端电压U=30V,求电阻R3O

解/上普=2A

R215

/4=/I+/5=5+2=7A

I4R1+I5R3+U=Us

Us-u—IaR\100-70-7X5

二

图1-6题1-7的电路

1-8求图1一7所示各电路中的未知量。

(b)图i/=3xl0-20=10V

16-10

(c)图=0.6A

10

1-9在图1一8所示的电路中，Ri、R2、R3、R4的额定值均为6.3V、0.3A,Rs额定

值为6.3V、0.45A,U=110Vo为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，则选配电阻

Rx和RY的理想阻值应为多少？

解:Ii=0.3AI=0.45A

I2=0.45-0.3=0.15A

人常=3

110-6.3x5

Rx=174.40

0.45

图1一8题1-9的电路

1-10电路如图1—9所示，求A点的电位。

图1-9题1—10的电路

解：图(a)的电路按一般电路画法如图(b),

I=------=1.25AV=-1.25X4=-5V

4+4A

1-11求图1-10所示电路中的电压U、电流I。

图1-10题1—11的电路

解：(a)图U为恒压源的输出，U=10V

I=10/2=5A

(b)图I为恒流源的输出，I=5A

U=5X10=50V

1-12简化图1-11所示各电路为一个等效的电压源或理想电流源。

4V

解：(a)图两理想电流源合并为一个，电流Is=5-3=2A,如图(f)o

(b)图两理想电压源合并为一个，其值Us=6—4=2V,如图(g)o

(c)图与恒压源并联的电阻可以去掉，等效为一个理想电压源，如图(h)o

(d)图与恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，如图⑴。

(e)图与3A恒流源串联的电压源可以去掉，与5A恒流源串联的电阻可以去掉,

等效为一个理想电流源，电流Is=5—3=2A,如图(k)。

1-13在图1—12(a)(b)(c)所示的电路中，是哪些元件在提供功率?

图1-12题1—13的电路

解：(a)图由1A电流源提供功率。

(b)图由10V电压源提供功率。

(c)图由Us电压源提供功率。

1-14在图1—13(a)(b)(c)所示的电路中，电压U是多少？

图1一13题1—14的电路

解：(a)图IU=0

(b)图U=l-3=-2V

(c)图U=(1+2)XI20=360V

1-15某实际电源的伏安特性如图1-14所示，试求它的电压源模型，并将其等效变

换为电流源模型。

图1-14题】一15的电路

解：U=Us-IRo(1)

根据图(a)可知，当1=0时，U=9V；带入(1)式解得Us=9V

当1=4时，U=6V；带入(1)式解得Ro=3/4Q

电压源模型如图(b),电流源模型如图(C)o

第二章习题

2-1图2-1所示的电路中，Us=lV,Ri=lQ,Is=2A.,电阻R消耗的功率为2W。试求

R的阻值。

解:rn+is=i

Lus-I1R1-IR=O

fll+2=l

L1-I1-IR=O

解之,得：

I-1+R

P=I2R=2

(!+R]2R=2

解之，得：R=2Q或R=0.5Q

2-2试用支路电流法求图2-2所示网络中通过电阻R3支路的电流13及理想电流源两端

的电压U。图中Is=2A,Us=2V,Ri=3Q,R2=R3=2QO

解：rIs+l3=l2

-US-l2R2-l3R3=0

I3R3-ISRI+U=0

r2+13=12

-2-212-213=0

2l3-2x3+U=0

解之S得：

I3=-O.5A,U=7V

解：Ii=RifeIS=2+2X2=1A

U'=IsRi+l3R3=2x3+lx2=8V

I3=p^p-=O.5A

I\2TK3

U"=-I3R3=-O.5><2=-1V

l3=-l30.5=-0.5A

U=U'+U"=7V

2-4再用戴维宁定理求题2-2中13。

UO=US=US-ISR2=2-2X2=-2V

(2)求等效内阻Ro

Ro=R2=2Q

(3)画出戴维宇等效电路，求13

13=Rn+Rs=2+1=-0.5A

2-5图2-3所示电路中，已知Usi=6V,R1=2Q,Is=5A,Us2=5V,R2=lQ,求电流I。

国2-3国⑴

解:用叠加原理

图（1）中：R2支路被短路

TI-=盘R1-=J2S-=-3A

图（2）中：R1及R2支路被短路

I"=IS=5A

图（3）中：R1支路被短路

工一十小

叠力口:I=l'-l"-t"=3-5-l=-3A

2-6图2-4所示电路中，Usi=30V,US2=10V,Us3=20V,Ri=5k。，R2=2k0,R3=10k。，

Is=5mAo求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少？

解：用戴维宁定理

（一）S在1位置时，如图（1）

由（1）-1,求Uo

I_US2+US3_10+20_

T1~R2+R3-2+10-乙

[Jo=Usi-V2=30-（-US3+I'R3）

=30-（-20+2.5x10）=25V

由（1）-2,求Ro

R

Ro=R3//R2=2//10=^-Q

由（1）-3戴维宁等效电路，得

I=-F-^—=3.75mA

把5

2-7

2-8电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I。

2-9电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。

U

田(1)

解：由图(1),得:

U=R3+R4US

由图（2）,得：

]~（D~"U"=（R3//R4）IS=R31ZIS

2-10电路怦2-8所春，已知Ri=。，R2砒疗2Q,Us=lV；欲使1=0,试用叠加原理确

定电流源随M值。U"L1R4..R4R?R4―

U=U-UT=R3+R4UrTS-R3+R41s

=(R4Us-R3R41S)/(R3+R4)

解：由图（1）9得:

Us1=0.5A

RI+(R2//R3)-1+(2//2)

由图(2),得：(RiR2R3并联)

T"=------------is=0.51s

R1+CR2//R3)

叠加：

I=f-l"=0.5-0.5Is=0

2-11画出图2-9所示电路的戴维宁等效电路。

2-12图2-10所示的电路接线性负载时，U的最大值和I的最大值分别是多少？

所以:

Umax=3V（开路电压）

Imaz=3/1=3mA

（短路电流）

戴维宁等效电路

2-13电路如图2-11所示，假定电压表的内阻无穷大，电流表的内阻为零。当开关S处

于位置1时，电压表的读数为10V,当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。试问当

S处于位置3sHi4,电压表和电流表的读数各为多少？

有源

二端

网络

国（1>

解：如图(1)所示，有源二端网络的戴维宁等效电路。

所以，当S在位置1时，Uo=Us=10V

当S在位置2时，I=Isc=5mA,贝i]Ro=Us/Isc=2kC

由图(2)所示戴维宁等效电路可知，当S处干位置3B寸

IL=1O/(2+3)=2mAUL=2X3=6V

2-14图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6。，又知

当R=6Q时，电流I=5A。今欲使R支路电流I=3A,则R应该多大？

3

田<i>

解：用戴维宁定理，如图(1)。

由图(2),可得：

Ro=(6+6)//(6/Z6)

=12//3=2.42

由图(3)，可知：

■■，■■■■

2-15图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V,见图（a）；

若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少？

解：N的戴维宁等效电路如图（1）

由（a）知：Us=9V

由（b）知：I=Us/（5+3+Ro）=lA

所以，Ro=12

由图（2）,可知，再增加一

电流源，由叠加原理得，

此电流源单独作用时，在所

求支路产生的电流为:如图（3）

1=百缶'X3=2A

叠加：I=1+2=3A

2-16电路如曲2-1哥所乐，已知Ri=5Q时获得的功率最大，试问电阻R是多大？

图（2）图（3）

本章小结

1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。它是以电路中的支路

电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出电路方程，通过解方程得到各支路电流。一

般地，对于具有n个节点、b条支路的电路可列出(n-1)个独立的节点电流方程和

[b-(n-1)]个独立的回路电压方程。

2、叠加原理是反映线性电路基本性质的一条重要定理，它可将多个电源共同作用下产

生的电压和电流，分解为各个电源单独作用时产生的电压和电流的代数和。某电源

单独作用时，将其它理想电压源短路，理想电流源开路，但电源内阻必须保留。

3、戴维宁定理适合于求解电路中某一条支路电压或电流的情况。把待求支路(或元件)

单独划出来，剩下的线性有源二端网络可用一个电压源来等效替代。此电压源中理

想电压源的电压Us等于有源二端网络的开路电压，内阻Ro等于有源二端网络中所

有电源均除去后所得无源二端网络的等效内阻。对于待求元件不要求一定是线性的。

第三章习题

3-1已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz,试指出它们的最大值、

初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？

解:2；^=2x3.14x50=314raJ/r

w>i的表达式为

w=310sin(314z+45°)V

i=2sin(314r—90°)A

0=忆_必=45。一(_90°)=135。

即：“比z•超前135。，超前

135°丁13501

x=^-x—=0.0075.?

360°360050

图3-1

2-1某正弦电流的频率为20Hz,有效值为5&A,在z=0时，电流的瞬时值为5A,且此

时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

解：co-27rf-40乃

i=5后xV5sin(40R+〃)=10sin(40m+〃)A

t-0时，i=lOsin^=5,i//-30°

/J=10sin(40M+30°)A

3-3已知复数Ai=6+j8Q,A2=4+j4Q,试求它们的和、差、积、商。

解：

4+4=(6+78)+(4+74)=10+；12

A-A2=(6+J8)-(4+J4)=2+J4

4•4=10Z53.1°x5.657Z450=56.57Z98.10

4_10/53.1°

=1.77/8.1°

五一5.657N45

3-4试将下列各时间函数用对应的相量来表示。

⑴%=5sin(6yr)A,Z2=10sin(W+60°)A;

(2)i=%+/2

解:(l)Z*ffl=5Z0°A,Z*„=10Z60°A;

(2)"=/；+/，=5N00+10/60。=13.23/40.89°

3-5在图3-2所示的相量图中，已知U=220匕4=10A,/,=5近4它们的角频率是3,

试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。

解：«=22072sin

z,=10V2sin(<w/+90o)A

i2=1Osin(创•-45°)

U=220Z0°V

7,=10/90。A

I2=542^-45°A

3-6220V>50Hz的电压电流分别加在电阻、电感和电阻负载上，此时它们的电阻值、电

感值、电容值均为22Q,试分别求出三个元件中的电流，写出各电流的瞬时值表达式，

并以电压为参考相量画出相量图。若电压的有效值不变，频率由50Hz变到500Hz,重

新回答以上问题。

解：.

U=220Z0°V

当/'=50Hz时：

O

IR=U/R=220Z0/22=10/0。A

iL=U/jXL=220Z07j22=10Z-90。A

f=50HzHi

Ic=u/(-jXc)=220N00/(-/22)=10/90°A

.­./R=10V2sin314M

i,=1()72sin(314r-90°)A

1c

U

1R

f=500%时

3-7电路如图3-3所示，已知M=10sin(<ur-180°)V,R=4Q,coL=3Q。试求电感元件上的

电压MLo

解:

-^―X1OZ-18O0

4+J3

0.6Z53.1°xl0Z-180°

=6N—126.9°V

图3-3

3-8已知RC串联电路的电源频榭叫件所烧炉波间电阻电压相位超前电源电压几度？

解：

电容C的容抗为:

c=砺=(2Q%成「二

/17TKC

Z=R-jXc=R-jR=痣RN-45°

即：〃“一〃尸-45°

比〃超前45。，而“R=iR

电阻电压比电源电函超前45。。

3-9正弦交流电路如图3-4所示，用交流电压表测得UAD=5V,UAB=3V,UCD=6V,试问

解：由相量图电压三角形可得:

I_________

DI1\~一。％

=后—32

=4V

3-10正弦交流电路如图3-5所示，已知e=50sinwrV,在5c电阻上的有功功率为10W,

试问整个电路的功率因数是多少？

解：/Cm

/-x5=10

：.I=42A

P-EIcos(p-10+Z2xlO

即:-^=xV2cos^>=10+(V2)2xlO

cos^=0.6

3-11日光灯电源的电压为220V,频率为50Hz,灯管相当于300。的电阻，与灯管串联

的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500Q感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电

流，并画出相量图。

解：

总阻延=300+；500=583.1Z59°Q

U_220

=0.377/1

磔-583.1

t/K=//?=0.377x300=113.2V

3-12试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。

解.

S=U1=220x0.377=82.9VA

cos。=cos59°=0.52

P=Scos(p=82.9x0.52=43.1W

。二Ssin9=82.9x0.86=71.3var

3-13为了降低风扇的转速，可在电源与风扇之间串入电感，以降低风扇电动机的端电

压。若电源电压为220V,频率为50Hz,电动机的电阻为190C,感抗为260C。现要求

电动机的端电压降至180V,试求串联的电感应为多大？

解：等效电路如图所示。

电动机的等效阻抗双।=190+./260=322/53.84。。

则串联待求电感后电路口电流为：

q180...

Ir=—L==0n.564

Zt322

电路的总阻抗为：

Z=jX'L+R+jXL=R+j(XL+XL)=\90+j(XL+260)Q

,U220…

I=i'-r,即Bn:,---=0.56

lzlJ19()2+(X；+26O)2

解之得：X'L=2^L=83.86Q

L=83.86/(2x3.14x50)=0.27”

3-14正弦交流电路如图3-6所示，已知，电流表A3的读数为5A,试问电流表Ai和A2

的读数各为多少？

解：用相量图求解。

因为：XL=XC=R

所以：/R=/L=/C=5A

则：,___

=752+52

图

3-6=5叵A

=5A

3-15电路如图3-7所示，已知交流电源的角频率①=2rad/s,试问AB端口之间的阻抗

ZAB是多大？

Ao解:

XL=coL=2x1=2Q

[JR=4Q5L=1H=j=C=O.25FXc=1/(^C)=1/(2x0.25)=2。

ZAB=R//(_/X)/(-JXC)

3-的正弦史流电路加图3-81所示，已知Xc=R,试轲附繇州怕^导地容电压〃2的相位差

是多少？图3-7

设/=zzo°

O」3一一+3-_______

+L

J+则疝=jXJ=XJN90。

uHRC±LU2

U2=[R//(-jXc^I

6--------------=[R//(-")"

图3-8

=R-xi

R-jR

R/N—45°

=叵

(p=W"「""2=90°—(—45°)=135°

3-17如图3-9所示，若〃=l()&sin(•+45。W,i=5V^sin(初+15。)4，则Z为多少？该

电路的功率又是多少？

解:

U10/45。

Z==2Z30°Q

；—5/15°

P=UIcos*=10x5cos30°=43.3W

图3-10

3-18串联谐振电路如图3-10所示,已知电压表V］、V2的读数分别为150V和120V,

试问电压表V的读数为多少？

串联谐振时：

U、=UC=U2=12OV

U=UR=«U；_U：)

=J(15()2—12()2)

=90V

即：电压表V的读数期0%

图3-10

3-19并联谐振电路如图3-11所示，已知电流表AHA2的读数分别为13A和12A,试

问电流表A的读数为多少？

解:

3-20含R、图线圈与电容C串联,

压与电流同相，试问总电压是多大？

解：等效电路如图所示。

串联谐振时：

UL=UC=30V

U=U____

URL=J。』+uj

：-U=UR=-U；）

=7（5O2-3O2）

=40V

即：总电压为

3-21HLC组成的串联谐振电路，已知U=10V,/=1A,Uc=80V,试问电阻R多大？品质

因数Q又是多大？

解：串联谐振时：U=UR=IR=10Y

所以：R=U//=10/l=10C

Q=UC/U=80/10=8

3-22某单相50Hz的交流电源，其额定容量为SN=40kVA,额定电压UN=220V,供给照

明电路，若负载都是40W的日光灯(可认为是串联电路)，其功率因数为0.5,试求:

(1)日光灯最多可点多少盏？

(2)用补偿电容将功率因数提高到1,这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电

容？

(3)功率因数提高到1以后，除供给以上日光灯外，若保持电源在额定情况下工作，

还可多点40W的白炽灯多少盏？

解.

⑴：丫经四="I。。。、”mo盏

P日光灯40

(2)：P=UI=40/?,

...I=(40x5000)/U=20000/220=90.9A

,/cos。1=0.5z.(p、=60°

,/cos夕2=1(p^=0°

PQtg(p、-tg(p/=2000(Xfg60。-吆0°)

=2280”

2加2―2x3.14x50x2202

⑶:"汽湾"处"J。…

本章小结

1、正弦量的三要素：最大值(或有效值)、频率(或周期，或角频率)和初相位。

已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。

最大值是有效值的五倍，交流电表所指示的为有效值。

2、正弦量的三种表示方法：三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出

三要素，但计算正弦量不方便；而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。

3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是：

A=笳

立=jxj

uc=TxJ

其中：感抗XL=COL,容抗XC=1/(SC)。

4、RLC串联电路的欧姆定律的相量形式：

U^z'l

其中复阻抗：Z=R+j(X「Xc)

电压关系为：.=依+(4_"

功率关系为：S=J尸+(0-QC)2

其中：有功功将=U/cos°

无功功率。=G-Qc=U/sin0

视在功率5=U/

XI!..O

5、基尔霍夫定律的相量形式:

认=0

EUK=0

相量形式的基尔霍夫定律和相量形式的欧姆定律结合起来是分析正弦交流电路的基本

方法。

6、谐振是正弦交流电路中的储能元件电感L和电容C的无功功率实现了完全补偿，电

路呈现电阻性。

谐振条件：oL-」—=0

coC

谐振频率：于0=—『

2兀辰

串联谐振特点：电路阻抗最小，电流最大；若XL=XC>R,则UL=UC>U。

品质因数、=d/〃=如〃

并联谐振特点：电路阻抗最大，总电流最小，可能会出现支路电流大于总电流的情况。

品质因数Q=/L//=IC/1

7、提高感性负载电路功率因数的方法：在感性负载两端并联电容器。

第四章习题

4-1图4-1所示的电路为三相对称电路，其线电压

Ui=380V,每相负载R=6Q,X=8QO

试求:相电压、相电流、线电流，

并画出电压和电流的相量图。

解：相电压：小=贵220v

Uu=220/0：VUv=220Z-120'VUw=220/120'V

相电流:喈

IU:言"/AIw=¥=22*A

线电流=相电流

相量图略。

4-2图4-2所示的电路是供给白炽灯负载的照明电

路，电源电压对称，线电压Ui=380V,每相负

载的电阻值R=5Q,Rv=10Q,Ru=20Qo

试求：

(1)各相电流及中性线电流；

(2)U相断路时，各相负载所承受的电压和通过的电流;

(3)U相和中性线均断开时，各相负载的电压和电流；

(4)U相负载短路，中性线断开时，各相负载的电压和

电流。

解：⑴Up=^2=220v相电流：上曳

V3Zp

▼▼

T..220/0°/一八。T220/-120°”，⑺八。A

1U=——=-=44/0°,V=——--------=22/-120°A小巴产3A

5------10-----------

中性线电流iN』u+iv+Iw=44应+22/-120,+11/120=29.1/-19.1,A

⑵U相断路Uu=0&VUv=220/-120'VUw=220/120”

Iu=03AIv=22/-120'A11/120'A

(3)U相和中性线均断开

UVw=380/-90'VUu=0/O'VUV=1UVW=127/-90VUW=--UVW=253/90'V

-------13-------3------

▼▼

Iu=0/0：AIy=12.7/-90-A*=12.7/9(XA

(4)U相负载短路，中性线断开

Uu=0/O'VUv=.=380/-150"Uw=0的=380/150'V

Iv=38/-150'Aiw=19/150'A］但(。+%)=50.3/10.89'A

4-3图4-3所示的电路中的电流表在正常工作时的读数

是26A,电压表读数是380V,电源电压对称。在下

列情况之一时，求各相的负载电流。

(1)正常工作；

(2)UV相负载断路；

(3)U相线断路。

解：

(1)正常工作L=26AIP=4=Ii=15A

V3图4-3

(2)UV相负载断路iuv=0&ALw=15/-120.A。=15/120'A

(3)U相线断路Lw=15/-120'Aiuv=iw=7.5/60-A

4-4三相对称负载作三角形联结，线电压为380V,线电流为17.3A,三相总功率为

4.5KWo求每相负载的电阻和感抗。

解：P=^UiIICOS<1)即4.