化工仪表及自动化

第六章控制器华东理工大学信息学院自动化系6.1概述6.2根本控制规律6.3模拟式控制器6.4数字式控制器本章的主要内容：6.1概述控制器是控制系统的中心。控制器的作用：控制执行器，改动支配变量，使被控变量符合消费要求。控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏向，然后根据偏向按照一定的控制规律进展运算，最终输出控制信号作用于执行器上。按能源方式：控制器的分类控制器普通可按能源方式、信号类型和构造方式进展分类。电动气动开展较早，其特点是构造简单、性能稳定、可靠性高、价钱廉价，且在本质上平安防爆，因此广泛运用于石油、化工等有爆炸危险的场所。气动控制仪表相对气动控制仪表出现得较晚，但由于电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处置，实现远间隔监视操作等方面比气动仪表容易得多，并且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，因此电动控制仪表的开展极为迅速，运用极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了平安火花防爆措施，处理了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能运用电动控制仪表。电动控制仪表目前采用的控制器以电动控制器占绝大多数。按信号类型：数字式模拟式传输信号通常是延续变化的模拟量，其线路较为简单，操作方便，在过程控制中曾经广泛运用。模拟式控制仪表数字式控制仪表数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量，以微型计算机为中心，其功能完善，性能优越，可以处理模拟式仪表难以处理的问题。近二十年来数字式控制仪表不断涌现新种类运用于过程控制中，以提高控制质量。按构造方式：基地式集散控制系统单元组合式组装式将控制机构与指示、记录机构组成一体，构造简单，但通用性差，运用不够灵敏，普通仅用于一些简单控制系统。基地式控制仪表将整套仪表划分成能独立实现某种功能的假设干单元，各个单元之间用一致规范信号联络。将各个单元进展不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，运用灵敏方便。目前运用较多的单元组合式控制器属电动Ⅲ型，而在一些老安装上电动Ⅱ型控制器还在运用，气动单元控制器由于控制滞后太大曾经很少运用。单元组合式控制仪表是在单元组合仪表的根底上开展起来的一种功能分别、构造组件化的成套仪表安装。组装式控制仪表随着计算机技术开展，出现了各种以微处置器为根底的控制器，在构造、功能、可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近二十多年来出现了许多基于集散控制系统或者现场总线的控制器，它们除了控制功能外，还具有网络通讯等功能，顺应信息社会大规模消费需求。集散控制系统6.2根本控制规律6.2.0根本概念6.2.1双位控制6.2.2延续PID控制算法6.2.0根本概念过程控制普通是指延续控制系统，控制器的输出随时间的变化发生延续变化。不论是何种控制器，都有其根本的控制规律。控制器的输入信号e(t)：是丈量值y(t)与被控变量的设定值之差，即e(t)=y(t)-r(t)；控制器的输出信号u(t)：是送往执行机构的控制命令。控制规律就是控制器的输出信号u(t)随输入信号e(t)变化的规律。控制规律的定义：是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。双位控制〔开关控制〕：比例控制：积分控制：微分控制：根本控制规律：以蒸汽加热反响釜为例：设反响温度为85℃，反响过程是细微放热的，还需求从外界补充一些热量。发现温度一低于85℃，就把蒸汽阀门全开，一高于85℃，就全关，这种做法称双位控制，阀门开度只需两个位置，全开或全关。使供需不断不平衡，温度动摇不可防止，它是一个继续振荡过程。用双位控制规律来控制反响器温度，显然控制质量差。蒸汽加热反响釜式中y是丈量值。假设在某一静态，温度为85℃，阀门开度是三圈。这样调理：当温度高于85℃时，每高出5℃就关一圈阀门；当低于85℃时，每降低5℃就开一圈阀门。这样，阀门的开启度与偏向成比例关系，用数学公式表示那么为：蒸汽加热反响釜比例控制规律模拟上述操作方式，控制器的输出u(t)与偏向e(t)的对应关系为：u(t)=u(0)+Kce(t)式中u(t)是比例控制器的输出；u(0)是偏向e为零时的控制器输出，e=y-r；Kc是控制器的比例放大倍数。比例控制的缺陷是在负荷变化时有余差。例如，在该例子中，假设工况有变动，阀门开三圈，就不再能使温度坚持在85℃。比例操作方式会有余差存在。为了消除余差，人们这样做：把阀门开启数圈后，不断察看丈量值，假设低于85℃，那么渐渐地继续开大阀门；假设高于85℃，那么渐渐地把阀门关小，直到温度回到85℃。这种方式的特点：是按偏向来决议阀门开启或封锁的速度，而不是直接决议阀门开启的圈数。控制器输出的变化速度与偏向成正比——这就是积分控制规律。由上式可看出，只需有偏向随时间而存在，控制器输出总是在不断变化，直到偏向为零时，输出才会稳定在某一数值上。积分后得对于容量滞后较大的过程，当出现偏向时，其数值已较大，对控制及消费不利。此时，人们察看偏向的变化速度即趋势来开启阀门的圈数，这样可抑制偏向幅度，易于控制。这就是微分控制规律，控制器的输出与偏向变化速度成正比。6.2.1双位控制理想的双位控制器输出与输入偏向之间的关系为：当丈量值大于给定值时，控制器的输出为最大〔或最小〕，当丈量值小于给定值时，输出值为最小〔或最大〕。控制器只需两个输出值，相应的执行机构只需开和关两个极限位置。为了降低控制机构的开关频率，延伸控制系统中运动部件的运用寿命。给双位控制系统添加了中间区，当偏向在中间区内变化时，控制机构不会动作。实践的双位控制特性6.2.2延续PID控制算法6.2.2.1比例控制(P)(1)比例控制规律输出信号与输入信号之间的关系为式中：Kc——比例增益，衡量比例控制造用强弱的变量。比例增益Kc是控制器的输出变量Δu(t)与输入变量e(t)之比。Kc越大，在一样偏向e(t)输入下，输出Δu(t)也越大。控制器的输出变化量与输入偏向成正比例，在时间上没有滞后。比例增益——Kc衡量比例控制造用强弱的变量。在实践中，习惯上运用比例度δ表示比例控制造用的强弱。阶跃偏向作用下比例控制器的开环输出特性比例控制规律的开环输出特性：(2)比例度δ定义：控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，表达式为其中：e为控制器输入信号的变化量，即偏向信号；(Zmax-Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程；Δu为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为控制器输出信号的变化范围。可以看出比例度的详细含义为：使控制器的输出变化满刻度时，相应的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。即要使输出做全范围变化，输入信号必需改动全量程的百分之几〔P107〕。比例度表示图左图是比例度的表示图，当比例度分别为50%、100%、200%时，只需偏向e的变化占输入信号变化范围的50%、100%、200%时，控制器的输出就可以由最小umin变为最大umax。比例度的定义式可改写为C为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化范围之比，称为仪表系数。对于单元组合仪表，有由前面得：所以结论：比例度δ与放大倍数Kc成反比。比例度δ越小，放大倍数Kc越大，它将偏向〔控制器输入〕放大的才干越强，反之亦然。例题：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400~800℃，控制器的输出范围是4~20mA。当温度从600℃变化到700℃时，控制器相应的输出从8mA变为12mA，试求该控制器的比例度。这阐明在这个比例度下，温度全范围变化〔相当于400℃〕时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，e和u是成比例的。解：(3)比例度δ对系统过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响①在扰动〔如负荷〕及设定值变化时有余差存在。②比例度愈大，过渡过程曲线愈平稳，余差也愈大。比例度愈小，过渡过程曲线振荡愈厉害。当比例度δ减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为临界比例度δk。③假设δ较小，振荡频率提高，把被控变量拉回到设定值所需的时间就短。④最大偏向在两类外作用下不一样，在扰动作用下，δ越小，最大偏向越小；在设定作用下且系统处于衰减振荡时，δ越小，最大偏向却越大。由于最大偏向取决于余差和超调量。比例度对过渡过程的影响在扰动作用下，主要取决于余差，δ小那么余差小，所以最大偏向也小；在设定作用下，最大偏向取决于超调量，δ小那么超调量大，所以最大偏向就大。扰动作用设定作用选择比例度δ的原那么：普通地，假设对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度δ要小，以提高系统的灵敏度，使反响快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比例度δ就要大，以保证系统稳定。比例控制特点：是最根本、最主要、运用最普遍，它能迅速抑制扰动的影响，使系统很快稳定。适用场所：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制要求不高的场所。6.2.2.2比例积分控制(PI)(1)积分控制规律输出△u(t)与输入e(t)的关系为其中KI表示积分速度。输出信号的大小不仅与偏向信号的大小有关，而且与偏向信号存在的时间长短有关。只需在偏向信号e等于零的情况下，控制器的输出才干相对稳定。因此，力图消除余差是积分控制造用的重要特性。阶跃偏向下的开环输出特性阶跃偏向下的开环输出特性：在幅度为A的阶跃偏向作用下，积分控制器的开环输出特性为Δu(t)=KI∫e(t)dt=KIAt如右图所示，这是一条斜率不变的直线，直到控制器的输出到达最大值或最小值而无法再进展积分为止，输出直线的斜率即输出的变化速度正比于控制器的积分速度KI，即dΔu(t)/dt=KIA。积分作用的落后性积分作用的落后性：积分控制造用总是滞后于偏向的存在，所以在工业消费中很少单独运用。经常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控制造用来运用。(2)比例积分控制规律是比例作用和积分作用的合成，因此，输出△u(t)与输入e(t)的关系为其中：Kce(t)是比例项，〔Kc/TI〕∫t0e(t)dt是积分项，TI称为积分时间，〔Kc/TI〕=KI。开环输出特性：在幅度为A的阶跃输入下，比例输出立刻跳变到KCA，然后积分输出随时间线性增长，输出特性是一根截距为KCA、斜率为KCA/TI的直线。积分时间TI越大，直线越平坦，阐明积分作用越弱；TI越小，直线越峻峭，阐明积分作用越强。积分时间TI测定：将比例度δ置于100%的刻度上，然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏向，测出控制器的输出跳变值，同时按秒表计时，等到积分输出与比例输出一样时所阅历的时间就是积分时间TI。积分时间TI定义：在阶跃偏向作用下，控制器的输出到达比例输出的两倍所阅历的时间，就是积分时间TI。(3)积分时间TI对系统过渡过程的影响在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，假设坚持控制器的比例度δ不变，那么可从以下图所示的曲线族中看到，随着TI减小，那么积分作用加强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，能够导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏向下降，振荡频率添加。扰动作用结论：在比例控制系统中引入积分作用的优点是可以消除余差，然而降低了系统的稳定性；假设要坚持系统原有的衰减比，必需相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制目的下降。因此，假设余差不是主要的控制目的，就没有必要引入积分作用。由于比例积分控制器有比例度δ和TI两个参数可供选择，因此适用范围比较广大，多数控制系统都可以采用。(4)积分饱和及防止积分饱和指的是一种积分过量景象。间歇式反响釜温度控制系统在间歇式反响釜温度控制系统中，进料的温度较低，离设定值较远，所以在初始阶段偏向较大，控制器输出会到达积分极限，把加热蒸汽阀开足。当釜内温度到达和开场超出设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，结果使温度大大超出设定值，使动态偏向加大，控制质量变差。压力放空系统〔保证压力不超限〕中，设定值为压力的允许限值，在正常情况下，放空阀是全关的，实践压力总是低于此设定值，偏向长期存在。假设采用气关阀〔气源中断时保证平安〕，由于正常工况下偏向不断存在，控制器输出会到达上限。在偏向反向后，阀门的开关形状不变，控制器未能起到它应该起的作用。结论：凡是长期存在偏向的简单控制系统，常会出现积分饱和的景象。复杂控制系统也会出现积分饱和景象。处理积分饱和问题的常用方法是采用PI-P控制规律。当控制器输出在某一范围之内时。采用PI控制规律，目的消除余差；当超出某一限值时，采用P作用，目的防止积分饱和。另外，还有积分限幅法，变速积分法等。6.2.2.3比例微分控制(PD)(1)微分控制规律

理想的微分控制规律，其输出信号Δu(t)正比于输入信号e(t)对时间的导数：TD为微分时间理想微分器在阶跃偏向信号作用下的开环输出特性是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出只与偏向的变化速度有关，而与偏向的存在与否无关，即偏向固定不变时，不论其数值有多大，微分作用都无输出。纯粹的微分控制是无益的，因此常将微分控制与比例控制结合在一同运用。〔2〕比例微分控制规律理想的比例微分控制规律的数学表达式为理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业上都是用实践比例微分规律的控制器。理想比例微分开环输出特性理想的比例微分控制器的开环输出特性如左图所示实践比例微分控制规律的数学表达式为KD为微分增益〔微分放大倍数〕假设将KD获得较大，可近似以为是理想比例微分控制。在幅度为A的阶跃偏向信号作用下，实践PD控制器的输出为其中T=TD/KD实践比例微分控制器在幅度为A的阶跃偏向作用下的开环输出特性，见左图。阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性由：得：在偏向跳变瞬间，输出跳变幅度为比例输出的KD倍，即KDKcA,然后按指数规律下降，最后当t趋于无穷大时，仅有比例输出KcA。因此决议微分作用的强弱有两个要素：一个是开场跳变幅度的倍数，用微分增益KD来衡量，另一个是降下来所需求的时间，用微分时间TD来衡量。输出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越强。阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性微分增益KD是固定不变的，只与控制器的类型有关。电动控制器的KD普通为5～10。假设KD=1，那么此时等同于纯比例控制。KD>1，称为正微分。KD<1的，称为反微分器，它的控制造用反而减弱。这种反微分作用运用于噪音较大的系统中，会起到较好的滤波作用。阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性TD的测定：先测定阶跃信号A作用下比例微分输出从KDKcA下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所阅历的时间t，此时t=TD/KD，再将该时间t乘以微分增益KD即可。实践比例微分控制器微分时间测定微分时间TD微分时间TD越大，微分作用越强。由于微分在输入偏向变化的瞬间就有较大的输出呼应，因此微分控制被以为是超前控制。从实践运用情况来看，比例微分控制规律用得较少，在消费上微分往往与比例积分结合在一同运用，组成PID控制。实践比例微分控制器微分时间测定6.2.2.4比例积分微分控制(PID)(1)理想比例积分微分控制(PID)理想PID控制器的运算规律数学表达式为：式中第一项为比例〔P〕部分，第二项为积分〔I〕部分，第三项为微分〔D〕部分。Kc为控制器的比例增益；TI为积分时间〔以秒或分为单位〕；TD为微分时间〔也以秒或分为单位〕。这三个参数大小可以改动，相应地改动控制造用大小及规律：〔1〕假设TI为∞，TD为0，积分项和微分项都不起作用，那么为比例控制。〔2〕假设TD为0，微分项不起作用，那么为比例积分控制。〔3〕假设TI为∞，积分项不起作用，那么为比例微分控制控制器运算规律通常都是用增量方式表示，式中u(t)=Δu(t)+u(0)，u(0)为控制器初始输出值，即t=0瞬间偏向为0时的控制器输出。假设用实践值表示，那么改写为：实践的PID控制规律比较复杂。在幅度为A的阶跃偏向作用下，实践PID控制可看成是实践的比例、积分和微分三部分作用的叠加，即(2)实践比例积分微分控制(PID)其开环特性如右图所示。阶跃偏向作用下PID控制器开环输出特性〔3〕微分时间TD对系统过渡过程的影响适当的微分作用：在负荷变化猛烈、扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于抑制扰动对被控变量的影响，抑制偏向的增长，从而提高系统的稳定性。微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响，如上图所示。假设取TD太小，那么对系统的控制目的没有影响或影响甚微，如图中曲线1；选取适当的TD，系统的控制目的将得到全面的改善，如图中曲线2；但假设TD获得过大，即引入太强的微分作用，反而能够导致系统产生猛烈的振荡，如图中曲线3所示。微分作用的两面性：坚持原来的衰减比n：假设要求引入微分作用后依然坚持原来的衰减比n，那么可适当减小控制器的比例度，普通可减小15%左右，从而使控制系统的控制目的得到全面改善。此外，当丈量中有显著的噪声时，如流量丈量信息常带有不规那么的高频干扰信号，那么不宜引入微分作用，有时甚至需求引入反微分作用。由于PID控制器有比例度δ、积分时间TI、微分时间TD三个参数可供选择，因此适用范围广，在温度和成分分析控制系统中得到更为广泛的运用。适用场所：用于时滞大的场所。液位：普通要求不高，用P或PI控制规律；流量：时间常数小，丈量信息中杂有噪音，用PI或加反微分控制规律；压力：介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用P或PI控制规律；温度：容量滞后较大，用PID控制规律。各类化工过程常用的控制规律如下：〔4〕PID控制器的构成PID的构成方式有好几种，如电动Ⅲ型控制器以及数字式控制器中采用PD和PI电路相串接的方式。在串接方式中，普通以为PD接在PI之前较为适宜。例：某台PID控制器偏向为1mA时，输出表达式为〔t单位为分钟〕。试问：〔1〕这是什么控制规律？〔2〕求出控制器各个控制参数。〔3〕画出其开环输出特性图。举例：(1)PD控制规律。(2)由题意得：解：解之得：KC=2，KD=5，TD=5。(3)开环输出特性曲线：由于KCA=2，KCKDA=10所以曲线如右图所示6.3.1模拟式控制器根本构造模拟式控制器所传送的信号方式为延续的模拟信号，其根本构造包括比较环节、反响环节、放大器三部分。6.3模拟式控制器比较环节将被控变量的丈量值与设定值进展比较得到偏向。电动控制器是在输入电路中进展电压或电流信号的比较。反响环节控制器的PID控制规律是经过反响环节进展的。输出的电信号经过电阻和电容构成的无源网络反响到输入端。放大器放大器本质上是一个稳态增益很大的比例环节。在电动控制器中可采用高增益的集成运算放大器。6.3.2DDZ-Ⅲ型电动单元控制器是模拟式控制器中较为常见的一种，它以来自变送器或转换器的1～5V直流丈量信号作为输入信号，与1～5V直流设定信号相比较得到偏向信号，然后对此信号进展PID运算后，输出1～5V或4～20mA直流控制信号，以实现对工艺变量的控制。Ⅲ型控制器的特点是：与II型〔晶体管〕仪表相比采用高增益、高阻抗线性集成电路组件，提高了仪表精度、稳定性和可靠性，降低了功耗。由于采用集成电路，扩展了功能，在基型控制器的根底上可添加各种功能，如非线性控制器可以处理严重非线性过程的自动控制问题，前馈控制器可以处理大扰动及大滞后过程的控制，也可以根据需求在控制器上附加一些单元如偏向报警、输出双向限幅及其它功能的电路。整套仪表可以构成平安火花型防爆系统，而且添加了平安栅，实现控制室与危险场所之间的能量限制和隔离。有软、硬两种手动操作方式，软手动与自动之间相互切换具有双向无平衡无扰动特性，提高了控制器的操作性能。这是由于在自动与软手动之间有坚持形状，此时控制器输出可长期坚持不变，所以即使有偏向存在，也能实现无扰动切换。采用国际规范信号制，现场传输信号为4～20mA直流电流，控制室联络信号为1～5V直流电压，信号电流和电压的转换电阻为250Ω。由于电气零点不是从零开场，因此容易识别断电、断线等缺点。信号传输采用电流传送-电压接受的并联方式，即进出控制室的传输信号为直流电流信号〔4～20mA〕，将此电流信号转换成直流电压信号后，以并联方式传输给控制室各仪表。基型控制器随动定值当控制器处于“自动〞形状时，丈量信号与设定信号经过输入电路进展比较，由比例微分电路、比例积分电路对其偏向进展PD和PI运算后，再经过电路转换为4～20mA直流电流，作为控制器的输出信号，去控制执行器。当控制器处于“坚持〞形状〔即它的输出坚持切换前瞬间的数值〕时，假设同时将控制器切换到“软手动〞形状，输出可按快或慢两种速度线性地添加或减小，以对工艺过程进展手动控制。当控制器处于“硬手动〞形状时，控制器的输出与手操电压成比例，即输出值与硬手动操作杆的位置一一对应。控制器的任务形状有“自动〞、“软手动〞、“硬手动〞及“坚持〞四种控制器中将偏向e定义为丈量值与设定值之差〔e=y-r〕，假设丈量值大于设定值，称为正偏向；假设丈量值小于设定值，称为负偏向。当控制器置于“正〞作用时，控制器的输出随着正偏向的添加而添加；置于“反〞作用时，控制器的输出随着正偏向的添加而减小。假设是负偏向，其控制器在“正〞、“反〞作用下的输出刚好与正偏向的情况相反。控制器还设有“正〞、“反〞作用开关供选择，以满足控制系统的控制要求运用基型控制器时有几点应留意：正确设置内、外设定开关“内〞设定时，设定电压信号由控制器内部的设定电路产生，操作者经过设定值拨盘确定设定信号大小。在定值控制系统中，控制器应置于“内〞设定。“外〞设定时，由外部安装提供设定值信号。在随动控制系统中，控制器应置于“外〞设定。如串级控制系统中的副控制器设定值由主控制器的输出值提供；比值控制中的从动量控制器设定值由自动量丈量值提供。普通在刚刚开车或控制工况不正常时采用手动控制，待系统正常稳定运转时无扰动切换到自动控制。控制器“正〞、“反〞作用开关不能随意选择，要根据工艺要求及控制阀的气开、气关情况来决议，保证控制系统为负反响。液位控制系统如下图的液位控制系统，假设阀的气开、气关特性发生改动，控制器的正、反作用也应该发生改动。假设阀门选用气关阀：正作用控制器假设阀门选用气开阀：反作用控制器控制器“正〞、“反〞作用选择分析：例1：如下图的液位控制系统，假设工艺要求供气中断时液体不得外溢，请选择阀的气开、气关特性，并选择控制器的正、反作用。解：(1)控制阀气开、气关特性的选择由于：工艺要求供气中断时液体不得外溢，根据平安原那么所以：选用气开阀。反作用控制器(2)控制器的正、反作