7年级数学下大招笔记

七年级（下）大招笔记----

王杭州（大佬坑）大佬坑特供大招笔记-平行线与相交线大佬大坑佬特坑供特供相交线中的角（1）两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，

2互为邻补角．如图，

1和

互为邻补角；2（2）两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．如图，

1和

3是对顶角；

2

和

4

是对顶角．对顶角的性质：对顶角相等．大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题2大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题图中有___________对对顶角，___________对邻补角．2注意：如果三条线相交于一点，结论不发生变化。大佬坑特供邻补角、对顶角的计数问题如下图，图中有__________对对顶角，_____________对邻补角ED2BOAC大佬坑特供垂线（1）两条直线相交成四个角，其中有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．2AB

CDAB

CD

CD

ABAB），读作“表示方法：如图，直线

与

互相垂直，记作或（CDO垂直于

”，垂足为

；（2）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．大佬坑特供2大佬坑特供三线八角2大佬坑特供三线八角2大佬坑特供三线八角如下图，图中有_____对同位角，_____对内错角，_____对同旁内角.E2DBHGIAFC大佬坑特供平行线有关的面积问题（1）等底等高的两个三角形面积相等.（2）等底的两个三角形面积的比等于对应高的比.（3）等高的两个三角形面积的比等于对应底的比.（4）等腰三角形底边上的高平分这个三角形的面积.（5）三角形一边上的中线平分这个三角形的面积.2（6）平行四边形的对角线平分它的面积.大佬坑特供平行线有关的面积问题如图，在两个一大一小的正方形拼成的图形中，小正方形的面积是

10

平方厘米，求阴影部分的面积．2GFCDAEB大佬坑特供平行线有关的面积问题如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如图，四边形

ABCD

中，AB

与

CD

不平行，AB≠CD，且S

＜S

，过点

A

画出△ABC△ACD四边形

ABCD的面积等分线，并写出理由______．2大佬坑特供平行线有关的折叠问题如图所示，把一个长方形的纸片沿

EF

折叠后，点

D,C

分别落在了

M,N

的位置，若∠

EFB=65°，则∠

AEM=(

)A.

40°B.

50°C.

60°D.

70°2EADCMBFN温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供平行线有关的面积问题如图①是长方形纸带，将纸带沿

EF

折叠成图②，再沿

BF

折叠成图③．(1)若∠DEF=20°，则图③中∠

CFE

度数是多少？(2)若∠DEF=α，把图③中∠

CFE

用

α

表示．2大佬坑特供平行线中的导角模型（1）

已知

AB∥CD，如图，当点

E

处于以下位置时，∠E

与∠B,∠D

的关系为：EABBAE2BADCCDCDE∠E+∠B+∠D=360°∠B=∠D+∠E∠E+∠B=∠D大佬坑特供平行线中的导角模型EABABBADEC2CCDDE∠E=∠B+∠D∠B=∠D+∠E∠D=∠B

+∠E大佬坑特供平行线中的导角模型

（2）已知

AB∥CD，如图，当存在

n个

E点时，

B

D

E

E

E

...

En123的值。ABAB2E1E2E1CDCD

B

D

E

3600

B

D

E

E

5400112ABABE1E1E2E2EnE3DCDC

B

D

E

E

E

...

E

n

1

1800

B

D

E

E

E

7200123n123大佬坑特供平行线中的导角模型（3）已知

AB∥CD，如图，当存在

n

个

E

点时，

B,

D

与

E

E

E

...

E

123n的关系。ABABE1E2E2CCDBD

E

B

D

E

E

B

D

1800112BAAE1E1E2E2EnE3DCCD

E

E

E

B

D

3600

E

...

E

B

D

n

1

1800E

E123123n大佬坑特供平行线中的导角模型2大佬坑特供平行线中的导角模型

DCE

35

如图，

AB∥CD

，若

ABE

120

，，则有

BEC

___________．2大佬坑特供平行线中的导角模型AB∥CD

EFA

30

FGH

90

HMN

30

CNP

50

，则如图，直线，，，，

GHM

的大小是___________．EF30°BAGMx

30°HCD50°

NP大佬坑特供大招笔记-实数大佬坑特供2温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供2温故知新课堂引入知识解析

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知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供2大佬坑特供平方根与立方根-重要题型2大佬坑特供大招笔记-平面直角坐标系大佬坑特供2大佬坑特供平面直角坐标系-点的位置特征2y321x–5

–4

–3

–2

–1

1

2

3

4

5O–1–2–3温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供平面直角坐标系-点的位置特征2大佬坑特供平面直角坐标系-点的位置特征2大佬坑特供平面直角坐标系-距离问题大佬坑特供平面直角坐标系-点的几何变换大佬坑特供平面直角坐标系-面积问题2温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供平面直角坐标系-面积问题2割补大法好平面直角坐标系-面积问题2퐶퐶퐷퐴퐷퐴퐵퐵大佬坑特供大招笔记-二元一次方程组大佬坑特供二元一次方程组-基本解法2大佬坑特供二元一次方程组-特殊解法

463x

361y

102

361x

463y

102

2大佬坑特供二元一次方程组-特殊解法

17x

23y

56

8x

11y

28

2大佬坑特供二元一次方程组-特殊解法

x

y

18

7

11

2y

x

18

7

11温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供二元一次方程组-特殊解法

x

y

z

3

5

6

x

y

z

82

大佬坑特供二元一次方程组-特殊解法

a

x

b

y

c

x

3111

）已知关于

x、y

的二元一次方程组的解为y

2，则关于

x、y

的二a

x

b

y

c222

3a

x

2b

y

c111

元一次方程组的解为________23a

x

2b

y

c222大佬坑特供二元一次方程组-含参方程2大佬坑特供二元一次方程组-含参方程2温故知新课堂引入知识解析

知识点睛典型例题课堂总结下节预告堂堂测大佬坑特供二元一次方程组-整数解2大佬坑特供二元一次方程组-整数解2大佬坑特供大招笔记-不等式（组）大佬坑特供不等式（组）2大佬坑特供不等式（组）-不等式性