高三数学单元练习题

高三数学单元练习题：三角恒等变换一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)5．△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．的值是（）A．1B．2C．4D．7．函数y=sinx+cosx(0≤x≤)的值域是()A．[] B．[]C．[] D．[]11．函数y=sin2(ωx)-cos2(ωx)的周期T=4π，那么常数ω等于（）A．B．2C．D．412．函数y=cos()-sin()的单调递增区间是（）A．[4kπ-,4kπ-](k∈Z)B．[4kπ-,4kπ+](k∈Z)C．[2kπ-,2kπ+](k∈Z)D．[2kπ,2kπ+π](k∈Z)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)16．设f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),当x∈[0,]时,f(x)的最大值是4，则a=.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．求y=sinxcosx-cos2x的最大值.19．已知sin(2α+β)=3sinβ，求的值.22．已知向量=(cosα,sinα),=(-sin(α+),cos(α+)),其中O为原点，实数λ满足|λ-|≥||，求实数λ的取值范围.7.函数的图象按平移后得到的图象与的图象重合,则可以是()A.B.C.D.8.函数是周期为的函数.()A.,奇B.,偶C.2,奇D.2,非奇非偶9.函数的一个减区间为()A.B.C.D.10.对任意的锐角,下列不等式中正确的是()A.B.C.D.11.ABC中,已知则下列正确的结论为()A.B.C.D.12.已知函数,则的值域为()A.[－４，４]B.［－５，５］C.［－４，５］D.［－５，４］题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）15.求值.A．x= B．x=C．x= D．x=10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则（）A．f(sin)<f(cos）B．f(sin1)>f(cos1）C．f(cos)<f(sin）D．f(cos2)>f(sin2）2m3myPO2m3myPO水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有（）A．ω=,A=3 B．ω=,A=3 C．ω=,A=5 D．ω=,A=512．函数y=1-x+sinx是 （）A．单调增函数 B．单调减函数C．(0,π]是单调增函数，[π,2π)单调减函数D．(0,π]是单调减函数，[π,2π)单调增函数二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=____________.14．（k∈Z）=.15．使函数y=2tanx与y=cosθ同时为单调递增的区间是16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.试确定下列函数的定义域⑴；⑵18．若｜logcosαsinα｜＞｜logsinαcosα｜（α为锐角），求α的取值范围.19．已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.5、函数的图象向左平移个单位，再将