6.3 线段的长短比较 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第6章图形的初步知识6.3线段的长短比较基础过关全练知识点1比较两条线段的长短1.从直观上看,下列线段中最长的是()A BC D2.如图是比较两条线段长短的示意图,下列结论正确的是()A.A'B'>AB B.A'B'=ABC.A'B'<AB D.没有刻度,无法确定3.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子,同学们说出了几种方法,请你帮他们选择一种最合适的方法()A.把两条绳子接在一起B.把两条绳子重合,观察另一端情况C.把两条绳子的一端对齐,然后在同一方向上拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳D.以上几种方法都可以4.如图,点B、C、D在数轴上,则下列关系正确的是()A.BC=CD B.BD<CDC.BC<CD D.BC>BD知识点2线段的基本事实5.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)“把弯曲的河道改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间线段最短 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线6.(2022四川成都期末)如图,从A地前往B地有三条路a、b、c,但走b这条路最近,理由是()A.两点之间线段最短 B.两点之间射线最短C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线知识点3两点之间的距离7.体育课上,小明在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是()A.MB.NC.PD.Q能力提升全练8.数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离可以表示为()A.a-bB.b-aC.|a-b|D.a+b9.已知数轴上的三点A、B、C分别表示数a、b、c,且a<b<c,abc<0,a+b+c=0,那么线段AB与BC的大小关系是()A.AB>BC B.AB=BCC.AB<BC D.不确定10.已知A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,我们称点C是(A,B)的“好点”;若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,我们称点C是(B,A)的“好点”,若数轴上点A表示数-2,点B表示数10,点C在点A、B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“好点”,则点C表示的数是.

11.如图,某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道,而是横穿草坪.(1)试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由;(2)请问学生这样走行吗?如不行,请你在草坪上竖起一个牌子,写上一句话来警示学生.素养探究全练12.[直观想象]如图所示,从甲地到乙地有以下三条路线:①甲→A→B→乙;②甲→C→B→乙;③甲→C→D→乙.比较这三条路线的总路程的长短,并说明理由.

答案全解全析基础过关全练1.B根据线段长短的定义观察图形作出判断即可.2.B∵圆规测量线段AB时的张角和测量线段A'B'时的张角大小相同,∴AB=A'B'.3.C利用叠合法判断,把两条绳子的一端对齐,然后在同一方向上拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳.4.C∵BC=2,CD=3,BD=5,∴BC<CD,BD>CD,BC<BD.故C正确.5.A∵两点之间线段最短,∴把弯曲的河道改直,就能缩短路程.6.A走b这条路最近,理由是两点之间线段最短.7.C∵OP>ON>OQ>OM,∴表示他最好成绩的点是P.能力提升全练8.C∵数轴上点A,B分别表示数a,b,∴A,B两点之间的距离可以表示为|a-b|.9.A∵a<b<c,abc<0,a+b+c=0,∴a<0,b>0,c>0,|a|=b+c,∴AB=|a-b|=b-a>|a|,BC=|b-c|=c-b<|a|,∴AB>BC.10.1或2或6或7解析设点C表示的数是x,当点C是(A,B)的“好点”时,x+2=3(10-x),解得x=7;当点C是(B,A)的“好点”时,3(x+2)=10-x,解得x=1;当点A是(B,C)的“好点”时,12=3(x+2),解得x=2;当点B是(A,C)的“好点”时,12=3(10-x),解得x=6.∴点C表示的数是1或2或6或7.11.解析(1)少数学生这样走的理由:两点之