梯形中位线说课2

教学过程学法分析教法分析教材分析课堂小结第一页第二页，共15页。教材分析地位与作用梯形中位线是在学习《三角形中位线》后一重要的教学内容。梯形的中位线的概念和性质是本节重点内容之一，这节中还体现了化归、类比思想和代数方法在解决几何问题中的应用（解析法），讲解时特别指出，有助于进一步学习几何证明。第二页第三页，共15页。教材分析教学目标知识目标能力目标情感目标理解梯形中位线定义，理解梯形中位线定理及其证明，学会应用梯形中位线定理进行有关的计算和证明培养学生语言概括、表达能力，推理、论述能力，能以解析法解决几何问题

培养学生运用运动变化的观念研究的思想，以及辩证唯物主义运动观点第三页第四页，共15页。教材分析教学重难点重点：梯形中位线的概念和性质难点：梯形中位线定理的证明和应用第四页第五页，共15页。教法分析采用投影多媒体教具演示各种手段第五页第六页，共15页。学法分析在教师引导下学生观察、主动探索、合作交流，并自己发现结论的学习方法第六页第七页，共15页。复习提问：1、什么叫做三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、在一个三角形中有几条中位线？有几条中线呢？3、叙述三角形中位线定理。三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.ABCDE∴DE∥ABDE＝AB12∵

CD=ADCE=BE教学过程创设情境，引入新课第七页第八页，共15页。教学过程交流对话，探索新知如图的梯形ABCD中，连接AD，BC中点的线段EF是不是梯形的中位线？为什么？连接AB,CD中点的线段MN呢，为什么？ACDBEFABCDMN根据三角形中位线的性质，研究梯形中位线的性质那么梯形的中位线是否也平行于它的上下底边？它的长度与上下底边的长度有什么关系呢？第八页第九页，共15页。ABCDMNE已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求证：MN∥BC，MN=(AD+BC)12证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3∴△ADN≌△ECN∴AN=EN，AD=EC又AM=MBDN=NC∴MN是△ABE的中位线∴MN∥BC,MN=BE∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN=(BC+AD)1212123图1证实大家的猜想第九页第十页，共15页。如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。（1）若AD=3，BC=5，则MN=______；（2）若AD=a，MN=7，则BC=______；（3）若BC=12，MN=b，则AD=_______；（4）如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于点P，则P是BD的中点吗？ADMNBCADMNBCP基础练习414-a2b-12教学过程第十页第十一页，共15页。巩固练习：例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCDDAEBCF12345证:取CD中点F,连结EF∵AE=BE,DF=CF∴EF∥BCEF=(AD+BC)∵AD+BC=DC12∴EF=DC=DF=CF12∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠DEC=∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)=90°12∴DE⊥EC∵EF∥BC∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴CE平分∠BCD同理∴DE平分∠ADCDAEBCF教学过程第十一页第十二页，共15页。思考题：已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,EF为梯形中位线，∠DBC=30°求证:EF=ACDABCEFOG教学过程第十二页第十三页，共15页。1、什么叫梯形的中位线？梯形有几条中位线？2、梯形中位线有什么性质？3、