考前适应练十五　带电粒子在电场中的力电综合问题-原卷版

学而优教有方考前适应练十五带电粒子在电场中的力电综合问题题型一带电粒子在重力场和电场中的圆周运动例1(多选)如图所示，长为L的细线拴一个带电荷量为＋q、质量为m小球，重力加速度为g，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则()A．小球在最高点的速度大小为eq\r(gL)B．当小球运动到最高点时电势能最小C．小球运动到最低点时，机械能最大D．小球运动到最低点时，动能为eq\f(5,2)(mg＋qE)L变式训练1(多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E＝eq\f(mg,q).下列说法正确的是()A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为eq\r(gL)B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动D．若将小球在A点以大小为eq\r(gL)的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点变式训练2如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g.(1)求小球所受的静电力大小；(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小．题型二电场中的力电综合问题例2如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？变式训练3如图所示，在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4m，轨道最高点A与圆心O等高．有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5m．圆弧轨道和斜面均处于场强大小E＝100N/C、竖直向下的匀强电场中．现将一个质量为m＝0.02kg、带电荷量为＋2×10－3C的带电小球从A点由静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇．若物块与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),5)，空气阻力不计，g取10m/s2，小球和物块都可视为质点．求：(1)小球经过B点时对轨道的压力FNB；(2)B、D两点间电势差UBD；(3)物块上滑初速度v0满足条件的最小值．课时精练1.如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为Ff，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小C．OB间的距离为eq\r(\f(kQq,Ff))D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)2.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A．动能增加eq\f(1,2)mv2 B．机械能增加2mv2C．重力势能增加eq\f(3,2)mv2 D．电势能增加2mv23.(多选)如图所示，可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(3mg,4q)，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球在运动过程中机械能不守恒C．小球在运动过程中的最小速度至少为eq\r(gL)D．小球在运动过程中的最大速度至少为eq\f(5,2)eq\r(gL)4.(多选)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，P、Q分别为轨道上的最高点、最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点．质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g，电场强度E＝eq\f(3mg,4q)，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是()A．小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B．小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点C．小球过Q、P点时所受轨道弹力大小的差值为6mgD．小球过Q、P点时所受轨道弹力大小的差值为7.5mg5．如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R.整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD.现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力．求：(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小FNC1；(2)小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离；(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程．6．如图所示，第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L,0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．7．如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强