专题03 有理数的乘方（3个考点七大题型）（原卷版）

专题03有理数的乘方（3个考点八大题型）【题型1有理数乘方的概念运算】【题型2偶次方的非负性】【题型3含乘方的程序图运算】【题型4含乘方的数字及图形规律问题】【题型5乘方应用规律】【题型6乘方应用中新定义问题】【题型7科学计数法的表示】【题型8科近似数的表示】【题型1有理数乘方的概念运算】1．（2023•普宁市一模）式子﹣22的意义是（）A．2的平方 B．﹣2的平方 C．2的平方的相反数 D．﹣2的平方的相反数2.（2023•云岩区模拟）代数式可以表示为（）A．2+n B．2n C．2 D．n23．（2023•惠城区校级一模）下列各式结果是负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3） C．3 D．（﹣3）24．（2022秋•南浔区期末）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．（﹣5）3与﹣53 B．23与32 C．﹣22与（﹣2）2 D．与5．（2022秋•射洪市期末）下列计算结果为负数的是（）A．﹣24B．﹣（﹣2）3C．（﹣3）×（﹣1）5 D．23×（﹣2）66．（2022秋•石狮市期末）算式可以表示为（）A． B． C． D．7．（2022秋•新化县期末）如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．28．（2022秋•涟源市月考）计算：（1）﹣23÷；（2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）÷（﹣2）．9．（2021秋•郎溪县期末）计算：．10．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．11．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（）；（3）﹣2+2÷×2；（4）﹣3.5××÷．12．（2023春•南岗区期中）计算：（1）3；（2）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+18；（3）．13．（2023春•鞍山月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．14．（2023春•兴宁区校级月考）计算：（1）﹣2+1﹣（﹣5）﹣|﹣3|．（2）．15．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）﹣1﹣（1+0.5）×+（﹣4）；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）+（﹣）2．16．（2022秋•翔安区期末）计算：（1）﹣17+23+（﹣16）；（2）3﹣（﹣2）3÷（﹣3）×9；（3）．【题型2偶次方的非负性】17.（2022秋•滨城区校级期末）已知（1﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n+3的值等于．18.（2022秋•市中区期末）已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2022的值为．19.（2022秋•湘潭县期末）若（x﹣2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值为．20．（2022秋•定南县期末）若（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则xy＝．21．（2022秋•荔湾区期末）已知|m+4|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝．22．（2022秋•潍坊期末）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则ab＝．23．（2022秋•嘉峪关校级期末）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．24．（2022秋•牡丹区校级期末）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是．25．（2023•鼓楼区校级一模）若（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn＝．26．（2022秋•庄浪县期中）若|x﹣3|+（y+2）2＝0，求yx+4的值．27．（2021秋•景德镇期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2020+a2021的值．28．（2021秋•福山区期末）已知：实数a，b满足关系式（a﹣2）2+|b+|＝0，请求出a﹣ba的值．【题型3含乘方的程序图运算】29．（2022秋•綦江区期末）按如图所示的程序分别输入﹣2进行计算，请写出输出结果（）A．4 B．5 C．6 D．730.（2022秋•莱阳市期末）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝5，则输出结果为（）A．15 B．135 C．﹣97 D．﹣10331.（2022秋•垫江县期末）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣1932.（2022秋•新乡县校级期末）按如图的程序计算，若输出的结果是﹣3，则输入的符合要求的x有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个33．（2022秋•高碑店市期末）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15 B．13 C．11 D．﹣534．（2022秋•大渡口区校级期末）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（）A．25 B．30 C．45 D．40【题型4含乘方的数字及图形规律问题】35．（2022秋•青田县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．836．（2021秋•雁塔区校级期中）如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（）A．200× B．200×（1﹣）cm2 C．200×cm2 D．200×（1﹣）cm237．如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（）A．200×cm2 B．200×（1﹣）cm2 C．200×cm2 D．200×（1﹣）3cm2【题型5乘方应用规律】38.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？（2）这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？39.（2020秋•铁西区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样，（1）第4次捏合后可拉出根细面条；（2）第次捏合后可拉出256根细面条．40．（2023•河南模拟）腾讯公司将QQ等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的QQ等级标识图为两个皇冠，则其QQ等级为（）A．26 B．27 C．28 D．2941．（2021秋•吴兴区期中）生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示：首先将长方形信纸连续向上对折3次成图甲状纸条（纸条宽2.5cm），然后按照“图甲图乙图丙图丁”的顺序折叠（阴影部分表示纸条反面），最后折成图丁形状，其一端超出P点3.5cm，另一端超出P点8.5cm，则原长方形信纸的面积是490cm2．42．（2022秋•池州期末）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．米 B．米 C．米 D．米43．（2022秋•李沧区校级期中）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2021次，可以得到条折痕．44．（2022秋•彰武县校级期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第次后可拉出128根细面条．45．（秋•邹平县期末）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成个细胞．【题型6乘方应用中新定义问题】46．（2022秋•保定期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2023次“F运算”的结果是（）A．16 B．1 C．4 D．5【题型7科学计数法的表示】47.（2023•河北二模）2021年9月某超市零售额为500000元，2022年9月份比2021年9月份增长了20%，则2022年9月份的零售额用科学记数法表示为（）A．2×105元 B．5.2×105元 C．6×105元 D．6×106元48.（2023•贵池区二模）自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻，截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超4.48亿例，其中4.48亿用科学记数法表示约为（）A．44.8×107 B．4.48×107 C．0.448×109 D．4.48×10849．（2023•铜仁市模拟）贵州日报4月29日报道，2023年第一季度，我省生产总值约为5100亿元，5100亿用科学记数法可表示为a×1011，则a的值是（）A．0.51 B．5.1 C．51 D．5100【题型8科近似数的表示】50．（2023•长沙县二模）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（）A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位51．（2022秋•常州期末）用四舍五入法把圆周率π＝3.1415926…精确到千分位得到的近似值是（）A．3.141 B．3.142 C．3.1415 D．3.141652．（2022秋•梅里斯区期末）期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（）A．83.3（精确到0.1） B．83.256（精确到千分位） C．83.25（小数点后两位） D．83.26（小数点后两位）53．（2022秋•大连期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.7054．（2022秋•沙坪坝区期末）用四舍五入法，把4.76精确到十分位