A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（河北卷A）数学·全解全析12345678910BCDAACDDAB111213141516BBCACC1．【答案】B【解析】516000000为九位数字，即首位5后面跟108，5.16×108．故选B．2．【答案】C【解析】∵--a＜0，∴--又∵-a始终大于0，∴a≠0故选C。【答案】D【解析】∵-6am+1b4与2a3b2n∴m+1=3,4=2n,解得，m=2,n=2,∴m²-n²=2²-2²=0.故选D。【答案】A【解析】可利用两种出行方式所用时间的数量关系列等量关系式，由题意可知，高铁出行所用时间为3423高速路出行所用时间为366x高铁出行将比高速路出行节省3个小时，由此可列3423x=366故选A。【答案】A【解析】将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到的新△OA1B1位于第三象限，且OA1=OA故坐标为（-3，-2），故选A。A1A1【答案】C【解析】解不等式组得解集中的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，和为0.故选C。【答案】D【解析】根据因式分解化简216-1。216-1=（28+1）（28-1）=（28+1）（24+1）（24-1）=（28+1）×17×15即，216-1的计算结果可以被17和15整除。故选D。【答案】D【解析】根据中心对称及轴对称的图形的定义，四个图形均为中心对称及轴对称的图形。故选D。【答案】A【解析】令y＝x²+nx+1的值为0，即x²+nx+1=0，当方程至少有一个根时，函数图象与x轴至少有一个交点，即△≥0.△=n²-4≥0，解得n≥2，或n≤-2，﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3这7个数中符合要求的数字有4个，则选中的概率为47故选A。10．【答案】B【解析】在同一平面内，不相交的两条直线必平行，不平行的两条直线必相交，线段则不一定，故①③正确。故选B。11．【答案】B【解析】过点D作DG⊥EF于点G,过点C作CH⊥AB于点H。∵E,F分别为BC,AC的中点，∴EF=AB÷2=2.5cm，且EF∥AB（三角形中位线定理）又AB²=AC²+BC²，∴∠C=90°∴CH=AC×BC÷AB=2.4cm又，DG=CH÷2=1.2cm∴S△DEF=2.5×1.2÷2=1.5cm²故选B。HGHG【答案】B【解析】由题意可知A,B两点连线为圆的直径，弧AB为半圆，所对圆心角为180°，故A，C，D错误；B正确。故选B。13．【答案】C【解析】由题意可求得DE=2，CE=4，AB=BC=AD=6，

∵将△ADE沿AE对折至△AFE，

∴∠AFE=∠ADE=∠ABG=90°，AF=AD=AB，EF=DE=2

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴①正确；

∴BG=GF，∠BGA=∠FGA，

设BG=GF=x，若BG=CG=x，在Rt△EGC中，EG=x+2，CG=x，CE=4，由勾股定理可得（x+2）²=x²+4²，

解得x=3，此时BG=CG=3，BG+CG=6，满足条件，

∴②正确；

∵S△EGC=12GC•CE=12×3×S△AFE=12AF•EF=12×6×2=6，

∴S△EGC=S△AFE，

∴③正确；

在五边形ABGED中，

∠BGE+∠GED=540°-90°-90°-90°=270°，

即2∠AGB+2∠AED=270°，

∴∠AGB+∠AED=135°，

∴④错误；

∴正确的有三个，

故选14．【答案】A【解析】在y=kx-3中，令y=-1，解得x=2/k；

令y=3，x=6/k；

当k＜0时，四边形的面积是：1/2[（1-2/k）+（1-6/k）]×4=12，解得k=-2；

当k＞0时，可得1/2[（2/k-1）+（6/k-1）]×4=12，解得k=1．

即k的值为-2或1．故选A．15．【答案】C【解析】由图象可知a＞0，b＞0，c＜0；再由特殊点可以判定对错．

解答：解：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误；

由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确；

∵对称轴公式-＞-1，

∴2a＞b，

∵b＞1，

∴2a＞1，即a＞；故③错误；当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1），

由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），

把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④正确；

综上②④正确，选C。16．【答案】C【解析】在⊙O上取点B关于MN的对称点C,连接AC,BM,CM,则AC就是PA+PB的最小值。

连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD

∵∠AMN=30°,B为弧AN的中点

∴∠BMN=15°

∵B,C关于MN对称

∴∠CMN=15°

∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=45°

∵∠AMC=∠ADC

∴∠ADC=45°

∵DC是⊙O的直径

∴∠DAC=90°

∵MN是⊙o的直径,MN=4

∴DC=4

∵∠DAC=90°,∠ADC=45°

∴AC=22

∵AC就是PA+PB的最小值

∴PA+PB的最小值为22。故选C。17．【答案】5,3【解析】设黑球的个数为x个，白球的个数为y个。根据题意，两个球颜色相同的概率P1=xx+y×x-1x+两个球颜色不同的概率P2=xx+y×x-1x+又，x与y之和小于10，可解得x=5，y=3，答：黑球的个数为5个，白球的个数为3个。18．【答案】9,11【解析】对俯视图各位置标号，观察俯视图，可知几何体类似九宫格，a位置对应主视图中最右列，只能是3个正方体；b,c位置对应主视图中间列，只能是1个正方体。俯视图中的d,e,f位置不确定，三个位置中至少有一个是2个小正方体，其他位置为1到2个。故，至少为9个，至多为11个.19.【答案】都有两个交点，不变。【解析】抛物线L1：方程x²＋6x＋5k=0的判别式为36-25k，方程kx²＋6kx＋5k=0的判别式为36k²-25k²，∵k＜-1，∴两方程的判别式均大于0，两方程均有两个不同的实数根。即抛物线L1和L2与x轴均有两个交点。观察两抛物线的解析式可知，与y的交点均为（0,5k），抛物线的对称轴为x=-3,故两抛物线必然同时存在（6,5k），故当k≠0，且k≠1时，两抛物线两个交点间的长度不随k变化，且长度为6.20.【答案】（1）14x-13【解析】（1）设m为ax+b，根据题意，（ax+b）（4x－3）=4ax²+（4b-3a）x-3b=x²－2512整理得，4a=1,-3b=1，即a=1答：m代表的式子是14（2）将x=2代入14x-13，可得21.【答案】y=2.5x-9.5或y=-2.5x+5.5.【解析】分情况讨论，当直线经过（-1，-12）（7,8）时，有解得则解析式为y=2.5x-9.5；当直线经过（-1,8）（7，-12）时，有解得则解析式为y=-2.5x+5.5.22.【答案】（1）215；（2）39件,小明应到乙公司应聘【解析】（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为430=2（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为38×13+39②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元，乙公司揽件员的日平均工资为[38=[40+(-2)×7+(-1)×730因为159.4＞148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．23.【答案】（1）；（2）第10月取得最大月利润98万元.【解析】（1）y与x之间的函数关系式分为两段讨论。当0＜x≤8时，y为平行于x轴的直线，即y=10；当8＜x≤12时，设关系式为y=kx+b，代入图象中的两点（8,10）和（12,9）有解得即y=-y与x之间的函数关系式为按照（1）中分段计算所能获得最大月利润。当0＜x≤8时，每件产品的利润始终为（10-6）=4万元，月利润w=z×x=4（2x+8）=8x+32，此时w为递增函数，当x=8时，月利润取得最大值96万元；当8＜x≤12时，w=(-14x+12-6)（2x+8当x=10时，w取得最大值98.98＞96，经比较可知在10月时，取得最大月利润，最大值为10万元。24.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】(1)连接OD.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠BDO.∵∠CDA＝∠CBD，∴∠CDA＝∠ODB.又∵AB是⊙O直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠ADO＋∠CDA＝90°，即∠CDO＝90°，∴OD⊥CD.∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；(2)∵∠C＝∠C，∠CDA＝∠CBD，∴△CDA∽△CBD，BC＝6，∴CD＝4.∵CE，BE是⊙O的切线，∴BE＝DE，BE⊥BC，∴BE2＋BC2＝EC2，即BE2＋62＝(4＋BE)2，解得BE＝，答：BE的长为。25.【答案】（1）1s或2s；（2）存在，在1.5s或2.4s时，以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似.【解析】(1)S矩形ABCD=AB×BC=18，S△AMN=AN×AM÷2.设经过xs，△AMN的面积等于矩形ABCD的九分之一，AN=6-2x,AM=x,有x×（6-2x）÷2=18×19解得x=1,或x=2.答：经过1s或2s，△AMN的面积等于矩形ABCD的九分之一。(2)分两种情形，分别是AN:CD=AM:DA或AN:DA=AM:CD。列比例方程（6-2t）：3=t:6或（6-2t）：6=t:3，解得，t=1.5，或t=2.4，即在1.5s或2.4s时，以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似。26