沪科版八年级下第18章 勾股定理18.1 勾股定理 微课_第1页
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第18章勾股定理基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结18．1勾股定理第2课时勾股定理的应用基础自主学习

►学习目标1会应用勾股定理解决实际问题

1．[2013·舒城期末]某工厂为了规划厂区，要征用一块空地△ABC，已知∠C＝90°，AC＝15米，AB＝25米，如果征地的费用是每平方米p元，这块地所需要的征地费用是（

）

A．300p元B．150p元

C．375p元D．187．5p元B

2．如图18－1－20，在一场冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____米．8[归纳]勾股定理揭示了直角三角形________之间的关系，在应用勾股定理解决实际问题时，一般要先画出示意图，将实际问题转化为有关直角三角形的问题来解决．三边

►学习目标2会应用勾股定理作长度为无理数的线段

3．[2013·安庆九中期中]如图18－1－21，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC的周长是________________．重难互动探究探究问题一勾股定理在实际生活中的应用例1[2013·蚌埠]如图18－1－22，一架2．5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0．7米，如果梯子的顶端下滑0．4米，则梯足将向外移________．0．8米[归纳总结]勾股定理在实际生活中的应用较多，在解决实际问题时，若题中所涉及的量在某个图形中，可通过寻找直角三角形，利用勾股定理进行计算或证明来解决；当所涉及的量可转化为已知两边求第三边时，可直接用勾股定理通过计算解决，若不是已知两边求第三边，而是已知一边和两边之间的关系时，可利用勾股定理列方程来解决．探究问题二利用勾股定理求一般三角形的边长

[解析]

在一个三角形中已知两个角分别是30°和45°，不是直角三角形，必须构筑直角三角形，过点C作CD⊥AB于点D，利用构造的两个直角三角形，根据特殊三角形的性质和勾股定理来解决．[归纳总结]勾股定理可以解决已知直角三角形的两边求第三边的问题，当遇到锐角三角形或钝角三角形时，常通过作高或垂线，将其转化为直角三角形，再利用勾股定理，使问题得以解决．探究问题三勾股定理在折叠问题中的应用例3

如图18－1－8，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，使点D落在BC边的F处．已知AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝10cm，求EC的长．[归纳总结]折叠问题中求线段长的方法：（1）设一条未知线段的长为x

（一般设所求线段长为x）；（2）用已知数或含x的代数式表示出其他线段的长；（3）在一个直角三角形中应用勾股定理列出一个关于x的方程；（4）解这个方程，从而求出所求线段的长．课堂小结

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