《财务管理（第四版）》学习情境二如何进行财务估价

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MANAGEMENT财务管理本书框架基础篇1.学习情境一如何正确认识财务管理2.学习情境二如何进行财务估价3.学习情境三如何计算资本成本4.学习情境四如何进行财务分析5.学习情境五如何运用本量利分析法实务篇6.学习情境六如何进行筹资管理7.学习情境七如何进行营运资本管理8.学习情境八如何进行投资管理9.学习情境九如何进行收入与利润分配管理专题篇10.学习情境十如何进行成本控制11.学习情境十一如何进行税收筹划12.学习情境十二如何进行预算管理01基础篇02学习情境一如何正确认识财务管理学习情境二如何进行财务估价学习情境三如何计算资本成本学习情境四如何进行财务分析学习情境五如何运用本量利分析法任务一

货币时间价值

任务二

风险价值学习情境二如何进行财务估价03任务三证券价值一、货币时间价值的概念04二、复利终值和现值的计算任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算一、货币时间价值的概念资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。例如，现在将100元钱存入银行，年利率为10%，则一年后得到110元，这100元钱经过1年的投资增加了10元，这10元的差额价值就是资金时间价值。

05任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

货币时间价值的计算涉及两个重要的概念,即现值和终值。终值又称将来值,是指现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。06任务一货币时间价值现值P利息I终值F图2-1终值与现值二、复利终值和现值的计算

1.单利的终值和现值（1）单利的概念：单利，又称单利计息，是指仅就本金计算利息，所生利息不再生息的一种计息方法。通常情况下只适应于短期借款和短期投资。通常用P表示现值，F表示终值，i表示利率，I表示利息，n表示计息的期数。无特殊说明，给出的利率均为年利率。07任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

1.单利的终值和现值（2）计算公式1）单利的利息

I=P×i×n2）单利的终值

F=P+P×i×n=P×(1+i×n)3）单利的现值

P=F÷(1+i×n)

08任务一货币时间价值注意：单利的现值是单利的终值的逆运算。二、复利终值和现值的计算

1.单利的终值和现值

【例2-1】将10000元存入银行，年利率为6%，则：两年期满后可获得的利息为

I=P×i×n=10000×6%×2=1200（元）

两年后得到的本利和为F=P×(1+i×n)=10000×（1+6%×2）=11200（元）若此人两年后想得到11200元，现在应存入银行的金额为P=F÷(1+i×n)=11200÷（1+6%×2）=10000（元）

09任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

2.复利的终值和现值（1）复利的概念：复利是指在规定期限内，每经过一个计息期，都要将所生利息计入本金再计利息，逐期滚算，又称“利滚利”。

10任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

2.复利的终值和现值（2）复利终值复利终值是按复利计算若干期后的本利和，计算公式：F=P×（1+i）n=P×（F/P,i,n）式中，（1+i）n被称为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。表示利率为i，期数为n的终值系数，可直接查阅“复利终值系数表”获得其大小。

11任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

2.复利的终值和现值【例题】某企业向银行借入100万元，期限为5年，利率8%。到期一次还本付息，一共需还多少？F=P×（1+i）n=100×（1+8%）5=100×（F/P,8%,5）=146.93（万元）

12任务一货币时间价值二、复利终值和现值的计算

2.复利的终值和现值

（3）复利现值复利现值是未来某一时点上的一定量的资金，按一定利率复利贴现后的现在的价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金，计算公式：P=F×（1+i）-n=F×（P/F,i,n）式中，（1+i）-n被称为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。表示利率为i，期数为n的现值系数，可直接查阅“复利现值系数表”。13任务一货币时间价值注意：复利现值是复利终值的逆运算，复利终值系数和复利现值系数互为倒数。二、复利终值和现值的计算

2.复利的终值和现值

（3）复利现值【例题】银行年利率为8%，某人想在3年后得到100000元，复利计息的情况下，请问现在应存入银行多少钱？P=F×（1+i）-n=F×（P/F,i,n）=100000×（P/F,8%,3）=100000×0.7938=79380（元）

14任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算年金是指在一定期间内,每隔相同时期(一年、半年、一季度)收入或者支出的相等金额的款项。年金根据每年收入或支出的具体情况不同,可分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金四种。（一）普通年金终值和现值的计算（二）预付年金终值和现值的计算（三）递延年金终值与现值的计算（四）永续年金现值的计算

15任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算

普通年金又称后付年金，是指从第一期开始每期期末等额收付的年金。1.普通年金终值的计算2.普通年金现值的计算3.年偿债基金4.年回收额16任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算1.普通年金终值的计算凡收入或支出相等金额的款项,发生在每期期末的叫做普通年金,亦称后付年金。普通年金终值就是每期期末收入或支出等额款项的复利终值之和。设每年的等额款项为A,利率为i,期数为n,普通年金终值的计算方法如图2-2所示。17任务一货币时间价值1.普通年金终值的计算18任务一货币时间价值图2-2普通年金终值的计算由图可知,普通年金终值(F)的计算公式为:F=A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+…+A×(1+i)n-1

(1)将(1)式两边同时乘上(1+i)得:(1+i)F=A×(1+i)1+A×(1+i)2+A×(1+i)3+…+A×(1+i)n(2)将(2)式减(1)式得:(1+i)F-F=A×(1+i)n-A1.普通年金终值的计算推出:F=A×[(1+i)n-1]/i式中的[(1+i)n-1]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值系数,记作(F/A,i,n),可查阅“年金终值系数表”(见本书附表三)获得。19任务一货币时间价值1.普通年金终值的计算【例2-5】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利为：根据题中条件，可得

F=A×[F/A,i,n]=1000×5.3091=5309.1（元）20任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算2.普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。其计算方法如图2-3所示。21任务一货币时间价值2.普通年金现值的计算22任务一货币时间价值图2-3普通年金现值的计算由图可知,普通年金现值(P)的计算公式为:P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+…+A×(1+i)-n(3)将(3)式两边同时乘上(1+i)得:(1+i)P=A×(1+i)0+A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+…+A×(1+i)-(n-1)(4)2.普通年金现值的计算将(4)式减(3)式得:P×i=A×[1-(1+i)-n]推出:P=A×[1-(1+i)-n]/i式中[1-(1+i)-n]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值系数,记作(P/A,i,n),可查阅“年金现值系数表”(见本书附表四)获得。23任务一货币时间价值2.普通年金现值的计算【例2-6】某投资项目从今年起每年年末可带来5万元现金净流入，按年利率为5%，计算预期五年的收益现值。解：P=A×（P/A,i,n）

=5×（P/A,5%,5）

=21.6475（万元）24任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算3.年偿债基金的计算年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须各年分期等额提取的存款资金准备金。25任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算3.年偿债基金的计算公式

A=F×

＝F×(A/F，i，n)

26任务一货币时间价值注意：年偿债基金（A）是普通年金终值F的逆运算。3.年偿债基金的计算【例2-7】甲公司有一笔4年后到期的债券，到期值为500万元。若银行存款利率为6%，为偿还该项债务，公司从本年起每年至少应向银行存入多少钱？根据年偿债基金公式，计算为：

A=500/（(F/A，6%，4)=500/4.3746=114.30（万元）27任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算4.年回收额的计算年回收额是指在约定年限内等额回收初始投资资本或清偿所欠债务的金额。28任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算4.年回收额的计算公式

A=P×

=P/(P/A,i,n)

29任务一货币时间价值注意：年回收额是年金现值公式的逆运算。4.年回收额的计算【例2-8】假设你准备买一套公寓住房，总计房款为100万元，如果首期付款20%，其余由银行提供贷款。如果贷款需在10年内分期等额偿还，年利率为6%，则每年还贷多少？如果年内每月不计复利，每月付款额为多少？解答：根据题中条件，计算如下：购房贷款总额=100×（1-20%）=80（万元）每年还贷额=80/(P/A,6%,10)=80/7.3601≈10.87（万元）每月还贷额=10.87/12≈0.91（万元）30任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（二）预付年金终值和现值的计算预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期开始每期期初等额收付的年金。1.预付年金终值的计算2.预付年金现值的计算31任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（二）预付年金终值和现值的计算1.预付年金终值的计算预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款的复利终值之和。预付年金终值的计算公式为:F={A×[(1+i)n-1]/i}×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(F/P,i,1)=A×[(F/A,i,n+1)-1]32任务一货币时间价值1.预付年金终值的计算

【例2-9】某公司进行一项投资，每年年初投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投资的投资总额是多少？解答：根据预付年金终值计算公式

F=A×[（F/A,i,n+1）-1]=5×[（F/A,7%,6）-1]=30.7665（万元）33任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（二）预付年金终值和现值的计算2.预付年金现值的计算预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款项的复利现值之和。预付年金现值的计算公式为:P={A×[1-(1+i)-n]/i}×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(F/P,i,1)=A×[(P/A,i,n-1)+1]34任务一货币时间价值2.预付年金现值的计算

【例2-10】甲公司市场部租用某间写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为6%，公司计划租赁7年，问7年后各期租金的总现值是多少？

P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=5000×[(P/A,6%,6)+1]=29586.5(元)35任务一货币时间价值三、年金终值和现值的计算（三）递延年金终值与现值的计算递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第二期以后的年金。它是普通年金的特殊形式。1.递延年金终值的计算2.递延年金现值的计算36任务一货币时间价值1.递延年金终值的计算递延年金的终值的计算公式F=A×(F/A,i,n)【例2-11】光明公司年初投资一项目，估计从第5年开始至第10年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%，则该项目到第10年年末可得到多少收益？解答：根据递延年金终值公式：F=A×(F/A,i,n)=10×（F/A,5%,6）

=10×6.8019=68.019（万元）37任务一货币时间价值2.递延年金现值的计算38任务一货币时间价值图2-4递延年金现值的计算凡第一次收入或支出相等金额的款项发生在第二期期末或第二期以后某期期末的叫做递延年金。递延年金的支付形式见图。从图可以看出,前m期没有收付款发生,m为递延期数,而后面n期为每期期末发生收入或支出等额款项的年金期数。据图可知,递延年金的终值大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值相同。即:F=A×(F/A,i,n)递延年金的现值计算可以采用以下三种方法:2.递延年金现值的计算方法一:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)方法二:P=A×[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)]方法三:P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)39任务一什么是财务管理三、年金终值和现值的计算（四）永续年金现值的计算凡无限持续收入或支出相等金额的款项叫做永续年金,又称终生年金。如商业银行中设置的“存本取息”类存款就是永续年金。永续年金没有终止的时间,所以也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:

P=A×[1-(1+i)-n]/i当n→+∞时,(1+i)-n的极限为零,故上式可写成:

P=A/i40任务一货币时间价值任务一

货币时间价值

任务二风险价值学习情境二如何进行财务估价41任务三证券价值一、风险价值的概念42二、风险的类别任务二风险价值三、风险价值的衡量一、风险的概念

一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险是指预期结果的不确定性。43任务二风险价值风险和不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。而不确定性是指事前不知道所有可能的结果，或者虽然知道可能的结果但不知道每种结果出现的概率。二、风险的类别按投资主体的不同划分,风险分为市场风险和公司特有风险两类。按形成原因的不同划分,风险可分为经营风险和财务风险两大类。44任务二风险价值45任务二风险价值标准差系数风险报酬率概率分布期望值标准差三、风险价值的衡量三、风险价值的衡量（一）概率分布在相同的条件下，可能发生也可能不发生的某一事件，称为随机事件。概率是指表示随机事件发生可能性大小的数值，通常把肯定会发生的事件的概率定为1，把肯定不会发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越接近1，表示该事件发生的可能性越大。46任务二风险价值三、风险价值的衡量（二）期望值期望值是指一个概率分布中的所有可能结果，即收益。它是以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，代表着投资者合理的预期收益。通常用符号E表示，其计算公式为:47任务二风险价值三、风险价值的衡量（三）标准差

标准差也称标准离差，反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，通常用符号σ表示，其计算公式为:48任务二风险价值三、风险价值的衡量（四）标准差系数标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的评价和比较；对于期望值不同的决策方案，只能借助于标准差系数这一相对值评价和比较各自的风险程度。标准差系数是标准差与期望值的比值，也称标准离差率或离散系数，通常用q表示。其计算公式为:49任务二风险价值三、风险价值的衡量（四）标准差系数在期望值不同的情况下，标准差系数越大，风险越大；反之，标准差系数越小，则风险越小。50任务二风险价值三、风险价值的衡量（五）风险报酬率标准差系数虽然可以评价投资项目的风险程度，但并不能直接表示其风险报酬率。因此，需要借助风险报酬系数，将这种风险程度转换为风险报酬率。风险报酬率、风险报酬系数和标准差系数之间的关系表示如下:

风险报酬率=风险报酬系数*标准差系数风险报酬系数可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。51任务二风险价值三、风险价值的衡量（五）风险报酬率设风险报酬率为Rr,风险报酬系数为b,标准差系数为q,则:

Rr=b·q由此推导出:

b=Rr/q如果将投资报酬率设定为R,无风险报酬率设定为Rf,则:

R=Rf+Rr=Rf+b·q52任务二风险价值任务一

货币时间价值

任务二风险价值学习情境二如何进行财务估价53任务三证券价值一、债券的价值54二、股票的价值任务三证券价值55任务三证券价值一、债券的价值债券价值又称债券的内在价值，它是指债券未来现金流入的现值。债券未来到期本息的收回或债券中途出售的收入是现金的流入。因此，要计算债券投资价值，首先要计算债券未来现金流入的现值，只有当债券未来现金流入的现值大于债券现行的购买价格，才值得购买。56任务三证券价值一、债券的价值（一）债券价格的分类

债券价格可分为发行价格和市场交易价格两大类。

发行价格>债券面值溢价发行发行价格<债券面值折价发行发行价格=债券面值平价发行57任务三证券价值一、债券的价值（二）债券估价的基本模型1.当每年付息一次，到期归还本金时，债券价值等于债券利息收入的年金现值与该债券到期收回本金的现值之和，其计算公式如下：58任务三证券价值一、债券的价值（二）债券估价的基本模型2.当到期一次还本付息时，债券价值等于债券利息收入及到期收回本金之和的现值之和，其计算公式如下：59任务三证券价值一、债券的价值【例题】某债券面值为1000元，票面利率为10％，期限为5年,每年末支付一次利息。某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为12%，问债券价格为多少时才能进行投资？根据债券估价公式，可得：P=1000×10%×（P/A，12％，5)＋1000×（P/F，12％，5)=100×3.605+1000×0.567=927.5（元）60任务三证券价值一、债券的价值【例】某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限为5年，票面利率为10％，不计复利，当前市场利率为8%。该债券发行价格为多少时，企业才能购买？

P=（F+F×i×n）×（P/F,i,n）

=（1000+1000×10%×5）×（P/F,8%,5）

=1020.9元61任务三证券价值二、股票的价值

股票的内在价值是指其预期的未来现金流入的现值。股票的未来现金流入包括两个部分：每期预期的股利和出售时得到的价格收入。对股票投资的评价必须计算出股票的内在价值，然后将其与股票的当前市价相比较，来判断股票投资是否可行。62任务三证券价值二、股票的价值

（一）普通股的期望收益率

普通股的收益来自两个方面：股息和资本收益。股息是按季度、半年度或年度支付的“利息”;资本收益是普通股买入价与卖出价的差价形成的收益。股息支付的多少、资本收益的高低，是衡量公司财务状况和财务管理效果的重要指标。63任务三证券价值二、股票的价值

（二）短期持有、未来准备出售的股票估价模型

64任务三证券价值二、股票的价值

【例题】某公司的股票市价为12.7元，预计每股股利每年平均分派股利1.5元，公司期望报酬率为12%，计算股票价值如下：

P=1.5×（P/A,12%,5）+15