1单项式与单项式相乘

人教版八年级（上册）14.1.4整式的乘法（1）14.1整式的乘法（第4课时）单项式与单项式相乘第十四章整式的乘法与因式分解1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

一般形式：（n，m为正整数)2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式：(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积。一般形式：(n为正整数)复习回顾复习回顾什么叫单项式？什么叫多项式？１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？如果是单项式，请说出它的系数？请听题：2.下列计算对不对？如果不对，请改正。×××××幸运猜猜猜问题一光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）

=(3×5)×(105×102)=15×10７

=1.5×108（千米）我们一起来探索…研究课题:数学研究室幸运猜猜猜问题二如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：

ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.问题三如何计算:4a2x5•

(-3a3bx2)？计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点

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(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,

连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:注意符号

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘的法则：(1)单项式是乘方的形式先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号友情提示：幸运大比拼解:原式解:原式解:原式请看正确答案解:原式

（4）3x2y•(-2xy3)

解：原式

=[3•(-2)]•（x2•x）•（y•y3）

＝－6x3y4（5）××××判断正误（附加题）（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号请你算一算:经典数学…已知：求m?幸运擂台（5）3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2（6）(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b（8）若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。（7）解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3又

x3n=2∴原式=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；课堂小结

单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3