第三章 天线的性能参数

第三章天线的性能参数吕剑刚lv.jian.gang@gmail编辑课件本章主要内容场区划分天线参数计算相关定理对称振子编辑课件3.1场区的划分1.远场近似R———源点到场点的矢径；在直角坐标系中在球坐标系中编辑课件利用求R的近似表达式，采用二项式定理将R展开假设，那么随着幂次的增大，级数中的项依次减小。编辑课件在远场区D——天线的最大直径那么在分母中令在相位中R取级数的前两项编辑课件2.远场区的定义假设——远场区的起始距离，那么为远场区。的定义：平行射线近似不再成立的距离由于忽略级数的第三项所引起的路程偏差为λ/16或对应的相位偏差为π/8时的r值。

编辑课件第三项取代入并令其等于λ/16那么为了远场简化，在远场区取即编辑课件远场条件：远区场的特点：电场与磁场互相垂直，并垂直于传播方向。电场与磁场满足平面波关系。天线辐射实功率。场的角分布与距离无关。编辑课件3.近场区的定义：为近场区假设R的近似取前三项，令第四项的最大值为λ/16那么可得1〕为辐射近场区辐射功率>无功功率场的方向图是r的函数可能有相当大的径向分量2〕为感应近场区无功功率占优势编辑课件编辑课件远区辐射场的近似计算编辑课件编辑课件3.2发射天线的性能参数发射天线的作用：一、是将导行波转换为自由空间波；二、是定向辐射。发射天线的参数就是根据这两种作用规定。编辑课件〔1〕功率密度和辐射强度编辑课件编辑课件编辑课件例子：根本电振子的辐射功率和辐射强度根本电振子远区场：编辑课件编辑课件编辑课件〔2〕辐射阻抗和输入阻抗编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件〔3〕天线的效率编辑课件编辑课件各波段天线的效率长中波天线：辐射效率低，可能低于10%原因：天线的长度和高度与波长比较小馈线间的阻抗匹配较差超短波、微波天线：效率较高，甚至达100%编辑课件编辑课件(4)天线的方向性：方向性函数编辑课件编辑课件例：根本电振子的辐射方向图编辑课件编辑课件

将方向函数用图形表示就称为天线的方向图。1)

方向图分类a.

立体方向图天线的辐射作用分布于整个空间，因而天线的方向图是一个三度空间的分布图形。方向图优点：形象，直观。缺点：复杂，难画。编辑课件

由于立体方向图复杂难画，一般只绘出两个互相垂直的典型平面的方向图，用来联想场在空间分布的大致情况。立体方向图可用几个平面的图形来表征。b.平面方向图编辑课件主平面：两个相互垂直的平面主平面的选取a)线天线子午面〔E面〕：包含天线导线轴的平面赤道面〔H面〕：垂直于天线导线轴的平面架设在地面上的天线水平平面铅垂平面c)超高频天线E面：最大辐射方向和电场所在的平面H面：最大辐射方向和磁场所在的平面编辑课件c.极坐标方向图和直角坐标方向图编辑课件d.分贝方向图：用分贝表示编辑课件主瓣：包含最大辐射方向的瓣副瓣：除主瓣之外的瓣后瓣：处于主瓣前方的瓣栅瓣：在不希望的方向上出现的与主瓣相等的瓣方向图的构成编辑课件零功率波瓣宽度〔〕b.半功率波瓣宽度〔〕方向图参数编辑课件c.副瓣电平〔FSLL〕0——主瓣1——副瓣d.前后比：天线在正前方和正前方辐射功率之比。编辑课件定义参考标准：通常取一个假想的无方向性天线〔点源〕，即在空间各个方向上具有均匀辐射的天线作为参考标准。被研究天线：参考点源：那么天线在最大辐射方向的方向系数：方向系数编辑课件天线的方向性系数也可以定义为：当同一接收点〔位于被研究天线的最大辐射方向〕上辐射功率密度或场强相同时，参考天线与被研究天线的辐射功率之比，即编辑课件对最大方向场强的影响1)无方向性天线的场强编辑课件编辑课件方向性系数的计算公式编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件〔5〕增益系数编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件〔6〕有效长度编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件〔7〕极化编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件编辑课件〔8〕工作频带宽度编辑课件编辑课件编辑课件〔9〕功率容量输入到天线上的功率不可能无限制增大，其主要限制在于天线外表的电场和介质材料的性质，即由天线周围的空气及天线绝缘子的介电强度决定。编辑课件3.3接收天线理论接收天线——接收机的信号源接收机——接收天线的负载编辑课件1.物理过程电波的电场可分为两个分量a.垂直于振子轴所构成的平面的分量b.在上述平面内的分量又可分解为：一个与导体垂直的分量一个与导体平行的分量天线接收无线电波的物理过程3.3.1天线接收无线电波的物理过程编辑课件为了满足导体外表的边界条件导体内感应出那么产生元电动势2接收电流的大小与方向θ有关a)沿线各点的相位是不同的,此相位与方向有关b)与sinθ成正比b.与天线的几何形状和尺寸密切有关编辑课件3.分析方法的选择感应电动势法：根据来波电场求出接收天线中感应的电动势，再根据分布参数电路理论求出在负载中的接收电流。缺点：比较复杂互易原理法：把电路理论中关于线性无源四端网络的互易原理推广应用于接收天线。优点：简单编辑课件1.3.2用互易定理分析接收天线１.互易定理线性无源二端口网络编辑课件端口1—１：,端口2—２的中：端口２—２：,端口１—１的中：——网络理论中的互易原理编辑课件互易定理法：将电路理论中的互易定理推广到场的情况，并用以分析天线２.将发射天线和接收天线系统等效为线性四端网络编辑课件设：两个任意相同或不同的天线1和2,安放在任意相对位置。两天线之间的距离充分远a.两天线间没有其它场源。b.空间的媒质是线性的且各向同性的。那么发射天线和接收天线系统等效为线性四端网络.编辑课件3.应用互易原理对接收天线进行分析1)天线1发射，天线2接收。编辑课件天线1:电动势,输入电流：式中：——的内阻——天线1的输入阻抗天线1在天线2处产生的电场为

——天线1的有效长度——天线1用作发射天线的方向性函数——天线1振子轴和矢径r之间夹角增加的方向。将代入得：

编辑课件在上式两侧对取标积，整理后得：编辑课件2)天线2发射，天线1接收。编辑课件天线1:电动势,输入电流：式中：——的内阻——天线1的输入阻抗天线1在天线2处产生的电场为

——天线2的有效长度——天线2用作发射天线的方向性函数——天线2振子轴和矢径r之间夹角增加的方向。将代入得：

编辑课件在上式两侧对取标积，整理后得：编辑课件3〕应用互易定理

将和代入得：令：得：编辑课件等式左侧：——作用于天线1的电场强度。——天线1接收时，天线端子的电流。——接于端子1—1上的负载

、为天线用作发射天线的参数编辑课件 I——接收电流Z——天线的负载——天线用于发射的输入阻抗——天线用于发射时的有效长度——天线用于发射时的归一化方向性函数编辑课件将上式改写为：——接收天线感应电动势编辑课件C确实定：选电根本振子设来波方向与振子轴成θ角作用于振子外表的切向分量为：那么感应电场为：长为l的电根本振子的感应电动势为：比照可得C=1

编辑课件因此，——接收天线的感应电动势分析：a.在发射和接收时相同b.方向性函数在发射和接收时相同。接收天线的方向函数：与来波方向θ的函数c.接收天线的有效长度与该天线用作发射时的相同。接收天线的有效长度：编辑课件1.3.3接收天线的等效电路和电参数1.接收天线的等效电路1〕等效电路——接收天线的负载阻抗编辑课件2〕最大接收功率

匹配时，

编辑课件3〕最正确接收功率

——分别归算于输入电流的辐射电阻和损耗电阻假设天线是无耗的——接收天线的最正确接收功率编辑课件接收天线的电参数1〕方向性系数a.定义：假定从各个方向传来的电波的场强相同，天线在接收方向上接收时向匹配负载输出的功率和天线在各个方向接收向匹配负载输出功率的平均值的比值。编辑课件b.计算式编辑课件代入D的定义式

编辑课件在最大接收方向上的方向系数为编辑课件2〕效率定义：天线向匹配负载输出的最大功率和假定天线无耗时向匹配负载输出的最大功率的比值。编辑课件3〕增益系数定义：假定从各个方向传来的电波的场强相同，天线在最大接收方向上接收时向匹配负载输出的功率和天线在各个方向接收且天线是理想无耗时向匹配负载输出功率的平均值的比值。可证明和D与该天线作为发射天线时的相同，那么G也必然和该天线发射时的G相同。编辑课件4〕有效接收面积——有效面积或实效面积a.定义：天线的极化与来波的极化完全匹配以及其负载与天线阻抗共轭匹配的条件下，天线在某方向所接收的功率与入射电磁波功率密度S之比称为此天线在方向上的有效面积。编辑课件b.表达式编辑课件编辑课件当，在最大接收方向上——天线的有效面积一般所指的有效面积，就是当，在最大接收方向上的有效面积。编辑课件5〕失配因子设：μ为阻抗失配因子ν为极化失配因子那么在失配条件下的有效面积：阻抗失配因子μ——馈线的特性阻抗完全匹配时，μ=1 编辑课件b.极化失配因子ν对于线极化天线——与天线极化相同的场量编辑课件极化失配因子极化匹配极化失配极化正交，完全失配。编辑课件例如：线极化天线不能接收到与之相垂直的正交极化分量圆极化天线不能接收到与之旋向相反的圆极化分量。线极化天线接收圆极化波圆极化天线接收线极化波编辑课件椭圆极化波可分为两个旋向相反的圆极化分量，天线只能接收与其旋向一致的圆极化分量。编辑课件6)接收天线的噪声温度(1)噪声功率电阻R内，电子在环境温度的影响下，作规那么运动，产生热噪声。噪声电压按高斯分布，其均方值为：——波尔兹曼常数B——带宽〔Hz〕；——环境温度〔K〕。

编辑课件上式可表示为噪声电压与无噪声的电阻R的串联，其等效电路为：图1-4-5电阻噪声及其等效电路

编辑课件在电阻R上得到的最大噪声功率为：——额定噪声功率。噪声源的绝对温度

——表示单位带宽的额定噪声温度因此，噪声电平可用绝对温度来表示。编辑课件天线的噪声a.内部噪声设接收天线周围的媒质是均匀的，在时，输入电阻为的天线上的热噪声电压为：b.外部噪声外部噪声源：银河辐射，地球大气层和地外表的辐射，天电干扰以及各种人为干扰。用表示相应的等效噪声温度那么：编辑课件由天线送到馈线输入端匹配负载的最大噪声功率：可以交换地应用或来衡量天线的噪声。取决于天线的接收特性的外部噪声温度。编辑课件外部噪声源的强度可用亮度温度表示。

编辑课件设用表示在方向上所有外部噪声总和的亮度温度天线的噪声温度为：编辑课件馈线噪声设馈线系统的传输效率为环境温度为那么它的热噪声功率为在馈线中损耗的功率为,α为传输线的衰减常数在接收机输入端产生的噪声功率为编辑课件可得：——对应于馈线损耗的噪声温度。(4)接收机输入端整个天馈系统的噪声温度假设那么整个天馈系统的增益：假设那么编辑课件(5〕品质因素接收到的信号功率为编辑课件品质因素——在接收机输入端天馈系统的增益和噪声温度之比。假设要那么编辑课件采取的措施：a.降低馈线系统的损耗b.降低环境温度c.的大小与天线的特性和天线架设时的指向等均有关系。编辑课件3.4自由空间的对称振子对称振子——对称天线，双极天线，偶极天线。编辑课件3.4.1对称振子的电流分布1.求解方法1).对称振子的电流分布可用数值法解积分方程求得。如矩量法〔MOM〕2).工程近似方法，即传输线近似。编辑课件用传输线法近似求解天线上的电流分布编辑课件假设对称振子上的电流分布和开路传输线的电流分布相似，亦按正弦分布形式。编辑课件即式中：——振子上电流波腹点的电流振幅值。β——振子上电流的相移常数。如不计入辐射引起的衰减l——振子一臂的长度上式也可写为：编辑课件编辑课件3.用传输线近似法确定电流分布的误差。1〕传输线与天线的区别a.传输线上沿线分布参数是均匀的天线上对应小单元之间分布参数是不均匀的编辑课件b.传输线不是辐射系统而天线是辐射系统。所引起的误差a.电流分布

编辑课件b.对于远区场的计算：能满足要求c.研究天线的阻抗：必须对正弦近似进行修正编辑课件3.4.2对称振子的辐射场与方向性辐射场电根本振子辐射场：

对称振子上线元dz在远区的辐射场：r——观察点至单元电流的距离。θ——射线至天线轴的夹角。编辑课件在远区，近似认为是平行的在分母中，在相位中编辑课件代入积分式：

——对称振子辐射场表示式编辑课件对称振子的方向特性1〕方向性函数归一化方向性函数：编辑课件半波对称振子半波对称振子的方向图编辑课件全波对称振子编辑课件2〕方向图赤道面〔H面〕方向图是一个圆子午面〔E面〕方向图随l/λ变化编辑课件不同臂长时对称振子E面的方向图编辑课件分析：〔1〕l/λ<<1,相当于电流元的方向图。编辑课件〔2〕l/λ<0.5,随l/λ的增加，方向图变锋利只有主瓣，且总是垂直于天线轴。编辑课件〔3〕l/λ>0.5,天线上出现反向电流，方向图中出现副瓣随l/λ的增加，原来的副瓣逐渐变成主瓣，而原来的主瓣逐渐变成副瓣。编辑课件〔4〕l/λ=1，原来的主瓣变成同样大小的四个波瓣编辑课件〔5〕l/λ继续增加其主瓣变得更窄，副瓣数目相应地增多。编辑课件形成天线不同方向性的主要因素：根本元的方向性；天线上电流的振幅和相位分布；各基元到远区观察点的射线间的行程差。编辑课件3.4.3对称振子的辐射功率、辐射阻抗和方向性系数辐射功率和辐射电阻1〕辐射功率：

编辑课件2〕辐射电阻〔1〕归于波腹电流的辐射电阻：编辑课件由图查出半波对称振子：全波对称振子：编辑课件〔2〕归算于天线输入端电流的辐射阻抗得：在输入端z=0，由对称振子的电流分布公式得：那么编辑课件对于全波振子那么这是由于电流正弦分布近似所造成的误差引起的。编辑课件2.辐射阻抗将积分的封闭面缩小到与天线的外表重合。由于理想导体外表的切向电场为零，因此，必须应用感应电动势法计算编辑课件设对称振子的电流集中于振子的轴线上，在振子导体外表产生的切向电场为，为了满足导体外表的边界条件外加电动势产生的切向场为：且感应电动势为：为维持此电动势或者电流流过外电动势所消耗的功率为编辑课件设振子电流为正弦分布，那么归于波腹电流的辐射阻抗为编辑课件编辑课件图1-5-6对称振子的辐射阻抗编辑课件分析：1〕与振子导线半径a的关系不大，与用玻印亭矢量法计算的结果一致。2〕随导线半径a的增大而减小。可通过增加振子半径的方法来提高天线的频带。3〕l/λ很小时，低，高，天线的Q值高，辐射能力低。4〕l/λ=0.25时，编辑课件3.方向性函数将代入得：编辑课件又由得：代入D得：编辑课件l/λ<0.72时，最大方向为编辑课件当l/λ=0.625时，D为最大值。编辑课件4.1.4对称振子的输入阻抗对于无耗线但当振子输入端位于电流波节点时，由前面计算所求得的输入阻抗为无穷大。1.用等效传输线法计算对称振子的输入阻抗1〕将对称振子等效为有损耗的开路传输线编辑课件〔1〕传输线与对称振子的区别传输线上沿线分布参数是均匀的其特性阻抗为：式中为两导线间的距离。a为导线半径

编辑课件天线上对应小单元之间分布参数是不均匀的编辑课件b.传输线不是辐射系统而天线是辐射系统。可将：天线的辐射能量——传输线的损耗能量天线——有损耗的开路传输线

编辑课件2〕有损耗开路传输线输入阻抗的计算公式式中——有