2023-2024学年北京市大兴区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年北京市大兴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光.将12800用科学记数法表示为(

)A.12.8×103 B.1.28×1032.−5的绝对值是(

)A.5 B.−5 C.−153.如图，是由下列哪个立体图形展开得到的(

)A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱4.下列各组数中，互为相反数的是(

)A.−(+3)与+(−3) B.−(−4)5.下列变形正确的是(

)A.若4a=2，则a=2 B.若a=b，则2a−1=26.如图，点C是线段AB上一点，AB=18，AC=6，点D是A.3 B.9 C.12 D.157.如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b.如果|a|<|b|，且A.点A的左侧 B.点B的右侧

C.点A与点B之间且靠近点A D.点A与点B之间且靠近点B8.如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠DOE=A.35°

B.43°

C.47°二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.计算：a−2a=10.圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索.圆周率π=3.1415926…，用四舍五入法把π精确到百分位，得到的近似值是______11.若x=2是关于x的方程2x+a−212.写出一个含字母x的一次二项式，满足当x=2时，它的值等于5，这个式子可以是______．13.计算：48°32′+1114.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，同时，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是

15.一个角的补角恰好是这个角的2倍，则这个角的度数是______．16.某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIF三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

计算：13+(−18.(本小题5分)

计算：25÷5×19.(本小题5分)

计算：−1420.(本小题5分)

解方程：2(3x21.(本小题5分)

解方程：x+1322.(本小题6分)

如图，平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句作图(保留作图痕迹)，并回答问题．

(1)连接AB；

(2)画射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB；

(323.(本小题5分)

先化简，再求值：5x2−(524.(本小题6分)

已知关于x的方程(k+3)x+2=1+3(x+1)(k≠0)．

(1)25.(本小题6分)

如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段AC的中点．

(1)在数轴上表示出点C，点D，直接写出点D表示的数；

(2)若点E在数轴上，且满足EA26.(本小题6分)

某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用45座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满．

(1)参加此次活动的师生共有多少人？

下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．方法一

分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为______，租用60座的客车(x−1方法二

分析：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要______辆，租用60座的客车需要______辆，根据题意列方程．(2)若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和6027.(本小题7分)

如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOC=30°，射线OP在∠BOC内，∠BOP28.(本小题7分)

点A，B，C在数轴上，对于线段AB和线段AB外一点C给出如下定义：若点C与线段AB上的点的最小距离小于或等于12AB，则称点C是线段AB的“半关联点”．

(1)如图，点A表示的数是1，点B表示的数是2，点D，E，F在数轴上，它们表示的数分别是12，3，5，则在点D，E，F中，线段AB的“半关联点”是______；

(2)若点A表示的数是1，点B表示的数是2，且点C是线段AB的“半关联点”，则点C表示的数c的取值范围是______；

(3)若点A表示的数是1，如点C表示的数是−1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：12800=1.28×104，

故选：C．

将一个数表示成a×102.【答案】A

【解析】解：−5的绝对值是5．

故选：A．

利用负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．

3.【答案】B

【解析】解：如图，是三棱柱的展开图，

故选：B．

根据三棱柱的特征进行分析解答．

本题考查几何体的展开图，理解三棱柱的特征是解题关键．4.【答案】C

【解析】解：−(+3)=−3，+(−3)=−3，它们不是相反数，则A不符合题意；

−(−4)=4，|−4|=45.【答案】B

【解析】解：A、∵4a=2，∴a=12，故A选项不符合题意；

B、∵a=b，∴2a=2b，∴2a−1=2b−1，故B选项符合题意；

C、∵|a|=|b|，∴a=±b，故C选项不符合题意；

6.【答案】D

【解析】解：∵点D是AC的中点且AC=6，

∴AD=12AC=3，

又∵AB=7.【答案】C

【解析】解：∵ab<0，

∴a、b异号，

∵|a|<|b|，

∴数轴表示a的点离原点的距离小于表示b的点离原点的距离，

即a、b在原点的两侧，且a到原点近，b到原点远．

故选：C．

ab8.【答案】D

【解析】解：∵∠AOC=∠DOE=78°，∠AOD=439.【答案】−a【解析】解：a−2a=−10.【答案】3.14

【解析】解：π=3.1415926…≈3.14(精确到百分位)，

故答案为：11.【答案】−2【解析】解：将x=2代入原方程得：2×2+a−2=0，

解得：a=−2．

12.【答案】2x【解析】解：∵整式2x+1是一个含字母x的一次二项式，满足当x=2时，它的值等于5，

∴这个式子可以是2x+1，

故答案为：13.【答案】60°【解析】解：∵48°+11°=59°，

32′+38′=70′=1°10′14.【答案】80°【解析】解：∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，

∴∠AOB=18015.【答案】60°【解析】解：设这个角的度数为x，则它的补角为(180°−x)，

依题意，得180°−x=2x，

解得x=60°．

答：这个角的度数为60°16.【答案】121830

【解析】解：4×3=12，6×3=18，(4+6)×317.【答案】解：13+(−5)−20−(−11【解析】利用有理数的加减混合运算的法则解答即可．

本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的法则是解题的关键．18.【答案】解：25÷5×(−15)÷(−【解析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转化为乘法，再利用有理数乘法法则计算可求解．

本题主要考查有理数乘除法则的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：−14−(1−0.5)×15×|1【解析】先算乘方，再算乘法，然后算加减法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.【答案】解：2(3x−5)=2+3(x+6)，

去括号，得：6x【解析】首先去括号得6x−10=2+321.【答案】解：x+13=1−2x−12，

去分母，方程两边同乘以6，得：2(x+1)=6−3【解析】首先去分母，方程两边同乘以6，得2(x+1)22.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：(1)如图，线段AB即为所求．

(2)如图，射线AD和线段DE即为所求．

(3)如图，直线BC即为所求．

观察图形发现，线段AF+BF>AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

(1)根据线段的定义画图即可．

(23.【答案】解：原式=5x2−5x−4x2+6x−6−6

=【解析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．

本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．24.【答案】小

1

2

【解析】解：(1)将k=1代入原方程得：4x+2=1+3(x+1)，

∴4x+2=1+3x+3，

∴4x−3x=1+3−2

∴x=2；

(2)∵(k+3)x+2=1+3(x+1)，25.【答案】解：(1)

点D表示的数为3．

(2)①当点E在点A左侧时，则点E不存在；

②当点E在点A和点C之间时，设点E表示的数为x，

∵EA=2EC，

∴x−1=2(5−x)，

解得：x=113．

则点E表示的数是113．

③当点E在点C右侧时，设点E表示的数为y，【解析】(1)根据已知可知点C表示的数为5，点D表示的数为3；

(2)分三种情况讨论：①当点E在点A左侧时，则点E不存在；

②当点E在点A和点C之间时，设点E表示的数为x，根据EA=2EC，列出方程式，解得即可求得．

③当点E在点C26.【答案】45x

6(x−2【解析】解：(1)方法一：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为45x，租用60座的客车(x−1)辆，则参观总人数可表示为60(x−2)+15，

由题意得45x=60(x−2)+15，

解得：x=7，

45×7=315(人)，

答：该校参加活动师生共有315人．

故答案为：45x，60(x−2)+15；

方法二：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要x45辆，租用60座的客车需要(x−1560+1)辆，

由题意得x45=x−1560+1+1，

解得：x=315，

答：该校参加活动师生共有315人．

故答案为：x45，(x−1560+1)；

(2)租用45座的客车7辆时，费用为1200×7=8400(元)，

租用45座的客车6辆，60座客车1辆时，费用为1200×6+1500=8700(元)，

租用45座的客车5辆，60座客车2辆时，费用为1200×5+1500×2=9000(元)，

租用45座的客车4辆，60座客车3辆时，费用为1200×4+1500×3=9300(元)，

租用27.【答案】解：(1)如图1，

∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=60°(角的和差)，

∵∠COD=90°，

∴∠BOD=∠COD−∠BOC=30°(角的和差)，

【解析】(1)根据角的和差可得∠BOC=60°，再次利用角的和差∠BOD=30°，又由于n=1，可知OP为∠BOC的角平分线，再次利用角的和差可以求出∠DOP的度数．28.【答案】点D

12≤c<1或2【解析】解：(1)