桥梁钢箱梁计算书

某钢箱梁

复核计算报告2/32i/32TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"概述 1\o"CurrentDocument"钢箱梁概况 1\o"CurrentDocument"钢梁的安装及顶推 1\o"CurrentDocument"计算模型与方法 2\o"CurrentDocument"2.1计算参数 2材料 2计算荷载 2\o"CurrentDocument"荷载组合 2\o"CurrentDocument"计算模型 3\o"CurrentDocument"主梁内力 4顶推施工阶段 4（恒载+活载）组合一 5（恒载+活载+支座沉降+温度）组合二 6\o"CurrentDocument"主梁应力 8\o"CurrentDocument"控制断面内力 8顶推施工阶段 8（恒载+活载）组合一 8（恒载+活载+支座沉降+温度）组合二 8\o"CurrentDocument"截面有效宽度 8\o"CurrentDocument"局部稳定系数 9\o"CurrentDocument"控制截面应力 10\o"CurrentDocument"加劲肋验算 13\o"CurrentDocument"主梁顶底板加劲肋 13\o"CurrentDocument"主梁腹板加劲肋 15\o"CurrentDocument"支座加劲肋 16支座反力 16支座加劲肋构造 16支座加劲肋验算 175.3.4顶推施工加劲肋验算 20\o"CurrentDocument"中间横隔板验算 21\o"CurrentDocument"横隔板构造 21\o"CurrentDocument"横隔板的开口率 21\o"CurrentDocument"横隔板最小刚度 22挠度 27恒载挠度 27活载挠度 271概述1.1钢箱梁概况主梁为四跨一联的连续钢箱梁，两幅桥错孔布置，位于半径R=1190m的平面圆曲线上，跨径布置为(25+35+35+25)m，每幅桥顶面宽17.25m，箱梁顶板为单向横坡2%，箱梁中心线位置梁高1.8m，采用单箱三室闭合截面。桥面铺装为防水粘结层(环氧粘结层+5mm碎石覆盖)+3.0cm环氧沥青混凝土+4cm高弹改性沥青SMA13钢箱梁为正交异性板，一般截面:顶面板厚14mm，底面板厚14mm，设4道竖直腹板，厚度12mm，顶板采用U型加劲肋，厚8mm、高260mm、间距600mm，底板采用T型加劲肋,竖肋厚8mm、高120mm；水平肋厚10mm、100mm宽，腹板加劲肋厚度14mm、高度160mm，横隔板采用板结构，间距2m,板厚为10mm。图1.1钢箱梁立面图1.2钢箱梁标准断面1.2钢梁的安装及顶推钢箱梁节段的存放，应在内纵腹板与横隔板的交点处需设临时支腿支承.整节段或分段钢箱梁运至11号墩附近的顶推平台位置，由吊车提升至顶推平台上，一次安装及顶推的长度为2〜3个梁段。在每道纵腹板底设一条聚四氟乙烯滑道，滑道宽度应大于50厘米，长度应大于3.0米。导梁长度由施工单位根据实际情况自行确定，计算导梁长度为22米.两梁段间面板及底板的横向工地焊缝采用单面焊双面成型工艺，为此底板拼接缝附近的U型肋可做局部嵌补。2计算模型与方法2.1计算参数2.1.1材料钢材Q345qd:弹性模量E=2.1X105MPa，剪切模量G=0.81X105MPa。2.1.2计算荷载恒载钢材78.5kN/m3，铺装23kN/m3，防撞栏杆10kN/m。活载设计荷载：公路一I级。人群荷载：3.5KN/m2；温度荷载整体升温40°C、整体降温20°C，温度梯度40°C。支座沉降12#、16#墩为0.5cm，13#、14#、15#墩0.8cm。2.2荷载组合组合一：恒载+汽车组合二：恒载+汽车+步道人群+温度+沉降2.3计算模型采用SAP2000空间杆系计算，计算模型如下图，钢箱梁截面几何特性如下表。图2・3・1计算模型表2.3.1截面几何特性截面几何特性构件主梁位 置标准截面材质Q345计算截面毛截面Upper.Flg(mm)(2500 +12250 +2500)x14Web(mm)2- Web 1800 x12Lower.Flg(mm)(26 +12250 +26) x14Upper.I-Rib(mm)6- I-Rib 160 x14Upper.U-Rib(mm)25- 300 x260 x184x8Lower.I-Rib(mm)29-I-Rib 176 x11Lower.U-Rib(mm)0- 0 x0 x0 x0中性轴Yo(cm)19.91上缘距离Y“(cm)71.5下缘距离Y,(cm)111.3面积A(cm2)6703.8抗扭惯矩J(cm4)96,351,021面内惯矩Ix(cm4)45,087,695面外惯矩Iy(cm4)978,119,153

3主梁内力主梁弯矩、剪力和扭矩包络如下图。3.1.1顶推施工阶段.;:■■•龄气一磁一,.•一兽W

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Hr■:H.■■:...二一言#S-」一V-3二.•■一"!--.■•5誓一…备_『•sb.-•■.-=••••6匕一竭二E蜀弟E骂Z短E一S-3-全・z图3.1.1弯矩图（kN-m）宿：.£1;|上-M■■■竺一■-■“一3宿：.£1;|上-M■■■竺一■-■“一3・同.co莒7■77f-Ty-为一盘-成一8,1—芸，

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捋•芝^^一7图3.1.2剪力图（kN图3.1.2剪力图（kN）ilii!；'，e—ui•顶羽三圭 寸E—Efc~ifj ujs r-j t ru ch ru —>_nlhr-^ r-<.ch. — e 寸 goa 垣cs ru07 F p 8 q E 二 Z一气6 气队 f P 5 "t口 =空一■—T-—C*—C~——C—C--——•^―图3.1.3扭矩图（kN-m）图3.1.4反力图（kN）3.1.2（恒载+活载）组合一3.1.3（恒载+活载+支座沉降+温度）组合二4主梁应力4.1控制断面内力4.1.1顶推施工阶段顶推施工阶段控制断面内力控制断面剪力（kN）扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)前支点-1464.652.°999°.°4.1.2（恒载+活载）组合一（恒载+活载）组合控制断面内力控制断面剪力（kN）扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)边跨跨中-1129.64-1769.151°77°.6525-35m中间支点-3679.26-3°57.52-18123中跨跨中-966.235-2132.8214695.5335-35m中间支点-3816.21-3°12.12-2143°.44.1.3（恒载+活载+支座沉降+温度）组合二（恒载+活载+支座沉降+温度）组合控制断面内力控制断面剪力（kN）扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)边跨跨中-1621.66-1826.892°16°.5125-35m中间支点-3874,°5-3418,°7-27816.8中跨跨中-1161,°3-2313.872875°.5135-35m中间支点-4°87.37-3295.82-28797.6由表可知顶推施工阶段不控制设计，仅需对运营阶段进行应力验算。4.2截面有效宽度(b(b 、b<°.°5U J(bA°.°5<_<°.3]IJ(b A(b>°.3U Jc=b'「跨间断面:<c"u-2]y"跨间断面:°的

中间支点断面： <式中，b为主梁腹板间距的cs=bcS=L。6-3.2|cs=0.151J半或悬臂板宽表4.2.1主fb¥+4.5-1"苫度；1为三梁有效宽fb Ab<0.0211 )f bb0.02<—<0.31 ,fb Ab>0.3J1换算跨径。f度计算表/截面位置计算跨径(mm)结构计算宽度b(mm)有效宽度be(mm)折减系数Be/B悬臂边箱内中箱内总宽B悬臂边箱内中箱内总宽Be25m边跨跨间顶板2000025002042.5204017250212518301828152240.883底板20000262042.52040123022618301828110260.89635m中跨跨间顶板2100025002042.5204017250215518491848154030.893底板21000262042.52040123022618491848111450.90625-35跨中间支点顶板1200025002042.5204017250147215511550122500.710底板12000262042.5204012302261551155093590.76135-35跨中间支点顶板1400025002042.5204017250158016511649130620.757底5204012302261651164999540.8094.3局部稳定系数(R<(R<0.38)(R>0.38)I 1.09=5i 1-0.18+0.968/R-0.286/R2+0.0338/R3R局式中b——加劲板的宽(腹板或刚性纵向加劲肋的间距);t——被加劲板板厚;E——弹性模量;V——泊松比;k——加劲板的弹性屈曲系数，加劲肋的刚度符合条款5.2.6项规定时，可参考附录A的简化公式计算。钢箱梁腹板和横隔板围成的翼缘板部分，当纵向加劲肋等间距布置时，加劲板的弹性屈钢箱梁腹板和横隔板围成的翼缘板部分，当纵向加劲肋等间距布置时，加劲板的弹性屈曲系数k可由以下式计算:k=4n2

(1+(1+a2)2+na2S户n号二\2b+jh+n]r1+n8 'Ia,a=—<abo式中，n=n+1——受压板被纵向加劲肋分割的子板元数；n——等间距布置纵向加劲肋根数；a加劲板的长宽比a=a/b；a——加劲板的长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）;b——加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；t——加劲板的厚宽；§——单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比5f；Az——单根加劲肋的截面面积；Y7 纵向加劲肋的相对刚度Y=巳；bDI——纵向单根加劲肋对被加劲板的抗弯惯矩;单宽板刚度D单宽板刚度D= 12(1-V2)1-In2G+n5E2-C2+1)]a=4.1+(n+1)y

0 % 1 1表4.3.1局部稳定系数板件顶板悬臂（加强耳板）顶板悬臂（未加强耳板）顶板箱内底板弹性屈曲系数k274.229.1784.0400.0相对宽厚比R0.4591.4090.4430.621局部稳定系数t0.920.370.940.78材料容许应力”]210210.0210210构件容许应力S”]193.378.7196.6163.54.4控制截面应力控制截面应力计算结果如下表，应力满足要求，有较大的余富。如果采用双箱截面设计可以减少用钢量。(恒载+活载)组合控制截面应力截面几何特性构件25m边跨35m边跨25m+35m中间支座Upper.Flg(mm)(2125+10976+2125) x14(2125 +11092+2125) x14(1472+9304 +1472)Web(mm)4-Web 1800 x124-Web 1800 x124-Web 1800Lower.Flg(mm)(26+10976 +26) x14(26 +11092 +26) x14(26 +9304 +26)Upper.I-Rib(mm)0-I-Rib 0x00-I-Rib 0 x00-I-Rib 0Upper.U-Rib(mm)17- 300 x260 x184x817- 300 x260 x184 x815- 300 x260 x184Lower.I-Rib(mm)22-I-Rib 176 x1122-I-Rib 176 x1120-I-Rib 176Lower.U-Rib(mm)0- 0 x0 x0x00- 0 x0 x0 x00- 0 x0 x0中性轴Yo(cm)15.1815.0913.30上缘距离Y“(cm)76.276.378.1下缘距离Y,(cm)106.6106.5104.7面积A(cm2)5944.25976.75139.4抗扭惯矩J(cm4)84,888,47885,929,93969,938,680面内惯矩Ix(cm4)39,407,92039,682,56333,622,973面外惯矩Iy(cm4)828,510,018848,513,369496,885,621断面内力弯矩Mb(kN・m)1077114695.53-18122.96剪力Sb(kN)-1130-966.2347-3679.255轴力N(kN)扭矩Mt(kN・m)-1769.151-2132.815-3057.523截面应力上缘应力。“(MPa)压应力： -21<193.3压应力： -28<193.3拉应力： 42<容许值、验算结果193.3OK193.3OK210OI下缘应力。,(MPa)拉应力： 29<210拉应力： 39<210压应力： -56<容许值、验算结果210OK210OK163.5OI腹板剪应力T(MPa)-13<-120-11<-120-43<容许值、验算结果120OK120OK120OI腹板换算复合应力0.03<1.100.05<1.100.21<容许值、验算结果1.10OK1.10OK1.10OI

(恒载+活载+支座沉降+温度)组合控制截面应力截面几何特性构件25m边跨35m边跨25m+35m中间支座Upper.Flg(mm)(2125+10976+2125) x14(2125 +11092+2125) x14(1472+9304+1472)Web(mm)4-Web 1800 x124-Web 1800 x124-Web 1800Lower.Flg(mm)(26+10976 +26) x14(26 +11092 +26) x14(26+9304 +26)Upper.I-Rib(mm)0-I-Rib 0x00-I-Rib 0 x00-I-Rib 0Upper.U-Rib(mm)17- 300 x260 x184x817- 300 x260 x184 x815- 300 x260 x184Lower.I-Rib(mm)22-I-Rib 176 x1122-I-Rib 176 x1120-I-Rib 176Lower.U-Rib(mm)0- 0 x0 x0x00- 0 x0 x0 x00- 0 x0 x0中性轴Yo(cm)15.1815.0913.30上缘距离Y“(cm)76.276.378.1下缘距离Y,(cm)106.6106.5104.7面积A(cm2)5944.25976.75139.4抗扭惯矩J(cm4)84,888,47885,929,93969,938,680面内惯矩Ix(cm4)39,407,92039,682,56333,622,973面外惯矩Iy(cm4)828,510,018848,513,369496,885,621断面内力弯矩Mb(kN・m)2016128750.51-27816.83剪力Sb(kN)-1130-1161.033-3874.053轴力N(kN)扭矩Mt(kN・m)-1769.151-2313.866-3418.071截面应力上缘应力。“(MPa)压应力： -39<193.3压应力： -55<193.3拉应力： 65<容许值、验算结果193.3OK193.3OK210OK下缘应力。,(MPa)拉应力： 55<210拉应力： 77<210压应力： -87<容许值、验算结果210OK210OK163.5OK腹板剪应力T(MPa)-13<-120-13<-120-45<容许值、验算结果120OK120OK120OK腹板换算复合应力0.09<1.100.16<1.100.33<容许值、验算结果1.10OK1.10OK1.10OK5加劲肋验算5.1主梁顶底板加劲肋按照《公路钢结构桥梁设计规范》征求意见稿计算定加劲肋的刚度匕宜满足下式要求:I〉bt3l~12(1-V2)/,req(a2+DY*=4a2n(1+n8) n=n+1——受压板被纵向加劲肋分割的子板元数；n——等间距布置纵向加劲肋根数；a加劲板的长宽比a=a/b；a——加劲板的长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）;b——加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；t——加劲板的厚宽；§——单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比"A「bt；Az——单根加劲肋的截面面积；Y7 纵向加劲肋的相对刚度Y=巳；bDI——纵向单根加劲肋对被加劲板的抗弯惯矩；D 单宽板刚度D=；12（1-V2）E——弹性模量。

主梁顶底板加劲肋刚度计算结果如下表，顶底板刚度满足要求，但耳板刚度不满足要求。表主梁顶底板加劲肋刚度计算板件顶板悬臂顶板箱内底板耳板加劲板厚t14141414加劲板宽b2500408040802500横向加劲间距aa2000200020002000纵向加劲加劲肋根数nl81398加劲肋腹板宽度br160260120120加劲肋腹板厚度tr14888加劲肋翼板宽度br0921000加劲肋翼板厚度tr08100纵向加劲间距277.778291.4408277.778等分数n=nl+1n914109要求加劲肋面积Areq389408571389要求加劲肋宽度br66.7115.292.676.4要求加劲肋厚度tr48.631.463.548.6btA3/11623636623636a/b0.8000.4900.4900.800al22402080960960dl0.0640.0360.0170.027Il1.91E+079.66E+071.90E+074.61E+06g30.794.918.77.4a04.16.03.72.9to11.612.117.011.6geq136.320.311.228.7geq20.30.10.20.3geq3255.3591.8233.6202.0geq24.515.211.119.3leq1.53E+071.54E+071.13E+071.21E+07OKOKOKOUT5.2主梁腹板加劲肋腹板横向加劲肋的间距a由应满足以下要求：950t式中tw——腹板的厚度；T——标准组合下的腹板剪应力。腹板横向加劲肋惯性矩应满足以下要求：I>3ht3式中It——单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩；腹板纵向加劲肋满足以下要求：2.5-0.45(a/h)]2.5-0.45(a/h)]}&=maxt.5，(ah)2式中I———单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩；a——腹板横向加劲肋间距。腹板加劲肋计算结果如下表，横向加劲间距不满足要求，建议横隔板间增加一道加劲肋纵向加劲肋刚度满足要求，中间腹板可以仅在一侧设置加劲肋，取消另一侧的加劲肋。腹板厚t12腹板高h1800横向加劲间距aa2000加劲肋宽厚比br/tr14剪应力tT47要求横向加劲间距aa1663OUT纵向加劲肋要求刚度II宽度br160厚度tr14刚度Il验算OK

5.3支座加劲肋5.3.1支座反力支座反力如下表。表支座反力（kN）墩恒载+活载恒载+活载+支座沉降+温度内侧支座外侧支座内侧支座外侧支座12#MAX1,3131,6781,4291,808MIN37518845225513#MAX3,1563,4733,6253,887MIN1,8981,3181,9221,49114#MAX3,6263,8424,2194,577MIN1,8041,6342,0551,83415#MAX3,1963,5143,5603,824MIN1,7961,2502,0111,54116#MAX1,3161,6811,4321,811MIN3791924532555.3.2支座加劲肋构造图5.3.2.112#、16#墩支座加劲肋

图5.3.2.112#、16#墩支座加劲肋图5.3.2.113#、15#墩支座加劲肋lit1：.!*mmrnnn.由也HEIjnrnmml1图5.3.2.113#、15#墩支座加劲肋lit1：.!*mmrnnn.由也HEIjnrnmml1-小|叫gw刮”沁叫史n中崩图5.3.2.314#墩支座加劲肋5.3.3支座加劲肋验算支点横隔板需要验算横隔板和支点加劲肋的局部承压应力和竖向应力，其计算公式如下。局部承压应力b= RV <[b ]b A^^+B*d b如图5.3.3.1，式中，g」为局部承压容许应力；RV为支座反力；气为横向加劲肋净截面积；tD为横隔板厚度；Be为横隔板有效宽度，考虑支点板的45°的扩散作用Be=B+2tf；B为支座垫板宽度；tf为下翼板厚度。

竖向应力支座反力的作用下，横隔板和加劲肋中竖向应力的实际大小和分布非常复杂，通常要用空间有限元方法才能求得较为满意的结果。为了简化计算，当梁高不大时，工程设计中近似简化为等效压杆计算。压杆的有效面积如图5.3.3.1所示，压杆的压应力沿高度的分布近似为三角形分布（图5.3.3.2），支承垫板处的最大有效断面平均压应力按下式近似计算：b=—2^^—g］A+BevtDc式中，［bc］为轴心受压容许压应力；Bev为腹板竖直方向应力有效计算宽度，如图5.3.3.1所示，按下式计算：Bev=bs+30tD（勾＜3%）Bev=6% （勾三3%）图5.3.3.1支点横隔板局部承压面积

图5.3.3.1支点横隔板局部承压面积支座加劲肋验算如下表，除14#墩支座外，其余支座加劲肋满足设计要求。14#墩支座处腹板较薄，建议增设加劲肋或对箱梁腹板进行加强，否则不满足设计要求。支座12#、16#墩13#、15#墩14#墩（腹板加强）14#墩（腹板未加强）腹板厚t16204040加劲肋根数n4442宽度br240300300300厚度tr30303030间距a2502506000加劲肋面积As(mm2)28800360003600018000支座反力R(kN)1811388745774577竖向应力腹板有效面积Ae(mm2)44805600252001200计算面积33280416006120019200应力108.8186.9149.6476.8承压应力［司(MPa)200200200200验算OKOKOKOUT局部承压应力支垫板宽Bbe460460740740腹板有效面积Abe(mm2)736092002960029600计算面积36160452006560047600应力50.186.069.896.2承压应力［司(MPa)300300300300验算OKOKOKOK

5.3.4顶推施工加劲肋验算顶推施工中腹板及加劲肋验算如下表，腹板及加劲肋满足设计要求，并且有较大的余富。考虑到局部加劲肋对钢箱梁底板疲劳不利，建议可以考虑适当减少加劲肋。支点顶推施工前支点腹板厚t12加劲肋根数n20宽度br200厚度tr14间距a250加劲肋面积As(mm2)56000支座反力R(kN)1811竖向应力腹板有效面积Ae(mm2)27360计算面积83360应力31.3承压应力”](MPa)200验算OK局部承压应力支垫板宽Bbe2500腹板有效面积Abe(mm2)30000计算面积86000应力15.2承压应力”](MPa)300验算OK6中间横隔板验算6.1横隔板构造图6.1.1横隔板构造6.2横隔板的开口率根据横隔板的开口率?=后=*E不同可以分为以下结构形式，当p“.4时，横隔板可视为实腹式；当p>0.8，为桁架式；当0.4<p<0.8时，可视为框架式。横隔板开口率计算如下表，p=0.61，中间横隔板为框架式。图6.1.1横隔板开口率表6.1.1横隔板开口率B4.08H1.8b3.08h0.9P0.61

6.3横隔板最小刚度横隔板的最小刚度K应该满足下式要求:K>20HwL

D矩形框架式横隔板的刚度K可由下式近似求得:48E(bb6h)

一+一+一48ETOC\o"1-5"\h\zI I 7(\

b2 2bh 2bh 3h2 + + + II II II 12\uluhlhh〃式中:E为弹性模量；LD为两横隔板间距（m），按下式计算；^L<6 （L<50m）<L<0.14L—1且<20（L>50m）IDL为桥梁等效跨径（m）。E为钢材的弹性模量；IDw为箱梁截面主扇性惯矩，由下式求得：I=<a2F(1+2b1)2+a2F(1+2b2)2+2F(a2—aa+a2)DW1u'B 2l'B h'1 12 27ul其中，Fu其中，Fu为箱梁上顶板截面积（包括加劲肋）;一个腹板的截面积；a1a2由下式确定:F,为箱梁下底板截面积（包括加劲肋）；Fh为ee=fB+2BifB, 12h而e，f由下式计算:二^F12hIu为顶板对箱梁对称轴的惯矩；Ifl为底板对箱梁对称轴的惯矩；H为腹板长度。

2以III11以2以III11以图6.3.1横隔板截面符号b为框架的宽度;h为框架的高度；Iu,I,Ih分别为顶板、底板和腹板处横隔板简化为框架截面的惯性矩，将横隔板简化为框架计算。其