高中高考物理试卷必考10种题型详解

高中高考物理试卷必考10种题型详解

高中物理常见十种模型

♦力:‘学科素养•能力提升＞以例说法触类旁通

三种模型轻杆轻绳轻弹簧

柔软，只能既可伸长，

只能发生微发生微小形也可压缩，

形变特点

小形变变，各处张各处弹力大

力大小相等小相等

模

一定沿弹簧

型不一定沿杆，只能沿绳，

轴线，与形

特方向特点可以是任意指向绳收缩

点方向的方向变方1可相反

作用效果可提供拉力、只能提供拉可以提供拉

特点推力力力、推力

大小突变可以发生突可以发生突一般不能发

特点变变生突变

。勖如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳

与竖直方向的夹角为37°,小球的重力为12N,轻绳的拉力

为10N,水平轻弹簧的弹力为9N,求轻杆对小球的作用

力.

［审题点睛］轻绳的弹力方向一定沿绳收缩方向，具有唯一

性，轻弹簧弹力沿弹簧轴线，方向有两种可能.固定轻杆的

弹力方向，具有多种可能性.因此应分两种情况确定轻杆对

小球的作用力大小和方向.

［解析］

⑴弹簧对小球向左拉时：设杆的弹力大小为尸，与

水平方向的夹角为“，小球受力如图甲所示.r/'

由平衡条件知：次

Feosa+外sin370=B一百一

Fsina+FiCOS37°=GGj

代入数据解得：F=5N,«=53°甲

即杆对小球的作用力大小约为5N,方向与水平方向

成53。角斜向右上方.

(2)弹簧对小球向右推时：

小球受力如图乙所示：

由平衡条件得：

Feosa+Fisin37。+户2=0

Fsina+Ficos37。=G

代入数据解得：乙

4

F=15,5N,a=7t—arctanTZ.

JL0

即杆对小球的作用力大小约为15.5N,方向与水平方向

成arctair^斜向左上方.

JLO

［答案】见解析

［建模感悟］弹簧与橡皮筋的弹力特点

(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律后=kx.

(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等.

(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只

能受拉力作用.

(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋

剪断时，其弹力立即消失.

以例说法触类旁通

一（学科素养•能力提升＞

物理模型一传送带模型中的动力学问题

1.模型特征

一个物体以速度在另一个匀速运动的物体上开始运动

的力学系统可看做“传送带”模型，如图甲、乙、丙所示.

2.建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进

行正确的分析判断.根据物体与传送带的相对速度方向判断

摩擦力方向.两者速度相等是摩擦力突变的临界条件.

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带

的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.如

果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根

据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送

带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.

（18分）（2015.四川成都七中开学考试）

如图所示，传送带与地面倾角。=37°,从

A到3长度为L=10.25m,传送带以卬=匕5/

10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无

初速地放一个质量为加=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之

间的动摩擦因数为"=05煤块在传送带上经过会留下黑色痕

迹.已知sin37°=0.6,^=10m/s2,求：

（1）煤块从A到6的时间；

⑵煤块从A到笈的过程中传送带上形成痕迹的长度.

［审题点睛］(1)煤块刚放上时，判断摩擦力的方向，计算加

速度.

(2)判断煤块能否达到与传送带速度相等，若不能，煤块从

4f砌口速度不变，若能，则要进一步判断煤块能否相对传送

带滑动.

(3)达到相同速度后，若煤块不再滑动，则匀速运动到8点，

形成的痕迹长度等于传送带和煤块对地的位移之差.煤块若

相对传送带滑动，之后将以另一加速度运动到B点，形成的

痕迹与上段留下的痕迹重合，最后结果取两次痕迹长者.

［规范解答］该得的分一分不丢!

⑴煤块刚放上时，受到向下的摩擦力,如图甲，其加速度为

2

ai=g（sin0+//COS^）=10m/s,（2分）

t一出

9（1分）

12-J.

Xi=~aiti=5

即下滑5m与传送带速度相等.（2分）

达到内后，受到向上的摩擦力,由于"Vtan37。，煤块仍将

加速下滑，如图乙，

a2=g（sin，一4cos0）=2m/s2,（2分）

X2=L—XI=5,25m,（1分）

X2=VQt+^U2^

2（2分）

得打=0.5s,（2分）

则煤块从A到B的时间为£=6+£2=L5S.（1分）

乙

⑵第一过程痕迹长5=如右一k=5m,（2分）

第二过程痕迹长以2=应一。（/2=0.25m,（2分）

Ari与Ax?部分重合，故痕迹总长为5m.（1分）

［答案］（1）1.5s（2）5m

［总结提升］解答传送带问题应注意的事项

(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即

物体所受摩擦力的情况.

(2)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大

小关系.

(3)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动一

摩擦力方向一加速度方向-速度变化情况一共速，并且明确

摩擦力发生突变的时刻是r物传.

一：学科素养.能力提升)-----------------------------以例说法触类

物理模型一“滑块一滑板”模型的分析

1.模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的

相互作用下发生相对滑动.

2.模型分析

解此类题的基本思路：

(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出

滑块和木板的加速度；

(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的

位移关系或速度关系，建立方程.特别注意滑块和木板的位

移都是相对地面的位移.

（18分）（2015•云南昆明统测）［_______

如图所示，质量M=1kg的木板A静^^尸心

止在水平地面上，在木板的左端放置万

一个质量帆=1kg的铁块5（大小可忽

略），铁块与木块间的动摩擦因数"i=0.3,木板长L=lm,用F

=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2.

⑴若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑

动；

⑵若木板与水平地面间的动摩擦因数"2=01求铁块运动到木

板右端所用的时间.

［规范解答］-----------------该得的分一分不丢!

（1）4、3之间的最大静摩擦力为

九＞"1帆@=0.3乂1X10N=3N（2分）

假设A、3之间不发生相对滑动，则

对4、B整体：F=（M+加）a（2分）

对A：/4B=M〃（2分）

解得：加=2.5N（1分）

因公5＜启，故A、B之间不发生相对滑动.（1分）

（2）对B：F—juitng=maB（2分）

对A："png—"2（M+%）g=M〃A（2分）

据题意：孙一孙=〃2分）

11

知=孑6”（2分）

解得：，=也s.（2分）

［答案］⑴不会(2)V2s

［规律总结］⑴滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,

若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时,

位移之和等于板长.

⑵滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是：滑块到达滑板

一端时两者共速.

⑶滑块不能从滑板上滑下的情况下，当两者共速时，两者

受力、加速度发生突变.

一j学科素养.能力提升')-------------------------------以例说法触类旁通

、，

一二-二;"^7工丁—工二〈二H-一•--^克-工-,...-、_

物理模型一两种运动的合成与分解实例

一、小船渡河模型

1.模型特点

两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的

速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究

其速度方向不同时对合运动的影响.这样的运动系统可看做

小船渡河模型.

2.模型分析

（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.

（2）三种速度：力（船在静水中的速度）、力（水流速度）、”船的实际

速度）.

（3）两个极值

①过河时间最短：Vt±v2f而n=g（d为河宽）.

②过河位移最小：0_1_%（前提力＞己2），如图甲所示，此时Xmin

=d,船头指向上游与河岸夹角为“，cos为_1_打（前提为

〈㈤，如图乙所示•过河最小鲤冷广亮=界.

1.(12分)河宽/=300m,水速D2=1m/s,船在静水

中的速度0=3m/s,欲分别按下列要求过河时，船头应与河

岸成多大角度？过河时间是多少？

(1)以最短时间过河；

(2)以最小位移过河；

(3)到达正对岸上游100m处.

［审题点睛］(1)水流速度不影响过河时间，因此当船头垂直

河岸时，过河时间最短；

(2)在船速大于水速的情况下，渡河的最小位移等于河宽，要

求合速度0垂直河岸即可；

(3)欲到达对岸上游100m处，应使合速度指向该点.

(3)设船头与上游河岸夹角为a,则有

(ricosa—v2)t=x(2分)

r^sina=l(2分)

两式联立得：以=53。，£=125s.（1分）

［答案］见规范解答

［技法点拨］求解小船渡河问题的方法

求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最

短渡河位移.无论哪类都必须明确以下三点：

(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在

船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的

运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指

向不共线.

(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四

边形定则沿水流方向和船头指向分解.

(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度

无关.

以例说法触类旁通

―1学科素养•能力提升）

物理模型一竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型

1.模型特点

在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受

力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道的

“过山车”等），称为“轻绳模型”；二是有支撑（如球与杆

连接、小球在弯管内运动等），称为“轻杆模型”.

轻绳模型轻杆模型

(1)当。=0时，FN=mg9FN

为支持力，沿半径背离圆心

(1)过最高点时，v^\[grf(2)当OVoV后时，-FN+

2

v

F^+mg=m—绳、轨道=

Tf^g^—f?N背离圆心且随

讨论对球产生弹力尸N。的增大而减小

分析

(2)不能过最高点时DV(3)当0=而时，FN=0

而，在到达最高点前小(4)当。>>/而时，FN+mg=

球已经脱离了圆轨道v2

>n-指向圆心并随。的

rf

增大而增大

（多选）（2015•东城区模拟）长为L的轻杆，一端固

定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直

平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度下列说法

中正确的是（ABD）

A.当o的值为函时，杆对小球的弹力为零

B.当o由应逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大

C.当。由友逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小

D.当o由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大

［审题点睛］⑴模型类型：竖直平面内圆周运动的杆模型.

⑵临界条件：最高点杆受力为零的条件为。=疯

(3)选用规律：用牛顿第二定律列表达式、讨论.

［解析］等最高点球对杆的作用力为0时，由牛顿第二定律得:

。=也乙A对；当时，轻杆对球有拉力，

2

则尸+加8=牛，己增大，尸增大，B对；当0V夜时，轻杆

L

2

对球有支持力，则“唔一?'==mv，d减小,增大，错；

LtF'C

由尸向=7-知，。增大，向心力增大，口对.

JLy

［总结提升］竖直面内圆周运动的求解思路

⑴定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最

高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而

“杆”既能支持物体，也能拉物体.

(2)确定临界点：0临=正，对轻绳模型来说是能否通过最高点

的临界点，而对轻杆模型来说是bN表现为支持力还是拉力的

临界点.

(3)定规律：用牛顿第二定律列方程求解.

*_(学科素养.能力提升)------------------------------以例说法触类旁1

物理模型一双星系统模型

1.模型特点

(1)两颗星彼此相距较近，且间距保持不变.

(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动.

(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动.

2.模型分析

(1)双星运动的周期和角速度相等，各以一定的速率绕某一点

转动，才不至于因万有引力作用而吸在一起.

(2)双星做匀速圆周运动的向心力大小相等，方向相反.

(3)双星绕共同的中心做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧,

且三者在一条直线上.

(4)双星轨道半径之和等于它们之间的距离.

（单选）（2013•高考山东卷）双星系统由两颗恒星组

成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一

点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过

程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化,若某双

星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,

两星总质量变为原来的左倍，两星之间的距离变为原来的n

倍，则此时圆周运动的周期为（B）

［解析］设两恒星中一个恒星的质量为围绕其连线上的某

一点做匀速圆周运动的半径为r,两星总质量为两星之间

的距离为K,由G-x-^2—1=(M-m)(R

KLJK

一符,联立解得：T=2mJ^.经过一段时间演化后，两星

总质量变为原来的A倍，两星之间簿宜变为原来的〃倍，则

此时圆周运动的周期为r=2口/^^=\怜子•选项B正

确.

［总结提升］(1)解决双星问题时，应注意区分星体间距与轨

道半径：万有引力定律中的次两星体间距离，向心力公式中

的防所研究星球做圆周运动的轨道半径.

(2)宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视为

一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，在不是很

精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转.

一（'学科素养.能力提升,）-----------------------------当逸生里爱通_

、，

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物理模型一传送带模型中的功能问题

1.模型概述

传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的

问题主要有：

求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产

生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据

功能关系或能量守恒定律求解.

2.传送带模型问题中的功能关系分析

(1)功能关系分析：IVF=AEk+AEp+Q.

(2)对唯和Q的理解：

①传送带的功：WF=FX传;

②产生的内能Q=^s相对

3.传送带模型问题的分析流程

钿＞(16分)如图所示，绷紧的传送带/Q

与水平面的夹角9=30°,皮带在电动机的等彳＞

带动下，始终保持%=2m/s的速率运行，3-------

现把一质量为m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带

的底端，经过时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处，取

g=10m/s2,求:

(1)工件与传送带间的动摩擦因数；

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.

［审题点睛］⑴运动过程分析：l.9s内工件是否一直加速？

若工件先匀加速后匀速运动，所受摩擦力是否相同？

⑵能量管化分析：多消耗的电能转化成了哪几种能量？各

如何表示？

［规范解答］-----------------该得的分一分不丢！

（1）由题图可知，皮带长”=熹=3111.工件速度达列前,

sinu

做匀加速运动的位移X1=V八=争1（2分）

匀速运动的位移为x—xi="o（£—〃）（l分）

解得加速运动的时间6=0.8s（l分）

加速运动的位移xi=0.8m（l分）

所以加速度。=詈=2.5m/s2（l分）

<1

由牛顿第二定律有：pntgcos0—mgs\n0=ma（2分）

解得：4=乎.（1分）

（2）从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工

件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时

摩擦力做功发出的热量.

在时间介内，皮带运动的位移

x皮=口），1=1.6m（l分）

在时间九内，工件相对皮带的位移

x相=工皮—必=0・8m（l分）

在时间自内，摩擦生热

Q=〃ingcos伊x相=60J（2分）

工件获得的动能Ek=^nvl=20J（1分）

工件增加的势能Ep=mgh=150J（1分）

电动机多消耗的电能W=Q+&+Ep=230J.（1分）

［答案］(2)230J

［建模感悟］(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再

有能量转化.倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有

能量转移.

(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力

做功，不产生内能.

一学科素养.能力提升')-----------------------------以例说法触类旁通

j、，

物理模型一“柱体微元”模型的应用

1.模型构建：物质微粒定向移动，以速度方向为轴线从中选

取一小圆柱作为研究对象，即为“柱体微元”模型.

2.模型特点

(1)柱体内的粒子沿轴线可认为做匀速运动.

(2)柱体长度/=o公汽为粒子的速度)，

柱体横截面积S=TT/(次柱体半径).

3.处理思路

(1)选取一小柱体作为研究对象.

(2)确定柱体微元中的总电荷量为Q=iruMSq.

(3)计算柱体中的电流I=%=nvSq.

题＞来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压

为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱

形质子流.已知质子电荷量e=L60X10T9c.这束质子流

每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间

的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4/,的

两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分

别为和他，则：此等于多少？

［解析］质子流每秒打到靶上的质子数由/=亍可知

：=|=6.25Xl（）i5（个）.

Ie

%巧

质子源匚于厂

:L4L—-I

建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和

4L处时的速度分别为力、力，在L和4L处作两个长为AL（极

短）的柱体微元.因AL极短，故L和4L处的两个柱体微元中

的质子的速度可分别视为。1、5对于这两个柱体微元，设单位

体积内质子数分别为肛和股，由/=f="咨可知，心

=nieSvlfI2=n2eSv2f作为串联电路，各处的电流相等.

所以/尸/2，故

根据动能定理，分别有eE-4L=^mv2f

可得^=:,所以有因此，两柱体微元中的质子数之

VI1〃2工

”,N］_n_1_2

^N2~n2~r

［答案］6.25X10"个2：1

［方法总结］“柱体微元”模型主要解决类流体问题，如

微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题.

学科素养.能力提升')-----------------------------以例说法触类旁通

、/

物理模型一电磁感应中的“双杆”模型

1.模型分类

“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不

动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着

一个条件：甲杆静止、受力平衡.另一种情况是两杆都在运

动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动

势是相加还是相减.

2.分析方法

通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态.对于收

尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、

牛顿运动定律和能量观点分析求解.

（14面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m.导轨所在

空间被分）（2014.高考天津卷）如图所示，两根足够长的平行

金属导轨固定在倾角6=30°的斜分成区域I和H,两区域

的边界与斜面的交线为MMI中的匀强磁场方向垂直斜面向

下，H中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强

度大小均为8=0.5T.在区域I中，将质量kg,电

阻自=

0.1Q的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区

域H中将质量由2=0.4kg,电阻%=0JQ的光滑导体棒cd

置于导轨上，由静止开始下滑.c造滑动过程中始终处于区

域H的磁场中，ab.c湍终与导轨垂直且两端与导轨保持良

好接触，取g=10m/s2.问：

(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度打多大；

(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距

离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少.

［审题点睛］(1)ab刚好不下滑，隐含片m=mgsina方向沿

斜面向上，ab刚要向上滑动时，隐含广0,

摩擦力方向沿斜面向下.

(2)由于ab中的电流变化，产生的热量要用功能关系(能量守

恒)结合电路知识求解.

［规范解答］------------------该得的分一分不丢！

（1）由右手定则可知cd中的电流由d到c,故而中的电流由。流

向b.（1分）

⑵开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力,

设其为Fmax,有Fmax=m1gsin0①（1分）

设"刚要上滑时，cd棒的感应电动势为反

由法拉第电磁感应定律有②（1分）

设电路中的感应电流为/,

由闭合电路欧姆定律有

p

I=③0分）

RX+R2

设ab所受安培力为方安，有方安=3〃@（1分）

此时成受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，

由平衡条件有F安=初四§也夕+?max⑤（2分）

综合①②③④⑤式，代入数据解得。=5m/s.（1分）

（3）设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，

由能量守恒定律有m^gxsin0=Q总+为2产（2分）

R

又。总Q分）

解得。=1.3J.（2分）

［答案］（1）由a流向。