勾股定理学案

天津市普育学校导学案

班级:姓名:（一组—号）导学案编号：8sx下4-3

课题第十七章勾股定理

课型复习课主备吴志敏审核

1.正确运用勾股定理计算线段的长度。

学习2.正确运用勾股定理的逆定理判断三角形的形状。

目标3.综合运用勾股定理及逆定理解决实际问题

4.通过复习体会数学思想、方法在解题中的便捷性。

导学过程

一、基础复习检测：（1-6每空1分，7题3分，共10分）

1.

如图，X：y=.

2.如图，在平面直角坐标系中，点A（4,0）,B（0,3）则AB=

3.在△ABC中，AC=6,BC=8,当AB=时，ZC=90°。

4.命题“两条直线平行，内错角相等”的逆命题是

5.下列长度的各组线段的长度中，是勾股数的一组是()

A.5,6,7B.—,—,1C.5,12,13D.y[3,y/2,,-J5

1313

6.如图，一颗高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断,

则树顶端落在离树底部（）处。

A.5mB.7mC.8mD.10m

7.如图，A、B两船同时离开港口C,甲船以16海里/时的速度向南偏西50°方向航行,

乙船以12海里/时的速度向南偏东40°方向航行，L小时后，两船相距多少海里？田

2；北

二、知识梳理回顾旧知

1.勾股定理VRtAABCZC=90°

c=____________

a=____________

b=_____________

2.勾股定理的逆定理

VAABC中BC2+AC2=AB2

_______=90°

3.如果两个命题的、正好相反，那么这两个命题叫做命题。

4.如果一个定理的—命题经过证明是的，那么它也是一个定理，这两个定理互为一定理。

5.能够成为直角三角形三条边长的三个数，称为数。

6.在RtaABC中，ZC=90°,ZA=30°,则三边之比是

在RtZXABC中，ZC=90",NA=45°,则三边之比是

三、巩固练习拓展提升(1-5每空1分，6题5分，共10分)

1.己知直角三角形的两条边长为3、4,则第三边的长为

2.如图，数轴上有两个Rt^ABO、RtACDO,0A、0C是斜边，且二米又

0B=l,AB=1,CD=1,0D=2,分别以。为圆心，0A、0C为半径力一

-4-X3-2“-1012.

画弧交x轴于E、F,则E、F分别对应的数是。

3.在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是()

(A)V5(B)V13(C)VTT(D)2

4.在△ABC,已知AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,则AABC的面积等于()

(A)6cm2(B)10cm2(C)15cm2(D)20cm2

5.如图，在正方形ABCD中，对角线AC=2，5,

则正方形边长为.

6.一颗高为16m的大树被台风刮断，树顶端A落在离树底部C的8m处,

求树在离地面几米处折断。

-A

m

天津市普育学校当堂达标检测

内容：第十七章勾股定理

姓名：班级：（组号）分数：

一、选择题（每题1分，共2分）

1.已知。、b、c是AABC的三边，a=6,匕=8,c=10则下列结论成立的是

（）.

A.ZA+ZB=90°B.NA+NC=90°

C.ZC-ZA=90°D.ZC-ZB=90°

2.如图，满足所示位置的三个正方形的面积分别为S?、S3,若S3=225,邑何44、

则加的值为（）.

A.15B.9

C.12D.81

二、填空题（每空1分，共3分）

3.若Ja—3+—Z?+1c—51=0,则以a,b,c为三边的三角形是____三角形。

4.命题“如果时=网，那么a=6”的逆命题是

这个逆命题是—命题（真、假）.

三、解答题（第一问1分，第二问2分，第3问2分，共