应用光学-教案

应用光学课程教案主页第1次课授课章节题目应用光学概述学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：了解应用光学的组成；理解和掌握应用光学的优缺点。教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：几何光学基础知识、典型光学系统、像差理论部分教学难点：应用光学的缺点教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：应用光学课程教案主页第2次课授课章节题目第一章光学基本定律与成像概念§1－1几何光学基本定律学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解几何光学的基本概念；掌握几何光学的基本定律的内容，写出表达式并解释相关现象；理解和掌握完善成像条件的三种表述。教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：各个定律的理解和应用教学难点：费马原理的理解教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第二讲几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。内容：§1—1几何光学的基本定律具体讲述：一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：1)单色光波―指具有单一波长的光波；2)复色光波―由几种单色光波混合而成。如：太阳光2、光波的传播速度ν1)与介质折射率n有关；2)与波长λ有关系。n=c/vc为光在真空中的传播速度c＝3×10m/s；n为介质折射率。8例题1：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。解：＝3×108/4/3＝2.25×10m/sncv3、光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。4、光束：同一光源发出的光线的集合。会聚光束：所有光线实际交于一点（或其延长线交于一点）发散光束：从实际点发出。（或其延长线通过一点）说明：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼所观察。5、波面（平面波、球面波、柱面波）平面波：由平行光形成。平面波实际是球面波的特例，是∞→R时的球面波。球面波：由点光源产生。柱面波：由线光源产生。二、几何光学的基本定律即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。3、反射定律：反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，图1折反定律5、全反射：1）定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。刚刚发生全反射的入射角为临界角，用Im表示。根据折射定律，2）全反射发生的条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角必须大于临界角。3）应用：全反射在光学仪器中有着十分重要的作用。①反射棱镜下面以直角棱镜为例：图1-4等腰直角棱镜②光纤也是基于全反射的思想。光纤的功能：具有传光、传象及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。图1-5光纤的全反射传光原理满足的条件：对光纤而言，设射入光纤端面的入射角为I1，则：这就是光纤保证发生全反射的条件，又称n0sinI1为光纤的数值孔径。三、费马原理（又称为极值光程定律）费马原理中首次提出了光程的概念，并从光程的角度出发，对光的传播定律进行了高度概括，是直线传播定律、折射定律、反射定律的统一体现。1、光程（S）：指光在介质中传播的几何路程l与该介质折射率n的乘积。数学表示形式为：S=nl例如：一束光从第一介质射入到第二介质（全为均匀介质），则总的光程为：若光经过m层均匀介质，则总的光程可写为：若光经过的是非均匀介质，即n是一个变量，这时折射定律不再适用，光所走过的路径是一个曲线，总的光程：2、费马原理：光从一点传播到另一点，经过任意多次反射和折射光程为极值，即：四、马吕斯定律光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，且入射波面与出射波面各对应点之间的光程为定值。图1—6各向同性介质中光线成像如上图，入射球面波上三点A、B、C，出射球面波对应三点'，则根据马吕斯定律有：(AA')=(BB')=(CC')=定值，即从S到S'之间的任何光路的光程为定值。应用光学课程教案主页第3次课授课章节题目§1－2成像的基本概念与完善成像条件学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解和掌握完善成像条件的三种表述。教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：完善成像条件教学难点：完善成像条件教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第三讲内容：§1－2成像的基本概念与完善成像条件具体讲述：一、光学系统与完善成像的概念1、光学系统1）共轴光学系统：各光学元件的曲率中心在同一条直线上。2）非共轴光学系统：各光学元件曲率中心不在同一条直线。图1—7共轴光学系统2、完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变。3、完善成像的条件：入射为球面波，出射也为球面波（入射为同心光束，出射也为同心光束）。图1—7完善成像二、物和像的虚实1、物：发出入射光波。像：由出射光波形成。2、实物、实像：由实际光线相交而成的。图1—8实物成实像3、虚物、虚像：由实际光线的延长线相交而成的。图1—9虚物成实像图1—10实物成虚像四、物空间、像空间物所在的空间称为物空间；像所在的空间叫像空间。应用光学课程教案主页第4次课授课章节题目§1－3光路计算与近轴光学系统学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解、掌握、灵活应用符号规则；能推导计算公式并掌握应用简化公式；会利用单个球面成像计算公式计算球面光学系统的成像问题。教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：符号规则、计算公式的灵活应用教学难点：灵活应用符号规则、公式的推导教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第四讲内容：§1—3光路计算与近轴光学系统具体讲述：光学系统一般说来比较复杂，由多个反射面及折射面构成，物体经过系统成像逐面进行。所以首先需要了解单个面的反（折）射结果，才能最终得到整个光学系统的成像。首先研究的是符号规则。一、符号规则假设光是自左向右传播1、对垂轴线段：以光轴为准，在光轴之上为“＋”，光轴之下为“－”；2、对沿轴线段：以顶点O为原点，顶点到光线与光轴交点的方向与光的传播方向相同则为“＋”，反之则为“－”；3、光线与光轴夹角（物方孔径角为U，像方孔径角为U'）：由光轴转向光线，以锐角方向进行度量，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；4、法线与光轴的夹角（ϕ）：由光轴以锐角转向法线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；5、光线与法线的夹角（入射角、反射角、折射角）：由光线以锐角转向法线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”；6、折射面之间的间隔（d）：由前一折射面的顶点到后一折射面的顶点方向与光线的传播方向一致为“＋”，反之为“－”；图1—11光线经过单个折射球面的折射二、单个折射面的实际光线的光路计算1、物在有限远图1—12物在有限远光线经过单个折射球面的折射2、物在无限远当物在无限远时，−∞=L，设一条光线平行于光轴入射，入射高度为，则有：图1—13物在无限远光线经过单个折射球面的折射三、近轴光的光路计算公式1、近轴光公式当r、l为确定值时，在近轴区，无论u为何值，l'均为定值。即不同孔径角发出的光交于一点，出射为同心光束。这就意味着当采用近轴光成像时，是完善的。图1—14近轴光线成像2、阿贝不变量及高斯公式1）阿贝不变量Q：2）高斯公式：通过把阿贝不变量展开整理而得到的：应用光学课程教案主页第5次课授课章节题目§1－4球面光学成像系统第二章理想光学系统§2－1理想光学系统及共线成像理论§2－2理想光学系统的基点和基面学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解基本概念；能利用追迹法找到实际光学系统的基点和基面教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：概念的理解、图解法求像和解析法求像教学难点：清楚把握追迹过程、灵活应用各方法教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第五讲内容：§1－4球面光学成像系统第二章理想光学系统§2－1理想光学系统及共线成像理论§2－2理想光学系统的基点和基面具体讲述：§1－4球面光学成像系统一、单个折射面成像的放大倍率1、垂轴放大率β：像的大小与物的大小比值。其数学表示形式为：β=y'/y图1—15近轴区有限大小的物体经过单个折射球面的成像从图中可见，根据三角形相似有：又根据阿贝不变量有：下面根据此公式进行一下分析、讨论：1）β是有符号数：β>0成正像，即l'，l同号，物、像位于球面的同一侧；而像的虚实与物相反，实物成虚像；虚物成实像。β<0成倒像，即l'，l异号，物、像位于球面的两侧；而像的虚实与物相一致，实物成实像；虚物成虚像。2）3）当物体位于不同的位置时，β不同。2、轴向放大率：表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。1）物体作微小移动：根据轴向放大率的定义，利用高斯公式，，有：上式就是沿轴向放大倍率的表示形式，显然其形式与垂轴放大率很相似，从而我们可以将此式再进行一下变换，得到α,β之间的关系。下面对上式进行讨论：从上式见，这就意味着像与物将以相同的方向移动。同时又有：轴向放大率与垂轴放大率不等。2）物体移动有限距离的话，同样可以得到相类似的结果：β1为第一位置处的垂轴放大率；β2为第二位置处的垂轴放大率。3、角放大率：近轴区内，一对共轭光线的像方孔径角u与物方孔径角u’之比，即：γ=u'/u故有：4、α，β，γ之间的关系轴向放大率与角放大率之积与垂轴放大率相等。5、单个折射面的拉氏不变量（J）J=nuy=n'u'y'二、球面反射镜成像球面反射镜有二种：一为凸面镜；一为凹面镜。图1—16凹面镜成像图1—17凸面镜成像1、物像位置关系式：2、放大率公式：三、共轴球面系统1、过渡公式：假设系统由多个折射面k构成，各折射面的参量如下所示，分别为：分别为各折射面的曲率半径；折射面之间的间隔；介质折射率。图1-19共轴球面光学系统的成像那么对于近轴光来说，有：对于实际光线，公式同上，只不过，符号大写：设h为光线在折面上入射高度，则有：故有：2、J及放大率1）系统的J：2）系统的放大率：且仍有β=αγ§2－1理想光学系统及共线成像理论一、理想光学系统（1841年高斯提出的，故又称为高斯系统）理想光学系统是一假想的、抽象的理论模型。所谓理想光学系统就是能够对任意宽空间内的任意点，以任意宽光束成完善像的光学系统。二、共线成像理论（是理想光学系统的理论基础）1、物空间中的每一点都对应于像空间中相应的点，且只对应一点，我们称为共轭点；2、物空间中每一条直线对应于像空间中相应的直线，且是唯一的，我们称之为共轭线；3、物空间中任一点位于一条直线上，在像空间中其共轭点仍位于该直线的共轭线上。简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭的点、线、面存在，且是唯一的。§2－2理想光学系统的基点和基面一、基点及基面基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面的特性，才能够分析计算理想光学系统。基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。二、焦点、焦面1、焦点（物方焦点、像方焦点）图2-1理想光学系统的像方焦点现有一系统如图，光线平行于光轴入射（理解为物在无限远的光轴上），那么根据共线成像理论，一定在像空间有一条直线与之相共轭，且是唯一共轭的。则这条共轭的光线与光轴有一交点，称为像方焦点，用来描述，（又称为第二焦点或后焦点）。'F同理，从右方无限远处射入的平行于光轴的光，经系统后也一定有一共轭光线，它也将交光轴上于一点F，则F叫物方焦点；同样，从F发出的光经系统后，也一定变为平行光。2、焦平面（物方焦面、像方焦面）物方焦面：过F点作垂直于光轴的平面。像方焦面：过点作垂直于光轴的平面。'F焦面上一点发出的所有光，经系统后一定变成斜平行光束；而当斜平行光射入（可能是任意方向的光）时，一定会聚于像方焦面上一点。所以焦面实际上是许多不同方向的光的会聚点的集合。在焦点则是焦面上的最特殊的点，它是平行于光轴的光的会聚点。三、主点及主面1、作图说明图2—2主点和主面2、主面定义：将垂轴放大倍率为1=β的这一对共轭平面叫做主平面。主点是主平面中的一个特殊点，一般光学系统都有一对主平面。四、焦距1、定义：物方焦距f：系统的物方主点到物方焦点之间的距离。像方焦距f'：系统的像方主点到像方焦点之间的距离对于焦距而言也是有符号的，它都是以主点为原点若与光传播方向一致则为正，反之则为负。2、公式：从图中可见：3、之间的关系：像方焦距与物方焦距之比为相应折射率之比的负值。此外，焦距不仅与介质有关也与反射面的个数有关。五、节点（物方节点J、像方节点J'）1、定义：节点是指角放大率γ=+1的一对共轭点。2、公式：即有物方孔径角与像方孔径角相等的特性。通过节点的光线其传播方向不变。若光学系统位于同一介质中，则主点与节点重合应用光学课程教案主页第6次课授课章节题目§2－3理想光学系统的物像关系学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解理想光学系统的物像关系；分别用作图法及解析法对理想光学系统的成像特性进行判断运用基点及基面的特性熟练掌握解析法进行计算教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：公式的推导和应用、系统性质的理解教学难点：基点及基面特性及作图法教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第六讲内容：§2－3理想光学系统的物像关系具体讲述：一、图解法1、对垂轴线段求像：图2—6垂轴线段求像2、对轴上点求像：图2—7轴上点求像3、对负透镜求解：图2—8实物成虚像4、虚物成像：图2—9虚物成像二、解析法（公式计算法）―能够精确求出像的大小和位置1、牛顿公式1）牛顿形式的物像位置关系式：1）牛顿形式的物像位置关系式：xx=ff'x描述的是物距，是系统的物方焦点到物面的距离；x'描述的是像距，是系统的像方焦点到像面的距离。2）牛顿形式的放大倍率公式：2、高斯公式1）高斯形式的物像位置关系式：其物像位置的确定是以主点为原点来加以描述的。式中，l为物距；l'为像距；2）高斯形式的放大倍率公式：从该中可见，垂轴放大率的大小与'有关，显然物体位置不同，,llβ也不同。三、由多个光组组成的理想光学系统成像1、光学间隔：前一光组像方焦点到后一光组物方焦点之间的距离。图2-11组合光学系统若多个光组构成的系统，则有：2、过渡公式（现以二个光组为例）1）高斯过渡公式：2）牛顿过渡公式：3、整个光组的放大倍率整个光组的放大倍率为各个光组的放大倍率之积，即：应用光学课程教案主页第7次课授课章节题目§2－4理想光学系统的放大率学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：能推导证明各个关系式，能用其进行计算掌握三种放大倍率的计算公式及它们之间的关系教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：公式的推导和应用、系统性质的理解教学难点：三种放大倍率之间的关系教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第七讲内容：§2－4理想光学系统的放大率具体讲解：一、放大率1、垂轴放大率：2、轴向放大率：3、角放大率：4、三者关系：β=αγ二、讨论几个特殊点的放大率1、主点处的放大倍率：当物像位于同一介质中，则有：α=β=γ=12、焦点处的放大率：x'=ff'/x=∞――就是说焦面处的物体经过系统成像后，像位于无限远处，β=−f/x=±∞――即焦面处有限大的物体经系统后成为无限大的物体。3、节点处的放大率：β=1/γ=1α=β2=1应用光学课程教案主页第8次课授课章节题目§2－5理想光学系统的组合§2－6透镜学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：掌握理想光学系统的组合公式理清多光组光学系统光路系统了解、认识四个系统的工作原理掌握透镜焦距和光焦度的计算公式、会应用了解各种透镜的性质教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：公式的推导和应用、系统性质的理解教学难点：理清多光组光学系统的光路、理想光学系统组合公式的推导教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第八讲内容：§2－5理想光学系统的组合§2－6透镜具体讲解：§2－5理想光学系统的组合一、等效系统的基点公式1、焦点为原点的等效系统的基点公式：已知双光组系统的二个光组的，求其等效系统的相应公式：如图2-12我们首先通过作图方法求出等效系统的主面及焦点位置，通过入射一平行于光轴的，且高度为h的光进行作图分析，图中参量确定之后，图2－12等效系统图中，x'F为系统像方焦点F的位置；它是以F'2为原点；xF为系统物方焦点F的位置；它是以F1为原点；x'H为系统像方主点的位置；它是以F'2为原点；xH为系统物方主点的位置；它是以F1为原点；1）焦点的位置公式2）焦距公式：3）主点位置公式4）放大率公式：2、以主点为原点的公式3、等效系统的光焦度φ二、多个光组组合1、正切法：（以三光组为例进行说明）2、截距法―――它提供了一种方便的求出等效系统焦距的方法3、各光组光焦度对等效系统φ的贡献§2－6透镜透镜是一种最为常用的光学元件，也是最基本的光学元件。一、透镜1、定义：是由二个折射面包围的一种透明介质构成的光学元件。2、分类：正透镜―――φ>0透镜，对光有会聚作用，其特征：中央厚，边缘薄，常见的有：双凸透镜，平凸，正弯月型等负透镜―――φ<0透镜，对光有发散作用，其特征：中央薄，边缘厚，常见的有：双凹透镜，平凹，负弯月型等二、透镜焦距公式三、薄透镜：若透镜厚度d与焦距或曲率半径相比是很小的数，此时，即透镜厚度可忽略不计，这样的透镜就可称为薄透镜。此外，对于薄透镜而言，我们还可以认为其像方主面与物方主面相重合于透镜顶点处。应用光学课程教案主页第9次课授课章节题目第三章平面与平面系统§3－1平面镜成像§3－2平行平板学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解掌握平面镜成像和平行平板的性质了解平行平板的等效光学系统的概念教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：公式的推导和应用、系统性质的理解教学难点：理清多光组光学系统的光路、理想光学系统组合公式的推导教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第九讲平面光学系统作为光学成像系统的辅助元件，起到改变光路、使倒像转换为正像或产生色散用于光谱分析。包括：平面反射镜、平行平板、反射楞镜、折射棱镜和光契等。内容：§3—1平面镜成像§3—2平行平板具体讲述：一、平面及平面系统它能起到透镜元件无法起到的作用1、可改变光路；（将共轴变为非共轴的）2、实现转向，改变坐标3、实现色散等。二、常见的平面系统平面镜棱镜（含两类：反射棱镜、折射棱镜）;光楔（严格说它也是一种折射棱镜）；平行平板。§3－1平面镜成像一、平面镜成像1、平面镜的成像特性平面镜最常用，也是最简单并能成完善像的唯一一个光学元件。图3—1平面镜成像在平面镜前放一物AB，则AB要经过平面镜进行成像，根据作图法求像。从B任意引二条光线，则根据反射定律，可做出其像点B'，故可见：入射为同心光束，出射为同心光束，所以'B为完善像.而B又为物面空间上任一点,所以对平面镜来说,它能成完善像。2、物像位置关系及放大率公式1）位置关系：在讲折射定律的时候曾经提到，反射是折射的特例，是n'=−n时的情况，而平面像又可看作r=∞的球面镜，这样根据单个的折射面的成像位置，2）放大率：即物像大小一致，且成正像。3、镜像、一致像1）镜像：若物为右（左）手坐标，则像为左（右）手坐标。镜像可通过奇次反射得到。2）一致像：物为右（左）手坐标，像也为右（左）手坐标，即物与像是完全一致的，它可通过偶次反射来得到。二、平面镜的旋转1、平面反射镜旋转了某一微小角度α，则反射光的方向改变2α。图3—4平面镜旋转2、光学杠杆见，若反射镜与光轴严格垂直，则分划板上的轴上点发出的光将变为平行光轴的平行光，到达反射镜后将原路返回，成像于分划板的原来位置处。图3—5光学杠杆原理在这个原理中平面反镜作用，起到了很重要的作用：1）它起到了转折光路的，从而使结构紧凑，节省空间。2）平面镜减少了光学元件的个数，降低了成本，并且使结构简单。三、双平面镜成像双平面镜就是有二个反射镜构成，而且二者之间有一个夹角α，现在有一支光AO射入，它经二个反射镜反射后最终射出，二条光线相共轭，现延长入射光及反射光，有一夹角β，β=2α，有些二次反射式棱镜就是基于这原理构成。§3－2平行平板一、平行平板成像特性1、定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。图3—10平行平板的成像特性2、成像特性：结论1：光线经平行平板折射后光线方向不变。结论2：平行平板放大率为1，且像与物始终在同一侧。此外，光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定轴向位移。结论3：光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移；结论4：同心光束经平板后变为非同心光束，即平行平板成像是不完善的，越ΔL1大，不完善程度也越大。结论5：轴上点近轴光经平板成像是完善的。二、等效空气层现设有一玻璃平板，厚度为d，折射率为n,现一条光线射入平板，它首先经由第一折射面发生折射，折射光到达第二折射面，又将发生折射。一为入射光，一为出射光。现在延长入射光及光在第二折射面上的法线方向，二者交于一点G，过G点作垂直于光轴的平面，此平面就是功能与玻璃平板等效的空气平板，其厚度用表示。从图中可见，与d之间有：应用光学课程教案主页第10次课授课章节题目§3－3反射棱镜学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：掌握不同棱镜的成像性质灵活应用棱镜系统的成像方向的判断教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：公式的推导和应用、系统性质的理解教学难点：理清多光组光学系统的光路、理想光学系统组合公式的推导教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十讲内容：§3－3反射棱镜具体讲述：§3－3反射棱镜一、反射棱镜类型1、反射棱镜构成原理：根据双面镜系统的原理2、术语1）棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜中的部分（它往往是由折线构成）2）光轴长度：光轴在棱镜内的总的几何长度；3）入射面：光线射入棱镜的平面；出射面：光线射出棱镜的平面；工作面：出射面、入射面、反射面全称为工作面。棱：工作面的交线。4）主截面（光轴截面）：由光轴所决定的平面。3、棱镜的分类：简单棱镜屋脊棱镜立方角锥棱镜复合棱镜1）简单棱镜：一般是由一块玻璃磨制而成，且所有工作面均与主截面垂直。按反射面的个数多少又分为：一次反射棱镜；二次反射棱镜；三次反射棱镜。①一次反射棱镜：作用与平面反射镜的作用相同，也对物成“镜像”（若物为右手，像左手）最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜、斯密特棱镜等（a）等腰直角棱镜（b）等腰棱镜(c)道威棱镜图3—12一次反射棱镜道威棱镜特点:入射光、出射光都不垂直于工作面，且光线通过棱镜后方向保持不变，它主要用于平行光路之中。当棱镜绕光轴旋转α时，反射像同向转2α。图3—13周视瞄准仪光路图该系统主要由三个棱镜构成，分别为：等腰直角棱镜、道威棱镜、直角屋脊棱镜。这三个棱镜各自在系统中所起的作用并不相同，下面分别分析一下：第一块等腰直角棱镜作用：扫描及转折光路作用。它可绕垂直的光轴以一定的角速度ω旋转，以对水平方向扫描以观察不同的景物，随着景物的不同产生不同程度的像倾斜。为了补偿这种像坐标的倾斜，我们加入了道威棱镜，令道威棱镜同方向旋转2ω，则出射坐标旋转ω，从而使像倾斜得到补偿。屋脊棱镜将光路转折90度，同时使像坐标水平转180度。②二次反射棱镜：常见的二次反射棱镜：半五角棱镜、直角棱镜、五角棱镜、二次反射式等腰直角棱镜、斜方棱镜。30度③三次反射式棱镜：斯密特棱镜特点：可以折叠光路，使仪器紧凑，有利于小型化。2）屋脊棱镜例如：直角屋脊棱镜用二个互相垂直的反射面来代替棱镜的反射面，并且这二个反射面的交线应在光轴平面之内，称这样的棱镜为屋脊棱镜。屋脊棱镜的特点：屋脊相当于增加了一次反射（原来为奇次，成镜像，加上后变为偶次，成一致像）这样在不增加其它棱镜情况下就可以使像坐标与物坐标相一致。常见的屋脊棱镜有：斯密特屋脊棱镜、直角屋脊棱镜等。3）立方角锥棱镜：其特性如下：从底面以任意方向射入的光线，经其反射后最终的出射光线与入射光平行，仅有一个位移。4）复合棱镜由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实现单块透镜难以达到的功能。常见有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜、普罗I型等。二、棱镜系统的成像方向判断假设物为右手坐标系：oxyz，oz为光轴方向；ox为平行于主截面方向；oy为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为，则：o'x'y'z'1、o'z'（出射坐标轴方向）：与光轴方向一致；2、o'y'（垂直于主截面坐标轴）：视屋脊个数而定；偶数个屋脊（无）――o'y'与oy方向相同；奇数个屋脊――o'y'与oy方向相反。3、o'x'（平行于主截面坐标轴）：视反射次数而定；偶数次反射――o'x'按右手坐标确定；奇数次反射――o'x'按左手坐标确定。以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。二、反射棱镜的展开图3－16几种常见棱镜展开过程1、棱镜展开的理解：在光学计算中，以一块等效的平行平板来取代棱镜的过程。2、展开的方法：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，依次作棱镜的像，从而依次展开。具体见图3-16。3、结构参数K设棱镜的通光口径为D，则有：L=KDK的大小与棱镜本身的结构密切相关。应用光学课程教案主页第11次课授课章节题目§3－4光学材料第四章光学系统中的光束限制§4－1光阑在光学系统中的作用学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：了解应用在光学系统中光学材料及其性质理解光束限制相关概念掌握光阑及孔径光阑在望远镜系统中的作用教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：光阑的作用教学难点：光阑的作用教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十一讲实际光学系统不是理想光学系统必须限制参与成像的光束宽度和成像范围，以保证成像的质量。内容：§3－4光学材料第四章光学系统中的光束限制§4－1光阑在光学系统中的作用具体讲述：§3－5光学材料光学材料分为：透射光学材料――用于制作折射元件，如透镜、棱镜反射光学材料――用于制作反射元件，主要用于镀膜一、透射材料的光学特性1、分类：光学玻璃、光学晶体、光学塑料1）光学玻璃：一般说来其透过波段为μ5.2~35.0，一旦入射波段超过此范围，就将被强烈吸收，玻璃对超此范围的波长来讲就是不透明的。玻璃分为二类：冕牌玻璃K――属于低折射率、低色散，又分为：轻冕QK、重冕ZK、冕K、钡冕等，而每一类又有许多的牌号，如冕：K1、K2、K9、K10、BaK火石玻璃F――属于高折射率、高色散，又分为：轻火石QF、火石F、钡火石BaF2）光学晶体：与玻璃相比其优点是波段范围相对较宽，较为常用的晶体有：石英（SiO2）μ――4~2.0（可用于紫外光谱区）；萤石（CaF2）μ――（10~15.0）3）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀系数高。例如：低倍的放大镜、简单的望远镜。2、光学材料的特征量1）平均折射率nD：是指该介质对D=589.3nm光所拥有的折射率的大小，一般说来所指的折射率指的都是nD；2）平均色散：nF(兰)－nc(红)，是指同一介质的兰光与红光的折射率之差；3）部分色散：是指任意二个波长的折射率之差；4）阿贝常数：不同的材料有不同的此值；5）相对色散：是部分色散与平均色散之比。二、反射材料反射材料性能主要取决于反射率的大小，反射率R越大，越好。反射材料多为金属材料，用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层，当所选用的材料不同、膜层不同时，R也不同。常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等。§4－1光阑在光学系统中的作用一、光阑1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片，是专用光阑。光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变光阑）。例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变化的，白天最小D＝2mm,晚上最大，可达D=8mm。3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。二、光阑种类主要分为：孔径光阑和视场光阑。1、孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。1）对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。结论1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。2）对轴外点：结论2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。结论3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。应用光学课程教案主页第12次课授课章节题目§4－2入瞳、出瞳§4－3视场光阑学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：理解并掌握入瞳及出瞳概念掌握孔径光阑及视场光阑的作用及意义教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：孔径光阑及视场光阑的作用及意义教学难点：入瞳及出瞳概念教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十二讲内容：§4－2入瞳、出瞳§4－3视场光阑具体讲述：§4－2入瞳、出瞳一、定义：1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。3、判断入瞳、出瞳的方法：将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。二、主光线、相对孔径1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。2、相对孔径（D入f'）：系统的入瞳直径与系统的焦距之比；3、光瞳数（F数）：相对孔径的倒数即，K=f'/D入4、数值孔径NA：，物方孔径角的正弦与物方折射率之积。§4－3视场光阑一、视场度量的二种方式1、线视场物方线视场――2y二倍的物高；像方线视场――2y'二倍的像高。视场光阑多为矩形、方形及圆形。若为圆形，用直径度量；但若为矩形，应用对角线来表示。这就是线视场的度量。2、视场角物方视场角――2ω像方视场角――2ω'对不同的物面上的点其视场角不相同。注意：1）方视场角定义的时候是2ω，很多情况下，我们都用半视场ω来表示。2）场角也有符号，它也遵循符号原则。二、入射窗、出射窗1、入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所成的像；2、出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所成的像；入、出射窗之间是共轭的，也可以将出射窗看作是入射窗经系统所成的像。3、判断入射窗的方法：将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小者为入射窗（出射窗）。三、渐晕1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径所拦截的这种现像。实际上，渐晕现像是普遍存在的，我们用不着片面的消除渐晕。一般系统允许有50％的渐晕（拦一半），甚至30％的渐晕。2、消除渐晕的条件只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗与像平面重合就可消除渐晕。3、线渐晕系数应用光学课程教案主页第13次课授课章节题目§4－4景深§4—5远心光路§4—6典型系统的光束限制学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：了解显微镜系统的光路及远心光路、场镜的应用理解景深的概念并会应用景深的计算公式掌握光学系统的光路及远心光路了解场镜的应用教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：景深及远心光路教学难点：典型光学系统的光束限制教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十三讲内容：§4－4景深§4—5远心光路§4—6典型系统的光束限制具体讲述：§4－4景深一、景深1、定义：在景像平面上所获得成清晰像的空间深度（Δ）2、产生原因：接收器件本身不完善性造成的（衍射的影响）。图4—6景深假设现有一物面，根据共线成像理论，那么它经系统成像有个共轭面。称此物面为对准平面，像面为景像平面。现取物面上一点A，它发出的光经系统成像后，一定会聚于共轭面上一点，它们是一对共轭点。有一物点B1不在对准平面上，那么按照共线成像理论，其共轭点也一定不在景像平面上，B1点发出的光在对准面上成一弥散斑，而在景像平面上也成一弥散斑。如果我们仍在景像平面进行观察B1不能成清晰像。这是从原理上进行分析，但实际上由于景像平面作为接收器来说可能有缺陷，从而导致B1点也被认为成像清晰。相类似的，再取空间任一点B2，若它在景像平面上也成一足够小的弥散斑，则系统也将认为它能成清晰像。从而产生了一个沿轴方向的空间深度，我们称这个空间深度为景深。二、公式1、远景、近景、远景平面、近景平面1）远景平面、远景深度：能成清晰像的最远的平面；远景对对准平面的距离叫远景深度（Δ1）。2）近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近景对对准平面的距离叫近景深度（Δ2）。而景深就是Δ1+Δ2。图4-6给出了入、出瞳，对准平面（它与入瞳之间的距离用P表示）、景像平面，及能够看到的最近的平面（近景，它与入瞳之间的距离用P2表示）与能够看到的最远的平面（远景，它与入瞳之间的距离用P1表示），P1，P，P2均以入瞳中心为原点。现设入瞳的直径为2a，人眼极限分辨角ε=1'=0.00029rad则由于景深的存在，除了对准平面外，所有的空间点在对准平面上都将形成一个弥散斑，在正确透视距离条件下，该弥散斑允许的直径为：z=z1=z2=pεz1为远景平面上的点在对准平面上形成的弥散斑大小；z2为近景平面上的点在对准平面上形成的弥散斑大小；P为对准平面与入瞳之间的距离；则根据三角形相似关系可得：（下角标为2是指近景，为1是指远景相关的各量）而远景深度而近景深度故有景深为：这就是景深的求取，它是用入瞳表示的；此外也可以表示成用孔径角表示显然从公式中可见，景深与入瞳的大小（孔径角）大小有关，入瞳直径越小，景深越大；孔径角越小，景深越大。三、讨论二种特殊情况的景深1、使对准平面以后整个空间都能成清晰像从对准平面往后至远景平面直至无限远的的整个空间全部都能成清晰像。不仅如此，在对准平面之前还有个近景平面，这个小空间内也能成清晰像，所以要想求系统的整个景深，只要求出近景平面就可以了。结论：当把照相物镜调焦于p=2a/ε时，在景像平面上可得到自入瞳前a/ε~无限远整个空间内的物体都能成清晰像。2、把物镜调焦于无限远根据已知条件有：即对准平面位于无限远处，远景平面也位于无限远，结论：此时景深为自物镜前a/ε~无限远整个空间都能成清晰像。§4-5远心光路远心光路是比较重要也是在实际应用中使用比较多的一类光路类型，主要用于计量仪器之中。常用的计量仪器分为二种：一种是测量长度的如工具显微镜，一种是测量距离的如：水准仪、经纬仪等。一、物方远心光路1、定义：光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于物方无限远处。物方远心光路的特点及优点可以工具显微镜为例进行说明。2、光路：图4—8物方远心光路3、作用：消除（减少）由于视差所引起的测量误差。二、像方远心光路1、定义：光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于像方无限远处。2、作用：消除/减少测距误差。图4—9像方远心光路如果把刻尺当作物，则系统带着分划一起移动调焦，由于调焦不准造成视差，同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点A发出的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于F处，所以这条光线就是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而消除（减少）了测距误差。§4-6典型系统的光束限制一、放大镜（一般说来低倍的放大镜都是由平凸/双凸单透镜构成）图4-10放大镜的光束限制放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。二、望远镜1、望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔。0=Δ2、光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现光束拦截现像。3、光束限制：在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距P'≥8mm~10mm，若加防毒面具则出瞳距至少要为几十毫米。分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。三、显微系统由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近，经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。图4-12显微镜成像原理可见，实际上显微镜是个复杂的放大镜。对低倍显微系统而言，其孔径光阑是物镜框（入瞳）；而出瞳也与人眼眼瞳相重合；对高倍显微系统而言，其孔径光阑是专门设置的；对显微系统而言，其视场光阑是分划板；位于目镜物方焦点附近。四、照机系统照机系统主要由三部分构成，各自完成自己的功能：1、底片：用于记录物体经系统所成的像，在照相机中它起到视场光阑作用，限制的是照相机的成像范围。2、可变光阑：是系统的孔径光阑，其大小可调，能够调节进入系统的能量多少。3、物镜：可以把不同远近物体发出的光经系统进行成像。应用光学课程教案主页第14次课授课章节题目第五章光度学§5－1光度学中的基本量及单位§5－2光传播过程中光学量的变化规律学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：掌握辐射量和光学量及其单位掌握光传播过程中光学量的变化规律教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：光传播过程中光学量的变化规律教学难点：光传播过程中光学量的变化规律教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十四讲内容：第五章光度学§5－1光度学中的基本量及单位§5－2光传播过程中光学量的变化规律具体讲述：第五章光度学光能是系统设计中另一个非常重要的问题,由于任何一个接收器件，所能接收的光能都有一个最低阈值。以人眼为例，它所能感受到的最低照度为（勒克斯），相当于一支蜡在之外产生的光照度。lx910−km30§5－1光度学中的基本量及单位一、辐射量1、辐射能（Qe）：指以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。单位：J（焦尔）2、辐通量（φe）：单位时间内发射、传输、接收的辐射能叫辐通量。单位：W（瓦）对某一辐射体而言，它发出的辐射能具有一定的光谱分布（即由各种不同的波长组成），而每种不同的波长其辐通量也不同。总的辐通量＝各个组成波长的辐通量总和。若设在极窄的波段范围dλ内，所辐射出的辐通量为dφe，则有：dφe=φ(λ)dλ式中φ(λ)是辐通量随波长变化的函数；则在整个波段内所辐射的总的能量为：φe=∫dλφ(λ)二、光学量对于光辐射中的物理量是比较多的，其意义与辐射量的意义也基本相同，故为了区别起见，我们用符号进行区别，它们的主符号是相同的，但是下角标有区别：辐射量――下角标e；光学量――下角标v。1、接收器的光谱响应物体经过系统进行成像，最终的像都是由接收器类进行接收的，接收器的不同，对光谱响应的范围也各不相同。对于目视光学系统而言，人眼对不同的波长响应程度也相差非常大，在这里引入了光谱光视效率的概念加以理解。光谱光视效率（V(λ)）：指人眼对不同波长电磁辐射的反应程度（它表征的是人眼的光谱灵敏度）2、光通量φv：表示可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位：流明（lm）光通量实际上是辐通量的一部分，是辐射能中能引起人眼光刺激的那一部分辐通量，有：3、发光效率η：单位（lm/W）η=该光源的光通量（lm）/该光源的耗电功率（W）=φV/P(lm/W)由于光通量是辐射能的一部分，故一定有：η<14、立体角（dΩ）：单位是球面度（sr）1）定义：以立体角的顶点为圆心，以r为半径作一个球面，则此立体角的边界在此球面上所截的面积除以半径的平方来标识之。图5—1空间立体角立体角的数学表示式为：2）立体角用孔径角表示的形式：当孔径角U很小时，可用弧度值来取代正弦值，即：5、发光强度（Iv）：某一方向上单位立体角内所辐射的光通量的大小。单位：坎德拉（cd）刚才分析的是立体角很小的情况，如果现在立体角很大Ω，且该光源在均匀辐射，即不同方向上发光状态基本一致，则总的光通量为φv，则：称I0为平均发光强度。6、光照度（Ev）：它表示单位面积上所接收的光通量的大小。单位：lx（勒克斯）式中，dφ指被照明面积上所接收的光通量；dA被照明的面积。显然光照度公式与被照明的面积大小及光通量密切相关。当被照明面积较大且被均匀照明时，Ev用E0表示称为平均发光照度。7、光出射度（Mv）：光源单位面积发出的光通量。单位：lx（勒克斯）1）对一次辐射源：当它是非均匀辐射时，Mv=dφv/dA――这是用小量表示。当均匀辐射且是大表面时，M0=φv/A――平均光出射度2）对于二次辐射源：当均匀辐射且是大表面时，式中，ρ为反射率；vφ为入射的光通量；E为指二次辐射源上拥有的光照度。8、光亮度（Lv）：体现的是投影到某一方向的单位面积、单位立体角内的光通量的大小。单位：熙提cd/m2§5－2光传播过程中光学量的变化规律一、点光源在与之距离为r的表面上形成的照度二、面光源在与之距离为r的表面上形成的照度三、单一介质元光管内光亮度的传递1、元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。2、结论：即当光在元光管内传播时，各截面上的光亮度相等。四、反射及折射后的光亮度五、余弦辐射体1、定义：我们已一再强调对于大多数发光体来说，其在各个方向的发光强度值并不相等，但某些发光面却可能沿循一定的规律，并非是完全混乱，无章可循的。如果这种发光体有这样一个规律.虽然随着角其不同方向上的发光强度并不相等，规律，我们就称凡是符合该规律的发光全就称为余弦辐射体（郎伯辐射体）。此外对于余弦辐射体光亮度具有以下特点：度的不同，但却有应用光学课程教案主页第15次课授课章节题目§5－3成像系统的像面照度第六章光线的光路计算及像差理论§6－1概述学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：掌握成像系统像面的光照度了解像差理论概述教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：成像系统像面的光照度教学难点：成像系统像面的光照度教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十五讲内容：§5－3成像系统的像面照度第六章光线的光路计算及像差理论§6－1概述具体讲解：§5－3成像系统的像面照度在这里分两种情况分别讨论，一为轴上像点的光照度；一为轴外像点的光照度。一、轴上像点的光照度（小视场、大孔径光照度，例如：望远镜）现在假设物体为余弦辐射体（它有L是定值的特点），则物体发出的充满入瞳的光通量可表示为：但是由于系统本身对入射的光能有一定的损耗，且满足正弦条件，所以到达像面之后，能量会有所减少，设到达dA'上的光通量为φ'，则有：式中，τ为系统透过率。则像面上的照度为：再根据正弦条件得到：二、轴外像点照度（大视场系统）式中UM'是指轴外点的像方孔径角的大小；当UM'比较小时，故有：这就是轴外像点的像面照度，随着像方视场的增大／所分析的像点越来越远离轴上像点，其轴外像点照度下降非常的快。三、光能量的传递及拉赫不变量J四、光学系统的光能损失实际上能量进入系统之后也将有大量的损耗，主要体现在以下几个方面。产生光能损失的主要原因：①透射面的反射损失；②反射面的光能损失；③透射材料的吸收损失；1、透射面的反射损失2、镀金属层的反射面的光能损失3、透射光学材料内部的吸收损失4、总的透射比＝各个透射比之积。第六章光线的光路计算及像差理论§6－1概述一、基本概念实际的光学系统都是以一定的宽度的光束对具有一定大小的物体进行成像，由于只有近轴区才具有理想光学系统性质，故不能成完善像，就存在一定的像差。1、像差定义：实际像与理想像之间的差异。2、几何像差的分类:单色像差：光学系统对单色光成像时所产生的像差。球差、彗差、像散、场曲、畸变色差：不同波长成像的位置及大小都有所不同。色差位置色差：体现不同色光的成像位置的差异倍率色差：体现不同色光的成像大小的差异。3、像差产生的原因在第一章我们曾讲过近轴光／实际光的光路计算公式。并且说明这二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得到的。二、像差谱线的选择――主要取决于接收器的光谱特性进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。1、目视光学系统：一般选择D光或e光校正单色像差，对F,C光校正色差。2、普通照相系统：一般对F光校正单色像差，对D,G'校正色差。3、近红外和近紫外光学系统：一般对C光校正单色像差，对d,A'校正色差。4、对特殊光学系统：只对使用波长校正单色像差。应用光学课程教案主页第16次课授课章节题目§6－2光路计算§6－3轴上点的球差学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：了解并掌握光路计算等相关公式理解轴上点球差及球差的特点、校正方法教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：光路计算等相关公式教学难点：轴上点球差教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：参考资料：第十六讲内容：§6－2光路计算§6－3轴上点的球差具体讲述：§6－2光路计算一、子午面内的光线的计算子午面：轴外点与光轴构成的平面。（一）近轴光计算1、轴上点近轴光的光路计算对于单个折射面，当物在有限远时，我们采用的公式如下：以上式子为单个折射面有限远情况，若为远限远，则有：这是单个折射面的计算公式，由于系统由多个折射面构成，要想计算出最终的结果还必须用到由前一折射面到后一折射面的过渡公式。2、轴外点的近轴光计算：第二近轴光：指由物体边缘发出，并通过入瞳中心的光线。仍用近轴光路公式计算，只不过为了区别起见，所有的量都应注下角标，以表示是轴外点近轴光而不是第一近轴光。实际上一般对5个视场（入瞳中心与物点的连线与光轴的夹角）的物点进行计算，分别为：0.3,0.5,0.707,0.85,1。（二）实际光线的光路计算1、轴上点公式（也分有限远及无限远）：以上式子为单个折射面有限远情况，若为远限远，则有：其它公式形式如上，此外也有实际光的过渡公式：以上介绍了实际光轴上点的计算公式，对于光轴上的点而言，由于其出射光束的对称性，对称于光轴，故只需计算光轴上面的某些光线或计算光轴下面的某些光线即可。这些需要计算的特殊口径分别为：0.3,0.5,0.707,0.85,1。2、对于轴外点：当物位于无限远时，至少要计算三条光线，分别为：上光线，主光线，下光线，如图：图6—1物体位于无限远时光线计算图6—2物体位于有限远时光线计算由于轴外点发出的光不是相对于光轴对称的，所以主光线上、下的光线并不相对光轴对称（相交于一点），所以上下光线必须分别计算：至少应计算11条光线：0,0.3,0.5,0.707,0.85,1。二、光线经过平面时的光路计算三、轴外点细光束的光路计算公式当轴外点以细光束成像时，由于轴外点发出的光是失对称的，为了更准确的表示像差的大小，我们常用二个互相垂直的平面子午面与弧矢面来分别表征光束的结构。弧矢面：垂直于子午面并且经过主光线的平面。当物体发出的子午面的光束与弧矢面的光束经过系统时，它们各自所成的像点并不重合，即存在像散。§6－3轴上点的球差一、球差定义及表示方法1、沿轴球差由实际光线的光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L'与入射高度及孔径角U有关，随着孔径角的不同，像距L'是变化的，即如图所示：轴上点A点发出的光束，对于光轴附近的光用近轴光路计算公式，像点为A'0（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A'1（实际像）。图6—4轴上点球差显然实际像与理想像之间存在着沿轴的差异，就把实际像点与理想像点的偏移为球差，用δL'表示：2、垂轴球差每一条光线对应一个球差值，如果把不同孔径所对应的球差值全部计算出来，并且将它们绘制成图，就称此图为球差曲线，球差曲线非常直观的表达了系统球差的大小，通过球差曲线可以非常形像地对球差进行表征。二、球差校正正透镜：产生负球差；负透镜：产生正球差。这是由透镜本身结构特性决定的，所以，单个透镜不能校正球差。但若是正负透镜组合，就可以实现球差的校正。所谓的消球差一般只是能使某一孔径带的球差为0，而不能使各个孔径带全部为0，一般对边缘光孔径校正球差，而此时一般在0.707有最大的剩余球差，且值为边缘带高级球差－1／4。三、单个折射面的三对无球差点1、三对齐明点2、齐明点处的放大率四、球差分布公式由于光学系统是由多个光组构成，而每一个折射面都将对整个系统的球差有所贡献，而整个系统的球差值就是各个折射面产生的球差传递到系统像空间后相加而成的，故称每个折射面对系统总球差的贡献量值叫球差分布。应用光学课程教案主页第17次课授课章节题目§6－4正弦差及彗差§6－5像散及场曲学时2课型讲授■上机□实验课□习题课□讨论□其他□教具多媒体■模型□实物□挂图□音像□其他□教学目的、要求：了解并掌握正弦差及彗差的特点及校正方法了解并掌握像散及场曲的特点及校正方法教学主要内容（注明：重点*、难点#）：教学重点：正弦差、彗差、像散、场曲特点教学难点：这四类相差的校正教学方法：对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；作图讲解，使知识变得直观；详细讲解重点公式的计算与推导；精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的学习能力。作业、思考题：5-8参考资料：第十七讲内容：§6－4正弦差及彗差§6－5像散及场曲具体讲述：§6－4正弦差及彗差一、彗差1、定义：表示的是轴外物点宽光束经系统成像后失对称的情况。2、彗差的级数展开（以弧矢为例）二、正弦差（）'SC对于小视场的系统而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高度的绝对差值量来表示失对称的情况就不是非常的合理，不足以描述系统彗差的特性，所以对于小视场系统，一般用相对值来加以表示。正弦差表示的也是轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。1、正弦条件：垂轴平面内的两邻近点成完善像的条件。2、不晕成像：系统即无球差也无彗差（正弦差），即为不晕成像。3、等晕成像：指轴上点与邻近点有相同的成像缺陷，称为等晕成像。4、等晕条件：5、正弦差：若系统不满足等晕条件（即存在彗差及球差），那么用以描述等晕条件的偏离程度的值叫正弦差。6、齐明点：校正了球差并符合正弦条件的一对其轭点叫齐明点。三、彗差的校正1、与光阑的位置有关。当光阑位于球心处时，SII=02、采用对称式结构形式可消除或减小彗差§6－5像散及场曲一、像散1、定义：只要是轴外点发出了宽光束则彗差不可避免。但当把入瞳尺寸减少到无限小，小到只允许主光线的无限细光束通过时，彗差消失了，即上、下、主光线的共轭光线又交于一点。但此时成像仍是不完善的，因为还有像散及场曲的存在。2、计算方法此时，我们用一个接收屏来进行接收时，若令屏沿光轴前后移动，就会发现成像光束的截面积形状变化很大，当接收屏位于不同位置时，有时是很亮很亮的短线，有时是椭圆有时是圆，形状差异非常大，并且能量差异也很大。当是短线时能量最为集中，而为其它形状时能量相对弥散。垂直于子午面的短线为子午焦线；垂直于弧矢面的短线为弧矢焦线。二者之间的距离就是像散。3、缺点由于像散的存在，导致轴外一点像成为互相垂直的二条短线，严重时轴外点得不到清晰的像。影响的也是轴外像点的清晰程度。所以对于大视场系统而言，像散必须校正。4、级数展开5、校正方法：与光阑的位置有关，当光阑位于球心处时，或者说是齐明点处时，也没有像散。二、场曲1、定义：当系统存在像散时，轴外物点发出细光束成像将分别形成子午与弧矢像点，而轴上点则不产生像散，这就势必导致一个物平面经过一个具有像散的系统之后，将形成二个像平面，一为子午像面；一为弧矢像面，并且二个像平面并不完全分离，在轴上点处相切。即相切于理想像点A'2、级数展开同样由于是细光束成像，所以也只与视场有关3、分布式4、成像缺陷当光学系统存在严重的场曲时，就不能使一个较大平面物体各点同时成清晰像，当把中心调焦清楚了，边缘就模糊，反之亦然，所以大视场系统必须校正场曲。5、场曲的校正1）用高折射率的正透镜，低折射率的负透镜，并适当拉开距离，即所谓的正负透镜分离；2）用厚透镜。当对边缘光视场校正场曲时，在0.707处有最大的剩余场曲，值为视场