电气自动化课件

电气自动化课件1第一页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

——电力系统各元件参数、等值电路及潮流计算

§6-0本章教学要求本章是本课程的重点内容之一。教学要求：1、熟练掌握电力系统各序一相等值电路的概念，明确正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗，正序等值电路、负序等值电路、零序等值电路等基本概念2、熟练掌握各元件各序等值电路及其参数的计算3、熟练掌握标么值的概念和以标么值表示的电力系统各序等值电路学习提示：1、注意预习、体会基本概念2、注意元件等值电路的工程应用条件3、练习2第二页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-0电力系统计算的基本步骤1、根据计算条件和要求，作出电力系统的等值电路，并计算等值电路的参数2、根据等值电路列写方程并求解（手工求解和计算机求解）3、对求解结果进行分析或评价或作出对策3第三页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-0作出电力系统的等值电路电力系统由各个元件（发电机、变压器、输电线路、用电设备）级联而成，因此，等值电路由各个元件的等值电路级联而成。

4第四页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-0作出电力系统的等值电路1、作出各个元件的多端口等值电路（注意根据应用条件选择元件等值电路的形式）2、将各个元件的多端口等值电路按照电力系统的接线方式级联起来。

5第五页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-0电力系统等值电路中的参数计算1、选择是使用实名制还是标么值2、对实名制选择单位，并将给定参数转换为选择单位下的参数3、对标么值选择计算基准4、为了计算方便，通常选择线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗作为已知参数和基准参数6第六页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-1电力线路的结构一、架空线路组成：导线、避雷线、杆塔、金具等作用：传输电能分类：架空线路、电缆线路7第七页，共九十八页，2022年，8月28日1、导线和避雷线要求：良好的导电性能、足够的机械强度、抗化学腐蚀能力材料：铜、铝、铝合金及钢型式：单、多股导线，钢心铝绞线，扩径空心导线，分裂导线钢心铝绞线：LGJ（5.3~6.1）、LGJQ（7.6~8.3）、LGJJ（4~4.5）8第八页，共九十八页，2022年，8月28日ACSR(AluminumConductorsteelReinforced)架空地线(OPGW)的截面图(260mm2)Compositefiber-OpticGroundWire架空输电线路9第九页，共九十八页，2022年，8月28日2、杆塔要求：足够的机械强度、抗化学腐蚀能力材料：木、钢筋混凝土、铁塔型式：直线（中间）杆塔（80%）、耐张（承力）杆塔（3~5km），转角杆塔，终端杆塔，跨越杆塔、换位杆塔（>100km必须换位；>200km，必须2次以上换位）10第十页，共九十八页，2022年，8月28日11第十一页，共九十八页，2022年，8月28日12第十二页，共九十八页，2022年，8月28日13第十三页，共九十八页，2022年，8月28日14第十四页，共九十八页，2022年，8月28日15第十五页，共九十八页，2022年，8月28日16第十六页，共九十八页，2022年，8月28日3、绝缘子作用：支撑、悬挂导线、绝缘材料：瓷、钢化玻璃、高分子合成材料（价格低、损耗小、质量轻、耐振、耐污性能好）型式：针式（≤35kV）、悬式（≥35kV）、棒式、瓷横担17第十七页，共九十八页，2022年，8月28日18第十八页，共九十八页，2022年，8月28日19第十九页，共九十八页，2022年，8月28日4、金具作用：连接导线和绝缘子窜材料：瓷、钢化玻璃、高分子合成材料（价格低、损耗小、质量轻、耐振、耐污性能好）型式：线夹、连接金具、接续金具、防震金具二、电缆线路组成：导体、绝缘层、保护层20第二十页，共九十八页，2022年，8月28日一、电阻直流电流通过导线时，单位长度导线的电阻为

(6-1)式中，ρ—电阻率（Ω·mm2/km）；

S—额定截面积（mm2），对于钢芯铝线系指铝线部分的截面积。在电力网计算中，使用的电阻率的数值略大于材料的直流电阻率，因为：（1）通过交流，集肤效应和邻近效应，电流在导体中分布不均匀，电阻增大0.2%~1.0%；（2）多股绞线，扭绞，导线长度约增加2%~3%。通常将电阻率取大2%~3%；（3）导线的实际截面积通常比额定截面积略小，采取修正电阻率的办法。考虑上述因素，电阻率经修正后，计算用值采用下列数值：第六章电力网的稳态计算

§6-2架空输电线路的等值电路

——电阻铜—18.8Ω·mm2/km；铝—31.5Ω·mm2/km21第二十一页，共九十八页，2022年，8月28日工程计算中，直接从手册中查出各种导线的电阻值。从手册中查得的或按式（6-1）计算所得的电阻值，都是指温度为20℃时的值，要求较高精度时，t℃时的电阻值rt可按下式计算rt=r20[1+α(t-20)]（6-2）式中，rt——环境温度为t℃时导体单位长度的电阻（Ω/km）；

r20——环境温度为20℃时导体单位长度的电阻（Ω/km）；

α——电阻的温度系数(℃-1)，铜导线,αCu=0.00382/℃, 铝导线,αAl=0.00360/℃。

第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路

——电阻22第二十二页，共九十八页，2022年，8月28日二、电抗在三相导线排列对称，或虽排列不对称但经完全换位后，各相单位长度的一相等值电抗为

式中，r——导线半径（m）；

μ——导体的相对磁导率，对铝绞线等有色金属，μ=1；

ω——角频率，当频率f=50Hz时，ω=314（rad/s）；

Djp——三相导线间的几何均距（m），，其中，Dab、Dbc、Dca分别为ab、bc与ca相间的距离。第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路

——电抗23第二十三页，共九十八页，2022年，8月28日分裂导线的一相等值电抗为式中，rD——导线的等值半径（m）， ，其中： 为间隔环半径，n——分裂导线的根数，d——分裂导线的间距（m）。每相导线分裂间距d所对应的等值半径rD通常比单根导线的半径大得多，故分裂导线的等值电抗较小。一般单导线每公里的电抗约为0.4Ω左右，而分裂根数为2、3、4根时，每公里的电抗分别降低到0.33、0.30、0.28Ω左右。

当三相导线对称排列时，Dab=Dbc=Dca=D，故；当三相导线水平排列时，则。24第二十四页，共九十八页，2022年，8月28日三、电导电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的参数。电晕不但要消耗电能和产生臭氧，产生电磁噪音对通信产生干扰。临界电压Ucr：式中，m1——导线表面状况系数，对于多股绞线，m1=0.83~0.87；

m2——气象状况系数，晴天，m2=1，雨雪雾等恶劣天气，m2=0.8~1；

r——导线计算半径（m）；

Djp——三相导线间的几何均距（m）；

δ——空气相对密度，δ=3.92b/(273+t)，其中，b为大气压力，用厘米水银柱（1厘米水银柱=1333.22Pa）表示；t为环境温度，当t=25℃，b=76cm时，δ=1。架空输电线导线水平排列时，由实验得知，两根边线的电晕临界电压比式（6-17）算得的值高6%，中间导线的则低4%。

第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路

——电导25第二十五页，共九十八页，2022年，8月28日当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应的每相等值电导为式中，△Pg——实测单位长度三相线路电晕消耗的总功率（kW/km）；

U——线路的线电压（kV）。电导26第二十六页，共九十八页，2022年，8月28日四、电纳

线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之间的电容所决定的。每相导线单位长度的等值电容为相应的电纳

式中，rD——导线计算半径（m）；第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路

——电纳

当每相分裂根数分别为2、3、4根时，每公里电纳值约分别为3.4×10-6,3.8×10-6和4.1×10-6S。27第二十七页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-1电力线路的结构28第二十八页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路29第二十九页，共九十八页，2022年，8月28日输电线的等值电路30第三十页，共九十八页，2022年，8月28日五、输电线的等值电路1、分布参数：等值电路计算很不方便；2、当架空线路长度在300km以下时，可用集中参数表示的等值电路来近似代替分布参数等值电路；

3、当架空线路长度超过300km时，可将线路分段，使每段线路长度不超过300km，从而可用若干个π型等值电路来表示输电线路。

例6-1有一条长100km，额定电压为110kV的输电线路，采用钢芯铝绞线LGJ-185型导线，导线水平排列，线间距离为4m，导线表面系数m1=0.8，气象状况系数m2=1。空气相对密度δ=1，求线路参数。解

查附录I附表I-1得LGJ-185型导线的计算直径为19.02mm，则。第六章电力网的稳态计算

§6-1架空输电线路的等值电路

——输电线31第三十一页，共九十八页，2022年，8月28日计算电晕临界电压：

所以g0=0R=r0l=0.17×100Ω=17ΩX=x0l=0.409×100Ω=40.9ΩB=b0l=2.78×10-6×100S=2.78×10-4S例6-132第三十二页，共九十八页，2022年，8月28日例6-2有一条长280km，额定电压为330kV的输电线路，采用双分裂导线，水平排列，导线采用LGJQ-300型，相间距离为8m，分裂导线间距为0.4m，求线路单位长度的参数。（假设线路电晕现象不出现，即g0=0。）

解查附录I附表I-2得LGJQ-300导线的半径为11.85mm。33第三十三页，共九十八页，2022年，8月28日34第三十四页，共九十八页，2022年，8月28日35第三十五页，共九十八页，2022年，8月28日36第三十六页，共九十八页，2022年，8月28日37第三十七页，共九十八页，2022年，8月28日一、双绕组变压器双绕组变压器通常用T型等值电路；为了减少网络节点数，通常将激磁支路移至T型等值电路的电源侧，称为Γ型等值电路。

第六章电力网的稳态计算

§6-2变压器的等值电路——双绕组变压器38第三十八页，共九十八页，2022年，8月28日1．电阻RT

短路试验：将其中一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路侧绕组通过的电流达到额定值。由于外加电压较小，相应激磁支路的损耗（铁损）很小。可以认为短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻中的总损耗（绕组铜或铝线中的损耗，亦称铜损），即

式中，IN——变压器的额定电流（A）；

UN——变压器与IN对应侧绕组的额定电压（kV）；

SN——变压器的额定容量（kVA）；

RT——变压器与UN对应侧的每相电阻（Ω）。由式（6-10）可求得变压器的电阻

（6-10）

（6-11）

39第三十九页，共九十八页，2022年，8月28日2．电抗XT

变压器作短路试验时，在绕组中通过额定电流，绕组的阻抗ZT上将产生电压降。变压器短路电压百分值就是指变压器作短路试验通过额定电流时，在变压器阻抗上的电压降与变压器额定电压之比乘以100值，习惯上用符号Uk（%）表示，即

（6-12）

例如，某台变压器短路电压百分值为10.5，则表示为Uk（%）=10.5。对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值，故可近似认为XT≈ZT，所以

（6-13）

40第四十页，共九十八页，2022年，8月28日变压器的电导用以表示铁心的有功损耗。由于空载电流比额定电流小得多，这样，在做空载试验时，绕组电阻中的损耗也很小，所以可近似认为变压器的空载损耗就是变压器的激磁损耗（铁损），即△P0≈△PFC，于是

（6-14）

式中，△P0——变压器空载损耗（kW）。

3．电导GT

说明：一般空载电流i0（%）=I0/IN×100=1~3%41第四十一页，共九十八页，2022年，8月28日变压器的电纳代表变压器的激磁无功功率。变压器空载电流虽包含有功分量和无功分量，但其有功分量通常很小，无功分量Ib和空载电流I0在数值上几乎相等，因此有

（6-15a）

式中，△P0——变压器空载损耗（kW）。

厂家给定的空载电流百分值是指空载电流与额定电流之比乘以100的值，习惯上，用符号I0（%）表示，即

4．电纳BT

（6-15b）

由式（6-27a）和（6-27b）得（6-16）

42第四十二页，共九十八页，2022年，8月28日当变压器激磁支路用功率形式表示时，其有功功率就是空载损耗，无功功率可用下式计算（6-17）

43第四十三页，共九十八页，2022年，8月28日变压器的变化KT定义为变压器两侧绕组的空载线电压之比，它与变压器的原、副方绕组匝数比是有区别的。对于Y,y及D,d接法的变压器，KT=U1N/U2N=W1/W2；对于Y,d接法的变压器，原、副方绕组的匝数比KT=U1N/U2N=W1/W2。

5．变比KT

例6-3

某降压变电所有一台SFL1-20000/110型双绕组变压器，变比为110/11，试验数据为△P0=22kW,I0(%)=0.8,△Pk=135kW,Uk(%)=10.5，试求变压器归算至高压和低压侧的参数。

解1．归算至高压侧的参数

44第四十四页，共九十八页，2022年，8月28日2．归算至低压侧的参数例

6-3Note：XT=15.7RT；BT=7.3GT45第四十五页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-3变压器的正序参数及等值电路——二、三绕组变压器

三相对称，三绕组变压器的等值电路也常用一相表示。将同相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接成星形，激磁导纳仍接在电源侧，如图6-7所示。三绕组变压器的激磁导纳的计算方法与双绕组变压器的相同，根据变压器空载试验数据进行计算。图6-7三绕组变压器的等值电路46第四十六页，共九十八页，2022年，8月28日图6—1A三绕组变压器示意图47第四十七页，共九十八页，2022年，8月28日1．电阻三绕组容量相同：制造厂提供了三个绕组间每两个绕组作短路试验（这时第三绕组开路）时的短路损耗△Pk(1-2)、△Pk(1-3)、△Pk(2-3)。由于三绕组变压器的三个绕组在星形等值电路中是各自独立的。因此，首先要求出各绕组的短路损耗。因为△Pk(1-2)=△Pk1+△Pk2;△Pk(2-3)=△Pk2+△Pk3;△Pk(1-3)=△Pk1+△Pk3。上述三式联立，可解得

（6-18）

48第四十八页，共九十八页，2022年，8月28日1．电阻可按双绕组变压器计算电阻的同样方法计算三绕组变压器各绕组的电阻：

（6-19）

三绕组容量不同三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量，并以此定基准为100。三个绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序有100/100/100，100/50/100，100/100/50三种。

49第四十九页，共九十八页，2022年，8月28日若制造厂提供的试验数据为 、、 ，变压器容量比为100/100/50，则

式中，SN——变压器的额定容量；

S2N、S3N——变压器第二、三绕组（指低压绕组）的额定容量三绕组容量不同电阻（6-20）

50第五十页，共九十八页，2022年，8月28日根据三次短路试验所测得的两两绕组间的短路电压百分值Uk(1-2)(%)、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)，分别求出各绕组的短路电压百分值：

2．电抗

再计算归算到同一电压侧的各绕组电抗值：

（6-21）

（6-22）

51第五十一页，共九十八页，2022年，8月28日例6-4解变压器的导纳各绕组的电阻：由于各绕组容量比不同，先将短路损耗折算至额定容量下的值：例6-4

有一台SFSL1-8000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：容量比100/50/100,电压比110kV/38.5kV/11kV，△P0=14.2kW，I0(%)=1.26， ， ， ，Uk(1-2)(%)=14.2，Uk(1-3)(%)=17.5，Uk(2-3)(%)=10.5，试计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。

52第五十二页，共九十八页，2022年，8月28日各绕组的电抗：

例6-453第五十三页，共九十八页，2022年，8月28日例6-454第五十四页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-3变压器的等值电路——三、自耦变压器自耦变压器的原、副方共用一个线圈，原方和副方之间不仅存在磁的耦合，而且有电气上的联系。它具有电阻小，因而功率损耗小；结构紧凑、电抗小；重量轻，可节省材料；便于运输等优点。

三绕组高压、中压绕组接成Y0形，第三绕组（低压绕组）接成三角形，有利于消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，且第三绕组的容量通常比变压器额定容量小。因此，计算电阻时要对短路试验数据以额定值为基准进行折算。一般①短路损耗未经折算的，②短路电压值也是未经折算的。因此，在计算三绕组自耦变压器电抗时，也要先对短路电压值进行折算。与短路损耗折算不同，短路电压按容量比，而不是按容量比的平方折算，即

为什么不同？55第五十五页，共九十八页，2022年，8月28日56第五十六页，共九十八页，2022年，8月28日图6-2A双绕组降压自锅变压器57第五十七页，共九十八页，2022年，8月28日式中，SN——变压器额定容量（kVA）；

S3N——容量较小的第三绕组的额定容量（kVA）。此外，自耦变压器的等值电路及其导纳和阻抗的计算与普通变压器相同。

三、三绕组自耦变压器58第五十八页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-3变压器的等值电路——四、分裂绕组变压器在副方发生短路时，呈现不同的电抗值，限制短路电流。分裂绕组变压器是将普通双绕组变压器的低压绕组分裂成额定容量相等的两个完全对称的绕组。分裂绕组间仅有磁的联系，没有电的联系。磁的联系是越弱，分裂效果越好。分裂绕组完全对称，短路电抗相等。

应用于大型电厂作为联系两台发电机组的主变压器，或用作启动变压器和高压厂用变压器。

59第五十九页，共九十八页，2022年，8月28日图6-3A三相轴向双分裂变压器分裂绕组变压器60第六十页，共九十八页，2022年，8月28日61第六十一页，共九十八页，2022年，8月28日分裂绕组变压器由图6-8等值电路可知，正常工作时，若通过高压绕组的电流为I，由于对称性，则每个低压绕组通过的电流为I/2，其电压降关系为：所以假设高压侧开路，低压侧一台发电机出口处短路，通过两分裂绕组的电抗为通常

则

（6-37）

由式（6-36）、（6-37），可得

（6-38）

62第六十二页，共九十八页，2022年，8月28日分裂绕组变压器三种运行方式。分裂运行：变压器高压绕组开路，两个低压绕组运行，低压绕组间有穿越功率，在这种运行方式下，两个低压分裂绕组间的电抗称为分裂电抗。其值为并联运行：两个低压绕组并联，高、低压绕组运行，高低压绕组间有穿越功率，这是分裂变压器最常用的运行方式。在这种运行方式下，高低压绕组间的电抗称为穿越电抗。其值为单独运行：一个低压绕组开路，另一个低压绕组和高压绕组运行。在这种运行方式下，高、低压绕组之间的电抗称为半穿越电抗。其值为分裂电抗和穿越电抗之比称为分裂系数。分裂系数体现了分裂绕组变压器的分裂电抗特性。分裂系数愈大，其限制短路电流效果愈明显。

63第六十三页，共九十八页，2022年，8月28日五、变压器的∏型等值电路64第六十四页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-4 发电机与负荷的等值电路

一、发电机的正序参数及等值电路

一、发电机的正序电抗制造厂一般给出以发电机额定参数为基准的发电机电抗的百分值XG%，即因此

（6-39）

式中，XG——发电机电抗（Ω）XG%——发电机以其额定参数为基准的电抗百分值；UN、SN、PN、IN、cosφN——额定线电压（kV）、三相视在功率（MVA）、额定三相有功功率（MW）、额定线电流（kA）、额定功率因数。同步发电机在对称运行时，xd、xq、、、等均属于正序电抗。

65第六十五页，共九十八页，2022年，8月28日发电机的正序等值电路

当发电机d、q轴等值电抗（或近似）相等，正序等值电路可用恒定电势源支路表示，其等值电路如图6-9(a)、(b)、(c)所示。它们分别用于求解发电机对称稳态运行和突然短路时发电机的基频周期分量电流。图6-9发电机的正序等值电路(a)发电机对称稳态运行(xd=xq)；(b)无阻尼绕组同步电机突然三相短路时；(c)有阻尼绕组同步电机突然三相短路时

其中，Eq为横轴空载电势；为暂态电抗后的电势；为次暂态电势。

等值电路66第六十六页，共九十八页，2022年，8月28日二、综合负荷的正序参数及等值电路

由于电力系统负荷的分散性和多样性，分析计算时，只能用接在母线上的综合负荷来近似表示。最常采用的综合负荷正序等值电路有：①含源等值阻抗（或导纳）支路，②恒定阻抗（或导纳）支路，③异步电动机等值电路、以及这些电路的不同④组合。如图6-10（a）、（b）、（c）、（d）所示。

综合负荷的正序参数及等值电路67第六十七页，共九十八页，2022年，8月28日图6-10（a）常用以表示突然短路时位于短路点附近的综合负荷。和分别为综合负荷的次暂态电势和次暂态电抗。图6-10（b）常用于短路和稳定计算，其正序阻抗ZLD可由正常运行时的负荷母线电压和负荷取用的功率确定。（6-40）式中，ZLD、ULD、SLD、φ——负荷正序阻抗、负荷母线线电压（kV），负荷三相视在功率（MVA）、负荷功率因数角。图6-10（c）异步电动机等值电路，其正序阻抗与电动机的转差s有关，需要配合以一个反映异步电动机机械运动状态的转子运动方程才能求得，这种等值电路常用于稳定计算。图6-10（d）用恒定功率或用负荷静特性来表示负荷的情况，用在电力系统的稳态分析计算中。综合负荷的正序参数及等值电路68第六十八页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

§6-5 电力系统各元件的序参数

一、同步发电机的负序电抗和零序电抗同步发电机的负序电抗和零序电抗，如无电机的确切参数，可按表6-1取值

表6-1各种同步电机的X2、X0值电机类型X2X0电机类型X2X0汽轮发电机16%6%无阻尼绕水轮发电机45%7%有阻尼绕组水轮发电机25%7%同步调相机和大型同步电动机24%8%注：均为以电机额定参数为基准的电抗百分值/100。一、同步发电机的负序电抗和零序电抗69第六十九页，共九十八页，2022年，8月28日二、异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为 。假设转差率为s，则转子对负序磁通的转差率为2-s。即负序参数可以按转差率为2-s来确定。图6-11中，xms、rms是转差率为s时的电抗和电阻；xmN、rmN为额定运行情况下的电抗和电阻。由图6-11看出，在转差率小的部分，曲线变化明显，而当转差率增加到一定值，特别在转差率为1~2之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即 。异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流流通，即异步电动机的零序电抗x0=∞。

70第七十页，共九十八页，2022年，8月28日三、变压器的零序等值电路及其参数1．普通变压器的零序等值电路及其参数

变压器的正序、负序

和零序等值电路具有相同的构成形式。图6-12为不计绕组电阻和铁芯损耗时变压器零序等值电路。变压器的漏抗（xI、xII、xIII），与所通电流的相序无关。

励磁电抗xm取决于主磁通路径的磁导。正、负序磁通的路径完全相同，负序励磁电抗与正序的相同。

71第七十一页，共九十八页，2022年，8月28日零序励磁磁通的路径与变压器铁芯结构有关：零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励磁电流很小）。图6-13（a）（b）两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=∞，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。三相三柱式变压器，主磁通不能在铁芯中构成回路，遇到很大的磁阻，励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多，大致取xm0=0.3~1.0。变压器的零序阻抗图6-13零序主磁通的磁路（a）三个单相的组式；（b）三相四柱式；（c）三相三柱式

接地72第七十二页，共九十八页，2022年，8月28日2．变压器零序等值电路与外电路的连接

变压器的零序等值电路与外电路的连接，取决于零序电流的流通路径，即与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。不对称短路时，零序电压（电势）是施加在相线和大地之间的。对于双绕组变压器的情况可做如下分析：零序电压施加在变压器三角形侧Δ和不接地星形侧Y，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流通过。x0=∞。零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧Y0时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。而另一侧零序电流流通的情况随该侧的接线方式而定。三、变压器的零序等值电路及其参数73第七十三页，共九十八页，2022年，8月28日（1）YN，d（Y0/△）接线变压器变压器星形侧流过零序电流时，在三角形侧各相绕组中将感应零序电势，接成三角形的三相绕组为零序电流提供通路，电流在三角形绕组中形成环流，但流不到外电路上去[见图6-14（a）]。

图6-14YN，d接线变压器的零序等值电路（a）零序电流的流通；

（b）三角形侧的零序环流；

（c）零序等值电路

YN，d（Y0/△）接线变压器有电流？74第七十四页，共九十八页，2022年，8月28日就一相而言，三角形侧感应的电动势完全降落的该侧的漏电抗上[见图6-14（b）]，相当于该侧绕组短接，其零序等值电路见图6-14（c），零序电抗为

（2）YN／y（Y0/y）接线变压器变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。但因其中性点不接地，零序电流没有通路，即二次星形侧没有零序电流[见图6-15（a）]。此时，变压器对零序系统而言相当于空载，零序等值电路如图6-15（b）所示，其零序电抗为图6-15YN，y接线变压器零序等值电路（a）零序电流的流通；

（b）零序等值电路

YN，y（Y0/Y）接线变压器75第七十五页，共九十八页，2022年，8月28日（3）YN，yn（Y0/Y0）接线变压器

变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。如与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流过，如图6-16（a）所示，等值电路如图6-16（b）所示。如果二次回路中没有其他接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，变压器也相当于空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。

图6-16YN，yn接线变压器零序等值电路（a）零序电流的流通；（b）零序等值电路YN，yn（Y0/Y0）接线变压器有无电流要看这里的情况76第七十六页，共九十八页，2022年，8月28日小结：对于三个单相变压器组成变压器组或其它非三相三柱式变压器，由于xm0=∞，当接线为YN，d和YN，yn（外电路有接地中性点）时，x0=xI+xII=x1当接线为YN，y时，x0=∞；对三相三柱式变压器，由于xm0≠∞，需计入xm0的具体值。

77第七十七页，共九十八页，2022年，8月28日图6-17中性点经阻抗接地的YN，d变压器及其等值电路（a）中性点经阻抗接地的YN，d变压器；（b）等值电路；（c）等值电路

中性点经阻抗zn接地当通以正序或负序电流时，三相电流之和为零，中性线中没有电流通过，因此中性点的阻抗不需要反映在正、负序等值电路中。当流过零序电流时，中性点阻抗上流过三倍零序电流，使中性点与地不同电位。由于等值电路是单相的，所以应以3zn反映中性点阻抗[见图6-17（b）]，也可以等效地将3zn同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图6-17（c）所示。

三倍Zn啊！78第七十八页，共九十八页，2022年，8月28日在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。通常的接线形式为YN,d，y（Y0/△/Y）、YN，d，yn（Y0/△/Y0）和YN，d，d（Y0/△/△）等。忽略励磁电流后，它们的等值电路如图6-18所示。

3．三绕组变压器的零序等值电路图6-18三绕组变压器零序等值电路（a）YN，d，y连接；（b）YN，d，yn连接；（c）YN，d，d连接

79第七十九页，共九十八页，2022年，8月28日输电线路是静止元件，其正、负序阻抗及等值电路完全相同。输电线路通过零序电流时，由于三相电流完全相同，必须借助大地及架空地线来构成零序电流的通路。零序阻抗与电流在地中的分布有关，精确计算是很困难的。

四、架空输电线路的零序阻抗表6-2不同类型架空线路的零序电抗注：

表中x1为单位长度的正序电抗，约等于0.4Ω/km。

线路类型X0/X1线路类型X0/X1无架空地线单回路3.5有铁磁导体架空地线双回路4.7无架空地线双回路5.5有良导体架空地线单回路2.0有铁磁导体架空地线单回路3.0有良导体架空地线双回路3.080第八十页，共九十八页，2022年，8月28日第六章电力网的稳态计算

一、标幺值所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。其中标幺值可定义为物理量的实际值（有名值）与所选定的基准值间的比值，即

（6-41）

标幺值没有单位；

基准值可以任意选定，基准值选得不同，其标幺值也各异；对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、Ud、Id、Sd为各量的基准值，则其标幺值分别为：第六节标幺制下标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准值；无下标者为有名值。

81第八十一页，共九十八页，2022年，8月28日二、基准值的选择涉及对称三相电路，计算时习惯上采用①线电压、②线电流、③三相功率和④一相等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即有

选定各量的基准值满足下列关系

（6-44）

（6-43）

将式（6-43）与（6-44）相除后得

（6-45）

线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值也相等。标幺制的这一特点，使得在计算中勿需顾及到线电压和相电压、三相和单位相标幺值的区别，而只需注意在还原成有名值时各自采用相应的基准值即可，给运算带来了方便。

82第八十二页，共九十八页，2022年，8月28日四个基准值受式（6-44）两个方程的约束，其中只有两个值可任意选择，而其余两个值可根据式（6-44）求出。工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压基准值Ud，则，电流和阻抗的基准值分别为

其标幺值则分别为

(6-47)(6-46)Sd、Ud是基准里的基准，记住吧！83第八十三页，共九十八页，2022年，8月28日应用标幺值计算，将所得结果换算成有名值，其换算公式为

（6-48）

84第八十四页，共九十八页，2022年，8月28日三、不同基准值的标幺值间的换算发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的阻抗参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值，即是以各自的额定电压UN和额定功率SN作为基准值的，而各电气设备的额定值又往往不尽相同，基准值不相同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。换算的方法是：先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值。电抗，按式（6-48）得在选定了电压和功率的基准值Ud和Sd后，则以此为基准的电抗标幺值为

（6-49）

85第八十五页，共九十八页，2022年，8月28日变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分值Uk（%），以UN和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可依式（6-49）求得

（6-50）

电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR（%），电抗百分值与其标幺值之间的关系为电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成（6-51）变压器电抗不是Sd、Ud了？记住吧！86第八十六页，共九十八页，2022年，8月28日输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值（6-52）实际计算中，基准值的选择可作如下考虑：如只有一台发电机或变压器，则可直接取发电机或变压器的额定功率、额定电压为基准值。如系统元件较多，为了便于计算，通常基准功率可选取某一整数，如100或1000MVA，或选取某一最大容量设备的额定功率，而基准电压则可取用网络的各级额定电压或平均额定电压。输电线路的电抗87第八十七页，共九十八页，2022年，8月28日四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算①当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级（或基本段），选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。②对于复杂的多电压级网络并不方便。方法是先确定基本级和及其基准电压，按照各电压级与基本级相联系的变压器的变化，确定其余各电压级的电压基准值，再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的电抗标幺值。③在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比（变压器两侧平均额定电压之比），分为准确计算法及近似计算法。

选谁最好呢？这就方便多了！88第八十八页，共九十八页，2022年，8月28日

1．准确计算法（变压器用实际变比）一般地、在有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：

（6-53）式中，Ud——基本段中选定的基准电压；

Ud（n）——待确定段的基准电压； ——变压器变化，变比的分子为向着基本段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的变压器额定电压。

对图示系统，第II段和第III段的基准电压分别为89第八十九页，共九十八页，2022年，8月28日2．近似计算法为了简化计算，取同一电压级