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文档简介

《平方差公式(1)》课题

参赛学校彭州一中初中部参赛老师李谯

一、教学内容本课为七年级下第一章《整式》里面的1.5小节《平方差公式》的第一课时。

和学情分析

今年疫情影响，网课线上学习这章节效果非常糟糕，开学的入学测试看出学生基

本等于零基础，完全没学。所以将这个作新课+复习处理设计这堂公开课。

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生符号感和推理能力。

二、教学目标

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

3、了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。

三、教学重点教学重点：平方差公式及其运用

与难点教学难点：平方差公式的推导及验证

四、教学准备多媒体课件

五、教学过程

教学环节师、生活动设计意图

一、整式乘法

请计算下列各题：1、让学生能自主参与课

(1)(x+3)(x-3);前知识链接的操作

温

(2)(l+2a)(l-2a)；2、巩固整式乘法多项式

乘以多项式的法则

包);

故⑶(x+^^

3、体会到常规解法的复

(4)(y+嬲魅L5Z)；杂性，更能知道平方差公

式存在的价值。

知

新

§观察与发现：

通过上面几道尝试练习的题目特点与运算

结果，你发现了什么规律？

新

1、让学生感知平方差公

尝试用自己的语言总结一下式的衍生背景

知

2、能总结找出平方差公

式的特征

平方差公式文字描述：

探

两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的

差。

索

几何语言：

K知识归纳》初识平方差公式

要

(a+=〃2-匕2

1、引导学生学会进行知

识的总结归纳

2、引导学上学会抓知识

点特征：1、公式的左边是一个二项式与二项式的乘积

的关键点

括号内的两项：一项完全相同，

3、对概念进行系统化的

一项符号相反分解

归2、公式的右边是左边括号内两项的平方差

用相同项的平方减去相反项的平方

3、公式里的a、b可以代表数也可以是代数式

纳

1、例1由老师做示范解

答，规范数学书写习惯

核K我学到了』

2、让学生分析、独立完成

例2、例3,活学活用，巩

固知识点

心例1利用平方差公式计算：

(5+6x)(5-6x)；

素

(2)(x+2y)(xTy);

养

(3)(-m+n)(-m-n).

发

掘

K我敢挑战?1、通过小组合作交流做

知识提升训练

2、在掌握基础概念的基

小(1)(a+2)(2-a)；

础上让学生学会变式分析

思考

组(2)(Ta+2b)(-3a-2b);3、深化挖掘知识点的精

髓：同2一反2

口⑶(x+l)(ld);

作(4)(4)(3Yk)(/kT).

探

究

K这节课你学到了什么U

课

(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差

堂

应用平方差公式的时候应该注意的细节：

小

运用平方型公式时,要紧扣公式的特征，

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