材料力学指导手册kkk讲义

《材料力学》实验指导书机械工程系实验中心实验守则一、 实验基本要求实验前，必须认真预习实验指导书及教材中的有关内容，熟悉仪器、设备及相关测量器具的工作原则和初步了解操作要求。没有预习实验指导书的学生不得进入实验室。实验中对各种数据应会处理，并考虑如何书写实验报告；实验中出现的误差或其它情况应进行分析说明。二、 实验须知学生应在规定的时间进入实验室。进入实验室后，注意保持实验室清洁和安静。需要接电源的仪器，需经教师同意后，方可接上电源。严格按照操作规程小心操作，用力适当。未经指导老师允许不得擅自动用任何设备。仪器有故障时，不得擅自拆修，应立即报告指导老师。学生应积极动手操作，并独立完成实验和实验报告。实验前认真清点检查实验用品，如有缺失或损坏，及时报告知道老师；实验完毕后，将计量器具和被测工件整理好，并认真填写实验设备使用登记表，经老师检查后方可离开实验室。实验一拉伸实验实验二扭弯组合实验实验三等强度梁实验实验四弯曲正应力实验实验五悬臂梁实验实验六压杆稳定实验实验七电阻应变片的灵敏度系数测定实验一拉伸实验一、 实验目的测量低碳钢材料的弹性模量E和泊松比R。验证弹性阶段胡克定律。了解、掌握应变电测法原理及应用。二、 实验设备材料力学多功能实验台。实验台为框架式结构，其外形结构如图1所示。实验台加载机构采用蜗轮蜗杆手动加载。XL2101C程控静态电阻应变仪。T4P1称重传感器（量程1t）。试样（表面沿轴向和横向各对称贴有一组电阻应变片）。温度补偿块。游标卡尺。三、 实验原理及方法该实验采用电测法测量E和R。试样采用矩形截面试样，试样形状及连线方式如应变片连线图所示。在试样中间横截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1和%，以测量轴向应变£1；再沿横向分别对称的贴一对横向应变片%和%，以测量横向线应变£2。实验采用半桥接线、公共补偿的方法测定E和R。（1）测定弹性模量E试样单向拉伸时（注意为同轴向应力），材料在弹性范围内，应力和应变遵循胡克定律，应力和应变成正比的关系，即 b=E£ （2-1）公式中。---沿轴向方向的拉应力，MPa;E---材料的弹性模量，GPa;£---沿轴向拉方向的线应变。在应力一应变曲线上，弹性模量E由弹性阶段直线率决定，它代表材料抵抗弹性变形的能力。E越大，则产生弹性变形所需的应力越大。工程上常把EA称作杆件材料的抗压（拉）刚度。E是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。由式得E=W=^^ （2-2）£A0£式中F-—轴向拉力；A0---试样横截截面面积，mm2。只要测得试样所受的轴向拉力F和与之对应的应变£，就可由式（2-2）算出材料的弹性模量。本实验只有在只受轴向力的情况下才能得到正确的测量值，所以应多做几次实验以便找出正确的单向受力点。（2）测定泊松比R试样轴向拉伸时，产生纵向伸长、横向缩短的变形。实验表明，在弹性范围内，横向应变％与轴向应变七之比为一常数，其绝对值称为横向应变系数或泊松比，用H来表示，即&R=f （2-3）&1式中H---泊松比；七-—试样轴向拉伸时的横向应变；七-—试样轴向拉伸时的轴向应变。四、实验步骤弹性模量E（196〜216），R值为（0.24〜0.3）。加载方案在比例极限内进行实验，第一组加载到500N，记录所得实验数据，稳定后第二组加载到800N，记录实验数据，然后比较实验结果。也可在比例极限内分多次加载，如加载顺序为100N、200N、300N、400N、500N-1200N。但要注意微小的1M即可使弹性模量E发生很大的变化，以至于实验结果相差太大。调整实验装置初始位置，让其处于不受力的状态。试样的安装和仪器调整将贴有应变片的试样安装在装置的夹头内根据拉伸实验应变片连线图纸进行接线进行实验应变仪所有通道清零，打开软件中拉伸实验窗口，点击开始实验。手动加载至500N，记录在相应软件中，记录并保存实验数据，此数据为第一组数据。然后手动加载至800N，记录在相应软件中，记录并保存实验数据，此数据为第二组数据，并和理论值相比较，计算误差。或者在比例极限内多次加载，如加载顺序为300N、400N、500N-1200N，每加载100N记录一次实验结果。观察实验现象，确定最好的实验结果及单向受力点。实验结束卸载、关闭电源、拆线（注意应变片连线易折断，要轻拿轻放）并把连线固定在试样上、整理所有设备、清理实验现场，并将所有仪器设备复原。实验数据经指导教师签字检查。五、注意事项（1） 加载不能无限增大，注意试样的受力极限。（2） 加载机构应缓慢加载。（3） 实验完毕后，应释放加力机构，并将负荷卸载至空载。（4） 所有接线柱必须拧紧，否则会影响实验结果。（5） 不要随便拉动实验导线或者触碰试样上的应变片，影响实验效果，易折断。实验二扭弯组合实验一、 实验目的测定圆管在扭弯组合变形下一点处的主应力及方向。测定圆管在扭弯组合变形下弯矩和扭矩。进一步掌握电测法。二、 实验设备电阻应变仪。圆管扭弯实验装置。砝码、游标卡尺。三、 实验原理确定主应力及主方向扭弯组合下，圆管的m点（选定点）处于平面应力状态。若在X-Y平面内，沿X、Y方向的线应变为s1和％，切应变为y，根据应变分析，沿与X轴成a角的方向线应变为TOC\o"1-5"\h\z8+8 8-8 1s=xy+xycos2a-ysin2a （7-1）a2 2 2xy8a随a的变化而改变，在两个互相垂直的主方向上，8a到达极值，8a随a的变化而改变，在两个互相垂直的主方向上，8a到达极值，称为主应变。主应变由下式计算8=二1 2y xy（7-3）并由下列广义胡克定律相联系=i^（7-3）并由下列广义胡克定律相联系=i^—G+日8）（7-4）；b=1~^—G+日8）（7-5）（7-2）两个互相垂直的主方向a0由下式确定ytan2a=-—xy_0 8-8对线弹性各向同性材料，主应变81，82和主应力*，-2"一致，实测时有a、b、c三枚应变片组成直角应变花，并把它粘贴在圆筒固定端附近的m点处，选定X轴（参考扭弯组合实验应变片接线图），则三枚应变片的a角分别为-45°，0°，45°代入式（7-1），得出沿这三个方向的线应变分别是由以上三式中解出8+8丫45。 28if'8由以上三式中解出8+8丫45。 28if'8145。+8-45。一80丫xy=\。一8450 (7-6)由于8、8 、8可以直接测定，所以0一45。 45。可由测量结果求出。将他们代入公式（7-2）得8 +8v45。 45^+—2供""一2 -45。0。45。 0。-8一45。 0。*45。 0。（7-7）8 =二+L•8=8•-45。 2 2' 0x'把8「8之代入胡克定律’便可确定皿点的主应力。将式（7-6）代入式（7-3）,得TOC\o"1-5"\h\z8 —8(7-8)tan2a= 45。 45。 (7-8)0 28 —8 —80。 一45。 45。兀由上式解出相差y的两个a0，确定两个相互垂直的主方向。利用应变圆可知，若8X的代数值大于8y，则由X轴量起，绝对值较小的气确定主应变"（对应于"的方向。反之，若8X的代数值小于8y，则由X轴量起，绝对值较小的a°确定主应变82（对应于。2）的方向。测定弯矩在靠近固定端的下表面点m1上，粘贴一枚与m点相同的应变花，圆管虽为扭弯组合，但m点和m1两点册方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。因此，将m点的应变片b与m1点的应变片b1，组成半桥桥路（连线见应变片连线图）得弯（7-9）Ek（）4-d4）（7-9）矩函L8，（8，为应变仪的读数）测定扭矩当圆管受纯扭转时，m点的应变片a和c以及『1点的应变片a】和c】都沿主应力方向。又因主应力方向°*°2数值相等符号相反，故四枚应变片的应变的绝对值相同，且8a与8冬同号，与8c上。异号。全桥接线，则

s=48即8=% （7-10）r1 1 4故有b1=故有b1=n^D^二4）由以上两Eb1=4G+p）8r还因扭转时的主应力。1与切应力T相等式不难求出扭矩T为(7-11)（按照扭弯实验应变片连线T_E8 禹4-d式不难求出扭矩T为(7-11)（按照扭弯实验应变片连线=4(1+G 16D四、实验步骤及注意事项1-选定^点（或m1点）的应变花，与补偿片按半桥接线图上的文字说明进行接线），测出80、845。、8牧，确定主应变、主应力、主方向。取m点和m1点的纵向应变片,（按照扭弯实验应变片连线图上的文字说明进行接线）半桥接线，测定截面上的弯矩M。按照扭弯组合实验应变片连线图上的文字说明进行接线，测定扭矩T。（1）应变仪清零，打开软件中扭弯组合实验窗口，点击开始实验。按1接好桥路后，进行加载（三块砝码），记录数据，同时由实验原理得出主应变8］、82的方向。（2）卸载，应变仪清零，点击软件“分组实验选择”选择“测定弯矩”，进行加载（加载重量和上次相同），记录数据。（3）卸载，应变仪清零，点击软件“分组实验选择”选择“测定扭矩”进行加载（两块砝码），记录数据并点击保存。扭弯组合装置中，圆管的壁很薄。为避免装置受损，应注意不能超载，不能用力扳动圆管的自由端和加力杆。实验三等强度梁实验一、 实验目的测定等强度梁任一点的应力。验证应力互等理论。测定泊松比R。二、 实验设备及仪器等强度梁实验装置电阻应变仪。游标卡尺。三、 实验原理相等。在梁的固定端横截面o-o上的弯(12-1)在等强度梁上、下表面分别对称的粘贴有应变片R1、R2、R3、R4，再粘贴一对横向和纵向的应变片（见等强度梁实验应变片连线图）采用与等强度梁相同材料的温度补偿块。在同等温度中。梁的自由端可用砝码加载，对梁施加载荷F使梁产生弯曲变形和应力。因是等强度梁，所以等强度部分各横截面的最大正应力c矩M0相等。在梁的固定端横截面o-o上的弯(12-1)C—W^=b°h2°式中 Mo---O-Q截面的弯矩，N.mm;W0---O-O截面的弯曲截面系数，mm3；匕---等强度梁的长度，mm;b。---等强度梁固定端O-O的宽度，mm；h0---等强度梁的厚度，mm。若每次加载AF，理论应力增量和应变增量为(12-2)TOC\o"1-5"\h\z6AFLAc= 0(12-2)1bh2

0(12-3)a(12-3)As= 1iE式中E-—材料拉伸弹性模量，GPa;根据弯曲理论，实验时每加载AF时，各电阻应变片分别产生伸长和缩短的变形，各点为单向应力状态，通过静态电阻应变仪可测出相应的应变△£，再根据单向应力胡克定律得实验正应力增量为Ab=EA （12-4）s s四、 实验步骤测量并记录等强度梁的有关理论尺寸数据。参考等强度梁应变片连线图上的文字说明，将工作应变片和温度补偿应变片接入电阻应变仪的接线柱上，应变仪清零，打开软件中等强度梁实验窗口，点击开始实验。然后加载20N，记录数据，随后以等增量的方式加载到40N，记录数据并保存。观察各点应力的变化，并计算理论值、泊松比R，计算误差及误差分析。五、 注意事项实验前认真复习有关电测法的基本理论知识。若发现接入电阻应变片后应变仪不能预调平衡或读数不稳定，应先查明并排除贴片、接线中的故障，然后才能进行实验。不能拉扯应变片及导线。实验完毕后，清理设备，完成实验报告。实验四弯曲正应力实验一、 实验目的掌握电测方法和多点应变测量技术。测定梁纯弯曲和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。二、 实验设备综合实验台及加载装置应变仪一台称重传感器一个试样；矩形截面钢梁温度补偿块游标卡尺三、 实验原理及方法在载荷F作用下的矩形截面钢梁的中部为纯弯曲(参考弯曲正应力实验应变片连线图)，一、，1 1 …，…弯矩为M=万Fa。在左右两端长为a的部分内为横力弯曲，弯矩为M「^F(a-c)。在梁的刖 一 h一 后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔彳贴上平行于轴线的应变片。温度补偿块要放置在钢梁附近。对每一待测应变片连同温度补偿片按半桥接线，测出不同点在载荷作用下的应变£，由胡克定律知b=E8 (4-1)、一一My……，，…另一方面，由弯曲公式。二—广(4-2)各点应力的理论值。M---为该截面弯矩y---为该点应变片到中性层的距离I---为截面对中性层的惯性距于是可将实测值和理论值相比较。实验采用增量法。可分多级加载，注意不可超出受力极限。四、 实验步骤首先按照弯曲正应力应变片连线图上的文字说明，把应变片接到应变仪相应的通道。调整加载装置，使其处于空载状态，应变仪清零，打开软件中弯曲正应力实验窗口，点击开始实验。然后缓慢加载至500N，此时为纯弯曲界面，记录数据。在软件界面，点击左上角的“分组实验选择”，选择横力，应变仪切换通道到6〜12通道，记录数据。保存实验数据，并和理论值比较，计算误差。同时可以分多次加载，按照上述步骤进行实验，记录保存。完成实验后，卸载至空载，关闭电源，整理仪器、设备，清理现场，并复原仪器设备。五、 注意事项加载不得超载。实验完毕，应释放加载机构，将负载卸至空载。不能拉扯应变片以及导线。六、 实验结果处理根据弯曲公式（4-2）计算任一点的理论应力值。由实验值和理论值做误差分析。实验五悬臂梁实验实验五悬臂梁实验一、 实验目的用电测法测定在单向力作用下，悬臂梁各点的受力情况及变化规律。二、 实验设备简易加载装置。电阻应变仪。悬臂梁。三、 应变片应变片连线见悬臂梁实验应变片连线图，并准备补偿片，按造图纸上文字说明进行接线。四、 实验步骤先让加载装置处于空载状态，打开软件中悬臂梁实验窗口，点击开始实验。应变仪清零，然后加载，加载至10N，记录数据，并保存。在初始值10N的基础上加载至20N，记录数据，保存。观察两次的实验数据。观察各点在两次加载后应力的变化规律。并记录保存。实验完毕后，关闭电源、整理设备。五、 注意事项加载不许超出极限。注意不能拉扯应变片导线。实验六 压杆稳定实验一、 实验目的观察压杆失稳现象。测定两端铰支压杆的临界压力。二、 实验设备加载装置，称重传感器。电阻应变仪。游标卡尺。试样：压杆试样为由弹簧钢制成的细长杆，截面为矩形，在试样中点的左右两侧沿轴线各贴一枚应变片。三、 实验原理对于理想压杆，当压力F小于临界压力时F。,时，压杆的直线平衡是稳定的。即使因微小的横向干扰力暂时发生轻微弯曲，干扰力去除后，仍将恢复直线形状。当压力到达临界压力F时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转变为曲线平衡。两端铰支细长杆的临界压cr力由下列欧拉公式计算兀2EIFc (5-1)式中I---为横截面对Z轴的惯性矩。I=b.h3/12,b为试样的宽度，h为试样的厚度。l---压杆的实际长度。实际压杆难免有初弯曲、材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在F远小于F时，压杆就已出现弯曲。工程中压杆都在小扰度下工作，只有弹性较好的细长压杆才可cr以承受大扰度，压力才可能略微超过Fcr。四、 实验步骤用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b和厚度h,取其平均值用于计算横截面的惯性矩I。E取值范围为(186〜206)GPa。保证V型支座的V型开槽底线对准实验装置支承的中心。把试样上的两枚应变片按造压杆实验应变片连线图接入应变仪。打开软件中压杆实验窗口，点击开始实验。加载前，用欧拉公式（5-1）求出压杆临界压力F。,的理论值。加载分为两个阶段，在理论值F。,的70%〜80%之前，可采取大等级加载，可分为7〜8级，载荷每增加一级读取相应的压力及应变并记录。载荷超过80%以后，载荷增量应取小些，或者由变形控制，即变形每增加一定数量读取相应的载荷。这样直到£出现明显的增大为止。在整个实验过程中，加载要保证均匀、平稳、缓慢。为防止压杆发生塑性变形，要密切注意应变仪的读数 £。实验时应控制弯曲应力1「b=-£.E2小于材料的屈服强度b ，实验数据采集结束后，绘制曲线。P0.2五、实验报告实验数据保存，绘制变化曲线。根据F-£曲线，从而确定在支座约束下的临界压力。与理论值比较，是否在允许范围之内。实验七 电阻应变片的灵敏度系数测定一、 实验目的了解电阻应变片的电