机械原理课程设计牛头刨床

0.机构简介与设计数据0.1牛头刨床简介牛头刨床是一种用平面切削加工的机床，如下图所示。电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。刨床工作时，由曲柄机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较底并且均匀，以减少电动机的容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产效率。为此刨床采用有急回作用的导杆机构。刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构，使工作台连同工作件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。刨头在工作行程中，受到很大的工作阻力（在切削的前后个有一段约0.5H的空刀距离，见图）而空回行程中则没有切削阻力。因此刨头在整个运动循环中受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减小电动机容量。线主轴的速度波动，以提高切削质量和减小电动机容量。线牛头刨床机构简图及其阻力曲线0.2设计数据运动分析数据导杆机构的运动分析nlo2o4lo2Alo4BlBClo4s4xs6ys6r/minmm方案1603801105400.25lo4B0.5lo4B24050导杆机构的动态静力分析数据导杆机构的动态静力分析G4G6PypJs4NmmKg•m2方案12007007000801.1凸轮机构设计数据方案凸轮机构设计6max^o9D[a]66s6,ommo方案I1512540751075飞轮转动惯量确定数据

飞轮转动惯量的确定8n,Z1Z。,，Z「Jo2JoiJ,J,r/minKg•m2方案I0.0514401020400.50.30.20.2导杆机构的运动分析已知 曲柄每分钟的转数n,各构件的尺寸及重心、位置，且刨头导路x-x位于导杆端点B所乙作圆弧高的平分线上（见图）.要求做出机构的运动简图，用解析法和图解法求出方案I中1'+10°和9位置的速度、加速度，并对结果进行误差分析。1.1矢量方程图解法用CAD按一定的比例绘制机构位置机构简图及相应的速度和加速度多边形图，并量出个对应量进行对矢量方程的所求得的结果分析误差。矢量方程图解法:

其中l=l,l=l,l=l,v=v=v,a=a=a2AO24BO45BCBB4B5BB4B5(1)速度未知量矢量方程VA4的大小vA4=vA3 +VA4A3VB的大小方向：1AO41AO2//OBvC的大小大小：？l02A°2?影像法vB=vA4^l4/lAO4v= vB+VCB方向：〃导路1B°41BC大小：? vA4•l4/lAO?(2)加速度未知量矢量方程aA4的大小aB的大小ac的大小◎气4+ 气4=气+ &A4A3+'方向： ATO4 1 AO4 AtO2 1AB //AB大小： V2A4/lAO4 ? l2«22 2^3v A4A3?影像法aa=la/l，方向与a相同B5=B44A4ao4 A4aC=aB5+ 、5+ 气5B5方向：〃导路 1BO4 CTB 1BC大小：? l4aA4/lao4 ?1.2矩阵法TOC\o"1-5"\h\z建立直角坐标系，标出各杆矢量及方位角。其中共有四个未知量。，0,s,s.建立两个封4 5 4C闭矢量方程，为此需用两个封闭图形OAO及OBCEO，由此可得2 4 4 4l+1=s, l+l=l'+s6 2 4 4 5 6C写成投影方程为Scos0=lcos0Esin0=l+lsin0l4cos04+lcos0-s=0lsin04+lsin0=lz6TOC\o"1-5"\h\z以上个式即可求得0、0、s及s四个运动变量。其中l、l、l、l为已知量4 5 4E 4 5 2 6以上矢量方程式未知量代数式如下：04=arctan[(l2sin02+l6)/cos02l2]l'=[l2-(ll/l)2]1/2/26 4 2 4 60=arcsin[(sin0*l-l')/l]5 4 4 6 5S=l4cos04+lcos0S4=cos02l2/cos04将上面投影式子分别对t求导，得S'cos0+S(-sin0)3=-lsin03TOC\o"1-5"\h\z4 4 4 4 4 2 2 2S'sin0+Scos03=-lsin034 4 4 4 4 2 2 2其中，S'4、34、为未知量，且由题目已知条件气二nn/30=60n/30=2n=6.959rad/s将余下的式子对t求导，得-lsin03-lsin03=04 4 4 5 5 5lcos03+lcos03=04 4 4 5 5 5

其中，Q5为未知量。把其写成矩阵形式，运用MATLAB运算。最后运动切削点C的速度v、S'、3、3均可以得到。c4 5 4把上面各式再对时间t二次求导，得到加速度列式：S''cos0-S''cos0-S'sin-S(cos032+sin0a)=-l(cos032-sin02a2)S''4sin0+S'cos03+S'sin03S(-sin032+44cosS''4sin0+S'cos03+S'sin03S(-sin032+44cos0a)=-l2(sin032+cos02a2cos04+sin04(32cos0+sin0a)=(-324sin04+cos04a4)+l5(-32sin0+cos0a)=055并写成矩阵形式，即得以下速度和加速度方程式:cos04sin040一「cos04sin040一「・]s-1sin0220colcos0VM4=-32 2-13200v50c05sin05l5cos0-3sin03cos03 300一Ssin0一s3cos04 4 44 4scos0一s3sin04 4 44 4-l3cos0-13sin000-l3cos0-13sin00000「s-A-l3cos0434+3-l3sin022 2320vLC」0-ssin0

scos0

-1sin0

lcos0cos0一ssin000一s4sin04 4scos000&4404 4-lsin0-lsin0-1&44 45 50lcos0lcos00a5—4 355―5c结果(m/s)解析法图解法误差相对误差vCT'+10°0.0170.4750.457990.0000772128vC-90.5590.9770.00003.79167258190.0000687045结果（m/s2）解析法图解法误差相对误差aC-1'+10°3.8853.8110.9250.0000826427aC-98.7048.1770.5270.0001350590导杆机构的动态静力分析已知各构件的重量G（曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计），导杆4绕重心的转动惯量Js4及切削力P的变化规律（图1），及在导杆机构设计和运动分析中得出的机构尺寸，速度和加速度。要求求方案I第二位置各运动副中反作用力及曲柄上所需要的平均力矩。先用图解法，再用虚位移验证所得结果。广图解法:

2.1杆组5-65-6组示力体已知G,P,F=（G/g）m,l为R对C的力臂，6 I6 6 CI616未知量平衡条件方程R45和R16的大小EF=05-6G6+p+f+r+r16=0l16EM=05-6Gx+Py-Rl-Fy=06s6 P1616I6S6未知量结果R45的大小7236.7881N

r16的大小910.1964N1]6的大小0.786987m由以上求得R45，杆5是二力杆，所以、二、,杆4的角加速度a4=%/y惯性力偶矩M由以上求得R45，杆5是二力杆，所以、二、,杆4的角加速度a4=%/y惯性力偶矩M=Ja，惯性力F=(G/g)I4S44 I4M2,总惯性力FI4（=FJ偏离质T的距离为h4=MI4/FI4（其对S4的方向为逆时针），h为G对O的力臂，h为F'对O的力臂，4 4 4 I4 I44h54为R54对O4的力臂，«3叫对O’的力臂，未知量平衡条件方程R23的大小XM=0O4Gh+F'h+Rh-Rh=044 I4I45454 2323R14的大小XF=03-4G4+F'+R+R+R=0未知量结果（N）R23的大小8773.038

R14的大小2436.76022.3杆组1-2未知量平衡条件方程r12的大小XF=02R32+R亡0Mb的大小XM=02R32h32-Mb=0未知量图解结果虚位移结果误差率r12的大小8773.038N——Mb的大小550.01N•m550.43N•m0.465h32Rh32R322.4虚位移原理所有外力的功率和为0,N+N+N+N+N=0,PI6G4I4MNP=|P||v」cos180。，Ni6=|Fi6||vC|cos180°,N=0.5|G||v|cos103.75252336°,G4 4BNi4=|Fi4||vi4|cos171.89875340°,NM=Mb32,把数据代入上式，得平衡力矩M=550.43N.m,b飞轮设计已知机器运转的速度不均匀系数$,平衡力矩虬,飞轮安装在曲柄轴上，驱动力矩Med为常数。要求：求方案I飞轮转动惯量Jf。3.1等效阻力矩公式M=EFVcos。=|P||v||cos180o|+0.5v|G|cosa,,其中在1,1/,,2,3,4,5,6,7,7',8'位置，a4=04,在8,9,10,11,12位置，a4=180-04。在8,8',9,10,11,12,1位置P=0。15个位置的等效阻力矩：位置v(m/s)<^4(rad/s)4(°)Mer(Nm)1z0.598-0.139103.2967有切削力：-421.07没切削力：-1.2447/0.087-0.54776.7310有切削力：-422.53没切削力：1.7928/00758218020.684-0.856103.0285-446.6430.580-1.25798.6781-713.9840.138-1.26093.0033-835.3950.810-1.95086.9253-833.8260.322-1.62681.2604-724.0070.492-0.29476.9323-493.5280.435-0.36275.17850.6319-0.5591.41877.5763-2.885

10-1.7142.08385.0311-2.73711-1.8672.02095.08221.67312-0.3381.302102.48212.846方案1： n°2=60r/min n，=1440r/min则传动比为：i=n，/气二1440/60二24,气0二(1500/24)*2*3.14/60二6.541666666rad/s3二％二2*pi=6.959rad/s[6]=0.053=3(1+[6]/2)=2*pi*(1+0.025)=6.908rad/s3.=3(1-[6])/2=2*pi*(1-0.025)=6.010rad/s3.2等效驱动力矩— 由上面等效阻力矩作图(见附图)，在同一个周期，驱动力矩做功应等于阻力矩做功。装 j2兀(Med-Mer)d^=0订用近似面积计算:等效阻力矩线围成面积二7055.69001mm2,可求得等效驱动力矩：2兀・Med=7055.69001*8.0024*n/90,Med=39.18652*8.0024=313.67Nm，3.3求最大盈亏功最大盈亏功△W^x=jmin(Med-Mer)dg斜线以上部分的总面积，=0.2mmmax用CAD量得斜线以上部分的总面积=3879.mm2，根据比例尺，有△W=3879.*4*n/90二1083.1(J)3.4原机构的等效转动惯量J=J+J,(n/n)2+J”(n”/n)2+J’(n’/n)2eo2o1 o12oo 2 oo2又n/n'=60/1440,n'/n〃=d〃/d'=300/100,n〃/n=z'/z〃=10/20,02O OOOO OO11O将以上各值带入(4-4)中： J=133.3kg-m2e3.5求飞轮的转动惯量JFJf=AW-900/n2・兀2[6]-J=1083.1*900/602/n2/0.05-133.3=415.56kg*m23.6结果项目数据项目数据△Wmax1083.1JMed313.67NmJe133.3kg•m2JF4.8556kg•m2凸轮机构设计4.1推杆运动规律已知摆杆9为等加速等减速运动规律，其推程运动角6,远休止角6s，回程运动角6,,摆杆长度l迎，最大摆角①呻，许用压力角［a］凸轮与曲柄共轴。要求确定方案I凸轮的基本尺寸，选定滚子的半径，画出凸轮的实际廓线。步骤：1)根据从动件的运动规律，按照下列公式计算推程和回程的各个角位移6。等加速推程： 6=2682/826,二d^/dt=468w/82.・. 6“=46max8/8^2 0=0-8/2)等减速推程： 6=6-26(8-8)2/826,=d©/dt=46(8-8)w2/82.・. 6“=-46(8-8)/82 (8=8/2~8)maxo o o o把推程角6等分，并列出对应的摆角：表位置12345678(°)012.52537.55062.5756(°)00.8333333.333337.500011.666614.1663315.0000d6/dt00.8377581.675512.513271.675510.8377580等加速回程： 6=6-2682/8，26,=d©/dt=-46 8W/ 8，2-w4sin94-Ssin9-S4w4cos94 0 0"cos。SCOSO-$可、比。0 00 -L4W4COS。-顷舟'。00 -L4w4sin0-L5W5Sin00vc-呻cos。LwsinSL0等减速回程:巾二26(5,-5)2/5,2。，=d^/dt=-46(5,-5)"2/5,o26“二-46(5-5)/52(8藐/2〜8，)位置1234566(°)8597.5110122.5135147.51606(°)1514.166611.66667.50003.333330.8333330W/dt0-0.8377-1.6755-2.5132-1.67551-0.8377504.2凸轮基本尺寸设计-w4sin94-Ssin9-w4cos94S4Cos9 4-S0-L 4W4CC0-L4W4SiTOC\o"1-5"\h\z-w4sin94-SJn94-S4W4COS94 0 0W4COS94S4COS94-S4w4sin94 0 00 -L4W4COS94 -L5W5COS9500 -LqWqsin94 -L5w5sin95 0S -Lwcos。一S -Lwcos。一，22・c2w+W?LWSinOw乙0v 0」a]-87m105 ■■114123...........最小基圆半径的确定（Ul=0.002m/mm-w4sin94-Ssin9-S4w4cos940 0^cosOSCOSO-SWsin90 0.0 -L4W4COS0-L5W5COS000 -Lwsin9-Lwsin9044 4