2019-2020学年四川省成都市双流区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年四川省成都市双流区七年级（上）期末数学试卷在有理数−3，−2，0，1中最大的一个有理数是(A.−3 B.−2 C.0 为了完成下列任务，最适合采用普查方式的是(  A.了解某学校七(1)班学生校服的尺码情况

B.了解我市中学生视力情况

C.调查中央电视台《主持人大赛》栏目的收视率

下列说法错误的是(  A.数字0是单项式 B.2xy23的系数是23，次数是3

C.−3mn如图，BC=3cm，BD=5cm，A.10cm B.8cm C.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为(   A.6.75×104吨

B.67.5×103吨

C.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图是(   A. B. C. D.若关于x的方程2x+a−2=0的解是A.−3 B.0 C.2 D.体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是(   A.M

B.N

C.P

D.Q下列判断错误的是(  A.若a=b，则ac=bc B.若a=b，则ac2+1若一个时钟钟面上的分针长为2cm，那么从8点到8点20分，该时钟的分针在钟面上扫过的面积是( A.7π6 B.4π3 C.12的相反数是______．计算：15°22′−已知−2ambc2与4a过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是______边形．(1)计算：(−1)3−|−30|+(215先化简，再求值：6(x2y+13xy2)−2(小亮准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小样的正方形拼接成如图5所示的平面图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中适当的位置添加上一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加的正方形用正方形阴影画出)．

某车间每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件的生产任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，问该车间要完成的零件任务为多少个？

某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩(成绩为正整数，满分为100分)进行统计分析，绘制统计图如下(未全完成).已知A组的频数比B组小24．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求抽取出来进行统计分析的学生人数及频数分布直方图中的a，b的值；

(2)求扇形统计图中D部分所对的圆心角度数，并补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2500名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上).已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．

(1)线段AP与线段AB的数量关系是：______；

(2)若Q是线段AB上一点，且AQ−BQ=PQ，求证：

若x2+3x−5的值为7，则已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为6cm，线段OB的长度为8cm，E，F分别为线段OA，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

试化简：|a+b|−已知an=1(n+1)2(n=1,已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等．小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48.若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为______.(用含m，n的式子表示)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

(1)求(−某超市购进一批A型电器，原计划每件按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批A型电器的90%时，为了加快资金周转，超市决定以打7折(即按标价的70%)的优惠价，把剩余的A型电器全部卖出．

(1)剩余的A型电器以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．

(2)按规定，不论按什么价格出售，卖完这批A型电器必须交税费300元(税费与购进A型电器用的钱一起作为成本)，若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%.问超市购进这批A如图，从∠AOB的顶点O引出射线OM，OC，ON，已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如果∠AOC：∠BOC=3：1，且∠AON比∠BOM大20°，求∠AOB的度数；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：1>0>−2>−3，

最大的是1，

故选：D．

2.【答案】A

【解析】解：A.了解某学校七(1)班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B.了解我市中学生视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

C.调查中央电视台《主持人大赛》栏目的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D.检测一批电灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

故选：A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3.【答案】C

【解析】解：A、数字0是单项式，故原题说法正确；

B、2xy23的系数是23，次数是3，故原题说法正确；

C、−3mn5的系数是−35，次数是2，故原题说法错误；

D、4.【答案】C

【解析】解：∵BC=3cm，BD=5cm，

∴CD=BD−BC=2cm5.【答案】A

【解析】解：67500=6.75×104．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n6.【答案】B

【解析】解：根据所给出的图形和数字可得：

左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，

则符合题意的是

故选：B．

由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，据此可得出图形．

本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

7.【答案】D

【解析】解：把x=−1代入方程得：−2+a−2=0，解得：a=4．

故选：D8.【答案】C

【解析】解：由点M、N、P、Q所在扇形区域中的位置可知，

OP>ON>OQ>OM，

故选：C．

比较线段O9.【答案】D

【解析】解：A、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项不合题意；

B、根据等式性质2，a=b两边都除以c2+1，即可得到ac2+1=bc2+1，故本选项不合题意；

C、根据等式性质2，x=2两边都乘以x，即可x2=2x10.【答案】B

【解析】解：依题意，得13×π×22=43π(cm2)；

所以，分针所扫过的面积是43πcm2．

故选：B．

11.【答案】−1【解析】【分析】

本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】

解：12的相反数是−12．

故答案为12.【答案】11°【解析】解：15°22′−4°18′=11°4′，

故答案为：11°4′．

根据“1度=13.【答案】4

【解析】解：根据题意得：m=3，n=1，

则m+n=3+1=4．

故答案为：4．

14.【答案】九

【解析】解：设这个多边形是n边形，

由题意得，n−2=7，

解得：n=9，

即这个多边形是九边形，

故答案是：九．

根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n15.【答案】解：(1)(−1)3−|−30|+(215−710)÷(−130)；

=−1−30+(【解析】(1)首先计算乘方、绝对值和括号里面的运算，然后计算除法，最后合并同类项即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

16.【答案】解：原式=6x2y+2xy2−2xy【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：一共有种方法，放在图中的①或②或③或④处．

【解析】正方体的展开图有11种，本题可采用三连排，或2，3，1的排法，共四种画法．

本题考查了三视图的画法，正方体的展开图．关键是明确三视图的观察方法，正方体展开图的11种情况．

18.【答案】解：设该车间要完成的零件任务为x个，实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，

所以根据时间列的方程为：x50−x+12050【解析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数−(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=19.【答案】解：(1)抽取出来进行统计分析的学生人数为24÷(20%−8%)=200，

则a=200×8%=16，b=200×20%=40；

(2)n【解析】(1)由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；

(2)用360度乘以D组的频率可得到n的值，然后计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；

(3)利用样本估计总体，用2500乘以D组和E组的频率和即可．20.【答案】AB【解析】解：(1)根据C、D的运动速度知：BD=2PC，

∵PD=2AC，

∴BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP，

∴点P在线段AB上的13处，即AB=3AP．

故答案为：AB=3AP；

(2)证明：如图1，由题意得AQ>BQ，

∴AQ=AP+PQ，

又∵AQ−BQ=PQ，

∴AQ=BQ+PQ，

∴AP=BQ.

由(1)得，AP=13AB，

∴PQ=AB−AP−BQ=13AB.

∴

AP=PQ

(3)MNAB的值不变．

理由：如图21.【答案】22

【解析】解：∵x2+3x−5=7，

∴x2+3x22.【答案】7cm或【解析】解：①如图1，

∵E，F分别为线段OA，OB的中点，

∴EO=12AO=12×6=3，FO=12BO=12×8=4，

∴EF=EO+FO=3+4=7(cm)；

②如图2，

∵E，F分别为线段OA，OB的中点，

∴EO=123.【答案】−2【解析】解：由数轴可知a+b<0，b−1<0，a−c<024.【答案】20212020【解析】解：n=1时a1=14，b1=2(1−a1)=32，

n=2时，a2=19，b2=2(1−25.【答案】43【解析】解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺刻度x，根据题意得

36(x−m)=n×48，

解得x=43n+m．

答：此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度43n+m．

故答案为：43n+m．

由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：3626.【答案】解：(1)(−2)☆3=−2×32+2×(−2)×3+(−2)

=−18−12−2

=−32；【解析】(1)利用规定的运算方法直接代入计算即可；

(2)利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；

(3)利用规定的运算方法得出m27.【答案】解：(1)亏损了，理由如下：

设这种电器的进价为a元/件，则标价为1.4a，

∵1.4a×0.7=0.98a<a，

∴剩余