2023年中考数学第一模拟考试预测卷-云南卷（考试版A4）

2023年中考数学第一次模拟考试卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为A． B． C． D．2．（3分）若收入3元记为，则支出2元记为A． B． C．1 D．23．（3分）如图，，若，则的度数是A． B． C． D．4．（3分）在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为A．9 B．12 C．14 D．165．（3分）已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为A．8 B． C．16 D．46．（3分）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图7．（3分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是A． B． C． D．8．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为A．21 B．24 C．27 D．309．（3分）如图，弦，垂足为点，连接，若，，则等于A． B． C． D．10．（3分）下列各运算中，计算正确的是A． B． C． D．11．（3分）如图，在中，，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为．若，则的长为A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成套桌凳，则所列方程正确的是A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）若分式有意义，则的取值范围是．14．（2分）如图，．若，，则．15．（2分）分解因式：．16．（2分）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为．三、（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：．18．（6分）已知：如图，点、在线段上，，，．求证：．19．（7分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．20．（7分）现有，两个不透明的袋子，袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．（1）从，两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从袋中随机摸出一个小球，乙从袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．21．（7分）如图，矩形的对角线、相交于点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积．22．（7分）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元；乙种产品的进货总金额（单位：元）与乙种产品进货量（单位：之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元和18元．（1）求出和时，与之间的函数关系式；（2）若该经销商购进甲、乙两种产品共，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于，且不高于，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为元（利润销售额成本），请求出（单位：元）与乙种产品进货量（单位：之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；（3）为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低元和元，全部售出后所获总利润不低于15000元，求的最大值．23．（8分）如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若．（1）求证：是的切线．（2）若，，求的半径．24．（8分）在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等