2023年广东省揭阳市产业园区七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2023年广东省揭阳市产业园区七年级数学第一学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查电视台节目的收视率 B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量C．调查炮弹的杀伤力的情况 D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度2．一个正方体的平面展开图不可能是（）A． B． C． D．3．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．44．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．5．下列单项式与是同类项的是（）A． B． C． D．6．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A．10 B．9 C．8 D．77．计算的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列方程为一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝09．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量10．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（）．A． B．1 C．0 D．211．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B． C． D．12．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．14．若单项式与是同类项，则______________；15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．16．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；17．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_____根，第n个需要_____根（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）19．（5分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．20．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：21．（10分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．22．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．23．（12分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取．由的作图可知______用含a，b的式子表示

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选：C．【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.3、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．4、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．5、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】与是同类项的是．故选：C．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．6、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．【详解】由题意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即这个多边形是九边形．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．7、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【详解】解：，故答案为A．【点睛】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,两个未知数；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指数是2；D.+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.9、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】300名学生的身高情况是样本．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解．【详解】解：由题意知：，又，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可．11、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.12、C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．

故选C．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－1【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.【详解】由题意得：，且，解得a=-1，∴原方程为-2x+3=6，解得故答案为：-1，【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.14、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【详解】解：由同类项的定义可知：，解得：，所以，故答案为：27.【点睛】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15、量．【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为：量．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.16、【解析】解：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．17、19，3n+1.【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n−1个3即可【详解】按如图的方式摆放，“F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本题答案为：19,3n+1【点睛】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．【详解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，∴直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有，∴，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．【点睛】考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．20、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．21、．【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，平分，，又，．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．22、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由见解析；(3)∠MON=，与无关，理由见解析【分析】(1)因为ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再结合已知条件即可求解；(