点拨中考版数学知识梳理课件份测试课时整式

第一单元数与式第4课时整式2016中考真题中考考点梳理中考题型突破考点2考点3

整式的运算因式分解中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入考点1代数式第一部分教材知识梳理题组二题组三整式的运算因式分解中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入题组一列代数式及其求值第一部分教材知识梳理1．(2016泸州)计算3a2－a2的结果是(

)A．4a2B．3a2C．2a2D．32．(2016黄冈)下列运算结果正确的是(

)A．a2＋a2＝a2B．a2·a3＝a6C．a3÷a2＝aD．(a2)3＝a52016中考真题CC(一)2016中考真题3．(2016衡阳)下列各式中，计算正确的是(

)A．3x＋5y＝8xyB．x3·x5＝x8C．x6÷x3＝x2D．(－x3)3＝x64．(2016河北)下列计算正确的是(

)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a5．(2016深圳)下列运算正确的是(

)A．8a－a＝8B．(－a)4＝a4C．a3×a2＝a6D．(a－b)2＝a2－b2BD(一)2016中考真题B6．(2016怀化)下列计算正确的是(

)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－17．(2016永州)下列运算正确的是(

)A．－a·a3＝a3B．－(a2)2＝a4C．x－

x＝

D．(－2)(＋2)＝－1C(一)2016中考真题D8．(2016苏州)下列运算结果正确的是(

)A．a＋2b＝3abB．3a2－2a2＝1C．a2·a4＝a8D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－b9．(2016威海)若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为

(

)A．4B．－4C．16D．－16D(一)2016中考真题本题采用整体代入的方法．若x2－3y－5＝0，则x2－3y＝5.原式＝－2(x2－3y)－6＝－2×5－6＝－16.D10．(2016苏州)分解因式：x2－1＝_______

_．11．(2016湘西州)分解因式：x2－4x＋4＝________．12．(2016丽水)分解因式：am－3a＝________．13．(2016黄冈)分解因式：4ax2－ay2＝_____________.14．(2016深圳)分解因式：a2b＋2ab2＋b3＝_________．15．(2016河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．(一)2016中考真题（x+1）(x-1)a（m-3)a（2x+y）(2x-y)116．(2016宁波)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，

其中x＝2.(一)2016中考真题解：原式＝x2－1＋3x－x2＝3x－1.

当x＝2时，原式＝3×2－1＝5.17．(2016邵阳)先化简，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，

其中m＝，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2，当n＝时，原式＝2.18．(2016衡阳)先化简，再求值：

(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝

.(一)2016中考真题解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1.返回(一)2016中考真题19．(2016襄阳)先化简，再求值：

(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝

－1.解：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1.把x＝－1代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1＝3－2－＋2＝5－3.1.定义：像3(x－1)＋2，ab，

，

等都是用

基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的

式子，这样的式子都是________，单独的数或字

母______(填“是”或“不是”)代数式．2.代数式：把问题中与数量有关的语句，用含有

______、数和运算符号的式子表示出来，这就是

列代数式．考点1

代数式代数式是字母(二)中考考点梳理3.代数式求值

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数

式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值．4.整式的相关概念

(1)单项式：100t，0.8p，mn，a2h，－n等这些式子都

是数或字母的____，像这样的式子叫做单项式．单

独一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数

叫做这个单项式的系数；一个单项式中所有字母的

指数之和叫做这个单项式的次数．

积(二)中考考点梳理(2)多项式：几个单项式的_____叫做多项式．多项式

中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的

项叫做常数项，一个多项式含有几项，这个多项式

就是几项式，多项式中次数最高项的次数，就是这

个多项式的次数．(3)整式：单项式与多项式统称为整式．返回和(二)中考考点梳理1．整式的加减(1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也相同

的项叫做同类项．几个常数项也是同类项；(2)合并同类项的法则：同类项的系数______，所得结果作

为系数，字母和字母的指数______；(3)去括号法则：a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d；a－(b＋c－d)

＝a－b－c＋d；(口诀：“－”变，“＋”不变)(4)整式的加减运算法则可归纳为：

先去括号，再合并同类项．考点2

整式的运算指数相加不变(二)中考考点梳理2．幂的运算(m，n，p为正整数)运算法则举例同底数幂乘法am·an＝______x2·x3＝x5同底数幂除法am÷an＝______(a≠0)x5÷x2＝x3(x≠0)幂的乘方(am)n＝______(x2)3＝x6积的乘方(ab)p＝______(xy)2＝x2y2am＋nam－namnapbp(二)中考考点梳理运算法则举例商的乘方

＝______(a≠0)(x≠0)零指数幂a0＝____(a≠0)(－1)0＝1负整数指数幂a－p(a≠0)＝21(二)中考考点梳理续表单项式乘单项式把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．如：2ab·3a2＝(2×3)×(a×a2)×b＝6a3b单项式乘多项式用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b)＝___________多项式乘多项式先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝___________________乘法公式

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__________；

完全平方公式：(a±b)2＝____________ma＋mbma＋mb＋na＋nba2－b2a2±2ab＋b23.整式乘法运算(二)中考考点梳理返回4.整式除法运算

单项式除以单项式，将系数、同底数幂分别

相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字

母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：

6a3b÷2a＝(6÷2)×(a3÷a)×b＝3a2b.(二)中考考点梳理1.定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，

叫做因式分解．2.因式分解的基本方法

(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝__________；

(2)公式法：①平方差公式a2－b2___________．②完全平方公式a2±2ab＋b2(a±b)2.考点3

因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(二)中考考点梳理3．因式分解的一般步骤：

(1)如果多项式的各项有公因式，那么应先提取公因式；

(2)如果多项式的各项没有公因式，可以尝试使用公

式

法来分解因式；当该多项式为二项式时，考虑使用

平方差公式；为三项式时，考虑使用完全平方公式；

多于三项时，考虑使用分组的方法进行分解；

(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式

都不能再分解为止．

以上步骤可以概括为“一提二套三检查”．返回(二)中考考点梳理题组一列代数式及其求值1.(2016重庆B卷)若m＝－2，则代数式m2－2m－1的

值是()A．9

B．7C．－1D．－9B(三)中考题型突破原式＝(－2)2－2×(－2)－1＝4－(－4)－1＝7.将m＝－2代入代数式m2－2m－1中时，注意加括号．2.(2016淮北一模)已知m－n＝100，x＋y＝－1，则

代数式(n＋x)－(m－y)的值是()A．99B．101C．－99D．－101D(三)中考题型突破∵m－n＝100，x＋y＝－1，∴原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.3.(2016洽尔滨二模)一根钢筋长a米，第一次用去

了全长的

，第二次用去了余下的

，则剩余部

分的长度为______米(结果要化简)．4.(2016太原模拟)已知|a＋2|＋

＝0，

则2b2－4b＋a＝____．4(三)中考题型突破

由题意可得a＝－2，b2－2b＝3，则2b2－4b＋a＝2(b2－2b)＋a＝2×3＋(－2)＝4.5.(2016杭州二模)(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋

a4x4，

则a0＝____．16(三)中考题型突破令x＝0，则(0＋2)4＝a0，∴a0＝16.1.对于列代数式这类题，关键是正确分析数量关系，掌握“增加”、“减少”、“提升”、“下降”、“倍”等文字语言怎样用符号表示；同

时要理解增长率、下降率、平均增长率、平均下降率的含义．2.代数式求值有三种方法：一是直接代入求值；二是间接代入求

值，就是根据已知条件，求出未知数的值，再代入求值；三是整

体代入求值，即对所给条件或要求值的代数式进行变形，然后整

体代入求值．3.初中阶段常见的三个非负数为：|a|，

(a≥0)，a2.若几个非负数

的和为0，则每个数都为0.返回方法点拨(三)中考题型突破1．(2016重庆A卷)计算a3·a2正确的是()A．a

B．a5

C．a6

D．a92．(2016秦皇岛一模)下列等式成立的是()A．(a＋4)(a－4)＝a2－4B．2a2－3a＝－aC．a6÷a3＝a2

D．(a2)3＝a6题组二整式的运算BD(三)中考题型突破3．(2016唐山模拟)若am＝8，an＝2，则am－n＝____．4．(2016海口模拟)已知x2＋x－5＝0，

求(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值．解：原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4

＝x2＋x－3，∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，∴原式＝5－3＝2.4(三)中考题型突破方法点拨

在进行幂的运算时，牢记幂的运算的实质是底数不变，只进行幂的指数运算．注意：不要混淆同底数幂的乘法运算法则与幂的乘方运算法则．返回(三)中考题型突破1．(2016昆明一模)下列因式分解正确的