【数学】江西省上饶市余干县2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

江西省上饶市余干县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】的绝对值是；故选D．2.下列计算中正确的是（）A.5a+6b＝11ab B.9a﹣a＝8C.a2+3a＝4a3 D.3ab+4ab＝7ab【答案】D【解析】A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．应该为8a，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．3.若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，则这个多项式是（）Ax2﹣2y2 B.x2 C.﹣x2＋2y2 D.﹣x2【答案】C【解析】该多项式为（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故选：C．4.如果，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，解得：，，，故选：A．5.若为大于的负数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】为大于的负数，，A．，，，，，故该选项错误，不符合题意；B．，，，，，故该选项错误，不符合题意；C．，，，，，，故该选项正确，符合题意；D．，，，，，故该选项错误，不符合题意；故选：C．6.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，刻度尺上的“”，“”和“”分别对应数轴上“”，“”和“”，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据数轴可知：，解得：，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）．7.计算：______．【答案】-1【解析】，故答案为：-1．8.比较大小：______（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＞【解析】∵，，，∴，故答案为：＞．9.单项式的系数是______．【答案】【解析】单项式的系数是，故答案为：．10.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米，数据用科学记数法表示为______．【答案】【解析】．故答案为：．11.轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则轮船共航行了_______km．（结果需化简）【答案】【解析】由题意得顺水速度为，逆水速度为，∴轮船共航行，故答案为：．12.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为______．【答案】或或【解析】①当点为点，的中点时，点表示的数为；②当点为点，的中点时，点表示的数为；③当点为点，的中点时，点表示的数为；综上：点表示的数为或或；故答案为：或或．三、（本题共四小题，13题6分，14题20分，15题10分，16题6分，共42分）13.已知下列各有理数：，，，，，．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；（2）用“”把这些数连接起来．解：（1）将有理数表示在数轴上，如图所示，（2）根据（1）中数轴的信息可得，．14.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．15.计算（1）；（2）．解：（1）原式；（2），原式.16.先化简下式，再求值：，其中，．解：原式当，时，原式．四、（本大题共两小题，每题7分，共14分）17.开学初，某中学为丰富学生课后活动购买了篮球、足球、排球三种球，其中足球购买了个，篮球的个数比足球个数的两倍少个，排球的个数比篮球的个数的一半多个．三种球的单价如下表所示．球类篮球足球排球每个球的单价（元）（1）求该中学购买这三种球的总个数；（用含的代数式表示）（2）求该中学购买这三种球的总费用．（用含的代数式表示）解：（1）根据题意得：篮球个数为，排球个数为，三种球的总个数为：，整理后得：三种球的总个数为：个（2）由（1）可得篮球个数为，排球个数为，三种球的总费用为：，整理后得：，三种球的总费用为：元．18.小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：（1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；（2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；（3）请你给出正确的解答过程．解：（1）小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律，故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律，故答案为：二；（3）原式.五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分）19.如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．（1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）（3）如果，，求整个长方形运动场的面积．解：（1）区是边长为的正方形，区是边长为的正方形，∴区长方形场地的长为：，宽为：，∴右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为：．（2）由（1）可知，区长方形场地的长为：，宽为，∴整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的周长为：．（3）整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的面积为：，当，时，原式，∴整个长方形运动场面积为．20.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）由题意得，25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）由题意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．六、（本大题10分）21.阅读材料：我们知道，