期末考试模拟试卷（3）（原卷版）-2023-2024学年八年级数学下册精讲精练（人教版）

期末考试模拟试卷（3）（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）1.下列等式不一定成立的是（）A． =（b≠0） B． a3•a﹣5=（a≠0）C． a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D． （﹣2a3）2=4a62．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或 B．13或15 C．13 D．153．（2020•聊城）计算45÷33A．1 B．53 C．5 4．（2020•贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A．5 B．20 C．24 D．325.（2019·贵州贵阳）如图所示，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数7.（2019湖南邵阳）一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是A．B． C．D．当时，8．如图，中，，，，则的长度为A．2 B． C． D．5二、填空题（本题8个小题，每空3分，共24分）9．计算的结果是．10．已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为___时，这三条线段能组成一个直角三角形.11．（2020•苏州）如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝．12．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）13．（2020•衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．（2020•成都）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为．15．（2020•黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是．16．（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是26°．三、解答题（本题6个题，17题6分、18题6分、19题8分、20题9分、21题9分、22题14分，共52分）17.计算18.如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？19．（2020•北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．20．（2020•河北）表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线1，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线1的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线1，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．21．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？22．（2020•湘西州）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如图所示b．七年级参赛学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：7071737576767677777879c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七76.9m80d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在75分以