新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

2023-2024学年新疆喀什地区喀什市七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A． B． C． D．2．据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（

）A．0．31×107 B．31×105 C．3．1×106 D．3．1×1053．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．5℃ D．﹣5℃4．下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=15．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我6．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠BOC＝∠AOB7．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元8．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中有个正方形；第幅图中有个正方形；按这样的规律下去，第幅图中有（）个正方形A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．9．小明的体重为，若将体重精确到，则小亮的体重约为．10．若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是.11．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为．12．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是．13．当x=时，代数式与代数式的值相等．14．某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:.三、计算题：本大题共1小题，共5分．15．计算：.四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．先化简，再求值：，其中，.17．解方程：(1)．(2)．18．已知，．(1)求；(2)若，求的值．19．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少？20．（1）如图，已知如图，点在直线上，射线平分，若，求的度数．（2）如图，、是线段上的两点，若，，且是的中点，求的长．21．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．(1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．(2)如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．

参考答案与解析

1．C【分析】本题主要考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据题意下降为负，上升为正即可得到答案．【详解】解：如果水位下降，记作，那么水位上升，记作．故选C．2．C【详解】试题分析：科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学记数法3．C【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.4．C【详解】分析：分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．详解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选C．点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．B【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，，所以A、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．7．B【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8．B【分析】本题主要考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出规律是解题的关键．观察图形得出第幅图中有个正方形即可得到答案．【详解】解：第幅图中有个正方形，第幅图中有个正方形，第幅图中有个正方形，第幅图中有，第幅图中有．故选：B．9．【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，熟练掌握有效数字的定义是解题的关键．根据“四舍五入”进行求解即可．【详解】将，若将体重精确到，根据“四舍五入”，．故答案为：．10．5；

【详解】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．11．1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.12．53°45′35″【分析】角度之间的关系为：1°=60′，1′=60″，当两角之和为90°，则两角互余．【详解】的余角=故答案为：．13．3【分析】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键在于根据题意列出方程．先根据题意列出方程：，再解答即可．【详解】解：根据题意列方程得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．故答案为3．14．【详解】分析：根据题意可知等量关系为：2007年的出口额×4+3=2017年的出口额，代入即可列出方程．详解：根据题意可得：4x+3=107．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．15．【分析】根据有理数混合运算法则，应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【详解】解：原式=-1+(4-)÷5=-1+(4-9-4+18)÷5=-1+9÷5=-1+1.8=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算为三级运算，乘法和除法为二级运算，加法和减法为一级运算；在混合运算中要特别注意运算顺序，先三级，再二级，最后算一级，有括号的要先算括号里的，同级运算按从左到右的顺序．16．3【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】当x=-1,y=2时，原式【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．17．(1)(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）先去分母，再合并同类项求解即可；（2）去括号，移项再合并同类项求解即可．【详解】（1）解：去分母，两边同时乘以，，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为，得；（2）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为，得．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了加减混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）先去括号，合并同类项再化简计算即可；（2）先求出的值，再化简计算即可．【详解】（1）解：，，；（2）解：，，，，将代入，原式．19．为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用钢材做A部件，钢材做B部件．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确列出方程是解答本题的关键．设应用钢材做A部件，则应用钢材做B部件，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设用钢材做A部件，则用钢材做B部件，由题意得，

解得：，则．答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用钢材做A部件，钢材做B部件．20．（1）（2）【分析】本题主要考查了两点间的距离和角的计算，熟练掌握角平分线的性质和中点的性质是解题的关键．（1）根据角平分线的性质和平角的性质以及角的性质进行计算即可；（2）利用中点的性质计算即可．【详解】解：（1）平分，，，；（2），，，是的中点，，．21．(1)该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元(2)①购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；②购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；③购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，仔细审题，理解两种优惠方案是解答本题的关键．（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据：4副球拍的原价比办会员卡多花12元列方程进行求解即可得；（2）①方案一与方案二所付钱数一样多列方程求出a的值；②③根据①的结果结合优惠方案求解即可．【详解】（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据题意得：，解得：．答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元；