电大专科会计学《经济数学基础》试题及答案

中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试

经济数学基础试题

附表

导数基本公式：积分基本公式：

(c)'=0Jodz=c

(N0)'=ar°-1rz.

\jcadx=—―+c(aW-1)

Ja+1

(a*)'=axlnaja”cLr=兴—Hc

©)'=e"Jexdx=ex+c

(log/)—.J-^-dx=In|x|+c

xlna

(sinx)z=cosxJsinxdx=-cosx+c

(cosx),=——sinxJcosxdx=sinx+c

(tanx)=——g-1-V-cLz=tarix+c

cosXJcosX

1

=-cotx+c

sin2xsmx

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

】•函数的定义域是（>•

A.x>一1B.x>0

C,w0D.x>—1且1W0

2.下列函数在指定区间（-8,+8）上单调增加的是（）.

A.sinxB.ex

C.x2D.3—x

3.下列定积分中积分值为。的是（）.

A工f工ML中如

2

C.[（x-f-sinx）dxD.(x3+cosx)dx

4.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.

A.(AB)T=ATBrB.(ABT)-'=A-，(BT)-'

C.(AB)r=BrArD.(ABD-1=A-'(B-')r

_riA21

5.若线性方程组的增广矩阵为A=，则当a=()时线性方程组无解.

L210

A-iB.0

C.1D.2

二、填空题（每小题3分.共15分）

6.函数”工）=工宁旦的图形关于对称.

7.已知人工）=1一晅，当工时，八工）为无穷小量.

X

8.若j/（x）dx=F（x）+c,则]7（22-3）dx=.

9.设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则（4丁尸=.

10.若”元线性方程组AX=0满足r（A）<n，则该线性方程组______________.

三、微积分计算题（每小题！0分，共20分）

11.设y=cosz+InG,求.

，I是3阶单位矩阵，求（Z-A）-B.

五、应用题（本题20分）

15.已知某产品的边际成本C\z）=2（元/件），固定成本为0,边际收益R'Cz）=12-0.02x,

问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?

试卷代号：2006

中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试

经济数学基础试题答案及评分标准

（供参考）

一、单项选择题（每小题3分.本题共15分）

1.D2.B3.A4.C5.A

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6.原点

7.0

8.2x—3)+c

9.BT

10.有非零解

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11.解：由导数运算法则和导数基本公式得

y=（cosx+I/H）'=（cosx）7+（In3J:）7

=­sinx+3l^xdnx）7

=­sinx+31nH...........................................................................................................10分

x

12.解：由分部积分法得

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13.解：由矩阵减法运算得

利用初等行变换得

131001131001

237010011一210

349001010-301

13100110-2-33

011-210010-301

00-1-1100111-1

001-321

010-301

00111-1

1-321

即(/-A)-1=-30110分

11-1

由矩阵乘法运算得

(/-=15分

14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

r1-3-2-1r1-3—2-11'

3—8—4—100122-3

21-4210-5-803

1―2—6120-5-803_

1-3-2-11-00-1516一

0122--3