广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-01选择题（基础题）

广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇

编-01选择题（基础题）

一.有理数（共1小题）

1.（2022•东莞市校级一模）下列说法正确的是（）

A.-1的相反数为-1B.-1的倒数为1

C.0是最小的有理数D.-1的绝对值为1

二.有理数的乘方（共1小题）

2.（2022•东莞市校级一模）我们规定：一个整数能表示成/+/",。是整数，且。彳匕）

的形式，则称这个数为“完美数”.例如，10是“完美数”，理由：因为10=32+12,所

以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）

A.18B.48C.29D.28

三.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

3.（2022•东莞市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36

分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇迹.笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数

法表示13亿为（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X108D.O.13X1O10

4.（2022•东莞市校级一模）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互

利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数

法表示为（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44X1O10D.4.4X108

5.（2022•东莞市校级一模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数

法表示2022年我国国民生产总值为（

A.1.9X100美元B.19X1()12美元

C.0.19X。"美元D.1.9X10“美元

6.（2022•东莞市校级一模）截止3月17日,我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次,

用科学记数法表示32.14亿是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214X109D.O.3214X1O10

7.（2022•东莞市校级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待

游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学记数法表示为（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

四.算术平方根（共1小题）

8.（2022•东莞市校级一模）下列实数中等于2的是（）

A.2°B.74C.V2D.(-2)1

五.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

9.（2022•东莞市一模）若4a+l+b2-4b+4=0,贝Ua-。的值为（)

A.3B.-3C.1D.-1

六.实数的性质（共1小题）

10.（2022•东莞市校级一模）实数3的倒数是（）

A.3B.-3C.-A

33

七.估算无理数的大小（共1小题）

11.（2022•东莞市一模）已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是

（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

八.塞的乘方与积的乘方（共2小题）

12.（2022•东莞市校级一模）已知8*=10,2>=4,则23卢2>的值为（）

A.40B.80C.160D.240

13.(2022•东莞市一模)下列运算正确的是()

A.a+2a=3a2B.a2,a3—a5

C.(-2a2)3—8a6D.(a+5)2—dL+b1

九.同底数嘉的除法（共1小题）

14.（2022•东莞市一模）下列运算正确的是（）

A.（2a）3=6a3B.（-a3）2—（a3）

C.“6+"3="2D.a,a4—a4

一十.单项式乘单项式（共1小题）

15.（2022•东莞市校级一模）下列运算正确的是（）

A.7+犬2=犬4B.2（a-1）—2a-

C.3a2•2a3=6a6D.（x2）；）3—x6y3

一十一.二次根式有意义的条件（共1小题）

16.（2022•东莞市一模）若二次根式曲云在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.xW4B.x<4C.xW-4D.x24

一十二.根的判别式（共2小题）

17.（2022•东莞市一模）已知关于x的一元二次方程（&-1）/-2x+l=0无实数根，则k

的取值范围是（）

A.火力-2B.k>2C.左<2且AW1D.k>2且

18.（2022•东莞市校级一模）若关于x的一元二次方程--2r+a=0有实数根，则〃应满足

（）

A.B.aW1C.aW~1D.QWO

一十三.解一元一次不等式组（共1小题）

19.（2022•东莞市校级一模）不等式组［2-3x>-l的解集为（）

lx-l>-2（x+2）

A.-IWxWlB.xWlC.x2-1D.无解

一十四.点的坐标（共1小题）

20.（2022•东莞市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距

离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

一十五.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

21.（2022•东莞市校级一模）直线>=依-1上有一点尸，P关于）'轴的对称点坐标为（-2,

1）,则k的值是（）

A.-1B.-3C.3D.1

一十六.二次函数图象与系数的关系（共2小题）

22.（2022•东莞市校级一模）如图，二次函数（aWO）的图象如图所示，下列

结论：①6>0；②a-b+c=O；③一元二次方程a^+bx+c+luO（aWO）有两个不相等的

实数根；④当xV-1或x>3时，y>0.上述结论中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

23.（2022•东莞市一•模）如图，已知二次函数,，=/+区+。（“W0）的图象如图所示，有下

列5个结论：①。机■>（）；②4a+2〃+c>0；®h-a>c；④若B（_A,y\）,C（—,”）为

22

函数图象上的两点，则）」>”；⑤〃+/>>"?（am+b）（mWl的实数）.其中正确结论的个

一十七.图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）

24.（2022•东莞市校级一模）二次函数yu4M+bx+c（。、仄c是常数，且a#0）的自变量

x与函数值y的部分对应值如下表:

X•••-1012…

y・・・m22n・・・

且当x=3■时，对应的函数值y<0.有以下结论：①曲c>0；®m+n<--；③关于x

23

的方程/+次+c=0的负实数根在-■和0之间；④Pi（L1,y\）和P2（r+1.y2）在

该二次函数的图象上，则当实数时，yi>”.

其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③④

一十八.三角形三边关系（共1小题）

25.（2022•东莞市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的

长度分别为7。机和3a〃，则第三根木棒的长度是（）

A.1cmB.8c/nC.1lewD.13czM

一十九.勾股定理（共1小题）

26.（2022•东莞市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-3,2）,以点。为圆

心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于（）

A.-4和-3之间B.-5和-4之间C.3和4之间D.4和5之间

二十.等腰直角三角形（共1小题）

27.（2022•东莞市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角

尺的斜边AB〃。凡含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜

边AB上，且点尸在CB的延长线上，己知NA=45°,则N1的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二十一.多边形内角与外角（共3小题）

28.（2022•东莞市一模）如图，在六边形ABCQE尸中，若/1+/2+/3=140°,则N4+/

5+Z6=（）

A.200°B.40°C.160°D.220°

29.（2022•东莞市校级一模）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,这个多边

形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

30.（2022•东莞市一模）一个正多边形的每个外角都等于60°,那么它的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

二十二.圆内接四边形的性质（共1小题）

31.（2022•东莞市-一模）如图，四边形A8CD内接于。0,已知NBC£>=80°,AB=AD,

且NAOC=110°,若点E为前的中点，连接AE,则NBAE的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

二十三.命题与定理（共1小题）

32.（2022•东莞市校级一模）下列命题中，是假命题的是（）

A.图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小

B.二次根式^/T：l有意义的条件是x》l

C.菱形的对角线互相垂直

D.函数y=/-1的函数值），随x的增大而增大

二十四.轴对称-最短路线问题（共1小题）

33.（2022•东莞市一模）如图，矩形ABC。中，E在AC上运动，EF±AB,AB=2,BC=

2代，求8F+BE的最小值（）

二十五.旋转的性质（共2小题）

34.（2022•东莞市一模）如图，将矩形488绕点4旋转至矩形AB'CD'的位置，此

H'J-AC的中点恰好与。点重合,A8‘交CO于点£若AB=3,则△在（?的面积为（）

A.2aB.V3C.3D.1.5

35.（2022•东莞市一模）如图，将矩形A8C。绕点A旋转至矩形ASC77位置，此时AC的

中点恰好与。点重合，A8交CD于点E,若4。=3,则AAEC的面积为（）

36.（2022•东莞市校级一模）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历

届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（）

二十七.解直角三角形（共2小题）

37.（2022•东莞市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（a-p）=sinacosp-cosasinp,

由该公式可求得sinl5°的值是（）

A.娓啦B.c,MFD.,-—1

4442

38.（2022•东莞市一模）如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sinNBAC等于（)

A.亚B.C.三D.近

35105

二十八.简单几何体的三视图（共1小题）

39.（2022•东莞市校级一模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

二十九.简单组合体的三视图（共1小题）

40.（2022•东莞市一模）如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）

三十.中位数（共1小题）

41.（2022•东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮

球运动员年龄的中位数为（）

年龄（岁）12131415

人数（名）2431

A.12B.13C.13.5D.14

三十一.众数（共2小题）

42.（2022•东莞市一模）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5,关于这组数据下列

说法正确的是（）

A.中位数是4B.众数是7

C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5

43.（2022•东莞市一模）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班

45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（）

人数（人）519156

时间（小时）67910

A.7,7B.19,8C.10,7D.7,8

三十二.列表法与树状图法（共1小题）

44.（2022•东莞市校级一模）在数字1,2,3,4,5中任选两个组成一个两位数，则这个两

位数是偶数的概率是（）

A.AB.2c.3D.A

5552

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编-01选择题（基础题）

参考答案与试题解析

一.有理数（共1小题）

1.（2022•东莞市校级一模）下列说法正确的是（）

A.-1的相反数为-1B.-1的倒数为1

C.0是最小的有理数D.-1的绝对值为1

【解答】解：A.-1的相反数为1,原说法错误，故此选项不符合题意；

B.-1的倒数为-1,原说法错误，故此选项不符合题意；

C.0不是最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D.-1的绝对值为1,原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D.

二.有理数的乘方（共1小题）

2.（2022•东莞市校级一模）我们规定：一个整数能表示成J+庐（“，人是整数，且

的形式，则称这个数为“完美数”.例如，10是“完美数”，理由：因为10=32+12,所

以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）

A.18B.48C.29D.28

【解答】解：•••29=25+4=52+22,18=9+9=32+32,但是3=3,

而48和28不能表示成两个数的平方和，

二"完美数”只有29.

故选：C.

三.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

3.（2022•东莞市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36

分，在我们石龙华景新城拍摄的电影《奇迹.笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数

法表示13亿为（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X108D.O.13X1O10

【解答】解：13亿=1300000000=1.3><109.

故选：B.

4.（2022•东莞市校级一模）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互

利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数

法表示为（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44X1O10D.4.4X108

【解答】解：4400000000=4.4X109,

故选：B.

5.（2022•东莞市校级一模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数

法表示2022年我国国民生产总值为（）

A.1.9X1012美元B.19X1（）12美元

C.0.19X1（）14美元口.1.9X10"美元

【解答】解：19万亿=19000000000000=1.9X1013.

故选：D.

6.（2022•东莞市校级一模）截止3月17日，我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次，

用科学记数法表示32.14亿是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214XIO9D.0.3214X1O10

【解答】解:32.14亿=3214000000=3.214X1（）9.

故选：C.

7.（2022•东莞市校级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待

游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学记数法表示为（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

【解答】解：758.3万=7583000=7.583XI（A

故选：A.

四.算术平方根（共1小题）

8.（2022•东莞市校级一模）下列实数中等于2的是（）

A.2°B.FC.V2D.（-2）1

【解答】解：A、2°=1,故此选项不符合题意;

B、a=2,故此选项符合题意；

C、,故此选项不符合题意；

D、（-2）一1=-工，故此选项不符合题意.

2

故选：B.

五.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

9.（2022•东莞市一模）若｛+/-处+4=0,则。-b的值为（)

A.3B.-3C.1D.-1

【解答】解：：4互+廿-46+4=0,

•,-Va+l+M-2）2=0,

，。+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2,

所以a-b=-1-2=-3.

故选：B.

六.实数的性质（共1小题）

10.（2022•东莞市校级一模）实数3的倒数是（）

A.3B.-3C.-AD.A

33

【解答】解：实数3的倒数是：1.

3

故选：D.

七.估算无理数的大小（共1小题）

11.（2022•东莞市一模）已知+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是

（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<«<5

【解答】解：•••9V13V16,

.\3<V73<4，即4<^/1^+1<5,

则4<a<5.

故选：D.

八.塞的乘方与积的乘方（共2小题）

12.（2022•东莞市校级一模）已知8'=10,2,'=4,则23、%的值为（）

A.40B.80C.160D.240

【解答】解：；8X=1O,2y=4,

.•.原式=(23)4⑵)2=8八(2『)2=10X42=160.

故选：C.

13.(2022•东莞市一模)下列运算正确的是()

A.〃+2a=3a2B.a2,a3=a5

C.(-2a2)3=846D.(a+b)2—a1+b2

【解答】解：A、a+2a=3a,故此选项错误；

B、a2*a3=a5,正确；

C、(-2.2)3=,8/，故此选项错误；

D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误.

故选：B.

九.同底数■的除法(共1小题)

14.(2022•东莞市一模)下列运算正确的是()

A.C2a)3—6a3B.(-a3)2—(a3)2

C.D.a*a4—a4

【解答】解：：(2a)3=/，

；•选项4不符合题意；

(-02=(。3)2=〃6,

二选项B符合题意；

'."a6-T-a3=a6'3=a3,

选项C不符合题意；

a,ai=cc',

选项。不符合题意；

故选：B.

一十.单项式乘单项式(共1小题)

15.(2022•东莞市校级一模)下列运算正确的是()

A.7+f=犬4B.2(a-1)—2a-1

C.3a2・2.3=646D.(fy)3=丹3

【解答】解：儿?+?=2?,故本选项错误；

8.2(a-I)=2a-2,故本选项错误;

C.3a2・2t?=6a5,故本选项错误；

£>.（7y）3=吗;3,故本选项正确.

故选：

一十一.二次根式有意义的条件（共1小题）

16.（2022•东莞市一模）若二次根式>/酝在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.xW4B.x<4C.-4D.

【解答】解：由题意得：

8-2x20,

；.xW4,

故选：A.

一十二.根的判别式（共2小题）

17.（2022•东莞市一模）己知关于x的一元二次方程（&-1）/-2x+l=0无实数根，则k

的取值范围是（）

A.k》-2B.k>2C.&<2且ZW1D.%>2且

【解答】解：由题意知，k-1^0,A=b2-4〃c=4-4（G-1）=8-4k<0,

解得：k>2,

则上的取值范围是上>2.

故选：B.

18.（2022•东莞市校级一模）若关于x的一元二次方程--2x+a=0有实数根，则〃应满足

（）

A.B.aWlC.aW-1D.

【解答】解：•.•关于X的一元二次方程X2-2x+a=0有实数根，

.・.A=4-4心0,

解得：aWl；

故选:B.

一十三.解一元一次不等式组（共1小题）

19.（2022•东莞市校级一模）不等式组［2-3x>-l的解集为（）

lx-l>-2（x+2）

A.-IWXWIB.C.xe-1D.无解

【解答】解：由2-3x2-L得：xW1,

由1-12-2（x+2）,得：工2-1,

则不等式组的解集为-1WxW1,

故选：A.

一十四.点的坐标（共1小题）

20.（2022•东莞市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距

离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

【解答】解：•••点C在x轴的下方，y轴的右侧，

...点C在第四象限；

•.•点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，

...点C的坐标为（5,-3）,故选C.

一十五.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

21.（2022•东莞市校级一模）直线>=丘-1上有一点尸，P关于y轴的对称点坐标为（-2,

1）,则％的值是（）

A.-1B.-3C.3D.1

【解答】解：•••点P关于y轴的对称点坐标为（-2,1）,

.♦.点P的坐标为（2,1）.

又；点P在直线1上，

：.\=2k-1,

"=1.

故选：D

一十六.二次函数图象与系数的关系（共2小题）

22.（2022•东莞市校级一模）如图，二次函数yuaf+fer+c（aWO）的图象如图所示，下列

结论：①b>0；②a-6+c=0；③一元二次方程a^+bx+c+lu。（a#0）有两个不相等的

实数根；④当xV-1或x>3时，y>0.上述结论中正确的个数是（）

x

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：由图可知，对称轴x=l,与x轴的一个交点为(3,0),

.“=-2”，与x轴另一个交点(-1,0),

①；a>0,

二①错误；

②当x=-1时，y=0,

'.a-b+c—0；

②正确；

③一元二次方程ax2+bx+c+i=o可以看作函数),=公2+少计0与>=-］的交点，

由图象可知函数尤+。与3>=-1有两个不同的交点，

.•.一元二次方程”/+瓜+c+l=0(aW0)有两个不相等的实数根；

...③正确；

④由图象可知，y>0时，》<-1或犬>3,

...④正确：

故选：C.

23.(2022•东莞市一模)如图，已知二次函数y=a?+fex+c(aWO)的图象如图所示，有下

列5个结论：①。历>0；(2)4a+2Z?+c>0：®b-a>c；④若B(—―,yi),C(―,”)为

2-2

函数图象上的两点，则yi>y2；®a+b>mCam+b)的实数).其中正确结论的个

【解答】解：①••,对称轴在)，轴的右侧,

/.ab<0,

由图象可知：c>0,

abc(0.

故①不正确：

②由对称知，当x=2时，函数值大于0,即y=4a+2Hc>0,

故②正确；

③当X--1时，y—a-b+c<0,

:・b-a>cf

故③正确；

④•.•抛物线开口向下，对称轴为直线x=l,且1-（-工）>2-1,

22

V”，

故④不正确；

⑤当x=l时;y的值最大.止匕时，y=a+b+c,

而当x=，〃时，y—anr+bm+c,

所以a+b+c>an^+bni+c1）,

ifea+h>am2+bm,HPa+h>m（.am+h）,

故⑤正确.

故②③⑤正确.

故选：C.

一十七.图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）

24.（2022•东莞市校级一模）二次函数>=/+次+。（a、b、c是常数，且“W0）的自变量

x与函数值y的部分对应值如下表：

X…-1012…

…

y•・・tn22n

且当x=3时，对应的函数值y<0.有以下结论：①abc>0；②机+〃<-2&；③关于x

23

的方程a?+bx+c=O的负实数根在-1和0之间；④PiG-1,yi）和Pi（f+1,"）在

2

该二次函数的图象上，则当实数f>工时，yi>".

2

其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③④

【解答】解：将（0,2）,（1,2）代入、=—+法+。得：卜=2,

Ia+b+c=2

解得［b=-a,

Ic=2

・•・二次函数为：y=aj?-ax+2.

•.•当x=3时，对应的函数值yVO,

2

--^a+2<0>

42

'.a<-—>

3

-a>&,即b>生,

33

，aV0,b>Ofc>0,

.\abc<0,故①不正确；

Vx=-1时y=m,x=2时y=〃，

:・m=。+。+2=2〃+2,〃=4〃-2a+2—2a+2,

・"+〃=4。+4,

,：a<-”

3

故②正确；

3

:抛物线过(0,2),(1,2),

...抛物线对称轴为x=工，

2

又•.•当x=3时，对应的函数值y<0,

2

.••根据对称性：当》=-工时，对应的函数值)，<0,

2

而x=0时y=2>0,

...抛物线与x轴负半轴交点横坐标在-2和0之间，

2

•••关于X的方程ax2+bx+c^O的负实数根在-2和0之间，故③正确;

2

VP1(/-1,>•))和巴(Z+1,”)在该二次函数的图象上，

/.ji—a(/-1)~-a(Z-1)+2,y2—a(f+1)2-a(/+1)+2,

若yi>y2,贝Utz(/-1)2-a(？-1)+2>a(f+1)2-a(r+1)+2,

即“(/-1)2-a(/-1)>a(Z+1)~-a(Z+1),

Va<0,

/.(f-1)2-(r-1)<(r+1)2-(r+1),

解得〉工，故④正确，

2

故选：D.

一十八.三角形三边关系（共1小题）

25.（2022•东莞市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的

长度分别为7c777和3c，〃，则第三根木棒的长度是（）

A.1cmB.ScmC.11cmD.\3cm

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

7-3<第三根木棒<7+3,即4〈第三根木棒<10.

又•.•第三根木棒的长选取奇数，

.,.第三根木棒的长度可以为5cro,1cm,9cm.

故选：A.

一十九.勾股定理（共1小题）

26.（2022•东莞市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-3,2）,以点。为圆

心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于（）

A.-4和-3之间B.-5和-4之间C.3和4之间D.4和5之间

【解答】解：..•点P坐标为（-3,2）,

.•.0尸=槎分=后，

：.OA=\[l3,

vV9<Vl3<V16,

•■•3<V13<4,

-4<-y/13<-3,

•••点4的横坐标-岳介于-4和-3之间，

故选：A.

二十.等腰直角三角形（共1小题）

27.（2022•东莞市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角

尺的斜边AB〃。凡含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜

边AB上，且点F在的延长线上，已知NA=45°,则/I的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【解答】解：由题意知，在为△£）《/="中，Z£DF=60°,

'：AB//DF,

.•./l=NEQF=60°,

故选：C.

二十一.多边形内角与外角（共3小题）

28.（2022•东莞市一模）如图，在六边形ABCCEF中，若Nl+/2+/3=140°,则N4+N

5+/6=（）

A.200°B.40°C.160°D.220°

【解答】解：VZl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°,

又：/1+/2+/3=140°,

；.N4+/5+N6=360°-140°=220°,

故选：D.

29.（2022•东莞市校级一模）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,这个多边

形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：设这个多边形为〃边形，由题意得,

（〃-2）X180°=360°X2-180°,

解得〃=5,

即这个多边形为五边形，

故选：A.

30.（2022•东莞市一模）一个正多边形的每个外角都等于60°,那么它的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：由题意可得：

正多边形的边数为：360°4-60°=6.

故选：A.

二十二.圆内接四边形的性质（共1小题）

31.（2022•东莞市一模）如图，四边形A5CD内接于OO,已知N3CD=80°,AB=AD,

且NADC=110°,若点E为南的中点，连接AE,则N84E的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

由题意可得：N8AO=180°-ZBCD=llO0,NA8C=180°-ZADC=70°,

*：AB=ADf

AAB=AD，

AZACB=ZACZ)=—40°,

AZBAC=180°-70°-40°=70°,

:点E为标的中点，

/.ZBAE=^ZBAC=35°.

2

故选：C.

二十三.命题与定理（共1小题）

32.（2022•东莞市校级一模）下列命题中，是假命题的是（）

A.图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小

B.二次根式注了有意义的条件是

C.菱形的对角线互相垂直

D.函数y=7-1的函数值），随x的增大而增大

【解答】A、图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小，是真命题，不符合题意；

B、二次根式江!有意义的条件是x'l,是真命题，不符合题意；

C、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；

D、函数y=7-1的函数值），随x的增大而增大，是假命题，符合题意.

故选：D.

二十四.轴对称-最短路线问题（共1小题）

33.（2022•东莞市一模）如图，矩形ABCQ中，E在AC上运动，EF±AB,AB=2,BC=

2代，求8F+BE的最小值（）

A.2我B.3&C.3D.2M

【解答】解：如图，作点B关于4c的对称点夕，过点8'作8,HLBC于H,交4c

于E,

则BE+EH=B'H即为BF+BE的最小值，

B'

.•.NABC=90°,

：AB=2,8c=2百，

AZACB=3Qa,

AZBAC=60°,

:.OB=M，

：.BB，=2OB=2M，

；/B'=ND4C=30°,

:.BH=M，

故选：C.

二十五.旋转的性质（共2小题）

34.（2022•东莞市一模）如图，将矩形ABC。绕点A旋转至矩形AB'CD'的位置，此

时AC'的中点恰好与。点重合,AB'交CO于点E.若A8=3,则△AEC的面积为（）

【解答】解：由旋转的性质可知：AC=AC,

为AC的中点，

.\AD=^AC^1AC,

22

•••ABC。是矩形,

：.ADA.CD,

：.ZACD=30°,

\'AB//CD,

：.ZCAB=30°,

.'."AB，=NC4B=30°,

AZ£AC=30°,

：.AE=EC,

:.DE=^AE=^LEC,

22

ACE=2.CD=1AB=2,DE=1AB=\,A£>=«,

333

SAAEC==-1-x2X«=依，

故选：B.

35.（2022•东莞市一模）如图，将矩形ABCQ绕点A旋转至矩形A8C。位置，此时AC的

中点恰好与。点重合，AB交CD于点E,若AO=3,则△AEC的面积为（）

【解答】解：由旋转的性质可知：AC=AC,

•.•。为AC的中点，

：.AD=^AC,

2

：ABC。是矩形，

：.ADLCD,

ZACD=30°,

\'AB//CD,

：.ZCAB=30°,

...NCAB'=NCAB=30°,

：.ZEAC=30°,

：.AE=EC,

：.DE=^AE^^CE,

22

：.CE=2DE,

CD=MAD=3M，

:.EC=2M，

...△AEC的面积=』XECXAO=3V^,

2

故选：C.

二十六.中心对称图形（共1小题）

36.（2022•东莞市校级一模）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历

【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.是中心对称图形，故本选项符合题意；

D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：C.

二十七.解直角三角形（共2小题）

37.（2022•东莞市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（a-P）=sinacosp-cosasinp,

由该公式可求得sinl50的值是（）

A瓜啦B娓用C炳用D6-1

4442

【解答】解：sinl5°=sin（45°-30）

=sin450cos300-cos45°sin30°

aix近一匹X」，

2222

-V6-V2

------,

4

故选：