高中物理必修二运动的合成与分解练习题含答案

高中物理必修二运动的合成与分解练习题含答案

学校：班级：姓名：考号：

1.一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定.下列说

法中正确的是（）

A.河水流动速度对人渡河无任何影响

B.游泳者渡河的路线与河岸垂直

C.由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移

D.由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

2.游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的

路程、时间发生的影响是（）

A.路程增加、时间增加B.路程增加、时间缩短

C.路程增加、时间不变D.路程、时间均与水速无关

3.下列关于运动合成的说法中，正确的是（）

A.合速度的大小一定比每个分速度的大小都大

B.合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和

C.两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

D.只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动

4.某弹射管每次弹出的小球速度相等，在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管

保持水平，先后弹出两只小球，忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）

A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同D.时亥怀同，地点不同

5.如图是某物体在t时间内运动的位移-时间图像和速度-时间图像，从图像上可以判断

A.该物体做的是曲线运动

B.该物体运动的时间t为2s

C.该物体运动的加速度为1.5m/s2

D.物体的位移-时间图像是抛物线的一部分

6.飞机起飞时以300km"的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为37。，如图所

示，则飞机水平方向分速度的大小为（sin37。=0.6,cos37°=0.8）（）

37°

A.240km/九B.180fcm//iC.300fcm//iD.225km/h

7.如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救

人或灭火作业。为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向

上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（）

A.当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动

B.当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变

C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动

D.当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动

8.如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉.小猴子为了一次拿到

更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小

猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动.已知老猴子以恒定大小为。拉动软藤，

当软藤与竖直成。角时，则小猴子的水平运动速度大小为（）

A.vcos0B.vsin0

9.一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河，当水流的速度突然变大时，对运动员渡

河时间和经历的路程的影响是（）

试卷第2页，总29页

A.路程变大，时间增长B.路程变大，时间缩短

C.路程变大，时间不变D.路程和时间都不变

10.一小船在静水中的速度为6m/s,要横渡水流速度为8m/s的河，已知河的宽度60巾,

下面说法正确的是（）

A.小船不能渡过此河

B.小船能行驶到正对岸

C.小船过河的最短时间为6s

D.若小船在最短时间内过河，则登陆点在河正对岸的下游80m处

11.船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是5m/s,水流的速度为3m/s.试分

析：

（1）船能否到达正对岸（填"能"或"不能"）.

（2）船至少需要多少时间才能达到对岸s.

（3）船登陆的最小时间是:

12.河宽420m,船在静水中的速度为3m/s,水流速度为4m/s,则船过河的最短时间

为s.

13.河宽420m,船在静水中速度为4m/s,水流速度是3m/s,则船过河的最短时间:

14.互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速运动；互成角度的匀

速直线运动与匀加速直线运动的合运动一定是匀变速运动.

15.如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成

的圆柱体，能在玻璃管中匀速上升.在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平向右匀速

运动.己知圆柱体匀速上升的速度大小为3cm/s,玻璃管水平运动的速度大小为4cm/

s.则圆柱体的运动轨迹为；圆柱体运动的速度是cm/

L…

J-k.I

16.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于。处，用铅笔靠着线的左侧向右上方45。方向以

速度。。匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度大小为

17.一船在静水中的划行速率为5m/s,要横渡一条宽30m、流速为3m/s的河流，此船

渡河的最短时间为s,此船渡河的最短航程为m.

18.竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置

时圆柱体能匀速上浮.现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀

速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05771/s,0=60。，则玻璃管水平运动的速度

19.如图所示，代表船在静水中的航速方向用5个箭头来表示，每两个相邻箭头之间的

夹角都是30。，已知水速是lm/s,船在静水中的航速是2m/s.则要使船以最短的时间

渡河，那么船在静水中的航速方向为.;要使船能垂直河岸渡过河，那么船在

静水中的航速方向应是..（填"4"、"B"、"C"、"D"、"E"）

20.某研窕性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注

满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置

且与y轴重合，在R从坐标原点以速度%=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿%轴正方

向做初速为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为(4,6),此时R的速度

大小为cm/s,R在上升过程中运动轨迹的示意图是.(R视为质点)

试卷第4页，总29页

1y/ou

21.飞机以180km"的速度斜向上飞行，飞行速度方向与水平方向成37。，求飞机的水

平速度以和竖直速度3.(sin37=0.6,cos37=0.8)

22.质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其两个相互垂直式、y方向上的分速度以

和%随时间变化的图线如图所示，求：

甲

(1)物体的初速度.

(2)Q=8s时物体的速度大小.

时物体的位移大小.

(3)t2=4s

23.质量m=4kg的物体在光滑平面上运动，其相互垂直的两个分速度以和%随时间变

化的图像如图所示.求：

(1)物体的初速度、合外力的大小和方向;

(2)〃=4s时物体的速度大小;

(3)t2=6s时物体的位移大小.

24.已知某船在静水中的速度为%=5m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是

理想的平行线，河宽为d=100m,水流速度为以=3m/s,方向与河岸平行.

(1)欲使船以最短时间渡河，最短时间是多少？

(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？

25.如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿4

轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿0y方向竖直向上抛出，初速度为%=4ni/s,

不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g=10m/s2)

求：

r

?IM।口II।

1------------------------------------------

024681012*

(1)小球在M点的速度力；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度%的大小。

26.如图为一架直升机运送物资.该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系

住一质量m=50kg的物资B.直升机4和物资B以！;=10m/s的速度一起沿水平方向匀

速运动，某时刻开始将物资放下，在t=5s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按

(1)在1=5s时间内物资位移大小;

(2)在t=5s末物资的速度大小.

27.如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿工

轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为

试卷第6页，总29页

卬=4TH/S,不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形,

g=10m/s2）求：

（1）小球在同点的速度%;

（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N.

（3）小球到达N点的速度外的大小.

28.如图所示，汽车在水平方向运动，当运动至P点时，绳与水平方向夹角为。，若此

时刻物体M的速率为",则汽车的速度大小为多少?

29.一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的。点，假

定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把质点从。点的正上方离。点距离的点以

%=：/证水平速度抛出，如图所示，试求：当质点到达。点的正下方时，绳对质点的

拉力为多大？

30.如图所示，货车正在以%=0.1m/s2的加速度启动.同时，一只壁虎以为=

0.2m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求：

（1）经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；

（2）经过2s的时间壁虎相对于地发生的位移;

（3）壁虎做直线运动还是曲线运动？

31.飞机起飞时以500Krn//i的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30。求水平方

向的分速度以和竖直方向的分速度外.

32.飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30。，水平分速度的大小为

200km/h,求：

（1）飞机的飞行速度；

（2）飞机在lmin内下降的高度.

33.船在静水中的速度大小为4zn/s,现使船头方向始终与河岸垂直渡河，已知水流的

速度为3zn/s,河的宽度为100m,求：

（1）船到达对岸需要的时间

（2）船靠岸的地点与船出发点间的距离.

34.如图所示，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体,

若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为巧和巧,已知巧=。，且大小恒定不变，

（1）两绳夹角为。时，物体上升的速度均；

（2）在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升；

（3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？

35.河宽d=100m,水流速度%=3m/s,船在静水中的速度是4m/s,求：

（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大?

（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

36.河宽L=300m,水流速药=lm/s,船在静水中的速度。2=3m/s,求：

试卷第8页，总29页

(1)以最短时间过河，船的航行时间

(2)以最短位移过河，船的航行时间.

37.一只船在静水中的速度为3m/s,它要横渡一条307n宽的河，水流速度为4m/s,求:

(1)过河的最短时间和过河的位移？

(2)过河的最短位移？

38.在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度%-10m/s沿x轴正方向运动，

经过原点后受一沿y轴正方向的水平恒力尸=15N作用，直线。4与％轴成a=37。，如图

所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).

(1)如果质点的运动轨迹与直线。4相交于P点，求质点从。点到P点所经历的时间以

及P点的坐标；

(2)求质点经过P点时的速度大小.

39.有一小船正在渡河，在离对岸307n时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度

为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸.求：

(1)小船从现在起相对于静水的最小速度

(2)船头的指向？.

40.在竖直平面内有一直角坐标系xOy,由4点斜向上抛出一质量为m的小球，B和C是

小球运动轨迹上的两点，如图所示，其中。为常数，重力加速度为g,不计空气阻力，

：（2t.-3ZJ

求小球经过C点时的速率.

试卷第10页，总29页

参考答案与试题解析

高中物理必修二运动的合成与分解练习题含答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

C

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

合运动与分运动的关系满足平行四边形定则，同时、分运动之间又有等时性和独立性

的特点

【解答】

解：4、河水的流速会影响人渡河的合速度的大小和方向，故4错误

B、由于河水是流动的，人渡河的合速度方向必不会沿与河岸垂直的方向，故B错误

C、由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移，故C正确

。、由分运动的独立性可知，人到达对岸的时间与静水中相同，故。错误

故选C

2.

【答案】

C

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

将运动员的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性,

渡河的时间等于在垂直河岸方向分运动的时间.最终的位移是两个位移的合位移.

【解答】

解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不

变.水速增大后在沿河岸方向上的位移增大，所以路程增加.故C正确，4B。错误.

故选：C.

3.

【答案】

C

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小

关系.根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运

动还是曲线运动.

【解答】

解：4、根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分

速度相等，故4错误.

B、分运动与合运动具有等时性，故B错误.

C、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.故C正确.

。、两个分运动是直线运动，那么合运动也不一定是直线运动，比如：平抛运动，故

。错误.

故选：C.

4.

【答案】

B

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

本题考查运动的合成与分解.

【解答】

解：由题意知，在竖直方向上，两只小球同时同高度自由下落，运动状态始终相同，

由/i=：gt2知落到水平地面的时刻相同.在水平方向上，小球被弹出后做速度相等的

匀速直线运动，但先抛出的小球水平方向运动时间较长，由x=知，x先〉x后，即

两只小球落到水平地面的地点不同.故ACD错误，B正确.

故选B.

5.

【答案】

D

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

由速度图像分析物体的运动性质，写出位移与时间的关系式，判断位移图像的形

状.由平均速度求时间.由速度图像的斜率求加速度.

【解答】

解：力、。、由U-t图像知，该物体做匀加速直线运动，由匀变速运动的位移公式

2

x=v0t+lat,可知物体的位移-时间图像是抛物线.故4错误，。正确.

B、由％=空2t得£=工=至=竺s.故B错误.

2VQ+V3+69

C、物体的加速度为。=三也=耍=3巾/52.故C错误.

c—16

9

故选：D

6.

【答案】

A

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

飞机以300km//i的速度斜向上飞行，方向与水平方向成37。角，合速度为飞机的实际速

度，将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，根据平行四边形定则作图求解.

【解答】

解：水平速度方向分速度%=vcos37°=240km/h.

V-.

试卷第12页，总29页

故选力.

7.

【答案】

D

【考点】

合运动与分运动的概念

【解析】

消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的直线运动，通过合速度与

合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动.

【解答】

4、当消防车匀速前进时，根据运动的合成，可知：消防队员一定做匀变速曲线运动，

因水平方向存在加速度，则水平方向的速度变化。故4错误，B也错误。

C、当消防车匀加速前进时，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加

速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动；若在一条直线上，则做匀变速

直线运动，故C错误；

。、当消防车匀减速前进时，根据运动的合成，结合曲线运动条件，则消防队员一定

做匀变速曲线运动，故。正确。

8.

【答案】

D

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根

据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度.

【解答】

解：小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图,

根据平行四边形定则得，合速度〃入=娱.所以小猴子的水平运动速度为七.故。正

口sinysm0

确，4、B、C错误.

故选D.

9.

【答案】

C

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂

直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析.

【解答】

解：水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又运动员垂直河岸的运动

速率是恒定的，所以运动员渡河的时间是不变的，在垂直河岸方向的位移也是不变的.

但：水流的速度突然变大时，虽然渡河时间不变，由于其沿河岸的分运动速度变大，

其沿河岸的位移就变大.

他的总路程是垂直河岸的位移与沿河岸位移的合位移，垂直河岸方向的位移不变，沿

河岸的位移变大，故他的运动路程就变大.

综上所述：渡河时间不变；路程变大

故选：c

10.

【答案】

D

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度

在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静

水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流

速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸.

【解答】

解：4、B、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可

能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，但可以渡过河，故4错误，B错误；

C、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin=W=当S=10s,故C错误；

D、船以最短时间10s渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=8x10m=80m,即到对岸

时被冲下80m,故。正确；

故选：D.

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

(1)能;

(2)20；

(3)20.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

（1）当合速度的方向垂直于河岸方向时，渡河位移最小；

（2）当船在静水中的速度方向与河岸垂直时，小船的渡河时间最短;

（3）当船在静水中的速度方向与河岸垂直时，船登陆的时间最短.

【解答】

解：（1）由于船在静水中的航速大于水流的速度，故可以到达正对岸，产生船头指向

上游，且平行河岸方向的分速度与水流速度相等；

（2）当船在静水中的速度方向与河岸垂直时，小船的渡河时间最短，为：

d100m

=20s

%5m/s

（3）当船在静水中的速度方向与河岸垂直时，船登陆的时间最短，为:

d100m

=—=-~—=20s

%Sm/s

试卷第14页，总29页

12.

【答案】

140

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有

等时性知，渡河时间最短.

【解答】

解：当静水速与河岸垂直，渡河时间最短.

贝此=—=—s=140s.

V就3

故答案为：140.

13.

【答案】

105

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与和运动具有等时性,

当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短.

【解答】

解：当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则t=—=竽s=105s.

V静4

故答案为：105.

14.

【答案】

直线，曲线

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动是直线运动，不在同一条

直线上，合运动是曲线运动.

【解答】

解：两个匀速直线运动合成，合加速度为零，则合运动仍然是匀速直线运动；

根据曲线运动的条件，两个互成角度的匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动，一

定是匀变速曲线运动；

故答案为：直线，曲线.

15.

【答案】

匀速直线运动,5

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

圆柱体运动的合速度是由竖直方向的匀速上升和玻璃管水平匀速运动组成的，可以用

平行四边形定则的方法求得合运动.

【解答】

解：圆柱体在竖直方向与水平方向都做匀速运动，则受到的合外力一定是零，所以圆

柱体的合运动一定是匀速直线运动.

合速度可以分解成竖直方向的匀速上升的运动和水平方向的匀速运动，合运动的速度

为：v=y/Vx+Vy=5/32+42=5cm/s.

故答案为：匀速直线运动，5

16.

【答案】

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据矢量

平行四边形定则，结合解直角三角形即可确定合速度的大小.

【解答】

解：橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，沿斜

面方向上的速度大小等于铅笔运动的速度，竖直方向上的速度为绳子的竖直部分减少

的速度，也为铅笔运动的速度.都为孙；如图所示

22

根据平行四边形定则结合直角三角形的知识有：V=j(vo+yvo)+(yvo)=

yj2+V2Vo.

故答案为:V2+A/2V0

17.

【答案】

6,30

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时

间最短；当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短.

【解答】

解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=£=挈s=6s.

当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，设静水速与河岸的夹角为。，即。静COS。="水,

渡河位移最短，最短航程为河宽，大小为30m.

故答案为：6,30.

试卷第16页，总29页

18.

【答案】

0.025

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

圆柱体既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，

根据平行四边形定则求出圆柱体水平分速度，即玻璃水平运动的速度.

【解答】

解：根据平行四边形定则得：

v水平—vcos60°=0.05x|m/s=0.025m/s.

故答案为：0.025.

19.

【答案】

C.B

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

垂直河岸渡河时，船的实际速度在沿河岸方向上的速度为零，即船在静水中的速度沿

河岸方向的分量与水速大小相等，方向相反，从而可判知选项AB的正误.

船在最短时间渡河时，要使船在垂直于河岸方向上的速度最大，即为让船头垂直于河

岸方向，从而可判知选项CD的正误.

【解答】

解：要使船能在最短时间渡河，要让船头垂直于河岸，此时船在垂直于河岸方向上的

速度最大，那么划船的方向是C,

要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小

相等，方向相反，沿B方向时，船在河岸方向上的分量与水速相等且相反，合速度垂直

于河岸，能垂直渡河，那么划船的方向应是B.

故答案为：C,B.

20.

【答案】

5,0

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

小圆柱体红蜡快同时参与两个运动：y轴方向的匀速直线运动，x轴方向的初速为零的

匀加速直线运动.知道了位置坐标，由y方向可求运动时间，接着由x方向求加速度、

求以，再由速度合成求此时的速度大小.由合外力指向曲线弯曲的内侧来判断运动轨

迹.

【解答】

解：小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有：y=vot,t=—=fs=2s,

在x轴水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有：x=|at2,解得：。=胃=答=

2cm/sf

R的速度大小：v=yjvg+a2t2=5cm/s

因合外力沿无轴，由合外力指向曲线弯曲的内侧来判断轨迹示意图是。.

故答案为：Scm/s,D.

三、解答题(本题共计20小题，每题10分，共计200分)

21.

【答案】

水平方向分速度为40m/s,竖直方向分速度30m/s.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，

由几何关系，可得：

vx=vcos37°=180km/hx0.8=144km/h=40m/s,

vy=vsin37°=180km"x0.6=108km/h=30m/s.

22.

【答案】

(1)物体的初速度为3m/s,方向沿%轴的正方向.

(2)q=8s时物体的速度为5m/s.

(3)t2=4s时物体的位移为

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)由图像知：vOx-3m/s,vOy-0,所以物体的初速度%=3m/s,方向沿x轴

正方向.

(2)当t=8s时，vx=3m/s,vy=4m/s,

所以。=J强+药=V32+42m/s=5m/s.

(3)当t=4s时，x=vot=12m,

y轴方向有的=0.5m/s2,

z

y=|ayt=1x0.5x42m=4m>

物体的位移s=y/x2+y2=V122+42m=4aUm.

23.

【答案】

(1)物体的初速度为3?n/s,方向沿x轴的正方向，合外力的为2N,方向沿y轴的正方

向；

(2)Q=4s时物体的速度为VHm/s；

(3)t2=6s时物体的位移为9小m.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

试卷第18页，总29页

此题暂无解析

【解答】

解：（1）由图像知：vOx=3m/s,vOy=0,

所以物体的初速度%=3m/s,方向沿x轴正方向，

物体在x轴方向有&=0,y轴方向有ay=0.5m/s2,

由牛顿第二定律得：F合=may=4X。.5N=2N,方向沿y轴正方向；

（2）当t=4s时，vx—3m/s,vy—ayt—2m/s,

所以u=yjv^+-V32+22m/s=V137n/s；

（3）当t=6s时，x—vot=18m,

2

y=iayt=1x0.5x627n=9m,

物体的位移s=y/x2+y2=V182+92zn=9V5m.

24.

【答案】

（1）欲使船以最短时间渡河，最短时间是20s.

（2）欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是25s.

【考点】

小船渡河问题

运动的合成与分解

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：（1）当船头垂直对岸行到对岸时，所需要的时间最短，最短时间为：t=w=

V1

—100s=2c0cs.

5

（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，因此最短位移

为河宽，即为100m,

则船的合速度为：v=J说一说=V52-32m/s=4m/s,

d

=一=——100s=c25ls.

V4

25.

【答案】

小球在M点的速度6m/s；

如上图所示；

小球到达N点的速度%的大小4国m/so

【考点】

竖直上抛运动

合运动与分运动的概念

【解析】

(1)根据运动的分解，结合运动学公式，即可求解；

(2)根据竖直方向的对称性，结合水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，从而即

可求解；

(3)运用分运动与合运动的等时性，结合平行四边形定则，即可求解。

【解答】

设正方形的边长为S。。

竖直方向做竖直上抛运动，

v0=gti

v0

2so=yti

水平方向做匀加速直线运动，有：

3so=寸0。

解得：v1=6m/s«

由竖直方向的对称性可知，小球再经过％到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线

运动，所以回到x轴时落到x=12处，位置N的坐标为(12,0)。

到N点时竖直分速度大小为

v0=4m/s,

水平分速度以=a次/N=1=12m/s,

故u2—Vvo+vx—4V10m/so

26.

【答案】

(1)在t=5s时间内物资位移大小70.7m；

(2)在t=5s末物资的速度大小22.4?n/s.

【考点】

运动的合成与分解

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

(1)物资在水平方向上匀速运动，在竖直方向上加速运动，分别求出水平和竖直方向

上的位移的大小，根据平行四边形定则可以求得合位移的大小；

(2)在t=5s末物资的速度是物资的合速度的大小，分别求出在水平和竖直方向上的

速度，再根据平行四边形定则可以求得合速度的大小.

【解答】

解：(1)由y=2t2

可知t=5s内

y=50m

x=vt=507n

因此s=yjx2+y2=50V2TTI=70.7m

(2)由y=2t2

可知：

a=4m/s2

t—5s时，vy=at—20m/s

vx=v=lOm/s

试卷第20页，总29页

v5=《映+药=10>/5m/s=22.4m/s

答：(1)在t=5s时间内物资位移大小70.7m；

(2)在t=5s末物资的速度大小22.4m/s.

27.

【答案】

(1)小球在M点的速度%为6m/s；

(2)位置N为(12,0).

(3)小球到达N点的速度为4VIUm/s.

【考点】

运动的合成与分解

类平抛运动

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)设正方形的边长为So

小球在竖直方向做竖直上抛运动，v0=gtr,2so=^ti

水平方向做匀加速直线运动，3so

解得％=6m/s

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过。回到x轴，水平方向做初速度为零的匀

加速直线运动，所以回到久轴时落到x=12处，位置N的坐标为(12,0).

X

(3)到N点时竖直分速度大小为%=4m/s

水平分速度以=a水姿N—2%=12m/s

故彩—J诏+谡—4V10m/s

28.

【答案】

汽车的速度大小为七.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

将小车的运动分解为沿绳方向和垂直绳方向，在沿绳子方向的分速度等于物体的速度

大小，结合平行四边形定则求出汽车的速度大小.

【解答】

解：小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分

运动，将小车合速度正交分解，如图

物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度,则有:

V至cos。=vr=V

解得…至=焉

29.

【答案】

绳对质点的拉力为装mg

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

本题考查运动的合成与分解.

【解答】

解：质点的运动可分为三个过程，第一过程：质点做平抛运动.设绳即将伸直时，绳

与竖直方向的夹角为仇如图所示.

RsinJ

在竖直方向：y—~g^2=—Rcosd

联立解得:r，y

绳刚好水平，如图所示,

由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的速度处消失，质点仅有垂直于绳子方向的

速度肛，且匕=gt=(®瓦

第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动.设质点到达。点正下方时的速度为

1mv，2=+mg-R.

设此时绳对质点的拉力为FT，则FT-mg=^~

试卷第22页，总29页

联立解得：FT=^mg.

30.

【答案】

（1）经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小为0.2鱼6/5,壁虎速度方向在该时

刻与水平方向成45。角；

（2）经过2s的时间壁虎相对于地发生的位移大小为0.45m,与水平方向所成的角

6=arctan2；

（3）壁虎相对于地面做曲线运动.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

（1）壁虎同时参入了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动.分

别求出2s末，两个方向上的速度，根据速度合成原则即可求解；

（2）分别求出壁虎水平和竖直方向的位移，根据矢量合成原则即可求解；

（3）求出x-y的函数图像，即可分析壁虎的运动情况.

【解答】

解：（1）壁虎同时参入了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运

动.经过2s时，壁虎向上运动的速度为：Vy=v2=0.2m/s,

随车运动的速度为：vx=Vi=art=0.2m/s,

如图1所示，壁虎运动的合速度在t=2s末，大小为：

u=J谡+药=Jo.22+0.22m/s-0.2y/2m/s,

竖直位移y-vyt-0.4m,

壁虎相对地面发生的位移s=yjx2+y2=0.45m,与水平方向所成的角0=arctan2.

（3）由上面分析知X=［就2=0Q5t2,

y—0.23

消去时间t,解得:x=1.25/,

是一条如图答3所示的抛物线，所以壁虎做曲线运动，或者用初速度与加速度方向垂直

的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线.

答：（1）经过2s时，地面上的人看到壁虎的速度大小为0.2或僧/5,壁虎速度方向在该

时刻与水平方向成45。角；

（2）经过2s的时间壁虎相对于地发生的位移大小为0.45m,与水平方向所成的角

6=arctan2；

（3）壁虎相对于地面做曲线运动.

31.

【答案】

水平方向的分速度250百km"和竖直方向的分速度250km".

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

飞机以300k7n"的速度斜向上飞行，方向与水平方向成37。角，合速度为飞机的实际速

度，将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，根据平行四边形定则作图求解.

【解答】

解：将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图所示：

故水平方向的分速度为：vx=vcos30°=500km/h=250'/3km/h,

竖直方向的分速度为：vy=vsin30°=500km/hx0.5=250km/h；

32.

【答案】

（1）飞机飞行的速度为?km".

（2）飞机在Imin内下降的高度为增km.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

将飞机的运动分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出飞机飞行的速度

以及在竖直方向上的分速度，从而求出竖直方向上的位移.

【解答】

解：（1）根据平行四边形定则得，V=^~=^-km/h=^km/h.

2

（2）竖直方向上的分速度“使直=vsin30°=空詈

则飞机下降的高度九==空警x

答：（1）飞机飞行的速度为誓km".

（2）飞机在Imin内下降的高度为竿km.

33.

【答案】

（1）船到达对岸需要的时间25s；

试卷第24页，总29页

（2）船靠岸的地点与船出发点间的距离1257n.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，由位移与速度的关系，即可求出时间；再根

据平行四边形定则，即可求解最短时间的过河位移大小.

【解答】

解：（1）设河宽为d,水速为打，船在静水中的航速为火,

当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t,则t=@=¥s=25s；

v24

（2）船过河的位移的大小s=J（%t）2+河=7（3x25）2+1002m=125m；

答：⑴船到达对岸需要的时间25s；

（2）船靠岸的地点与船出发点间的距离125m.

34.

【答案】

（1）两绳夹角为。时，物体上升的速度巧sin。；

（2）在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升；

（3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg大.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物

体上升的运动速度相等，从而即可求解.

【解答】

解：（1）小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设两段绳子夹角

为。,

由几何关系可得：v2=%sinO,

（2）因%<%,而当。逐渐变大，故D2逐渐变大，物体有向上的加速度，

（3）当加速上升时，处于超重状态，T>mg,

答：（1）两绳夹角为。时，物体上升的速度%sin。；

（2）在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升；

（3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg大.

35.

【答案】

（1）欲使船渡河时间最短，船应垂直河岸渡河，最短时间是25s,船经过的位移是

125m；

（2）欲使船航行距离最短，船的合速度垂直河岸渡河，渡河时间?s.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过

河的时候渡河时间最短.由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际

以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中

的速度斜着向上游，合速度垂直河岸.

【解答】

解：设船与岸成。角向对岸行驶，如图所示，则当船行到对岸时，$2=展

S2d

v2wsin。

当sin。=1时，t最小，即船应沿垂直与河岸的方向渡河.图管」」

船经过的位移大小：S=vet；

vc—J说+诏—57n/s；

解得：s=5x25=125m；

（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，设此时船的开

行速度归与岸成。角，如图1-2所示.

则COS0='=

v=Vu2-vi=V42-32m/s=V7m/s,

d100100V7

t=—=—=rS=---S

Vy/77

答：（1）欲使船渡河时间最短，船应垂直河岸渡河，最短时间是25s,船经过的位移是

125m；

（2）欲使船航行距离最短，船的合速度垂直河岸渡河，渡河时间等s.

【答案】

（1）以最短时间过河，船的航行时间100s；

（2）以最短位移过河，船的航行时间75鱼s.

【考点】

运动的合成与分解

【解析】

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过

河的时候渡河时间最短.由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际

以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中

的速度斜着向上游，合速度垂直河岸.

【解答】

试卷第26页，总29页

解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，贝I」知：tmin=@=

vc

（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，

那么船垂直河岸行驶的速度为-=V32-l2m/s=2V2m/s；

所以渡河时间t=翳5=75aS；

答：（1）以最短时间过河，船的航行时间100s；

（2）以最短位移过河，船的航行时间75夜