成本的短期与长期分析

本钱分析〔CostAnalysis〕

将讨论由产量变化引起的本钱变化规律根本内容短期本钱分析长期本钱分析本钱分析的目标

经理人员力求以可能最低的本钱生产高质量的产品。厂商一旦满足现状就会发现能以更低本钱进行生产的竞争对手。大规模厂商〔存在规模经济和范围经济〕不会提供某些小厂商所具有的灵活性优势和敏捷优势。本钱分析有助于找出能以更低本钱生产商品和劳务的方法。本钱的含义与衡量

从最根本的形式上来看，本钱就是当资源进行交易或转换时所形成的牺牲。1.时机本钱〔Opportunitycost〕：人们将资源用于一种用途所放弃的其他用途中最大收入是该项选择的时机本钱。〔曼昆：一种东西的时机本钱是得到这种东西所放弃所有其他的价值)时机本钱是经济学中最具有闪光点的思想之一，它与资源的稀缺和资源的多种用途相联系。为了获得这种产品必须放弃什么?当一种资源投入某一用途以后，就失去了作为其它用途的可能性。其它诸用途中的最大收益就是资源投入该用途的时机本钱。时机本钱是从社会角度来看有限资源用于某一经济活动的代价。但放弃的用途难于穷尽，获利也有很大的不确定，所以时机本钱的计算是困难的。它对于经济决策是至关重要的。外显本钱(Explicitcost)：会计本钱。按市场价格支付。

内含本钱(Implicitcost)：厂商自己的要素用在生产过程中〔资金、土地、管理能力等〕，所放弃的其他时机的价值，并不涉及实际的现金支付。增量本钱(Incrementalcost)：一项管理决策而引起的总本钱变化漂浮本钱〔Sunkcost)：已经投入的费用，或是将来根据协议必须支付的费用。不能收回，理性的人便在以后的决策中要忽略他。从单个主体角度考虑的本钱为个体本钱从全社会角度考虑的本钱是社会本钱，不仅包含单个个体的本钱，还应考虑全社会为此付出的代价、社会的外在本钱以及全社会从中的得益。本钱的含义与衡量：小结1.本钱可以按不同的方法来衡量，取决于使用本钱数字的目的。2.为财务报告目的而获得的一项经济活动(生产)的本钱对于决策目的来说，并不是总是恰当的。一般情况下，一定要进行改变和修订才能反映出某一决策问题中可供选择的各种行动方案的时机本钱。经济决策中的相关本钱是资源的时机成本，而不是为获得这种资源而需要的资金支出。3.不管选择什么行动方案都要发生的漂浮本钱在制定最优决策过程中不应考虑。4.决策问题中某一既定行动的时机本钱有时是很难衡量的，本钱估计可能是高度主观的和随意的。本钱函数

本钱和产量之间的关系是厂商内资源配置和定价理论中的一个重要内容。本钱的性态是由本钱函数来表示的，成本函数可以是一个表、一张图或一个数学关系式，说明生产不同产量水平可到达的最低本钱。厂商长期本钱函数的形状对于扩大经营规模的决策有重要意义，而短期本钱函数的形状对于任一时点上生产过程所使用投入要素的数量决策有关键影响。二、短期本钱函数〔Short-runcostfunction)

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----重点分析各类短期本钱的变动规律及其相

互之间的关系短期本钱函数

1.总本钱:生产某一既定产量的总本钱等于生产过程中所使用的每一种投入要素本钱之和。TC=TFC+TVC总固定本钱+总变动本钱2.TFC固定本钱：生产过程中短期内所有固定的或不变的投入要素的本钱，是不随产量变化的常数。3.TVC变动本钱：生产过程中所有变动投入要素的本钱，是产量的函数。4、平均总本钱：ATC=TC/Q平均固定本钱：AFC=FC/Q平均变动本钱：AVC=VC/Q5、边际本钱：MC=△TC/△Q=△VC/△Q对于一个连续的TC函数：MC=d〔TC〕/dQ=d〔VC〕/dQ3、短期本钱变动规律〔曲线〕与相互关系〔1〕TC：呈上升趋势。一开始增加在减少，过了一定阶段增加在上升。〔后面的因素是劳动的增加导致〕

〔2〕平均本钱曲线：U形曲线。可以从AFC与AVC的加来判断。

〔3〕边际本钱曲线U型必然使平均本钱曲线呈U型，相交在AC的最低点〔有效规模点〕ACMCQCAVC4、短期内本钱函数与生产函数的关系AP与AVC是倒数关系。AVC=W×L/Q=W/(Q/L)=W/APL随着APL的上升,AVC下降。MP和MC是倒数关系MC=dTC/dQ=W×dL/dQ=W/(dQ/dL)=W/MPL随着MPL下降,MC上升例题VC=0.5Q3-10Q2+150Q根据VC函数确定AVC函数问题：确定平均变动本钱最低时的产量和ＡＶＣ根据VC函数确定MC函数当dAVC/dQ=0时，AVC最低AVC=0.5Q2-10Q+150dAVC/dQ=Q-10=0Q=10,所以AVC=100MC=dVC/dQ=1.5Q2-20Q+150例题:

TC=200+5Q-0.4Q2+0.001Q3MC=5-0.8Q+0.003Q2问题：a.确定固定本钱

确定AVC函数

b.找出平均变动本钱最低点

c.如果FC上升500元,最低平均本钱怎样?a.FC=200，

AVC=5-0.4Q+0.001Q2.

b.首先确定dAVC/dQ=0:从(a)-0.4+0.002Q=0,所以Q=200c.没有变化，因为AVC不变。.

波音747的短期本钱函数〔1975提交参议院的数据〕乘客数英里数1200下的成本2500下的成本250人每位乘客4.3美分/英里每位乘客3.4美分/英里300人每位乘客3.8美分/英里每位乘客3.5美分/英里350人每位乘客3.5美分/英里每位乘客2.7美分/英里问题：1、乘客在250-300之间，在航程为1200英里增加一位乘客的本钱？2、乘客在300之间，在航程为1200-2500英里之间，飞行额外一英里的本钱？3、在1975年，一趟2500英里的航程经济上的费用是165.60美圆，如果乘客300人，是否抵消航行本钱。4、1994年，以上数据还有用吗01、250人总本钱：1200*250*4.3=12900300人总本钱：1200*300*308=13680由于多搭50人本钱为780，一个额外的人乘达的本钱为780/50=15.62、2500*300*3.0-1200*300*3.0=88208820/13003、每位乘客的总飞行本钱2500*0.3生物技术对抗菌产品本钱的影响传统（美圆）生物技术（美圆）原材料5.122.47劳动1.240.95工具2.730.71厂房与设备3.491.44管理费0.750.56合计13.326.14问题最大生产能力为590，当生产550万磅，比较生物技术和传统技术的每磅本钱是多少？〔假设在550-590之间平均可变本钱接近稳定〕传统生产的本钱函数：C1=5.9*〔3.49+0.75〕+〔5.12+1.24.2.73〕Q=25.0+9.09Q生物技术的本钱函数C2=11.8+4.13Q求当Q=5.5时的平均本钱。三.长期本钱函数

〔Long-runcostfunction)长期本钱函数

厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产量水平本钱最低的投入要素组合。利用已有的生产方法和技术，厂商可以选择工厂的规模、设备的种类和规格，劳动技能和原材料，把它们组合起来形成生产预期产量的最低本钱。长期总本钱LTC长期平均本钱LAC=LTC/QLTCQC2.长期平均本钱函数：长期平均本钱曲线是短期本钱曲线的包络线(Envelopecurve)。CQLACSAC1SAC3SACnLMC3.长期边际本钱函数：说明了如果企业有时间对他使用的所有投入品的数量作出最适当的变化时，所生产的最后一单位产品所引起的产量与本钱之间的关系对经理们而言，长期平均本钱曲线非常重要，他说明了大企业是否比小企业更有本钱优势，并因此决定其合理规模规模经济产生的AC曲线QAC半导体芯片的学习曲线积累总产出平均本钱对许多知识型产品来讲，积累产量翻番时，AC会下降20-30%。积累总产出AC制造工具的学习曲线学习曲线的启示某仪器公司，当半导体业相对幼稚时，该公司的定价低于当时的平均本钱，其目的是增加产出和积累产量，相信那时的学习曲线相对陡峭，相信平均本钱会下降到如此低，以至与低价景象消瘦也是有利可图的。实践证明该策略十分成功。竞争对手离开。公司销路大开。本钱进一步降低，利润增加0.4.长期平均本钱与长期边际本钱在长期平均本钱递减时，长期边际本钱必定小于长期平均本钱长期平均本钱最小时等于长期边际本钱当长期平均本钱递增时，长期边际本钱大于长期边际本钱例题某企业的生产函数为Q=4K½L½每个劳动小时支付8美元，每个单位资本支付2美元问产量与本钱的长期关系是什么TC=8L+2K=Q2/2K+2K如果是短期C=Q2/20+20长期所有的要素要变化，决定使投入最小的要素有TC对K求导=-Q2/2K2+2，令其=0，得K=Q/2得到长期本钱函数TC=2QIBM的长期本钱函数根据内部备忘录，生产不同数量的双鱼座机器的长期本钱函数C=28303800=460.8Q问：如果整个市场对机器的需求是1000台，所有厂商有相同的本钱函数形式，市场占有率50%的厂商比20%市场占有率的厂商具有何种优势？MC？和产出的关系具有规模经济吗？以上是根据管理本钱的记录而不是实际本钱记录，这样预测的意义？可能出现的失误？利润等于收入-本钱，这样的预测对估计销售不同数量的产品所累计的利润或损失是非常有用。然而，如果投入价格与预测所依据的假设不符，或者投入产出率与期望不等，这种预测会出现失误。四、本钱函数的估计1.选定本钱与产量的关系〔1〕线性形式：只适合有限的产量范围〔2〕二次或三次函数形式2.数据选择：依靠会计数据但困难很多3.关键步骤本钱定义对于价格水平变化的矫正和产量相关的本钱时期一致与匹配技术一致不变五.本钱理论的应用

1.利润奉献(profitcontribution)即出售一个单位产品得到的收入在补偿了变动本钱之后就代表对利润的奉献，可以求出补偿所有FC及赚去相应利润的产量。〔P-AVC〕利润=销售收入-固定本钱-单位可变本钱*产量2.盈亏平衡点法(breakevenanalysis)盈亏平衡时的产量Q=FC/〔P-AVC〕利润目标为一定的产量Q