大学物理2期末考试重点及复习

一简谐运动振幅周期和频率相位简谐运动：物体离开平衡位置的位移〔或角位移〕按余弦函数〔或正弦函数〕的规律随时间变化1.简谐运动的特征及其表达式力与位移成正比且反向。动力学特征:微分方程：运动学方程：运动学特征:上述四式用以判断质点是否作简谐运动第九章振动编辑课件2.简谐振动的物理量(1)振幅A:

物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。(2)周期和频率

周期：物体作一次完全运动所经历的时间。频率：单位时间内物体所作完全运动的次数。角频率:

物体在秒内所作的完全运动的次数。(3)相位和初相相位：决定简谐运动状态的物理量。初相位：t

=0时的相位。编辑课件位移速度加速度3.简谐振动的位移、速度、加速度

称为速度幅,速度相位比位移相位超前/2。

称为加速度幅,加速度与位移反相位。编辑课件动能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的机械能：谐振动系统的能量=系统的动能Ek+系统的势能Ep某一时刻，谐振子速度为v，位移为x二简谐运动的能量编辑课件相位逆时针方向

M

点在

x

轴上投影(P点)的运动规律：的长度旋转的角速度旋转的方向与参考方向x的夹角振动振幅A振动圆频率1.旋转矢量与简谐运动对应关系三旋转矢量编辑课件2.讨论

相位差和时间差〔1〕对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．时间差相位差

相位差：表示两个相位之差编辑课件〔2〕对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异〔解决振动合成问题〕.编辑课件例：简谐振动的表达式及确定方法：然后确定三个特征量：、A、旋转矢量法确定

：先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由的正负来确定其中的一个编辑课件

两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动

1.

两个同方向同频率简谐运动的合成四简谐振动的合成编辑课件讨论,的情况2.两个同方向不同频率简谐运动的合成合振动频率振幅部分合振动可看作振幅缓变的简谐振动编辑课件P8例；P15例P37：1-5、7、14、15编辑课件一描述波动的物理量波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离〔一完整波的长度〕.1波长第十章波动2周期T波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.介质决定波源决定编辑课件3频率单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）波在介质中传播的速度4波速四个物理量的联系周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质编辑课件二平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点

处质点的振动方程为OPx波函数：描述波传播的函数，表示任一质点在任一时刻的位移y(x,t)。编辑课件

由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.编辑课件可得波动方程的几种不同形式：利用和编辑课件波函数质点的振动速度，加速度

u:波形传播速度,对确定的介质是常数

v:质点振动速度,是时间的函数注意：编辑课件1.一般情况，设x0点的振动表达式为：在x轴上传播的平面简谐波的波函数沿

轴负方向传播的波动方程

编辑课件上式代表x1处质点在其平衡位置附近以角频率w作简谐运动。x一定。令x=x1，则质点位移y仅是时间t的函数。2、波函数的物理意义同一波线上任意两点的振动位相差:即t一定。令t=t1，那么质点位移y仅是x的函数。x、t都变化编辑课件三波的能量体积元的总机械能编辑课件介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.1惠更斯原理四惠更斯原理波的衍射、反射和折射

波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.2波的衍射频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干预现象.3波的干预编辑课件波源振动干预现象的定量讨论*传播到P点引起的振动为：编辑课件定值*对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干预现象。编辑课件合振幅最大当合振幅最小当干涉的位相差条件讨论编辑课件当时（半波长偶数倍）合振幅最大当时（半波长奇数倍）

合振幅最小

干涉的波程差条件编辑课件驻波的振幅与位置有关驻波表达式中x和t

分别出现在两个因子中，并不表现为

或

的形式，所以它不是一个行波表达式，而实际上是一个振动表达式。1驻波方程各质点都在作同频率的简谐运动合成波为振幅是的同频率谐振动。y同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。五驻波编辑课件驻波方程1.讨论10

(1)振幅随x

而异,与时间无关编辑课件(的奇数倍)(的偶数倍)

当

当编辑课件结论相邻两波节间各点振动相位相同一波节两侧各点振动相位相反xy(2)

相位分布相位与的符号有关编辑课件当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.2相位跃变〔半波损失〕编辑课件3驻波的能量ABC波节波腹势能动能势能编辑课件观察者向波源运动+，远离-

波源向观察者运动-，远离+

波源和观察者接近时，波源和观察者背离时，六多普勒效应编辑课件P53例1、例2；P63例；P69例；P73例1、2P88：1-5、7、8、10、11、12、13、20、21、24、29编辑课件光的干涉杨氏双缝（分波振面）薄膜干涉（分振幅）等厚干涉劈尖牛顿环波动光学光的衍射〔夫琅禾费〕单缝衍射光栅衍射光的偏振三种偏振态自然光线偏振光部分偏振光起〔检〕偏方法偏振片(二向色性)利用反射与折射十一章内容结构〔横波〕圆孔衍射编辑课件1相干光的产生1〕原理：由普通光源获得相干光，必须将同一光源上同一点或极小区域〔可视为点光源〕发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。2〕方法：振幅分割法；波阵面分割法一相干光编辑课件实验装置p二杨氏双缝干预实验波程差加强

减弱编辑课件暗纹明纹Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光强分布•

屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为一系列平行的明暗相间条纹条纹间距

编辑课件三劳埃德镜PML接触处,

屏上L点出现暗条纹半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差编辑课件说明：1〕产生半波损失的条件：光在垂直入射〔i=0〕或者掠入射〔i=90°〕的情况下,两种媒质的折射率不同，且满足n1<n2；2〕半波损失只发生在反射光中；3〕对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1<n2<n3n1>n2>n3n1<n2>n3n1>n2<n3编辑课件

物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到同一时间内在真空中的路程.(1)光程光在媒质中传播的几何路程〔波程〕与媒质折射率的乘积由于均匀介质有：编辑课件相位差和光程差的关系：光程差：(2)光程差

(两光程之差)光在真空中的波长编辑课件反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B21.均匀薄膜干预(等倾干预)四薄膜干预编辑课件

2.非均匀薄膜干预〔等厚干预〕明纹暗纹★干预条件=明暗条纹对应的厚度d明纹暗纹编辑课件讨论

(1)棱边处为暗纹有“半波损失〞(2)相邻明纹〔暗纹〕间的厚度差

(3)条纹间距编辑课件光程差明纹暗纹暗环半径明环半径编辑课件1′两相邻半波带上对应点发的光在P处干预相消形成暗纹2′aθ2AB半波带半波带1λ/2C五单缝的夫琅禾费衍射*S

ff

a

·pBA0δ菲涅耳半波带法：作假设干垂直于束光、间距为入射光波长一半的平行平面如下图，这些平行平面把缝处的波阵面AB分成面积相等的假设干个带，称为菲涅耳半波带。编辑课件衍射图样光强分布：

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017sin

编辑课件六圆孔的夫琅禾费衍射艾里斑：艾里斑直径艾里斑的半角宽度：编辑课件刚可分辨不可分辨非相干叠加瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,假设其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处),那么此两物点被认为是刚刚可以分辨编辑课件**光学仪器的通光孔径两艾里斑中心的角距离等于每个艾里斑的半角宽度编辑课件七光栅(a+b)sin

=

±

k

k=0,1,2,3···----光栅方程。xf0屏ab

()absin

+编辑课件八自然光、偏振光、局部偏振光①线偏振光·····光振动垂直板面光振动平行板面···②自然光······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··③局部偏振光编辑课件PPE0

E=E0cos

I0I九马吕斯定理编辑课件n1·····n2iBiBr线偏振光··S··非布儒斯特角入射,反、折射光均为局部偏振光布儒斯特角入射反射光为线偏振光

起偏振角布儒斯特角十布儒斯特定律编辑课件P99：例1、2；P105：例1；P110：例；P115：例；P123：例1、2；P127：例1、2；P140：例；P166：1-7、8、9、12、13、14、15、21、23、24、25、26、27、29、31、34、35、36编辑课件一斯特藩—玻尔兹曼定律维恩位移定律〔1〕斯特藩—玻尔兹曼定律〔2〕维恩位移定律十五章量子物理二光子爱因斯坦方程爱因斯坦方程逸出功编辑课件1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.三康普顿效应康普顿波长康普顿公式光子电子电子光子编辑课件〔1〕1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式波数里德伯常数

四氢原子的玻尔理论编辑课件〔2〕玻尔的三个假设假设一电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态〔定态〕，并具有一定的能量.量子化条件频率条件

假设二电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量

等于