高考物理总复习 考前三个月 选考题限时突破（四）选修3-4物理试题

选考题限时突破(四)3－4(限时：25分钟)1．(1)(5分)如图1所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t＝0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为4cm，周期为0.2s，在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动．在t＝0.55s时，x轴上距e点6m的某质点第二次到达最高点，则________．图1A．该机械波的波长4mB．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/sC．图中相邻质点间距离为1mD．当c点在平衡位置向上振动时，d点位于波谷E．当b点经过的路程为12cm时，g点经过的路程为16cm答案ACE解析根据题意可知波的周期为0.2s，t＝0时刻e点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t＝0.05s，e点第一次到达最高点．t＝0.55s时，x轴上距e点6m的某质点第二次到达最高点，则知该质点的振动比e点落后一个半周期，即eq\f(3,2)λ＝6m，所以波长为λ＝4m，波速为v＝20m/s，故A正确，B错误；由波的周期为T＝0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s＝eq\f(T,4)开始振动，可知相邻质点间的距离等于eq\f(λ,4)，即为1m，故C正确；因为c、d相差四分之一波长，所以当c点在平衡位置向上振动时，d点位于波峰，故D错误；g点比b点早振动四分之一周期，多振一个振幅，即当b点经过的路程为12cm时，g点经过的路程为16cm，故E正确．(2)(10分)如图2所示，一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB上有一个点光源D，其中BD＝eq\f(1,4)AB.P为BC边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P点的上半部分，试求槽内液体的折射率应为多大？图2答案eq\r(5)解析如图所示，由点光源发出的光线DP恰好在液面发生全反射．由几何关系得入射角α＝45°由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)折射角β＝45°－C由折射定律，有n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(sin45°,sin45°－C)又cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(1,n2))解得n＝eq\r(5).2．(1)(5分)下列说法中正确的是________．A．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关B．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动C．紫光的双缝干涉条纹间距不可能大于红光双缝干涉条纹间距D．一个单摆在海平面上的振动周期为T，那么将其放在某高山之巅，其振动周期一定变大E．利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物答案ADE解析真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，选项A正确；如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，且满足F＝－kx，则质点的运动就是简谐运动，选项B错误；根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因紫光的波长虽然小于红光，但是由于l和d不确定，则紫光的双缝干涉条纹间距也可能大于红光双缝干涉条纹间距，选项C错误；一个单摆在海平面上的振动周期为T，根据T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，将其放在某高山之巅，重力加速度变小，其振动周期一定变大，选项D正确；利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物，选项E正确．(2)(10分)如图3所示，图乙是截面图，—透明半圆柱体玻璃砖折射率为n＝2，半径为R，长为L.平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出．经玻璃砖折射后在下方的光屏MN上得到一个宽为2R，长为L的矩形光斑，试求光屏MN到玻璃砖的直径AB的距离．答案eq\r(3)R解析设如图所示的两条光线处恰好满足全反射条件；设全反射临界角为θ，由折射定律有n＝eq\f(1,sinθ)得θ＝eq\f(π,6)由几何关系可知：|PM|＝R，|CO|＝eq\f(\r(3),2)R，|CO′|＝eq\f(\r(3),6)R，|O′D|＝eq\f(|NQ|,|PM|)×|CO′|＝eq\f(\r(3),3)R光屏MN到玻璃砖的直径AB的距离d＝|OC|＋|CO′|＋|O′D|＝eq\r(3)R3．(1)(5分)沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图4所示，两质点M、N的横坐标分别为x1＝1.5m和x2＝2.5m，t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向．若从t＝0时刻开始，经0.25s质点N第一次到达平衡位置，则________．图4A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的周期为1sC．该列波的波速为2m/sD．1s末，质点M的运动方向沿y轴的负方向E．0～1s内，质点N的路程等于8cm答案ACE解析t＝0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向，依据波的平移法可知，该列波沿x轴负方向传播，故A正确；该列波沿x轴负方向传播，则N点振动的方向向上，从t＝0时刻开始，经0.25s质点N第一次到达平衡位置，可知该波在0.25s内传播的距离：x＝3m－2.5m＝0.5m，所以波速：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5,0.25)m/s＝2m/s，由题图可知，该波的波长为4m，则：T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,2)s＝2s，故B错误，C正确；1s的时间等于半个周期，则M点在半个周期后运动的方向与开始时相反，为沿y轴正方向，故D错误；由题图可知，该波的振幅A＝4cm，质点在半个周期内的路程等于2倍的振幅，所以0～1s内，质点N的路程等于8cm，故E正确．(2)(10分)如图5所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n＝1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？图5答案eq\f(πa2,5)解析设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)，r＝eq\f(a,2)tanC，解得r＝eq\f(a,2\r(n2－1))＝eq\f(\r(5)a,5)，则最小面积S＝πr2＝eq\f(πa2,5).4．(1)(5分)如图6甲，可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线；一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内射向O点，折射角为γ，当入射角增大到也为γ时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出；让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为c)，则________．图6A．此光在玻璃中的全反射的临界角为60°B．玻璃砖的折射率n＝eq\r(2)C．此光在玻璃砖中的传播速度为v＝eq\f(\r(3)c,3)D．单缝b宽度较大E．光的偏振现象说明光是一种纵波答案BD解析根据折射定律有n＝eq\f(sinγ,sini)，由题知，玻璃砖的全反射临界角等于γ，则有sinγ＝eq\f(1,n)，结合i＝30°，解得n＝eq\r(2)，γ＝45°，故A错误，B正确．光在玻璃砖中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，故C错误．由题图知，单色光通过单缝b后衍射现象较a不显著，所以单缝b宽度较大，故D正确．偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故E错误．故选B、D.(2)(10分)简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，如图7甲是质点N的振动图象，图乙中实线是t＝3s时的波形，质点M位于x＝8m处，虚线是经过Δt后的波形(其中Δt>0)，图中两波峰间距离Δx＝7.0m，求：图7(ⅰ)波速大小和方向；(ⅱ)时间Δt和从此刻算起M点的位移第一次到达2.5cm所需时间．答案(ⅰ)eq\f(4,3)m/s沿x轴负方向(ⅱ)Δt＝6k＋5.25s，其中k＝0,1,2,3，…0.5s解析(ⅰ)由题图甲可知，简谐运动的周期T＝6s，由图乙可知，简谐横波的波长λ＝8m故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,3)m/s由题图甲可知，t＝3s时N点沿－y方向运动，