2023年陕西省汉中市中考数学第一次模拟考试卷（原卷版）

2023年陕西省汉中市中考数学第一次模拟考试卷数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.无理数的相反数是（）A. B. C. D.22.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（）A.15° B.25° C.35° D.40°3.下列计算正确的是（）A B.C. D.4.如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（）A.B.C.D.5.的大小顺序是__________（用“>”号连接）．6.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）A B. C. D.7.如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知点、、在二次函数的图象上，且为抛物线的顶点．若，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算结果是______．10.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”）11.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米）12.在平面直角坐标系中，等腰直角如图放置，其中，直角顶点A在反比例函数的图象上，若，则__________．13.如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线BD的长为______．三、（共13小题，计81分，解答应写出过程．14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）14.计算：15.解不等式（组）：（1）（2）16.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中x＝2022．17.已知点是平面直角坐标系中的点．若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．18.如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．19.如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是．（1）点A、之间的距离是__________；（2）请在图中画出．20.保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以、、来依次表示这三项活动）．活动开始前，将，，这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片．（1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；（2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动概率．21.已知有一块三角形材料，其中，高，现需要在三角形上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形的顶点、分别在边，上，、在上，裁下的正方形的边长是多少？22.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．如，当初始输入5时，即，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…（1）当初始输入1时，第1次计算结果为_______；（2）当初始输入4时，第3次计算结果为_______；（3）当初始输入3时，依次计算得到所有结果中，有_______个不同的值，第20次计算结果为_______．23.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图；（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为______本；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．24.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．（1）求证：是的切线；（2）若直径，求的长．25.对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出．（1）球抛出后经多少秒回到起点？（2）几秒后球离起点的高度达到？（3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由．26