机械设计基础课件

机械设计基础知识

2.1.1载荷和应力◆

应力静应力变应力smax─最大应力；

smin─最小应力Sm─平均应力；

sa─应力幅值r─应力比（循环特性r）

◆有关名词:名义载荷和名义应力载荷系数计算载荷和计算应力非对称循环变应力2.1机械零件应力及设计准则随机变应力循环变应力载荷和应力3对称循环脉动循环常见的循环应力

对称循环变应力

脉动循环变应力静应力静应力（可看作是循环应力的一个特例）

静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产生，也可由静载荷产生。2.1.2许用应力和极限应力◆静应力下的许用应力和极限应力静应力作用下，零件常表现的破坏形式为塑性变形或断裂塑性材料sBes玻璃钢灰口铸铁esspsSsBABCDE◆脆性材料取屈服极限取强度极限疲劳极限：材料经过N0次应力循环不发生破坏的应力最大值。◆变应力下的许用应力和极限应力在变应力条件下，零件的损坏形式是疲劳断裂。与应力循环次数密切相关。—

寿命系数

m—

指数与应力与材料的种类有关：对称循环变应力下的疲劳极限：脉动循环变应力下的疲劳极限式中：

kσ、εσ、β——有效应力集中系数、绝对尺寸系数及表面状况系数以上系数请查材力书籍或相关手册对应表格。许用应力应力是对称循环变化：应力是脉动循环变化：◆

安全系数安全系数↑→许用应力↓→结构笨重安全系数↓→许用应力↑→不够安全◆接触应力的产生——点或线接触所产生的应力接触应力局部应力不同与挤压应力◆接触应力的性质接触应力呈半椭圆形分布，接触点处应力最大两物体上应力大小相等2.1.3接触应力赫兹公式：◆接触应力的计算公式影响接触应力的因素：曲率半径材料接触线长度接触许用应力：外接触内接触◆机械零件常见失效形式断裂：如轴、齿轮轮齿发生断裂表面点蚀：工作表面片状剥落塑性变形：零件发生永久性变形过大弹性变形表面破坏过大振动和噪声、过热等例如轴可能的失效形式：断裂、塑性变形、过大弹性变形、共振刚度问题耐磨性问题Fn强度问题2.1.4机械零件的主要失效形式和设计准则σ≤[σ]或

τ≤[τ]

1、强度准则：

2、刚度准则：

y≤[y]θ≤[θ]φ≤[φ]

3.耐磨性准则：

p≤[p]

或pv≤[pv]

4.振动稳定性准则：

f＜0.85fp

和f＞1.15fp

5.可靠性准则：机器或零件在规定的使用时间内和预定环境条件下，正常完成其工作能力的概率对零件设计，针对其主要失效形式选择适合的工作能力准则进行设计具体有：强度准则、刚度准则、耐磨性准则、振动稳定性准则、可靠性准则等2.2.1金属材料力学性能指标强度极限：sb屈服极限：sS(s0.2)HBW:布氏硬度HRC、HRB、HRA:洛氏硬度spsSsbesABCDE◆强度疲劳极限：σr

◆

刚度◆硬度2.2机械设计中常用材料及其选择◆塑性延伸率：收缩率：◆冲击韧性冲击韧度（含碳量小于2%,大于0.7%的铁、碳合金）◆钢碳素钢碳素工具钢：普通碳素结构钢:优质碳素结构钢低碳钢wC＜0.25%，如20中碳钢0.6%＜wC＜0.25%，如45

高碳钢0.6%＜wC

，如60牌号=Q+屈服极限+质量等级符号+脱氧方法符号牌号=两位数字

牌号=T+数字

如Q235AF2.2.2常用金属材料

如T8◆合金钢在碳素钢中有目的地加入一定量的其他合金元素增大了钢的淬透性，提高了合金钢的力学性能，增加了耐磨性，但合金钢冶炼工艺复杂，价格较高如铬、钼、锰、镍、钨、钛等◆

铸铁（含碳量大于2%的铁、碳合金）灰铸铁：牌号由“HT+数字”，“数字”表示最低抗拉强度如HT250可锻铸铁：KTH300-06，其中：KTH表示黑心可锻铸铁、前一组数字表示最低抗拉强度=300MPa、后一组数字表示最低延伸率为6%。

球墨铸铁：牌号与可锻铸铁相似QT600-03，其中：QT表示球墨铸铁、最低抗拉强度=600MPa,最低延伸率为3%。

铸铁◆

有色金属及其合金有特殊性能，价昂→少用铝合金、铜合金（黄铜、青铜）、轴承合金空冷（1）退火降低硬度、提高韧性、细化晶粒、消除内应力（2）正火用于处理低中碳钢，代替低中碳钢的退火。提高硬度，增加韧性，易于切削，减少应力（3）淬火提高硬度和耐磨性、但内应力增大，会发脆，应再回火（4）回火

消除淬火后的内应力，以获得零件所需的性能，提高韧性低温回火：高强度、高硬度及良好的耐磨性中温回火：高弹性、硬度中等高温回火：强度、塑性、韧性都较好(调质——淬火+高温回火)正火炉冷回火加热保温淬火时间温度临界温度退火空冷

水冷或油冷

2.2.3钢的热处理

1.普通热处理2.表面热处理表面热处理：表面增硬，芯部韧表面淬火法（火焰加热、感应加热…）化学热处理（渗碳、氮化、氰化...）使用要求：使用环境、载荷性质、结构、重要程度...工艺要求：零件及其毛坯的形状、批量、加工方法...经济要求：材料价格结合加工费用、材料利用率...2.2.4机械设计中常用材料的选用原则

2.3公差与配合、表面粗糙度和优先系数2.3.1极限与配合公称尺寸：由设计图纸给定的零件理论尺寸；为确定值。实际尺寸：制造加工后测量所得零件尺寸；由于测量有误差，所以实际尺寸并非真值。相对于基本尺寸而言，总是有误差。实际尺寸Φ25.1轴实际尺寸实际尺寸公称尺寸实际尺寸Φ24.9孔Φ25.1孔φ25孔公称尺寸轴φ25轴Φ24.9◆

尺寸公差的基本概念上偏差：ES,es下偏差：EI,ei孔的公差Th=Dmax-Dmin=ES-EI=es-ei轴的公差Ts=dmax-dmin最大极限尺寸：Dmax,dmax最小极限尺寸:Dmin,dmin公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域；基本偏差：靠近基本尺寸的那个偏差。规定：孔的EI为基本偏差，轴的es为基本偏差。基本偏差系列

BCCDDEEFAFFGGHKMNPRSTUVXYZZAZBZCJS孔+0-公称尺寸

bccddeefaffgghkmnprstuvxyzzazbzcjs轴+0-公称尺寸

配合：同一基本尺寸的孔与轴的结合称为配合。标记方法：公差带符号后跟阿拉伯数字表示。如：H7。国标规定，孔与轴的公差带位置各有28个，用字母表示，孔用大写，轴用小写；公差等级20个，用数字表示，数字越小，精度越高。（IT1～IT18，IT01，IT0）零件尺寸的表达：50D9◆

配合的基本概念及其类别根据孔、轴公差带的相对位置，配合分为：过盈配合；过渡配合；间隙配合。配合制度有基孔制和基轴制两种。H零线D孔公差kjshgefrpms间隙配合过渡配合过盈配合基孔制配合：孔是基准孔，下偏差EI=0，代号为:H，通过改变轴的公差带来或得各种不同的配合特性。零线hD轴公差KJSHGEFRPMS间隙配合过渡配合过盈配合基轴制配合：轴是基准轴，上偏差es=0，代号为:h，通过改变孔的公差带来或得各种不同的配合特性。公差带在图纸上的标注2.3.2表面粗糙度轮廓峰谷线轮廓峰顶线轮廓峰高yp轮廓谷深yv中线lyx定义：零件表面的微观几何形状误差。评定参数：轮廓算术平均偏差----取样长度l内，被测轮廓上各点至轮廓中线偏距绝对值的算术平均值：符号含义及说明基本图形符号，表示未指定工艺方法的表面。扩展图形符号，表示用去除材料方法获得的表面。扩展图形符号，表示用不去除材料的表面。表面粗糙度符号及说明示例意义用去除材料的方法获得的表面的的上限值为3.2，“16%规则”（默认）。用去除材料的方法获得的表面的的最大值为1.6，“最大规则”。加取样长度，表示非标准取样长度为0.8

给定的下限值。给定的上、下限值。表面结构要求的图形标注说明0.0120.0250.050.10.20.40.81.63.26.312.52550100用不同加工方法得到的Ra

加工方法Ra

μm精

粗刨削钻孔铰孔精

粗镗孔精

粗车精

粗磨精

粗研磨滚、铣精

粗2.3.3优先数系◆优先数系是用来使型号、直径、转速、承载量和功率等量值得到合理的分级。这样可便于组织生产和降低成本。◆GB321—2005规定的优先数系有四种基本系列，即R5、R10、R20、R40系列，其公比分别为1.6、1.25、1.12、1.06。◆优先数系中任何一个数值称为优先数。◆优先数和优先数系是一种科学的数值制度，在确定量值的分级时，必须最大限度地采用上述优先数及优先数系。29

一、工艺性设计机械零件，不仅要满足使用要求（即具备所要求的工作能力），同时还应满足生产要求，否则有可能制造不出来或是虽能制造但费工费料，不经济。好的零件（设计），需要具有良好的工艺性（便于加工，加工费用又很低）。

具体要求：1）毛坯选择合理；

2）结构简单、合理；

3）规定适当的制造精度及表面粗糙度。2.4机械零件的工艺性和标准化二、标准化

包括：●产品品种规格的系列化（制成系列化产品）；●零部件的通用化（如螺栓、联轴器、减速器等）●产品质量标准化我国标准分四级：1）国家标准，又分强制性（GB）和推荐性（GB/T）

2）行业标准

3）地方标准

4）企业标准本章小结平面机构的结构分析图所示为一简易冲床的初拟设计方案简图，设计者的思路是：动力由凸轮2输入，驱动杠杆3使冲头4上下往复运动以达到冲压的目的。试问该设计方案能够实现冲压功能吗？若不能，该如何进行修改？

1-机架2-凸轮3-杠杆4-冲头

案例

分析3.1平面机构的运动简图

3.1.1运动副及其分类运动副：使两构件直接接触而保留一定相对运动的连接称为运动副。运动副分类:低副——面接触（转动副、移动副）高副——点、线接触（凸轮副、齿轮副)平面运动副转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。移动副：只允许两构件作相对移动。高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。

“机构中两构件互作一定相对运动的连接称为运动副”这种说法对不对？为什么？

【思考题3.1】3.1.2构件机架(固定构件)：主动件(原动件)：从动件：是用来支承活动构件的构件。又称为输入构件，是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的。是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。相对于机架有确定的相对运动。动画动画3.1.3平面机构的运动简图

常用一些简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简单图形，称为机构运动简图。机构运动简图构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。◆构件和运动副的表示方法（国标GB4460－84）1.构件2.转动副一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。3.移动副4.高副一般构件的表示方法

固定构件

同一构件

两副构件

三副构件

运动副符号转动副移动副121212121212121212122121低副2121高副◆绘机构运动简图的步骤

(1)分析机器的功能和组成，判定所用机构的类型，认清机架、主动件和从动件，按运动传递顺序，确定构件的数目（如l、2、3…）及运动副的类型和数目（如A、B、C…）；(2)选择视图平面，并确定机器的一个瞬时的工作位置；(3)选择合适的比例尺，测量出各运动副之间的相对位置和尺寸，按选定的比例尺和规定的符号绘制机构运动简图。例3.1绘制单缸内燃机的机构运动简图1）分析运动，确定构件的类型和数量

2）确定运动副的类型和数目

3）选择视图平面

4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置

5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件解：例3.2绘制颚式破碎机的机构运动简图ABCD

颚式破碎机的机构运动简图中杆AB为什么实际应用中要用偏心轴2替代？【思考题3.2】3.2平面机构的自由度3.2.1构件的自由度和约束

构件所具有的独立运动的数目。◆一个作平面运动的自由构件有三个自由度（x，y,θ）。自由度：对构件的独立运动所加的限制称为约束。约束：◆运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。yxθ(x,y)动画沿轴向和垂直于轴向的移动均受到约束，它只能绕其轴线作转动。所以，平面运动的一个转动副引入两个约束，保留一个自由度。转动副：限制了构件一个移动和绕平面的轴转动，保留了沿移动副方向的相对移动，所以平面运动的一个移动副也引入两个约束，保留一个自由度。移动副：动画动画一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。高副：

动画动画3.2.2平面机构自由度计算公式

指机构所具有的独立运动的个数。机构的自由度:

F=3n-2PL-PHn：机构中活动构件数，n=N-1;PH：机构中高副数；PL

：机构中低副数；F：机构的自由度数；3.2.3机构具有确定运动的条件

F

=3×4-2×5=21个原动件F>0，但原动件数目小于自由度数目，运动链运动不确定，不能成为机构。

F

=3×3-2×4=12个原动件F>0，但原动件数目大于自由度数目，运动链被破坏，不能成为机构。F=3×4-2×6=0F=0,运动链不能运动，不成为机构1）机构自由度数F≥1;平面机构具有确定运动的条件：2）原动件数目等于机构自由度数F。先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为为什么？3.2.4计算机构自由度时应注意的几种情况F=3n－2PL－PH

=3×10－2×13－2=21.复合铰链

两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。

解决方案:k

个构件在同一处构成复合铰链，实际上构成了(k-1)个转动副。注意：复合铰链只存在于转动副中。

惯性筛机构例3.3计算图示惯性筛机构的自由度。解：此机构C处由三个构件组成复合铰链，则n=5，PL=7，PH=0。由机构自由度公式得单击上图动画演示处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC321ABC321F=3x3-2x3-1x1=2F=2x3-2x2-1x1=1n=3PL=3PH=1n=2PL=2PH=12.局部自由度

机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。两构件间形成多个轴线重合的转动副，则只能算一个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副，则只能算一个移动副。虚约束之一：

3.虚约束

在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。虚约束虚约束

虚约束之二：

高副接触点公法线重合——两构件在多处接触而构成平面高副且各接触点处的公法线彼此重合时，只有一个高副起约束作用。AB虚约束虚约束两构件上某两点之间的距离在运动中保持不变。

虚约束之三：虚约束之四：机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分。虚约束对机构的影响：

机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。虚约束

既然虚约束对机构的运动不起直接的限制作用，为什么在实际机器中还要设计出虚约束？【思考题3.3】

例3.4计算冲压机构的自由度。F=3n－2PL－PH=3×9－2×12－2=1解：虚约束局部自由度复合铰链3.2.5计算机构自由度的实用意义

1．判定机构运动设计方案是否合理

2．改进不合理的运动方案使其具有确定的相对运动改进前设计方案简图改进后设计方案简图

3．判断测绘的机构运动简图是否正确五杆机构

【思考题3.4】简易冲床改进后设计方案除了图所示设计方案外，是否还有其它方案？本章小结平面连杆机构若干构件用低副（转动副、移动副）连接而成的平面机构。4.1概述

◆平面连杆机构：◆平面连杆机构的特点：优点：①运动副是低副，接触面积大、压强小、磨损小；制造容易。缺点：①设计复杂；②各构件因是低副联接，存在间隙，传动精度低；③一般适用于速度较低场合。②能实现多种运动形式的转换和比较复杂的运动规律的要求；◆四连杆机构是最基本的平面连杆机构，即平面四杆机构4.2平面四杆机构的基本形式及其演化

4.2.1平面四杆机构的基本形式

AD—机架AB、CD—连架杆BC—连杆连架杆往复摆动—摇杆能整圈回转—曲柄ADCB由四个杆状构件及四个转动副组成。铰链四杆机构：◆铰链四杆机构有三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。1）曲柄摇杆机构

特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。（曲柄主动）雷达天线俯仰机构搅拌机构缝纫机踏板机构（摇杆主动）动画动画动画2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为

等速或变速回转。惯性筛机构

特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动。机车车轮联动机构动画动画平行四边形机构存在运动不确定位置。可采取两种措施予以克服：2）添加辅助构件。

1）依靠构件惯性；◆反平行四边形机构--车门开闭机构车门启闭机构

车门启闭机构

动画3）双摇杆机构

特点：两连架杆都是摇杆飞机起落架机构电风扇摇头机构动画动画特例：等腰梯形机构

—

汽车转向机构

动画↓∞

4.2.2铰链四杆机构的演化

1.转动副转化成移动副

曲柄摇杆机构曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构BA1234CBA1234CA1234CB3A214CBA234CB1取1为机架取2为机架取3为机架增加1的长度2．取不同的构件为机架

对心曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄转动导杆机构曲柄摆动导杆机构定块机构(d’)曲柄摆动导杆机构牛头刨床应用实例:小型刨床（摆动导杆机构）（转动导杆机构）平面连杆机构的类型、特点和分类

动画动画手动唧筒机构自动卸料机构动画动画3．其他演变

◆变化含有两个移动副的四杆机构的机架正弦机构缝纫机跳针机构

动画双转块机构双滑块机构动画动画◆扩大回转副偏心轮机构曲柄滑块机构将转动副B加大，直至把转动副A包括进去，成为几何中心是B，转动中心为A的偏心圆盘。观察天平机构，它利用了哪种四杆机构的哪种特性？【思考题4.1】

要使杆AB成为曲柄，转动副A就应为周转副，由AB杆与AD杆两次共线的位置可分别得到ΔDB′C′和ΔDB"C"

将上式两两相加4.3平面四杆机构的基本特性

4.3.1铰链四杆机构存在曲柄的条件

即AB杆为最短杆。

1.最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，此条件为杆长条件。

2.最短杆必为机架或连架杆。分析上述各式，可得出曲柄存在的条件是：双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY◆铰链四杆机构类型的判断方法：C”B”1）a为最短杆2)a+e≤be曲柄滑块机构有曲柄的条件?AabBCC’B’【思考题4.2】例4.1

a=100,b=150,c=200,d=300取不同的杆为机架是否有曲柄?

100+300>150+200例4.2a=100,b=250,c=200,d=300取不同的杆为机架是否有曲柄?故无论取何杆为机架均为双摇杆机构100+300<250+200故取a作机架为双曲柄机构。

取b或d作机架则为以a为曲柄的曲柄摇杆机构。取c作机架则为双摇杆机构。解：解：例4.3

在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm，b=280mm,c=360mm，机架AD的长度d为变量。试求；

(1)当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围；

(2)当此机构为双摇杆机构时，d的取值范围；

(3)当此机构为双曲柄机构时，d的取值范围。解：而摇杆摆角均为所以，摇杆往复运动的快慢不同。从C1D→C2D：从C2D→C1D：4.2.2急回特性

曲柄以由AB1顺时针转到AB2，曲柄转角由AB2顺时针转到AB1，曲柄转角摇杆的这种特性称为急回运动。极位夹角：为摇杆位于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角。

设计机械时，一般先根据机械的急回要求给出K值，再求出极位夹角，最后确定各构件尺寸。最大摆角:摇杆往复摆过的最大角度。称K为行程速比系数。◆曲柄滑块机构和摆动导杆机构的急回特性

对心曲柄滑块机构中，由于其θ=0º，K=1，故无急回作用

偏置曲柄滑块机构，因其θ≠0º,故有急回作用。

摆动导杆机构中，当曲柄AC两次转到与导杆垂直时，导杆处于两侧极位。由于其θ≠0º，故也有急回作用。

图所示小型刨床机构中的转动导杆机构有无急回特性?

【思考题4.3】机构运转时，传动角是变化的，通常规定最小传动角的下限。作用在从动件3上的驱动力F与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角。有效分力Ft=Fcos

,

越小，有效分力越大压力角的余角。4.3.3压力角与传动角◆一般机械，取

min≥40°；大功率机械，取

min≥50°。压力角

：传动角：◆出现最小传动角

min的位置分析对于曲柄摇杆机构，γmin出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一

对于曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时，在连杆与曲柄两次共线的位置，机构均不能运动。机构的这种位置称为：“死点”（机构的死点位置）在“死点”位置，机构的传动角

γ＝04.3.4死点位置

◆可以利用“死点”位置进行工作，例如：飞机起落架、钻夹具等。◆“死点”位置的过渡方法：1.依靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。2.两组机构错开排列，如火车轮联动机构。动画动画1.双摇杆机构有无死点位置？2.双曲柄机构有无死点位置？（无）（有）【思考题4.4】4.4平面四杆机构的设计

根据给定的使用要求，选择机构的类型，确定机构的尺寸参数。

设计的基本问题:1.按给定的运动规律（如急回特性、对应位置等）设计；2.按给定的运动轨迹设计

设计方法：

图解法、解析法和实验法设计任务：4.4.1按给定的行程速比系数Ｋ设计四杆机构已知条件：

摆角

设计关键：找铰链中心A

点的位置。C1

D

A

？摇杆长度和行程速比系数Ｋ。

C2

◆曲柄摇杆机构

B1

θ

1)画出摇杆CD两极限位置，且∠C1DC2=ψ;N

C2

C1

D

A

B2E

ψ

θ

2)画辅助圆;3)根据机架长度或位置确定A点;4)连接AC1、AC2，∠C1AC2=θ;5)确定曲柄、连杆长度。设计方法：90－θE2θ2ae◆曲柄滑块机构

H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,

④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θO90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2mnφ=θD◆导杆机构由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a

。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d，则:a=dsin(φ/2)。Ad作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。分析：ADθφ=θ◆

给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。◆给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C14.4.2按给定的连杆位置设计四杆机构

热处理电炉炉门开关机构的设计

D1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi位置φiψi位置φiψi1→215010.804→515015.802→315012.505→615017.503→415014.206→715019.202)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψiDk15)取一系列从动件长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。

φiψiAC1B14.4.3实验法设计四杆机构

本章小结

凸轮机构5.2

从动件的运动规律一、凸轮机构的运动过程二、推杆常用运动规律机械设计基础——凸轮机构A5.2.1凸轮运动规律简述从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角

变化的规律基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0推程，推程运动角

t远休止，远休止角

s

回程，回程运动角

h

近休止，近休止角

s’

行程（升程），h运动线图:

从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角

变化关系图

t

s

h

s’r0

t推程

s远休止

h回程

s’近休止t

sBCD

1hB’机械设计基础——凸轮机构

2ABCDA5.2.2从动件的常用运动规律1等速运动2等加速等减速运动3

简谐运动（余弦加速度运动）4摆线运动(正弦加速度运动）注意：为便于理解各种运动规律特性,本章将运动规律单独应用于推程或回程机械设计基础——凸轮机构1等速运动——一次多项式运动规律推程(0

t)运动方程：位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图冲击特性：始点、末点刚性冲击适用场合：低速轻载hs2

0

tv2

0a2

0-

+

机械设计基础——凸轮机构等速运动（续）回程(0

’

h)运动方程位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图冲击特性：始点、末点刚性冲击适用场合：低速轻载s2

0v2

0a2

0

h-

++

-

th机械设计基础——凸轮机构2等加速等减速运动推程运动方程:运动线图冲击特性：起、中、末点柔性冲击适用场合：低速轻载s2

0

tv2

0a2

0h(0

t/2)(

t/2t)加速段减速段位移方程速度方程加速度方程机械设计基础——凸轮机构111494O’δs2δa23简谐运动（余弦加速度运动）123456δv2123456Vmax=1.57hω1/2δthδt推程：运动线图冲击特性：柔性冲击适用场合：中低速中载4摆线运动（正弦加速度运动）推程运动方程：运动线图冲击特性：无冲击适用场合：中高速轻载a2dv2dδt012345678s2dhA2ph机械设计基础——凸轮机构δtδt5.3

图解法设计凸轮轮廓一、反转法原理二、直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制三、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制机械设计基础——凸轮机构AAAAAAAAAAAAA一、反转法原理相对运动原理法(也称反转法)对整个系统施加-w1运动此时，凸轮保持不动推杆作复合运动=反转运动(-

1)+预期运动(s2)AAr0

1-

1r0机械设计基础——凸轮机构二、直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制作图步骤：1

根据从动件的运动规律：作出位移线图S2-δ1，并等分角度2定基圆3作出推杆在反转运动中依次占据的位置4据运动规律，求出从动件在预期运动中依次占据的位置5将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据的位置点6将各位置点联接成光滑的曲线7在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓1

直动尖顶从动件盘形凸轮2

直动滚子推杆盘形凸轮3

直动平底推杆盘形凸轮机械设计基础——凸轮机构1

.直动尖顶从动件盘形凸轮机构已知：对心，r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动设计：凸轮轮廓线步骤：

1.定比例尺

l

2.初始位置及推杆位移曲线3.确定推杆反转运动占据的各位置4.确定推杆预期运动占据的各位置5.推杆高副元素族6.推杆高副元素的包络线s

0h机械设计基础——凸轮机构s

0h上述其它条件不变，对心式改为偏置式。偏置圆半径e步骤：1.定比例尺

l

2.初始位置及推杆位移曲线、

偏距圆、基圆3.确定推杆反转运动占据的

各位置4.确定推杆预期运动占据的

各位置5.推杆高副元素族6.推杆高副元素的包络线机械设计基础——凸轮机构2.直动滚子推杆盘形凸轮机构已知：对心式，r0，推杆运动规律，滚子半径rr,凸轮逆时针方向转动设计：凸轮轮廓线解：

1.定比例尺

l

2.初始位置及推杆位移曲线注：两条廓线，理论／实际廓线实际廓线基圆rmin理论廓线基圆r03.确定推杆反转运动占据的各位置4.确定推杆预期运动占据的各位置5.推杆高副元素族6.推杆高副元素的包络线s

0h理论轮廓实际轮廓机械设计基础——凸轮机构s

0h3

.直动平底推杆盘形凸轮机构已知:对心式，r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动设计：凸轮廓线解：

1.定比例尺

l

2.初始位置及推杆位移曲线3.确定推杆反转运动占据的各位置4.确定推杆预期运动占据的各位置5.推杆高副元素族6.推杆高副元素的包络线机械设计基础——凸轮机构实际轮廓三.摆动从动件盘形凸轮机构分析：r0

r0

-w机械设计基础——凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构设计已知：r0，机架长度，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动设计：凸轮廓线解：

1.定比例尺

l

2.初始位置及推杆位移曲线3.确定推杆反转运动占据的各位置4.确定推杆预期运动占据的各位置5.推杆高副元素族6.推杆高副元素的包络线f2

10F

f21f22f23f24f25f26f27f28f29f210f211f212机械设计基础——凸轮机构5.4

凸轮设计中的几个问题一、凸轮机构的压力角和基圆半径二、滚子半径的选择机械设计基础——凸轮机构压力角：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角αOBω1→机构发生自锁。一.凸轮机构的压力角和基圆半径αnnFFyFxFf>FyFf为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α][α]=30˚---直动从动件；v2s2rnv2vB1vr0α→→r0↑α↓→二、滚子半径的选择实际廓线曲率半径：a理论廓线曲率半径：滚子半径：rr1内凹凸轮廓线

a=+rr理论廓线最小结论：无论滚子半径多大，总能由理论廓线得到实际廓线2外凸凸轮廓线

a=-rr

>rr，a>0，实际廓线平滑

=rr，a=0，实际廓线变尖

<rr，a<0，实际廓线出现交叉，切割，运动失真

a=-rr＝0

arr理论实际

a

a=+rrrr

>rrrr

a=-rr<0rr

=rr

a=-rr>0

<rr机械设计基础——凸轮机构本章小结间歇运动机构6.1槽轮机构具有径向槽的槽轮2带有圆销的拨盘1机架特点：构造简单，机械效率高，运转平稳。应用举理：电影放映机卷片机构组成6.1.1槽轮机构的工作原理6.1.2槽轮的主要参数及基本尺寸槽数z和拨盘圆销数K设z为均匀分布的径向槽数目，则当槽轮转过2φ2=2π/z弧度时，拨盘1的转角2φ1

为：运动特性系数τ：槽轮的运动时间tm与拨盘的运动时间t的比值。上式对应只有一个圆销的槽轮机构，有：z>3τ<0.5如有K个圆销，则当z=3时，圆销的数目可为1-5；当z=4或5时，圆销的数目可为1-3；当z>6时，圆销的数目可为1或2；6.2棘轮机构

棘轮机构的工作原理：当摇杆逆时针摆动时，棘爪便插入棘轮3的齿间，推动棘轮转过一定的角度。当摇杆顺时针摆动时，止动爪阻止棘轮顺时针转动，同时棘爪在棘轮的齿背上滑过，棘轮便得到单向的间歇运动。O摆杆棘爪棘轮制动棘爪棘轮机构可变方向式棘轮机构B´O1BO2摩擦式棘轮机构

ttFfNR

k超越离合器6.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构6.3.1不完全齿轮机构6.3.2凸轮式间歇运动机构圆柱形凸轮间歇运动机构

蜗杆形凸轮间歇运动机构小结间歇运动机构6.1槽轮机构具有径向槽的槽轮2带有圆销的拨盘1机架特点：构造简单，机械效率高，运转平稳。应用举理：电影放映机卷片机构组成6.1.1槽轮机构的工作原理6.1.2槽轮的主要参数及基本尺寸槽数z和拨盘圆销数K设z为均匀分布的径向槽数目，则当槽轮转过2φ2=2π/z弧度时，拨盘1的转角2φ1

为：运动特性系数τ：槽轮的运动时间tm与拨盘的运动时间t的比值。上式对应只有一个圆销的槽轮机构，有：z>3τ<0.5如有K个圆销，则当z=3时，圆销的数目可为1-5；当z=4或5时，圆销的数目可为1-3；当z>6时，圆销的数目可为1或2；6.2棘轮机构

棘轮机构的工作原理：当摇杆逆时针摆动时，棘爪便插入棘轮3的齿间，推动棘轮转过一定的角度。当摇杆顺时针摆动时，止动爪阻止棘轮顺时针转动，同时棘爪在棘轮的齿背上滑过，棘轮便得到单向的间歇运动。O摆杆棘爪棘轮制动棘爪棘轮机构可变方向式棘轮机构B´O1BO2摩擦式棘轮机构

ttFfNR

k超越离合器6.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构6.3.1不完全齿轮机构6.3.2凸轮式间歇运动机构圆柱形凸轮间歇运动机构

蜗杆形凸轮间歇运动机构小结齿轮传动7.6渐开线圆柱齿轮的加工

7.7齿轮的失效形式及齿轮材料

7.8渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算

7.9平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮传动

7.10直齿圆锥齿轮传动

7.11齿轮的结构和润滑

7.1概述7.1.1特点优点：传动比准确稳定，传动平稳；功率和圆周速度适用范围广；传动效率高；工作可靠、寿命长。

缺点：制造安装精度高、成本高、不适宜传递远距离的运动。

齿轮传动通过轮齿的啮合来传递空间任意两轴的运动和动力，是应用最广的传动机构之一。7.1.２分类直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动平行轴圆锥齿轮传动(直齿、曲齿)交错轴斜齿轮、蜗杆传动相交轴：交错轴:非平行轴☆按照轴线间相互位置、齿向和啮合情况分—齿轮机构齿轮传动☆按照齿轮轮齿的齿廓曲线，可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动。其中以渐开线齿轮传动应用最广泛。☆按照齿轮传动的工作条件不同，可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。开式齿轮传动的齿轮完全外露，而闭式齿轮传动的齿轮则封闭在密闭箱体内，具有良好的润滑和工作条件。☆按照齿轮传动齿轮齿面的硬度不同，可分为软齿面（HBW

≤350）齿轮传动和硬齿面（HBW＞350）齿轮传动。[思考题7.1]圆形齿轮机构传动最大的特点和优势是瞬时传动比准确恒定，观察齿轮传动过程，试分析传动比准确恒定可能和齿轮机构哪些要素有关？7.2齿廓啮合基本定律

某一瞬时主动齿轮和从动齿轮的角速度（或转速）比值，称为瞬时传动比，用来表示。

齿轮传动基本要求之一就是要保证瞬时传动比准确恒定。

什么形状的齿廓，能保证瞬时传动比准确恒定？o1ω1一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-nnnPo2ω2kvk2vk1若要满足两轮齿廓高副接触，连续运动，则Vk1和Vk2投影在公法线n-n上的分量相等，否则两轮齿廓接触点将在公法线n-n方向上相互嵌入或分离，无法连续运动。αk2αk1齿廓啮合基本定理：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。

要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：节点和节圆过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连心线O1O2的交点C称为节点。当两齿轮作定传动比传动时，节点C在轮1和轮2的运动平面上的轨迹分别是以O1、O2为圆心，以O1C、O2C为半径的两个圆，此圆称为节圆，齿轮的节圆半径分别记作、。现实生活中有没有这样形状的齿廓呢？

？7.3渐开线与渐开线齿廓7.3.1渐开线的形成和性质

一条直线（称为发生线）沿着半径为rb的圆周（称为基圆）作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK称为该基圆的渐开线。

tt发生线Bk基圆OArkθkrb渐开线的性质：1）当发生线从初始位置滚到结束位置时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以。2）当发生线在位置Ⅱ沿基圆作纯滚动时，B点是它的速度瞬心，因此直线BK是渐开线上K点的法线，且线段BK为其曲率半径，B点为其曲率中心。又因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。3）渐开线上各点的压力角不相等。渐开线上任一点法线压力的方向线，与该点速度方向线所夹的锐角，称为该点的压力角。今以表示基圆半径，由图可知4）渐开线的形状取决于基圆的大小。大小相等的基圆其渐开线形状相同，大小不等的基圆其渐开线形状不同。5）基圆以内无渐开线。

7.3.2渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定理故渐开线上任一点的法线必与基圆相切→两齿廓公法线n-n即为两基圆内公切线→唯一→n-n与连心线交点C→定点→满足齿廓啮合基本定理。并有，7.3.3渐开线齿廓的啮合特性（1）四线合一啮合线：齿轮传动时其齿廓啮合点的轨迹线过啮合点齿廓公法线内公切线正压力作用线同一直线N1N2

，称为四线合一。（2）齿轮传递的压力方向不变

过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。

计。传动时，啮合角保持不变。

（3）中心距可分性指瞬时恒等于两基圆直径的反比，故即使两轮中心距稍有改变，传动比仍保持恒定。？渐开线齿廓形状满足齿廓啮合基本定理，但是齿轮上除了齿廓外，还有很多其他几何要素，那么我们应如何来构造一个渐开线齿廓齿轮呢？

7.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算7.4.1齿轮参数与几何尺寸计算O☆齿厚－sk（在半径为rk同心圆弧上截得）同一齿两侧齿廓之间弧长☆齿槽宽－ek相邻两齿间的空间弧长☆齿距－pk相邻两齿同侧齿廓间弧长

pk=sk+ek

skekrkrb基圆pk齿距☆轮齿☆齿廓－渐开线☆基圆－db、rb由齿数为z齿轮上直径为dK的圆周的周长：Ohskekra齿顶圆rf齿根圆rkrb基圆pk齿距h假设对于不同齿轮，我们都取其上一个直径为d（齿距为p）的特定圆作为基准，则有为了便于这个齿轮的计算和测量（基准圆计算中含有无理数“π”）并方便齿轮的互换使用和简化加工刀具

。故可人为规定p/π取整数或简单有理数并限制数目从而形成标准系列。☆模数

p/π标准化，称为模数，记作m，单位mm。齿轮模数的标准系列见下表。第一系列1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50第二系列1.125,1.375,1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,(6.5),7,9,11,14,18,22,28,36,45注：1.本表适用于通用机械和重型机械用直齿和斜齿渐开线圆柱齿轮的法面模数。

2.优先采用第一系列，括号内的尽量不用。模数是齿轮的一个重要参数，是齿轮所有几何尺寸计算的基础。显然，m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大。

☆压力角

渐开线齿廓上各点的压力角不同。为了便于设计和制造，将压力角标准化，记作α。规定齿轮基准位置的压力角只能取标准值，我国标准规定α=20º。O☆分度圆上述基准圆就是分度圆，分度圆直径以d表示，齿厚用s表示，齿槽宽用e表示，齿距用p表示（均不带字母下标）。Bpser

分度圆可定义为齿轮具有标准模数和标准压力角的那个圆。每个齿轮上有且只有一个。

Ora齿顶圆☆齿顶、齿顶高和齿顶圆

分度圆将轮齿分成齿顶和齿根两部分齿顶的径向高度称为齿顶高

—齿顶高系数正常齿制时，短齿制时，

轮齿的顶部，称为齿顶圆

rh齿顶Orf齿根圆☆齿根、齿根高和齿根圆

分度圆将轮齿分成齿顶和齿根两部分齿根的径向高度称为齿根高

轮齿的根部，称为齿根圆

—顶隙系数

正常齿制时，短齿制时，

全齿高

r齿根7.4.2标准齿轮凡模数、压力角、齿顶高系数与顶隙系数等于标准数值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮7.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动7.5.1正确啮合条件正确啮合→啮合齿对┌不脱开└不重叠→前后两对齿有可能同时在啮合线上接触。（此时前后两对齿可能发生干涉）→两轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离相等(基圆齿距)即，渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等。→则，齿轮的传动比又可写成7.5.2正确安装条件和标准中心距齿侧间隙——一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。顶隙

——一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。这样既能消除反向转动空间和减少冲击

，又能避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽底部发生顶死现象，和储存润滑油。正确安装→保证齿轮传动┌齿侧间隙为零└有标准顶隙

∵标准齿轮(分度圆处e=s,ha*,c*为标准值)

∴当一对标准齿轮分度圆与节圆重合

d=d′→标准齿轮(正确)安装条件→标准中心距(一对标准齿轮分度圆相切)7.5.3连续传动条件和重合度啮合

起始点--从动轮2齿顶圆与理论啮合线N1N2的交点B2

→终止点--主动轮齿轮1的齿顶圆与啮合线的交点B1

→啮合点沿着啮合线移动实际啮合线--

B1B2

理论啮合线--

N1N2

当一对轮齿在B2点开始啮合时，前一对轮齿仍在K点啮合，说明前一对齿终止啮合之前后续的一对齿及时进入啮合，则传动就能连续进行。这时实际啮合线段B1B2的长度大于单个齿轮的法向齿距。

连续传动的条件:使实际啮合线长度大于或至少等于齿轮的法向齿距pn（pn

=pb

）。也可表达为重合度大于等于1。即

重合度

重合度必须ε大于1。ε大，表明同时参加啮合的齿对数多，传动平稳；且每对齿所受平均载荷小，从而能提高齿轮的承载能力。7.6渐开线圆柱齿轮的加工7.6.1渐开线齿轮加工方法1、成形法用与渐开线齿槽形状相同的成形刀具直接切出齿形的方法称为成形法。盘形铣刀加工指形铣刀加工精度低、生产率低加工时齿轮毛坯固定在铣床上，每切完一个齿槽，工件退出，分度头使齿坯转过360°/z（z为齿数）再进刀，依次切出各齿槽。2、展成法ωω0ωω0（1）插齿

切削运动ωω0范成运动让刀运动利用一对齿轮（或齿轮齿条）啮合时其共轭齿廓互为包络线原理切齿的方法称为展成法（又称范成法或包络线法）。目前生产中大量应用的插齿、滚齿、剃齿、磨齿等都采用展成法原理。齿轮插刀加工齿轮

齿条插刀加工齿轮

齿轮插刀插齿机加工原理与齿轮插刀切削齿轮相同。

（2）滚齿由于滚刀轴向截面是齿条形状，所以滚刀与轮坯分别绕本身轴线转动时，在轮坯回转面内，齿条在移动，相当于齿条与齿轮的啮合传动。同时，滚刀还沿轮坯轴线作进给运动，从而切出一系列渐开线外形。滚齿机7.6.2渐开线标准齿轮的根切现象以及不发生根切的最少齿数标准刀具标准安装采用展成法原理加工标准齿轮时，如果齿轮的齿数太少，会出现靠近轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切削掉一部分的现象，称为根切。分度圆基圆N1点为被加工齿轮基圆与啮合线的切点，由于基圆内部没有渐开线，故该点为刀具齿条和被加工齿轮按范成原理做假想啮合中齿廓上啮合的理论极限点。

根切原因--刀具的顶线超出了N1，刀具与被加工齿轮啮合到N1后没有脱离，齿轮根部包含部分渐开线齿廓会被切掉而发生根切。

经几何推导可得不发生根切的条件为

不发生根切最少齿数的数值为：对直齿，当ha*=1和时，zmin=17。7.6.3变位齿轮若加工齿轮时，不采用标准安装，而是将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离xm，x称为变位系数，则刀具的的中线不再与轮坯的分度圆相切。x＞0、x=0、x＜0的变位分别称为正变位、零变位和负变位。采用变位修正法加工出来的齿轮称为变位齿轮。与标准齿轮相比，变位齿轮分度圆基圆不变，分度圆上模数和压力角也不变，但齿厚和齿槽宽改变不再相等，齿顶高和齿根高也变了。齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线是同一基圆形成的渐开线，只是截取的部位不同而已。7.7齿轮的失效形式及齿轮材料7.7.1齿轮轮齿的失效形式1.轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂——过载折断，疲劳折断：应力集中--疲劳裂纹--扩展--折断。原因：齿根弯曲应力大；齿根应力集中2.齿面点蚀齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。接触疲劳产生的过程：小裂纹-扩展-脱落-凹坑。3.齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。4.齿面磨损原因：相对滑动

砂粒、金属屑、非金属物等磨料性物质5．塑性变形

产生机理：

当轮齿材料较软，载荷及摩擦力又很大时，轮齿在啮合过程中，齿面表层的材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形。

原因：重载，齿面软7.7.2齿轮传动的设计准则针对不同的工作情况及失效形式，都应分别确立相应的设计准则：即：最主要的失效形式—设计（进行强度计算，确定齿轮的主要参数和几何尺寸）

对次要的失效形式--校核齿轮工作条件主要失效形式设计准则软齿面闭式齿轮传动齿面点蚀按齿面接触疲劳强度设计校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面闭式齿轮传动齿根折断按齿根弯曲疲劳强度设计校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动磨损只按齿根弯曲疲劳强度设计，确定模数m，再将m值加大10-15%，以考虑磨损的影响。齿轮传动的设计准则重点7.7.3齿轮材料及热处理要求：1）齿面硬2）齿芯韧3）有良好加工和热处理性能热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮淬火常用齿轮材料优质碳素钢4550合金结构钢40Cr20Cr20SiMnTi铸钢ZG310-570铸铁QT600-2HT200材料材料牌号热处理方法齿面硬度应用范围优质碳素钢45正火156～217HBW低速轻载调质197～286HBW低速中载表面淬火40～50HRC高速中载或冲击很小合金钢40Cr调质217～286HBW中速中载表面淬火48～55HRW高速中载，无剧烈冲击42SiMn调质217～269HBW表面淬火45～55HRC20Cr渗碳淬火56～62HRC高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火56～62HRC铸钢ZG310-570正火163～197HBW中速、中载、小冲击ZG340-640179～207HBW灰铸铁HT300─187～255HBW低速轻载，冲击很小HT350197～269HBW球墨铸铁QT500-5正火147～241HBW低、中速轻载，小冲击QT600-2220～280HBW齿轮常用材料选择7.8渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.8.1受力分析和计算载荷O2O1tω1（主动）N1N2cα

α

d12α

FnT1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn★各力间的关系★力的方向各种原因产生的附加动载荷，会令实际载荷大于名义载荷。用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，K称为载荷系数，见下表★计算载荷载荷状态工作机举例原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机平稳轻微冲击均匀加料的运输机、发电机、透平鼓风机和压缩机、机床辅助传动等。1～1.21.2～1.61.6～1.8中等冲击不均匀加料的运输机、重型卷扬机、球磨机、多缸往复式压缩机等1.2～1.61.6～1.81.8～2.0较大冲击冲床、剪床、钻机、轧机、挖掘机、重型给水泵、破碎机、单缸往复式压缩机等1.6～1.81.9～2.12.2～2.47.8.2齿面接触疲劳强度计算b

计算模型：两平行圆柱体相接触的赫兹（1881年提出）公式：F——法向载荷（N）；ρv——综合曲率半径（mm）。b——接触线长度（mm）；★思路：

——圆柱体材料泊松比。E——圆柱体材料弹性模量。此公式可以推广到任意高副接触构件：此时ρ1ρ2分别代表高副轮廓接触点处的曲率半径。节点C作为计算点，由图可知

设齿数比◆应用到齿轮中（1908年威得克提出，一直沿用至今）：令

称为弹性系数，其数值与材料有关，可查表7.5。令

称为节点区域系数，对于标准直齿轮，ZH=2.5。

按现行国家标准：GB/T3480-1997和GB/T19406-2003的规定，齿轮齿面计算接触疲劳计算应力尚需引入多项修正系数，经适当简化（忽略近似为1的修正系数）。可得标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式为引入齿宽系数，见表7.6则上式可转化为按齿面接触疲劳强度设计公式注：1）一对齿轮啮合，两齿面接触应力相等

2）许用接触应力、可能不同，应将其中之较小值代入式中进行计算。7.8.3齿根弯曲强度计算

基本假设①轮齿视为悬臂梁，载荷作用于齿顶时弯矩最大②载荷仅由一对轮齿承担

③危险截面AB（30°切线法）④仅计水平力FncosαFFFαFFnsinαFncosαFn令

为齿形系数引入应力修正系数，

可得齿根弯曲强度校核公式为按齿根弯曲疲劳强度设计公式

注：1）一对齿轮啮合，两齿根弯曲应力不相等，故齿面弯曲强度校核时应两个齿轮分别进行。

2）许用弯曲应力、可能不同，按弯曲强度设计计算时，应将和较大值代入式中进行计算。

3）齿轮模数按上式计算后，应在标准模数系列中选取。对传递动力的齿轮，模数不应小于2mm。标准齿轮齿形系数和应力修正系数表z121416171819202122233.473.223.032.972.912.852.802.762.722.691.441.471.511.521.531.541.551.561.571.58z242526272829303540452.652.622.602.572.552.532.522.452.402.351.581.591.601.601.611.621.631.651.671.68z5060708090100120150200∞2.322.282.242.222.202.182.162.142.122.061.701.731.751.771.781.791.811.831.871.97注：表中z的取值，对直齿圆柱齿轮取其实际齿数；对斜齿圆柱齿轮取其当量齿数zv。7.8.4许用应力1.许用接触疲劳应力式中：

—试验齿轮的接触疲劳极限，MPa，与材料及硬度有关，由表查取公式。

—接触疲劳寿命系数，是考虑寿命内应力循环次数的修正系数，由图查取

—安全系数，由表查取。

图中：

2.许用弯曲应力

式中：

—修正后的试验齿轮的弯曲疲劳极限，。其中为试验齿轮的弯曲疲劳极限，由表查得，若轮齿两面工作时，应将表中的数值乘以系数0.7；为试验齿轮的应力修正系数，一般取2。—弯曲疲劳寿命系数，是考虑寿命内应力