北师大版七年级上第二章 有理数及其运算10 科学记数法“黄冈杯”一等奖

《科学记数法》

第二章有理数及其运算第六次全国人口普查时，我国人口约为1370000000人地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s观察这三个数：1370000000人，

6400000m，300000000m/s

你发现他们有什么共同特征？

你有简单地表示方法吗？三个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！为解决如上的难题，我们可以借助刚刚学习的乘方的知识，写成如下的形式：1370000000人＝1.37×109人;300000000米/秒＝3×108m/s;6400000米＝6.4×106m.这就是我们今天将要学习的科学记数法.10

000

000

000=

10000

000=

1000=10101071031000=10×10×10=103

问题1把下列各数写成10的幂的形式：

自主学习指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432问题2你观察到什么规律？1．10的几次幂就等于1后面有几个0.2．运算结果的位数比指数大1.10000000000=1×

10000000000=1×

10101000000000010000000000=1×1010小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了10次1370000000=1.37×

100

000

000=1.37×

109

13700000001370000000=1.37

×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次

把一个大于10的数，写成a×10n

的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.正整数科学计数法：第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人.1370000000人＝1.37×109人宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒.7900米/秒＝7.9×103米/秒太阳的半径约为696000000米.696000000米＝6.96×108米小试身手

1．判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）3.5×103

（）；(2)0.5×106

（）30.3×108

（）；(4)10×102

（）小结：科学记数法的一般形式a×10n中

a和n满足的条件为a:_______,n:______√×××1≤a＜10n是正整数小试身手

2．将下列各数用科学计数法表示：（1）320=3.2×100=3.2×10（）（2）4050=4.05×（）=4.05×10（）（3）52000=（）×（）=（）3．你会用科学记数法表示我们生活中的数据吗？

（1）赤道长约40000000m，用科学记数法表示为______________________________；（2）地球表面积为510000000km2，用科学记数法表示为______________________________.

注：实际问题别忘了加单位哟！！2100035.2100005.2×10440000000m=4×107m510000000km2=5.1×108km2大显身手：1．天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数是____________________；2．北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数是____________________；

请写出下列各数据的原数：3．一天的时间为8.64×104秒，原数是_________；4．全球每年约5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数是_________________________；5．某整数用科学记数法表示为a×108，整数位是_____位.440000平方米720000平方米86400秒577000000000000立方米亿合作探究：1．调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.

2．调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么

中国国家图书馆的藏书大约可以提供多少所这样

学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.·一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？

方法二：12年跳动的次数为36792000×12＝

441504000441504000＞100000000解：一年跳动次数为70×60×24×365

＝36792000＝3.6792×107

方法一：要跳1亿次所需时间为≈2.7（年）10000000036792000共同提升：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结：本节课你有什么收获？1．什么叫做科学记数法？2．灵活运用科学记数法，注意解题技