人教版（五四制）九年级上第二十一章 圆31.4 弧长和扇形面积 全国一等奖

24.4圆锥的侧面积和全面积

学习目标：1．了解圆锥及其母线、侧面积、全面积等概念；2.会计算圆锥的侧面积和全面积；1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式知识回顾如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。B.自学指导：自学书113页练习下方第一段的内容，了解圆锥、母线、高等相关概念。时间：2分钟圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:(母线有无数条,母线长都相等)l填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。

(1)h=3,r=4则a=_______

(2)a

=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=_______56检测与评价（1）探求新知思考：1.圆锥的侧面展开图是什么图形？2.如何计算圆锥的侧面积？3.如何计算圆锥的全面积？——圆锥的侧面积圆锥与侧面展开图之间的主要关系

沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?探求新知1.圆锥的母线长=扇形的半径

2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：

3.圆锥的侧面积=扇形的面积l圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积l例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrhl答:圆锥形零件的侧面积是.检测与评价(2)

（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.

2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.

(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.

圆锥的全面积

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

l例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl答:圆锥形零件的侧面积是.全面积是如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。B.拓展应用如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线长是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=6巩固训练1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_________;圆锥的侧面积为_________;底面积_________;全面积是_________。

2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_________平方米的铁皮。3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____。五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形关系：1、圆锥的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积

l能力提升1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面