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27.3圆中的计算问题

第1课时目标引领知识与技能1.知道扇形定义.2.会计算弧长及扇形的面积.过程与方法1.经历探索弧长、扇形面积计算公式的过程,培养学生的探究意识和归纳能力.2.在解决问题的过程中,培养学生的计算能力和应用意识,情感、态度与价值观在探究知识的形成过程中感受数学的严谨性,在分组探究中培养学生的合作意识和协作精神.温故知新想一想，说一说1.圆的周长如何计算?圆的面积如何计算?2.圆周长所对的圆心角是多少度?3.小明在过生日时，把一个圆形蛋糕以圆心为顶点以两条半径为边切下一块，它的面积怎样计算呢？一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.

ABOC

在⊙O中，由半径OA,OB和所构成的图形是扇形.

在⊙O中，由半径OA,OB和所构成的图形是扇形.在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等.概念学习思考与分析思考并回答下列问题:1.圆的周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧?2.在圆中每一个1°的圆心角所对的弧长之间有什么关系?3.1°的圆心角所对的弧长是多少?4.你能算出n°的圆心角所对的弧长是多少吗?5.已知一段弧所在圆的半径为r,圆心角度数为n°,如何计算这段弧的长度?半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长为:总结归纳探究扇形的面积在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积为:S=比较扇形面积公式S=和弧长公式，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？扇形的面积公式：(其中n为圆心角的度数,r为圆的半径,l为扇形的弧长).例题精讲：如图所示,☉O的半径为10cm.(1)如果∠AOB=100°,求

的长及扇形AOB的面积.(结果保留一位小数)(2)已知

=25cm,求∠BOC的度数.(结果精确到1°)解:(1)r=10cm,∠AOB=100°,由弧长和扇形面积公式,得:所以

的长约为17.4cm,扇形AOB的面积约为87.2cm2.(2)r=10cm,=25cm,由弧长公式,得:所以∠BOC约为143°.1.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为 (

)

A.200° B.160°C.120° D.80°B学以致用2.半径为9cm的圆中，长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为

度；半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为

.3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是

cm2(结果保留π),扇形的圆心角为

°.

601.5π4.如图，⊙A、⊙B、⊙C

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