人教版九年级下第二十七章-相似27.1图形的相似

第二十七章●第一节图形的相似问题引入问题1⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？⑵全等形具有什么性质？问题2同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？⑵从图形中你能发现些什么？探究新知问题3观察下列图形并回答问题：⑴它们具有什么共同特征？⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。探究新知追问1：下图中的4对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的。追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？探究新知追问３：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似。探究新知问题4如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？追问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段有着怎样的关系？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比。成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例。探究新知问题5两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？追问2：由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有怎样的性质？结论：相似。因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例。相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例。追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。例1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）应用新知解：与左边的图形相似的是C。因为A、D两图虽然都是五边形，但图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图C与左图相似。

例2：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度。应用新知练习1下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B．商店新买来的一副三角板是相似的C．所有的课本都是相似的D．国旗的五角星都是相似的巩固新知D练习2在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。巩固新知解：30×10000000＝300000000（cm）=3000（km）答：两地的实际距离是3000km。练习3如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？巩固新知解：相似，它们的角分别相等，边成比例。练习4四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长。巩固新知分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题。课堂小结回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：⑴什么样的图形叫做相似图形？⑵什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？⑶相